高频考点9 反比例函数-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

6.解：(1)设m=kV+b(k≠0)，将(20,168)，(120,258)分别代入， r20k+b=168,,rk=0.9, 得 解得 120k+b=258,b=150, 故m=0.9V+150. (2)对于m=0.9V+150,当V=0时，m=150,故空烧杯的质量为150g 易知当V=20时，m=168,所以此时液体的质量为168-150=18(g),18÷20=0.9(g/cm3), 所以液体的密度为0.9g/cm3. (3)对于m=0.9V+150,当m=204时，V=60, 即此时液体体积为60cm3. 7.解：(1)设销售1台A型号手机的利润为a元，销售1台B型号手机的利润为b元， r3a+b=1700, ra=400, 根据题意，可得{ 解得 2a+3b=2300, lb=500, 则w=400x+500(100-x)=-100x+50000. (2)根据题意，可得x≥3(100-x),解得x≥75. .w=-100x+50000,-100<0,∴.w随x的增大而减小， ∴.当x=75时，w取最大值，最大值为42500. (3)设出厂价调整后，销售完这100台手机获得的利润为w'元， 则w'=(400+m)x+500(100-x)=(m-100)x+50000(75≤x≤90). 当m-100>0,即100<m≤150时，w'随x的增大而增大， 故当x=90时，售完这100台手机获得的利润最大； 当m-100<0,即0<m<100时，w'随x的增大而减小， 故当x=75时，售完这100台手机获得的利润最大. 当m=100时，w'=50000. 综上所述，当0<m<100时，购进A型号手机75台，B型号手机25台，可获得最大总利润； 当100<m≤150时，购进A型号手机90台，B型号手机10台，可获得最大总利润； 当m=100时，获得的总利润不变. 高频考点9反比例函数 1.B2.-83.B4.C5.326.-4 7.解：(1)：AB⊥x轴于点A(-2,0),∴点B的横坐标为-2， 将x=-2代入y=2x,得y=-1B(-2,-1), 参考答案第27页（共46页) 将B(-2,-1)代入y=在，得k=-2x(-1)=2, 故反比例函数的解析式为y=2 (2):直线y=子与双曲线y=均关于原点对称， ∴.它们的交点B,D关于原点对称，∴.OB=OD,OA=OC, ∴.四边形ABCD是平行四边形 由1的几何意义可知Se=宁1=1， .S网边形ABCD=4SA40B=4. 8.解：(1)过点C作CD⊥y轴于点D,则OACD是矩形， ∴.S矩形0aCn=2 S AARC=25,.k=23, 故反比例函数的解析式为y=25(x>0). (2)存在. 如答图，连接BN交AC于点E, 2 则EN=BE,CE=AE. 设CE=AE=m,则EN=BE=√3m. ySk=53×2m×5m=5m=1, AE=1,BN=25,.N(2√5,1). 8题答图 对于72，当=2时y1, 23 故点N在反比例函数)=25(x>0)的图象上， 故在反比例函数y-25(x>0)图象上存在点N,使四边形ABCN是菱形，点N的坐标为(2B,1. 9.解：(1)将A(3,1)代入y1=-x+b,得-3+b=1,.b=4. “点4(3,1)在反比例函数=点（(x<0)的图象上， 一k=3,“反比例函数的解析式为2=马 对于⅓=是，令x=1,得⅓=3， ∴.a=3. 参考答案第28页（共46页) (2)1<x<3. (3)点P如答图所示P(3, r-r - 5- -- 9题答图 10.解：(1)48 (2)画图如答图所示： - -- 18 16 14 - 12 1 8 6 --- 024681012141618R/2 10题答图 1 R (3)当I=8时，R=6;当I=15时，R=3.2. 故可变电阻的阻值应控制在不低于3.22且不高于6Ω范围内. 高频考点10二次函数 1.直线x=-32.k≤4且k≠03.y=2-8x+17[写成y=(-4)+1也可] 4.05.D6.D7.C8A9y=-22+3x+110.9或-3 11.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x+3), 把C(0,-3)代人，得-3=a×(0-1)×(0+3),獬得a=1, ∴.