19.2 第3课时 最简二次根式（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“最简二次根式”核心知识点，通过回顾上节课二次根式除法知识导入，以例4至例6的结果为观察对象，引导学生归纳最简二次根式的两大特征，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于以问题驱动概念探究，通过观察实例培养学生抽象能力与几何直观（数学眼光），例7呈现两种解法发展运算能力与推理意识（数学思维），配套练习与拓展题助力知识巩固。既帮助学生形成严谨思维，又为教师提供清晰教学流程与实用资源。

19.2　二次根式的乘法与除法 第3课时　最简二次根式 1.理解最简二次根式的概念，会根据最简二次根式的被开方数的两个条件判别二次根式是不是最简二次根式. 2.会将非最简二次根式化为最简二次根式. 3.通过对化简二次根式方法的探讨，体会比较与分析的思维方法和“求简”、抓“本质”的数学思考方法，培养思维的严谨性. 重点：理解最简二次根式的概念；将二次根式化为最简二次根式. 难点：被开方数是多项式和分式的二次根式的化简. 知识链接：上节课我们学习了二次根式的除法，回顾一下相关知识. 创设情境——见配套课件 探究点一：最简二次根式的概念 问题1：教材例4、例5、例6中各小题的最后结果是2，3，，，，观察这些式子中的二次根式，有什么特点？ 归纳总结：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式. 提示：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 下列各式是最简二次根式的是（　A　） A.　 B.　 C.　 D. 【对应训练】教材P10练习第1题. 探究点二：最简二次根式的计算 （教材第9页例7）计算：（1）；（2）；（3）. 解：（1）解法1：＝＝＝＝＝； 解法2：＝＝＝. （2）＝＝＝＝＝. （3）＝＝＝. 归纳总结：当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化成最简二次根式. 【对应训练】教材P10练习第2题. 问题2：通过上面的学习，解决本章引言中的问题（广播电视塔）. ＝＝＝＝＝. 【对应训练】教材P10练习第3题. 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. 2.已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值：　2（答案不唯一）　. 3.判断下列式子是否为最简二次根式，若不是，请化简. （1）； （2）； （3）； （4）（a＞0）. 解：（1）不是.＝2. （2）是. （3）不是.＝＝＝. （4）不是.＝3ab2. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $