二 数量间的乘除关系 第5周-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（人教版·新教材）

第5周 综合拓展题解决有关“倍”的实际问题 1.5-3=2(条)2×5=10（条）10-3=7（条） 解析：白猫钓了5条鱼，给灰猫3条鱼后，还剩5 3=2(条)鱼，这时灰猫的鱼的数量是白猫的5倍， 即灰猫有2×5=10（条）鱼，再去掉白猫给灰猫的 3条就是灰猫钓的鱼的数量。 2.25-1=24(枚)24÷3=8（枚）8-1=7（枚） 解析：小洁给小强1枚邮票后，还剩25一1 24(枚)，此时小洁的邮票数量是小强的3倍，即小 强现在有24÷3=8（枚），用8枚减去小洁给的 1枚就是小强原来邮票的数量。 思维创新题差倍问题 1.5-1=4(份)羽毛球：28÷4=7（副） 乒乓球：7X5=35(副)解析：把羽毛球拍的数量 看作1份，乒乓球拍的数量是羽毛球拍的5倍，即 乒乓球拍的数量比羽毛球拍多5一1=4（份），对应 的是28副，1份是28÷4=7（副），即羽毛球拍有 7副，进而求出乒乓球拍的数量。 2.10+14=24(米)4-1=3（份）24÷3=8（米） 8十10=18（米）两根彩带原来的长度都是18米 解析：根据题意，第一根减去10米，第二根接上 14米之后，两根彩带的长度相差10+14=24（米）， 从而转化为差倍问题解决。 第6周 综合拓展题比一个数的几倍多几（或少几）的问题 1.6×5+2=32(个) 解析：求比5个6还多2的数，用乘加解决。 2.40十5=45（辆）45÷5=9（辆） 解析：小汽车增加5辆正好是面包车的5倍。 3.26-2=24(元)24÷3=8（元） 8十26=34（元）解析：哥哥的零花钱减去2元，正 好是妹妹的3倍，求1倍量即妹妹的零花钱，再加 哥哥的得到两人共有多少元零花钱。 思维创新题稍复杂的倍数问题 1.16+40=56(人)1+7=8（份） 56÷8=7(人)16-7=9（人） 解析：跑步组和跳绳组的总人数不变，是16十40= 56。要使跳绳组的人数是跑步组的7倍，先根据和 倍问题的解题方法求出跑步组调动后的人数，再用 跑步组原来的人数减去调动后的人数即可。 2.15-3=12(元)3-1=2（份）12÷2=6（元） 6×3=18(元)解析：根据题意，画出如下线段图。 3元 弟弟： 15元 哥哥： ?元 从图中可以看出，哥哥比弟弟多花了15一3= 12(元)，这12元相当于弟弟带的钱数的3一1= 2(份)，因此弟弟带了12÷2=6（元）。根据哥哥 带的钱数是弟弟带的3倍即可求出哥哥带了的 钱数。 阶段复习 第7周 综合拓展题运用除法算式各部分之间的 关系解决问题 1.(1)8或9解析：在有余数的除法算式中，除数 大于余数，余数是7，因为除数是一位数，所以除数 可能是8或9。 (2)6解析：在有余数的除法算式中，除数大于余 数，除数是7，余数最大是6。 (3)27解析：在有余数的除法算式中，要想被除 数最大，余数就要最大，除数是4，余数最大是3，再 根据“被除数=商×除数十余数”，得到被除数最大 是6×4+3=27。 2.4×5+4=243×5+3=182×5+2=12 1×5十1=6除以4没有余数的数是24、12 这个数可能是24、12第5周 综合拓展题 解决有关“倍”的实际问题 典例精析 举一反三 明明套中几枚纪念币？ 1.灰猫钓了多少条鱼？ 我套中 你给我2枚，这样 你给我3条鱼，我的鱼 我钓了 7枚纪 我的纪念币数量 的数量就是你的5倍。 5条鱼。 乐乐 念币。 是你的2倍。 明明 [解析]用○表示纪念币，根据题 意画出示意图（如图）。 拿走2枚 乐乐：O○○OO①① 拿来2枚 明明：○○○○○ OOOOO ?枚 由图可知，乐乐给明明2枚纪念 币后，剩下7一2=5（枚）。这时明 2.小强原来有多少枚邮票？ 明的纪念币的数量是乐乐的2 我有25枚邮票。 倍，也就是2个5枚，这里面包含 了乐乐给的2枚，所以明明套中 思小洁 你给我1枚邮票后，你剩下的 的纪念币数量还要再减去2枚。 邮票数量是我现在的3倍。 [答案]7-2=5（枚） 小强 5×2=10(枚)10一2=8（枚） 答：明明套中8枚纪念币。 点评：这类题通常可以借助画图来分 析数量间的关系，通过直观化的图形 使复杂的问题简单化，厘清数量之间 的关系进而解决问题。 9 思维创新题 差倍问题 典例精析 点评：解决差倍问题的关键在于找到 大青蛙和小青蛙各捉了多少 两数之差相当于较小数的几倍。在 只害虫？ 差倍问题中，差÷（倍数一1）=1倍 量，1倍量×倍数=几倍量或1倍 我比你多捉了 你捉的害虫只数 量十差=几倍量。 14只害虫。 是我的3倍。 举一反三 1.学校新购买了一批体育器材， [解析]把小青蛙捉的害虫数量看 其中购买的乒乓球拍的数量比 作1份，则大青蛙捉的害虫数量 羽毛球拍多28副，乒乓球拍的 就是这样的3份，比小青蛙多了 数量是羽毛球拍的5倍。学校 3一1=2（份），而多的这2份正好 新购买的乒乓球拍和羽毛球拍 对应“多捉了14只害虫”，所以把 各多少副？ 14只害虫平均分成2份，其中的 1份就是小青蛙捉的害虫数量，再 乘3，就得到大青蛙捉的害虫数 量。也可以画线段图来帮助理解 2.有两根长度相同的彩带，将第 题意（如图）。 一根减去10米，第二根接上14 小青蛙： 米，这时第二根彩带的长度是 大青蛙： 第一根彩带长度的4倍。两根 多14只 彩带原来的长度分别是多 [答案3一1=2（份） 少米？ 14÷2=7(只) 7×3=21(只) 答：大青蛙捉了21只害虫，小青 蛙捉了7只害虫。 10