抛物线的解析式为y=(x-1)(x+3),即y=x2+2x-3. (2)设P(t,2+2-3), :△ABP的面积为6,2×4×1？+2t-31=6,即+2-3=3或2+2t-3=-3, 参考答案第29页（共46页)见此图标园微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点9 反比例函数中k的几何意义(5年2考) 易错易混练 >> 1,(判断增减性时忽略象限)对于反比例函数y:一 8 有下列说法：①图象经过点(-2,4)；②图象位于第 一、三象限；③y随x的增大而增大；④当y≤-1时， 0<x≤8.其中不正确的有 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2.(忽略k的符号、弄错面积与的 关系)如图，在平面直角坐标系 中，点A在第二象限，AB⊥y轴于 A 点B,反比例函数y=兰(x<0)的 图象与线段AB交于点C,且AB= 3BC.若△AOB的面积为12，则k 2题图 的值为 @中考对点练 3.(图象共存)一次函数y=ax+b和反比例函数y=的 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 B 4.（增减性)若点A(-1,a),B(1,b),C(2,c)在反比例 函数y=2的图象上，则a6,c的大小关系为（) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 5.(2025,第8题，考查方式对点)如图，在平面直角坐标 系中，菱形AB0C的顶点A在反比例函数)=冬(k> 0,x>0)的图象上，点C的坐标为(4,3)，则k的值为 D 5题图 6题图 6.(2023,第8题，考点对点)如图，在平面直角坐标系中， 口ABCD的顶点B,C分别在反比例函数y=2 (x>0),=兰(x<0)的图象上，顶点4，D在x轴上 若口ABCD的面积是6，则k的值为 反比例函数 反比例函数与几何图形的综合(5年3考) 7.(与一次函数、几何图形结合)如图，直线y=2x与双 曲线y=交于B,D两点，分别过点B,D作x轴的垂 线，垂足分别为A,C,连接AD,BC,已知点A(-2,0) (1)求反比例函数的解析式； (2)求四边形ABCD的面积. 7题图 8.(与几何图形结合)如图，等边三角形ABC的顶点A在 x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数y=名 (x>0)的图象上，且AC⊥x轴，已知SA4Bc=√3. (1)求该反比例函数的解析式； (2)在反比例函数y=k(x>0)图象上是否存在点N, 使四边形ABCN是菱形？若存在，请求出点N的 坐标；若不存在，请说明理由. 8题图 10 考法创新练 10 >>> 9.(新角度·与无刻度直尺作图结合)如图，一次函数y1 =-x+b的图象与反比例函数2=(x>0)的图象 交于A(3,1),B(1,a)两点. (1)求k,b,a的值； (2)直接写出当y1>y2时x的取值范围； (3)请仅用无刻度的直尺在x轴上找一点P,使PA+ PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹），并直接 写出点P的坐标. - A +0 ----- L-1--」---L--1-J 9题图 11 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 (新课标·学科融合)在一定的电压U(V)下，电流 I(A)和可变电阻R(2)之间成反比例关系.小明用一 个蓄电池作为电源组装了一个电路，如图①所示，通 过实验，得到电流值I(A)随着电阻值R(Ω)的变化 而变化的几组数据如下表所示 R/2 23 4 6 12 I/A 24 16 12 8 26A 24-日 ---- 22 0 18 1 10 8i- R 4----t-1 2十-★ 可24681012416这R0 10题图① 10题图② 请解答下列问题： (1)这个蓄电池的电压值是 V; (2)请在图②所示的坐标系中，通过描点画出电流1 和电阻R之间的关系图象，并直接写出I和R之 间的函数关系式； (3)如果要使此电路长期正常工作，需保持电流不得 低于8A且不得超过15A,则可变电阻的阻值应 控制在什么范围内.