二 除数是一位数的除法 第3周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）

第3周 教材思考题 判断商的位数 典例精析 [答案]商是两位数：8、91、2、3、4 (教材母题) 里可以填哪些数？ 商是三位数：4、5、6、7、8、9 5、6、7、8、9 商是两位数 商是三位数 点评：除数是一位数的除法，判断商是几位 数，主要看被除数的最高位，当被除数的最 6÷8 72÷4 高位大于或等于除数时，商的位数与被除 35÷5 65÷5 数的位数相同；当被除数的最高位小于除 [解析]要使 6÷8的商是两位数， 数时，商的位数比被除数的位数少一位。 由于☐6是两位数，所以 里的数 举一反三 1.填一填。 必须够8除，因此 里的数大于或 (1)要使 92÷6的商是两位数， 等于8，则 里可以填8或9；要使 35÷5的商是两位数，由于☐ 里最大填( ),最小填 35 ( )。 是三位数，所以 里的数必须不够5 (2)要使 07÷3的商是三位数， 除，因此 里的数小于5且不为0， 里最大填( ),最小填 里可以填1、2、3或4；要使72： ( )。 4的商是三位数，由于 72是三位 2.一个三位数除以7，没有余数且商 数，所以 里的数必须够4除，因此 是三位数。这个三位数最大是多少？ 里的数大于或等于4，里可以填 4、5、6、7、8或9；同理 65÷5中， 里的数大于或等于5， 里可以填5、6、 7、8或9。 5 思维创新题 差倍问题 典例精析 男、女生各有多少人？ 果园里的桃树比杏树多160棵， 其中桃树是杏树的3倍。两种树各有 多少棵？ [解析]题中未知的是桃树和杏树的 棵数，已知的是桃树和杏树之间的差 和倍数关系，这是典型的差倍问题。 2.姐姐和弟弟都有存零花钱的习惯。 可以借助线段图寻找对应关系。如 姐姐存的零花钱是弟弟的4倍。如 图，把杏树的数量看作1份，桃树是这 果姐姐花掉360元，弟弟花掉69元， 样的3份，桃树比杏树多的160棵对 那么两人剩下的零花钱就同样多。 应的是这样的2份，用160棵除以2 弟弟原来有多少零花钱？姐姐原 就可以得到1份对应的量，即杏树的 来有多少零花钱？ 数量，继而得到桃树的数量。 杏树： 160棵 桃树： [答案]杏树：160÷(3-1)=80（棵） 桃树：80十160=240（棵） 答：杏树有80棵，桃树有240棵。 3.学校买来的作文书比科普书多185 点评：已知两个数的差和倍数关系，求这两 本，其中作文书比科普书的5倍少 个数的问题叫作差倍问题。解决此类问题 19本。学校买来作文书多少本？ 的关键是寻找相差的量对应的份数，可以 借助线段图，用数形结合的方法寻找对应 关系。 举一反三 1.学校合唱队的女生人数是男生的5 倍，女生比男生多36人。合唱队 6没有参加爱心托管服务的人数看作1倍数，参加爱 心托管服务的人数就是5倍数，求出1倍数后，再 乘5即可。 2.乙桶：240÷(3+1)=60（千克）60十40= 100(千克)甲桶：240-100=140（千克） 3.梨：380+40=420（千克）420÷(3+1)= 105(千克)苹果：380-105=275（千克） 解析：根据“其中苹果的质量比梨的3倍少40千 克”可知，将苹果的质量加上40千克后，苹果的质 量正好是梨的3倍，此时两种水果的总质量是 380十40=420（千克），由此可以根据和倍关系求出 梨的质量，从而求出苹果的质量。 第3周 教材思考题判断商的位数 1.(1)51 解析：要使 92÷6的商是两位 数，由于 92是三位数，所以 里的数必须 小于6且不为0，符合条件的数是1、2、3、4、5，其中 最大的数是5，最小的数是1。 (2)93解析：要使 07÷3的商是三位数， 由于07是三位数，所以 里的数必须大于 或等于3，符合条件的数是3、4、5、6、7、8、9，其中最 大的数是9，最小的数是3。 2.994解析：要使一个三位数除以7的商是三位 数，由于被除数是三位数，所以被除数的百位上的 数大于或等于7。要求这个三位数最大，因此被除 数的百位上是9，十位上也是9，由于没有余数，即 99÷7没有余数，所以 里应是4。因此这 个三位数是994。 思维创新题差倍问题 1.男生：36÷(5-1)=9（人） 女生：9+36=45（人） 2.弟弟：360-69=291（元）291÷(4-1)=97（元） 姐姐：97×4=388（元） 解析：把弟弟的零花钱看作1倍数，则姐姐的零花 钱就是4倍数。根据姐姐花掉360元，弟弟花掉 69元后，两人剩下的零花钱同样多，可画出线段图 如下： 69元 弟弟的零花钱： 360元 姐姐的零花钱：上七 姐姐比弟弟多花的 360-69=291(元) 由图可知，弟弟原来有291÷(4一1)=97（元）零花 钱，姐姐原来有97×4=388（元）零花钱。 3.185+19=204(本)204÷(5-1)=51（本） 51×5-19=236(本) 解析：如图，把科普书的数量看作1份，作文书的数 量是这样的5份少19本，则185本加上19本对应 的是5一1=4（份），用185本加上19本再除以4 可以求出1份是多少本，即科普书的数量。据此再 求出作文书的数量。 科普书： 185本 作文书： 19本 第4周 教材思考题 除法竖式谜 1 3 4 6 78 8 8 3 12 6 8 8 3 8 0 0 思维创新题用消元法解决问题 1.980-260=720(克)7-3=4（杯） 720÷4=180(克)180×3+980=1520（克） 2.1个篮球：440×2-472=408（元）4×2-2= 6(个)408÷6=68（元）1个排球：440一68× 4=168(元)168÷3=56（元）