1.3.1 动量守恒定律的理解和简单应用 练习题 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

动量守恒定律的理解和简单应用练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．系统中物体间的作用力会改变系统的总动量 B．两物体碰撞后的动量之和一定等于碰撞前的动量之和 C．系统以外的物体施加给系统内物体的力只会改变系统的动量，不会改变系统的能量 D．理论和实验都表明：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变 2．以下关于四幅图的说法，正确的是（　　） A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间动量和机械能均守恒 B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统动量和机械能均守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 3．短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 4．如图所示，小李站在小车右端，人和车均处于静止状态，水平地面光滑。某时刻小李以斜向左上方的速度v起跳，最终落在小车左端且相对于小车静止。下列说法正确的是（　　） A．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统机械能守恒 B．小李在空中运动时，小车向右运动 C．最终小车和小李一起向左运动 D．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统动量守恒 5．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人和，A的质量为，B的质量为，。最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，和相对地面的速度大小相等，则车（    ） A．静止不动 B．向右运动 C．向左运动 D．左右往返运动 6．图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面6m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（　　） A．4.2m/s B．3m/s C．5.25m/s D．2.25m/s 7．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（　　） A．碰后和都向右运动 B．碰撞过程中对的冲量大小为 C． D．碰撞过程遵循动量守恒定律 8．在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带异号电荷的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为、。两小球未碰撞前，某时刻A、B两球（　　） A．加速度大小之比为 B．速度大小之比为 C．动能大小之比为 D．动量大小之比为 9．某同学质量为56kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为1m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.4m/s，该同学跳上船后停在船上，则（　　） A．船最终的速度是0.57m/s B．人和小船最终静止的水面上 C．该过程船的动量变化量大小为 D．该过程同学的动量变化量大小为 10．甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 11．一个质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹，以水平速度v0射入木块并留在木块中，在此过程中，子弹射入木块的深度为d，木块运动的距离为s，木块对子弹的平均阻力为f，则对于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．子弹射入木块过程中，系统的机械能守恒 B．系统的动量守恒，而机械能不守恒 C．子弹减少的动能等于fs D．系统损失的机械能等于f（s+d） 二、多选题 12．把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（   ） A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b系统的动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b系统的动量不守恒 13．甲乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人朝相反的方向滑去，已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，则（    ） A．甲、乙分开时的速度大小之比为 B．甲、乙分开时的动量大小之比为 C．甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小之比为 D．从甲开始推乙到甲乙分开的过程中甲、乙的加速度之比为 14．如图所示，竖直向上的匀强电场中，带正电的小球和不带电的小球通过绝缘细线连接在一起，两小球恰好静止。现剪断绝缘细线，不计空气阻力，则在不带电小球落地前，两小球构成的系统（　　） A．动量守恒 B．动量不守恒 C．机械能不守恒 D．电势能和机械能的总和保持不变 15．