8.2 第1课时幂的乘方-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“幂的乘方”核心知识点，课堂导入通过复习同底数幂乘法，结合具体题目建立前后知识联系，以学习支架形式帮助学生自然过渡到新知识学习。 其亮点在于精选河北多地模拟题，融入方程思想和新定义题型，通过细菌分裂等现实情境培养数学眼光，借助符号转化发展数学语言，提升学生运算与推理能力，为教师提供多样化教学资源及详细解析，便于高效教学。

第八章　整式的乘法 第1课时　幂的乘方 8.2　幂的乘方与积的乘方 初中数学培优课堂  　幂的乘方 1.(2025河北衡水模拟)若 =a6,则“?”是 ( ) A.2　　    B.3　　    C.4　　    D.5     B     初中数学培优课堂 解析　根据题意,得 =a6.故选B. 初中数学培优课堂 2.(2025河北衡水三中期末) = ( ) A.nam　　    B.am-n　　    C.amn　　    D.mna     C     初中数学培优课堂 解析　根据幂的乘法法则,同底数幂相乘时,底数不变,指数相 加.每个因式均为an,共有m个这样的因式相乘,因此总指数为n 累加m次,即n×m=mn.因此,原式可化简为amn.故选C. 初中数学培优课堂 3.(2025河北石家庄期中)某细菌每经过1小时就会由1个分裂 成102个,那么经过5小时,1个细菌分裂成的细菌个数为  ( ) A.5×102　　    B.105　　    C.1010　　    D.1015          C 初中数学培优课堂 解析　由题意得 =1010(个).故选C. 初中数学培优课堂 4.(2025河北沧州二模)下列选项中,其中一个的计算结果和其 他三个不同,则这个不同的式子是 ( ) A.(x·x)x　　    B.xx+x　　    C. 　　    D.x·xx     D     初中数学培优课堂 解析    (x·x)x=x2x,xx+x=x2x, =x2x,x·xx=xx+1,故计算结果与其他三 个不同的式子是x·xx,故选D. 初中数学培优课堂 5.(2025河北石家庄期中)如果am=4,an=2,那么a2m+3n的值是  ( ) A.128　　    B.32 C.96　　    D.无法确定 A          初中数学培优课堂 解析    a2m+3n=a2m×a3n= × =42×23=128. 初中数学培优课堂 6.(2025河北邯郸精英中学三模)a2 025不等于下列各式中的  ( ) A. 　　    B.a674·a675·a676 C.a·a3·a5·…·a89　　    D. ·      D     初中数学培优课堂 解析    A. =a2 025,故此选项不符合题意;B.a674·a675·a676=a2 025, 故此选项不符合题意;C.a·a3·a5·…·a89=a1+3+5+…+89=a2 025,故此选项 不符合题意;D. · =a225·a9=a234,故此选项符合题意.故选 D. 初中数学培优课堂 7.【学科特色·教材变式P79习题T6】(2025河北唐山迁安期 中)若x+3y-3=0,则3x·27y=____. 27 初中数学培优课堂 解析　∵x+3y-3=0,∴x+3y=3, ∴3x·27y=3x·33y=3x+3y=33=27. 初中数学培优课堂 8.计算:(1) . (2) · . (3) · -2 . 初中数学培优课堂 解析    (1) =(-a)3×5=(-a)15=-a15. (2) · =a4n-4·a3n+3=a7n-1. (3) · -2  =(x+y)6·(x+y)12-2(x+y)18 =(x+y)18-2(x+y)18 =-(x+y)18. 初中数学培优课堂   9.【学科特色·方程思想】(2025河北邯郸期末,★★☆)若x,y均 为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为 ( ) A.3　　    B.5 C.4或5　　    D.3或4或5     C     初中数学培优课堂 解析　∵2x+1·4y=2x+1·22y=2x+1+2y=128=27,∴x+1+2y=7,即x+2y=6, ∵x,y均为正整数,∴ 或 ∴x+y=4或5.故选C. 初中数学培优课堂 10.【新考向·新定义题】(2025河北保定一模,★★☆)对于非 零的两个有理数a,b定义一种新运算,规定a◎b=ab.若(2◎m)× (4◎n)=32,则m+2n的值为 ( ) A.5　　    B.6　　    C.8　　    D.16     A     初中数学培优课堂 解析　∵a◎b=ab,∴(2◎m)×(4◎n)=2m×4n=32,∵2m×4n=2m×  =2m×22n=2m+2n, ∴2m+2n=32=25,∴m+2n=5.故选A. 初中数学培优课堂 11.(2025河北邢台任泽期末,★★☆)已知a=255,b=344,c=433,d=52 2,将这四个数按从大到小的顺序排列起来,正确的是  ( ) A.a>b>c>d　　    B.c>d>a>b C.b>c>a>d　　    D.d>c>b>a          C 初中数学培优课堂 解析　∵a=255= =3211,b=344= =8111,c=433= =6411,d= 522= =2511, 又∵81>64>32>25,∴8111>6411>3211>2511,∴b>c>a>d.故选C. 初中数学培优课堂 12.(2025河北邯郸二模,★★☆)已知m,n均为正整数,若  + + =(3+3+3)n×27,则用含m的代 数式表示n=_. 初中数学培优课堂 解析     + + =3m+3m+3m=3m+1,(3+3+ 3)n×27=32n×33=32n+3,∴3m+1=32n+3,∴m+1=2n+3,∴n= . 初中数学培优课堂 13.(2025安徽阜阳期中,★★☆)已知ma=4,mb=16,mc=8. (1)求m2c的值. (2)求ma+b的值. (3)直接写出a,b,c之间的数量关系. 初中数学培优课堂 解析    (1)∵mc=8,∴m2c= =82=64. (2)∵ma=4,mb=16,∴ma+b=ma·mb=4×16=64. (3)由(1)(2)知ma+b=m2c=64,∴a+b=2c. 初中数学培优课堂 $