专项突破3 解不等式(组)的四个易错点-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件聚焦解不等式(组)的四个易错点，通过典型例题导入，衔接一元一次方程解法，以分步解析和易错警示为支架，帮助学生构建从方程到不等式的知识迁移。 其亮点在于结合中考及期中期末真题，针对移项变号、去括号乘除等易错环节，强化运算能力和推理意识，通过“例题-解析-警示”三步法，助力学生精准避错，教师可直接用于专题突破，提升教学效率。

专项突破3　解不等式(组)的四个易错点 初中数学培优课堂  　移项时的“漏变号” 1.解下列不等式: (1)(2025山东德州德城期末)2x+6>5x-3. (2)(2025吉林长春德惠期中)2-5x≥8-2x. 初中数学培优课堂 解析    (1)移项,得2x-5x>-3-6, 合并同类项,得-3x>-9, 系数化为1,得x<3. (2)移项,得-5x+2x≥8-2, 合并同类项,得-3x≥6, 系数化为1,得x≤-2. 初中数学培优课堂 易错警示 根据不等式的基本性质1,解一元一次不等式时,将未知数全部 移到不等号的左边,将常数项全部移到不等号的右边,注意移 项的过程中所移的项要变号. 初中数学培优课堂  　去括号时的“错乘” 2.解下列不等式: (1)(2025北京房山期中)5x-1<3(x+3). (2)(2025广东佛山南海期中)x-(3x-1)≤x+2. (3)(2025陕西西安月考)2(x+4)-3(3x-1)>6. 初中数学培优课堂 解析    (1)去括号,得5x-1<3x+9, 移项,得5x-3x<9+1, 合并同类项,得2x<10, 系数化为1,得x<5. (2)去括号,得x-3x+1≤x+2, 移项,得x-3x-x≤2-1, 合并同类项,得-3x≤1, 系数化为1,得x≥- . 初中数学培优课堂 (3)去括号,得2x+8-9x+3>6, 移项,得2x-9x>6-8-3, 合并同类项,得-7x>-5, 系数化为1,得x< . 初中数学培优课堂 易错警示 在解含有括号的一元一次不等式时,利用乘法分配律去括号 时,将括号外的系数乘括号内的每一项,不要漏乘,同时要注意 是否变号. 初中数学培优课堂  　去分母时的“漏乘” 3.解下列不等式: (1)(2024四川眉山中考) -1≤ . (2)(2025山东济南高新区月考) -(x-1)<1. (3)(2025山东青岛市北期中) - ≥x- . 初中数学培优课堂 解析    (1)去分母,得2(x+1)-6≤3(2-x), 去括号,得2x+2-6≤6-3x, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. (2)去分母,得x-2-2(x-1)<2, 去括号,得x-2-2x+2<2, 合并同类项,得-x<2, 系数化为1,得x>-2. (3)去分母,得2(x-2)-3(3x+5)≥6x-2(2-x), 初中数学培优课堂 去括号,得2x-4-9x-15≥6x-4+2x, 移项、合并同类项,得-15x≥15, 系数化为1,得x≤-1. 初中数学培优课堂 易错警示 在解含有分母的一元一次不等式时,将不等号左右两边的每 一项都要乘各分母的最小公倍数.若分子是多项式,去分母时, 分子要加上括号,防止漏乘和变号错误. 初中数学培优课堂  　解不等式组时,找错公共解 4.解下列不等式组. (1)(2024北京中考)  (2)  初中数学培优课堂 解析    (1)解不等式3(x-1)<4+2x得x<7, 解不等式 <2x得x>-1, 所以不等式组的解集为-1<x<7. (2)解不等式3x+2<x-2得x<-2, 解不等式 ≥7- x得x≥4, 所以该不等式组无解. 初中数学培优课堂 易错警示 当原不等式组中的两个不等式的解集的不等号方向不同时, 会出现有解和无解两种情况.要准确确定解集,可用数轴法或 口诀法. 初中数学培优课堂 $