专项突破4 不等式(组)的四类含参数问题-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件聚焦不等式(组)的四类含参数问题，从基础不等式解法导入，通过典型例题搭建从具体到抽象的学习支架，衔接参数与解集、有解无解及整数解的知识脉络，帮助学生逐步掌握核心内容。 其亮点在于精选各地中考模拟题，如定义新运算不等式、结论开放题等实例，培养学生的推理意识与模型意识，提升数学思维。采用例题解析结合的教学方法，学生能深化参数问题理解，教师可高效开展培优教学。

专项突破4　不等式(组)的四类含参数问题 初中数学培优课堂  　根据不等式的解集求参数的值或取值范围 1.(2025山东青岛超银中学开学测试)如果不等式(a+1)x>a+1 的解集为x<1,那么a满足的条件是 ( ) A.a>0　　    B.a<-2　　    C.a>-1　　    D.a<-1     D     初中数学培优课堂 解析　∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1, ∴a+1<0,∴a<-1.故选D. 初中数学培优课堂 2.(2025山东菏泽巨野期中)定义新运算“⊗”,规定:a􀱋b=a-2b.若关于x的不等式x􀱋m>3的解集为x>-1,则m的值是( ) A.-1　　    B.-2　　    C.1　　    D.2          B ⊗ ⊗ 初中数学培优课堂 解析　∵a􀱋b=a-2b,∴x􀱋m=x-2m. ∵x􀱋m>3,∴x-2m>3,∴x>2m+3. ∵关于x的不等式x􀱋m>3的解集为x>-1, ∴2m+3=-1,∴m=-2.故选B. ⊗ ⊗ ⊗ ⊗ 初中数学培优课堂  　根据不等式(组)有解(解集)求参数的取值范围 3.(2025山东淄博临淄一模)若不等式组 有解,则m的 值可以是 ( ) A.3　　    B.4　　    C.5　　    D.6     A     初中数学培优课堂 解析　解不等式x-4<0,得x<4, ∵不等式组 有解,∴m<4,∴m的值可以是3.故选A. 初中数学培优课堂 4.【新考向·结论开放题】(2025山东临沂沂水一模)若关于x的不等式m- ≤1-x有正数解,则m的值可以是________________(写出一个即可). 0(答案不唯一)     初中数学培优课堂 解析　解不等式m- ≤1-x,得x≤2-2m, ∵不等式m- ≤1-x有正数解, ∴2-2m>0,解得m<1, ∴m的值可以是0.(答案不唯一) 初中数学培优课堂 5.(2025江苏苏州高新区月考)已知关于x的不等式组  的解集是x>3. (1)求m的取值范围. (2)当m为何整数时,不等式(m-1)x>m-1的解集为x>1? 初中数学培优课堂 解析    (1)解不等式x+8<4x-1,得x>3, ∵不等式组 的解集是x>3, ∴m≤3. (2)∵不等式(m-1)x>m-1的解集为x>1, ∴m-1>0,解得m>1, 由(1)知,m≤3,∴1<m≤3, ∵m为整数,∴当m=2或3时,不等式(m-1)x>m-1的解集为x>1. 初中数学培优课堂  　根据不等式组无解求参数的取值范围 6.(2024山东威海乳山期末)若不等式组 无解,则a的 取值范围为 ( ) A.a>4　　    B.a≤4　　    C.0<a<4　　    D.a≥4     D     初中数学培优课堂 解析　解不等式2x-2a>0得x>a,解不等式4-x≥0得x≤4,由不等 式组无解,可知a≥4.故选D. 初中数学培优课堂 7.(2025上海闵行期中)如果关于x的不等式组  无解,求a的取值范围. 初中数学培优课堂 解析　解不等式5x>3(x+a)-10,得x> , 解不等式3-x≥ ,得x≤ , ∵不等式组无解,∴ ≥ , 解得a≥5.∴a的取值范围为a≥5. 初中数学培优课堂  　根据不等式组的整数解求参数的取值范围 8.关于x的不等式组 的整数解只有4个,则m的取 值范围是 ( ) A.-5≤m<-4　　　    B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3　　　    D.-4<m≤-3     A     初中数学培优课堂 解析     解不等式②,得x<3,∴不等式组的解集 为m+3<x<3,由不等式组的整数解只有4个,可得整数解为2,1, 0,-1,∴-2≤m+3<-1,∴-5≤m<-4.故选A. 初中数学培优课堂 9.(2024海南海口月考)不等式组 的所有整数解的 和为7,则整数a的值有 ( ) A.3个　　    B.4个　　    C.6个　　    D.8个     C     初中数学培优课堂 解析      解不等式①,得x> ,解不等式②,得x≤4, ∵所有整数解的和为7, ∴整数解为4,3或4,3,2,1,0,-1,-2, ∴2≤ <3或-3≤ <-2, ∴6≤a<9或-9≤a<-6, ∴整数a的值为6,7,8,-9,-8,-7,共6个. 故选C. 初中数学培优课堂 10.若关于x的不等式组 有三个整数解,则实数a 的取值范围为________. 　　　　     -3≤a<-2 初中数学培优课堂 解析　解不等式3(x-1)>x-6,得x>-1.5, 解不等式8-2x+2a≥0,得x≤a+4, ∴不等式组的解集为-1.5<x≤a+4. ∵不等式组有三个整数解, ∴不等式组的整数解为-1,0,1, ∴1≤a+4<2,解得-3≤a<-2. 故答案为-3≤a<-2. 初中数学培优课堂 $