如图所示，质量为50kg的乙静止在水平冰面上，质量为60kg的甲以大小为5m/s、水平向右的速度向乙运动。甲遇到乙时轻推了下乙，甲、乙分开后甲的速度大小为2m/s，方向水平向右。不计空气阻力和冰面阻力。下列说法正确的是（    ） A．甲、乙分开后乙的速度大小为4m/s B．甲、乙分开后乙的速度大小为3.6m/s C．甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能守恒 D．甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒 16．两小车A、B的质量分别为和，两小车沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化如图所示。分别用和表示小车A、B碰撞前后动量变化量的大小。碰撞时间极短，则下列正确的有（　　） A． B． C． D． 三、解答题 17．如图所示，甲、乙两名航天员正在离相对静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体推向甲，甲迅速接住后不再松开，此后甲、乙两航天员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。 (1)求乙将物体推出的速度的大小； (2)设甲与物体作用时间为，求甲与的相互作用力的平均大小。 18．在光滑绝缘水平面上有两个带负电小球，在时刻，A球初速度为零，质量为的B球以初速度水平向左运动。当B球速度为零时，A球的速度为。已知两球始终没有相碰。求： (1)A球的质量； (2)从0时刻至A、B速度相同的过程，电场力对B做的功是多少，并求出此过程两球所构成的系统电势能的增量。 19．如图所示，半径为的四分之一圆轨道竖直固定放置，与水平桌面在点平滑连接。质量为的物块甲从点由静止释放，运动到桌面上点时与质量为的静置物块乙发生正碰，物块甲反弹后上升至最高点时到水平面的高度为。点至点光滑，点右侧物块乙与水平桌面的动摩擦因数，物块甲和物块乙碰撞时间极短，物块甲、物块乙均视为质点，取，不计空气阻力。求： (1)物块甲运动至圆轨道点时所受支持力的大小； (2)物块甲与物块乙碰撞后瞬间物块乙速度的大小； (3)物块乙在水平桌面上滑行的距离。 20．如图所示，质量为的钢桩进入泥土的深度为。某一打桩机重锤的质量为，牵引机械将重锤牵引至距离钢桩顶部处后，由静止释放，重锤自由下落后与钢桩发生弹性碰撞，碰后立即取走重锤。钢桩下降过程中受到泥土的阻力，其中为钢桩进入泥土的深度，，取。求： (1)碰撞前瞬间，重锤的速度大小； (2)碰撞后瞬间，钢桩的速度大小； (3)碰撞后钢桩下降的距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《动量守恒定律的理解和简单应用练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C C D C B C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B BC BC ACD BD AC 1．D 【详解】A．系统中物体间的作用力不会改变系统的总动量，只有系统外的作用力才会改变系统的总动量，故A错误； B．两物体碰撞后的动量之和不一定等于碰撞前的动量之和，比如球碰到墙反弹，两物体碰撞后的动量之和不等于碰撞前的动量之和，故B错误； C．系统以外的物体施加给系统内物体的力会改变系统的动量，也可能会改变系统的能量，故C错误； D．理论和实验都表明：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间水平方向动量守恒，机械能增加，故A错误； B．图乙中光滑的水平面上用、压缩的轻弹簧，释放后、与弹簧组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，系统除重力外所受外力支持力不做功，故系统机械能也守恒，故B正确； C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒，故C错误； D．人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量不守恒，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】AD．根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力等于甲对乙的作用力，结合冲量的定义可知，甲、乙两运动员冲量等大反向，冲量之和为零，故AD错误； BC．甲、乙组成的系统所受合外力为零，动量守恒，所以甲的动量增加量等于乙的动量减少量，又因动量变化量等于质量与速度变化量的乘积，且甲的质量小于乙的质量，所以甲的速度增加量大于乙的速度减少量，故B错误，C正确。 故选C。 4．B 【详解】A．小李起跳的过程中，小李的化学能转化为机械能，因此系统的机械能不守恒，故A错误； BD．由于小李和小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受到重力的作用，因此系统动量不守恒，只是在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，当小李具有向左的分速度时，小车具有向右的速度，即小车向右运动，故B正确，D错误； C．由于系统在水平方向动量守恒，初始状态，系统动量为零，根据动量守恒定律可知，末状态系统的动量也为零，即最终小李和小车也处于静止状态，故C错误。 故选B。 5．C 【详解】 A和B与小车作用过程中系统动量守恒，开始都静止，总动量为零。由于，两人速度大小相等，则A向右的动量大于B向左的动量，故小车应向左运动。 故选C。 6．C 【详解】救生员在跃出的过程中，救生员、船组成的系统水平方向外力之和为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得 代入数据解得v′＝5.25m/s 故选C。 7．D 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知碰后向右运动，向左运动，故A错误； BC．根据图像的斜率表示速度，可知碰前和的速度分别为， 碰后和的速度分别为， 根据动量守恒可得 联立解得 对，根据动量定理可得 可知碰撞过程中对的冲量大小为，故BC错误； D．正碰过程，两小球所受合外力为零，遵循动量守恒定律，故D正确。 故选D。 8．C 【详解】由于两小球带异号电荷，彼此受到引力作用，但系统在光滑绝缘水平面上不受外力，动量守恒。系统动量守恒，故任何时刻两球动量大小相等、方向相反，即有 即动量大小相等，故二者之比为 1:1。 A．加速度大小之比：由牛顿第二定律，相互作用力大小相等，，故加速度大小之比为 ，A 错误； B．速度大小之比：由动量守恒 （大小） 得 ，故速度大小之比为 ，B 错误； C．动能大小之比：，故动能大小之比为 ，C 正确； D．由动量守恒，动量大小相等，故二者之比为 1:1，D 错误。 故选 C。 9．B 【详解】系统（人+船）水平方向不受外力，动量守恒。设人原运动方向为正方向。 AB．由碰撞前后总动量守恒可知： 解得 最终速度为0，故A错误，B正确。 C．船的动量变化量大小为，故C错误。 D．同学的动量变化量大小为，故D错误。 故选B。 10．C 【详解】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为 根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。 故选C。 11．B 【详解】AB．子弹射入木块的过程中，系统处于光滑的水平面上，水平方向不受其他的外力，所以动量守恒；但木块与子弹间的阻力对系统做负功引起摩擦生热，所以系统的机械能不守恒．故A错误，B正确； C．对子弹，根据动能定理有 即子弹减少的动能等于，故C错误； D．对系统，根据能量守恒定律 ，可知系统损失的机械能等于系统产生的热量，即，故D错误。 故选B。 12．BC 【详解】AB．当撤去外力后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以a、b和轻弹簧组成的系统的动量不守恒，故A错误，B正确； CD．当撤去外力后，a离开墙壁后，系统不受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和为零，所以a、b和轻弹簧组成的系统的动量守恒，故C正确，D错误。 故选BC。 13．BC 【详解】AB．由动量守恒可知甲乙分开时动量大小相等，即 得甲、乙分开时的速度大小之比 故A错误，B正确； C．对甲、乙单独分析，由动量定理可知甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等，故C正确； D．由牛顿第三定律可知，在甲、乙相互作用的过程中，甲对乙的推力等于乙对甲的推力，由牛顿第二定 可知甲乙加速度之比为 故D错误。 故选BC。 14．ACD 【详解】剪断细线之前系统受向上的电场力等于系统的重力，即合外力为零；剪断细线之后，系统所受的力不变，合外力仍为零，则系统动量守恒；剪断细线后，带正电的小球向上运动，电场力做正功，则系统机械能增加，根据能量守恒定律可知，电势能和机械能的总和保持不变。 故选ACD。 15．BD 【详解】AB．根据水平方向动量守恒 解得，故A错误，B正确； CD．作用前动能 作用后 所以甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒，故C错误，D正确。 故选BD。 16．AC 【详解】AB．两小车碰撞过程时间极短，系统动量守恒，则有，故A正确，B错误； CD．根据动量守恒定律可得 整理可得 结合图像可知 则有，故C正确，D错误。 故选AC。 17．(1) (2) 【详解】（1）规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得 对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得 联立解得， （2）对甲，根据动量定理     解得 18．(1) (2)， 【详解】（1）对A、B系统，由动量守恒，有 解得 （2）对A、B系统，由动量守恒，有 对B，由动能定理 解得 对A、B系统，根据能量守恒可得 解得系统电势能的增量 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块甲运动至圆轨道点时的速度大小为，由机械能守恒定律，有 由牛顿第二定律，有 代入数据，联立解得 （2）物块甲与物块乙在点碰撞，在水平方向由动量守恒，有 物块甲反弹运动到最高点，由机械能守恒定律 代入数据，联立解得 （3）物块乙水平方向受滑动摩擦力作用，从点匀减速运动至静止，由动能定理，有 代入数据，联立解得 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）重锤自由下落过程，根据机械能守恒定律 解得碰撞前瞬间重锤的速度大小 （2）重锤与钢桩发生弹性碰撞，设碰后重锤速度为 ，钢桩速度为 。取向下为正方向，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立解得 代入数据解得 （3）碰撞后钢桩向下运动，设下降距离为 ，末速度为 0。在此过程中，重力做正功，阻力做负功。阻力 随深度线性变化，阻力做功为 重力做功为 根据动能定理 即 代入数据整理得 解得 （负根舍去）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $