2.3 气体的等压变化和等容变化 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.3　气体的等压变化和等容变化 一、单选题 1.如图所示,一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦),温度缓慢升高时,改变的量有(　　) A.活塞高度h B.汽缸高度H C.气体压强p D.弹簧长度L 2.一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图像如图所示,它由状态A经等温过程到状态B,再经等容过程到状态C,设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC,则下列关系式正确的是(　　) A.pA>pB=pC B.pA>pB>pC C.pA<pB<pC D.pA=pB>pC 3.如图所示,一横截面积为S的试管水平固定,管中有一厚度不计的活塞,活塞两侧的气体压强均为大气压强p0,热力学温度均为T0=300 K,现对试管缓慢加热,当管内气体(视为理想气体)的温度缓慢升至T=400 K时,活塞恰好开始移动。大气压强保持不变。活塞与管壁间的最大静摩擦力的大小为(　　) A.p0S B.p0S C.p0S D.p0S 4.湖底温度为7 ℃,有一球形气泡从湖底升到水面时(气体质量恒定),其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃,大气压强p0=1×105 Pa,水的密度ρ水=1×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2,气泡内气体为理想气体,则湖水深度约为(　　) A.65 m B.55 m C.45 m D.25 m 5.如图所示,一定质量的理想气体用质量为m0的活塞封闭在容器中,活塞与容器间光滑接触,在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3,则T1、T2、T3的大小关系为(　　) A.T1=T2=T3 B.T1<T2<T3 C.T1>T2>T3 D.T1<T2=T3 6.一定质量的某种理想气体的压强为p,热力学温度为T,单位体积内的气体分子数为n,则(　　) A.p增大,n一定增大 B.T减小,n一定增大 C.增大时,n一定增大 D.增大时,n一定减小 7.某学生在水瓶中装入半瓶热水盖紧瓶盖,一段时间后,该同学发现瓶盖变紧。为了分析其本质原因,某同学绘制了水瓶中封闭气体的p-T图像如图所示,以下说法正确的是(　　) A.随着时间推移,水瓶中封闭气体是由状态a变化到状态b B.单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数增加 C.瓶内气体分子平均动能减小 D.单位体积的分子数a状态较多 8.真空胎没有内胎,直接在轮胎和轮圈之间封闭着空气,轮胎鼓起胎内表面形成一定的压力,提高了对破口的自封能力,不会像自行车轮胎那样瞬间漏气,从而提高了车辆行驶安全性。真空胎如图所示,胎内充入一定质量的理想空气,把汽车开到室外,胎内的温度降低,假设此过程胎内气体的体积不变,下列说法正确的是(　　) A.分子的平均动能减小,每个分子运动的动能都减小 B.分子的平均动能不变,气体的压强增大 C.速率大区间的分子数减少,分子平均速率减小 D.气体的温度降低,分子势能减小 二、多选题 9.(多选)一定质量的气体的三种升温过程如图所示,下列四种解释,正确的是(　　) A.a→d的过程气体体积增加 B.b→d的过程气体体积不变 C.c→d的过程气体体积增加 D.a→d的过程气体体积减小 10.(多选)如图所示,水平桌面上有一个水银槽,薄壁细玻璃管的底部胶接着一根细线,细线的另一端悬挂在铁架台的支架上。玻璃管开口向下并插入水银槽中,管内外水银面高度差为h,管内被封闭了一定质量的理想气体,下列各种情况下能使细线拉力变小的是(开始时细线的拉力不为零,且不计玻璃管所受的浮力)(　　) A.随着环境温度升高,管内气体温度也升高 B.大气压强变大 C.再向水银槽内注入水银 D.稍降低水平桌面的高度,使玻璃管位置相对水银槽上移 11.如图所示,竖直放置的汽缸内,用质量为m的活塞封闭着一定量的理想气体,活塞与汽缸间无摩擦且导热良好,已知外界大气压强不变。下列说法正确的是(　　) A.若环境温度缓慢升高,气体的压强增大 B.若环境温度缓慢升高,气体的体积增大 C.若环境温度缓慢升高,气体的内能增大 D.若在活塞上放一个重物,稳定后气体体积不变 三、非选择题 12.如图所示,常用碗的底部都有一个凹陷空间,当碗底沾有少量水放到平整桌面时,会把少量空气密封在碗底部凹陷处。此时往碗中倒入热水时,碗会被密封的气体顶离桌面发生侧向漂移。设室温t0=27 ℃,碗底气体初始压强p0=1.0×105 Pa与环境压强相同。试解答下列问题: (1)请判断往碗中倒入热水后,碗底的气体内能和压强如何变化。 (2)若碗底凹陷处空气与桌面接触的面积为S=20 cm2,碗和热水总质量为m=0.4 kg。则倒入热水后被密封的气体温度升到多高时,才能使碗恰好被顶离桌面?重力加速度g取10 m/s2。 13.如图所示,圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体,温度为27 ℃,汽缸中活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物,稳定时活塞与汽缸底部的距离为h。现在重物上加挂质量为的小物体,已知大气压强为p0,活塞横截面积为S,m=,不计一切摩擦,T=273 K+t,求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后,封闭气体的压强和重物下降的高度。 14.(2024·广西卷)如图甲所示,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S=500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封闭气体的长度l0=200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F,膨胀过程F-曲线如图乙所示。大气压强p0=1×105 Pa。 甲 乙 丙 (1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化; (3)画出封闭气体等温变化的p-V图像,并通过计算标出a、b处坐标值。 标准答案 一、单选题 1.答案:B 解析:以汽缸整体为研究对象,由受力平衡知弹簧弹力大小等于汽缸整体总重力,故L、h不变,设汽缸壁的重力为G1,大气压强为p0,则封闭气体的压强p=p0-保持不变,当温度升高时,由盖-吕萨克定律知气体体积增大,H将减小,选项B正确,A、C、D错误。 2.答案:C 解析:气体从状态A变化到状态B,发生等温变化,p与体积V成反比,由题图可知VA>VB,所以pA<pB;从状态B到状态C,气体发生等容变化,压强p与热力学温度T成正比,由题图可知TB<TC,所以pB<pC,综上可得pA<pB<pC,选项C正确。 3.答案:D 解析:设活塞开始移动时管内气体的压强为p,根据物体的平衡条件有pS=p0S+Ffm,活塞移动前,对管内气体,根据查理定律有,解得Ffm=p0S,选项A、B、C错误,D正确。 4.答案:A 解析:以气泡内的气体为研究对象,初状态p1=p0+ρ水gh,V1==V,T1=(273+7) K=280 K 末状态p2=p0,V2==8V,T2=(273+27) K=300 K 由理想气体状态方程得, 代入数据解得h=65 m,选项A正确,B、C、D错误。 5.答案:B 解析:以活塞为研究对象,对T1、T2状态下的气体有m0g+p0S=p1S,p0S+m0g=p2S,对T3状态下的气体有p0S+m0g+mg=p3S,可以得出p1=p2<p3;根据理想气体状态方程,因V1<V2,p1=p2,则T1<T2,因V2=V3,p2<p3,则T2<T3,即T1<T2<T3,选项B正确。 6.答案:C 解析:只有p或T变化,不能得出体积的变化情况,无法判断单位体积内的气体分子数n的变化情况,选项A、B错误。增大时,V一定减小,单位体积内的气体分子数n一定增大,选项C正确,D错误。 7.答案:C 解析:在水瓶中装入半瓶热水盖紧瓶盖,一段时间后,瓶内封闭气体温度降低,所以随着时间推移,水瓶中封闭气体是由状态b变化到状态a,选项A错误;由于温度降 低,分子运动平均速率减小,但气体体积不变,所以单位体积的分子数不变,单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少,选项C正确,B、D错误。 8.答案:C 解析:气体温度降低,根据分子动理论可知分子平均动能减小,但并不是每个气体分子运动的动能都减小,选项A错误。气体温度降低,真空胎体积不变,根据查理定律可知 气体压强减小,选项B错误。根据气体分子速率分布规律可知,当温度降低时,速率大的分子比例减少,则速率大区间的分子数减少,分子平均速率减小,选项C正确。理想气体的分子势能忽略不计,选项D错误。 二、多选题 9.答案:AB 解析:在p-T图像上的等容线的延长线是过原点的直线,且体积越大,直线的斜率越小。由此可见,a状态对应体积最小,c状态对应体积最大。选项A、B正确。 10.答案:AC 解析:对玻璃管受力分析,由平衡条件得FT+pS=mg+p0S,解得细线的拉力为FT=(p0-p)S+mg=ρghS+mg,即细线的拉力等于玻璃管的重力和管中高出液面部分 水银的重力。随着环境温度升高,管内气体温度也升高,由理想气体状态方程可得,封闭气体压强增大,水银柱高度h减小,故拉力FT减小,选项A正确。大气压强变大,水银柱上移,h增大,所以拉力FT增大,选项B错误。向水银槽内注入水银,封闭气体的压强增大,平衡时水银柱高度h减小,故拉力FT减小,选项C正确。稍降低水平桌面的高度,使玻璃管位置相对水银槽上移,封闭气体体积增大,压强减小,平衡时水银柱高度h增大,故拉力FT增大,选项D错误。 11.答案:BC 解析:因为活塞与汽缸间无摩擦且导热良好,外界大气压强不变,所以气体做等压变化,若环境温度缓慢升高,由盖-吕萨克定律V=CT可知,气体体积随温度升高而增大,同时气体温度升高,分子平均动能增大,故其内能增大,故选项A错误,B、C正确;若在活塞上放一个重物,缸内气体压强变大,且做等温变化,由玻意耳定律pV=C可知,气体体积会减小,故选项D错误。 三、非选择题 12.答案:(1)见解析 (2)33 ℃ 解析:(1)往碗中倒入热水后,碗底的气体温度升高,内能增大,分子平均动能增大,体积不变,则压强变大。 (2)碗恰好被顶离桌面,有mg+p0S=pS 解得p=1.02×105 Pa 根据等容变化,有 解得T=306 K=33 ℃。 13.答案:p0　0.24h 解析:初状态下,设封闭气体的压强为p1,以活塞为研究对象,由p1S+mg=p0S+2mg可得p1=2p0 又V1=hS,T1=300 K 末状态下,设封闭气体的压强为p2,以活塞为研究对象,由p2S+mg=p0S+2mg,解得p2=p0 又V2=(h+Δh)S,T2=310 K 根据理想气体状态方程得 联立解得Δh=0.24h。 14.答案:(1)50 N　(2)见解析　(3)见解析 解析:(1)活塞与管壁之间无摩擦,且活塞能静止于b处,知此时气体的压强也为p0 F=p0S=50 N。 (2)由题图乙可知,F=k(k为斜率) 又F=pS,则p= 故可知活塞从a处到b处对封闭气体得 pV=·S·(x+5)=k 故可知该过程封闭气体的pV值恒定不变,可知该过程经历了等温变化。 (3)由题意可知Va=Sla=2.5×10-6 m3 Vb=Sl0=1.0×10-4 m3,且pb=p0=1.0×105 Pa 又a→b经历等温过程:paVa=pbVb,解得pa=4.0×106 Pa 故封闭气体等温变化的p-V图像如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $