数学试卷(四)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

m=2, 该方程的正整数解为 n=4, ∴.捐赠A款式书包2个，B款式书包4个 28.解：(1)：OA,0B(0B<0A)的长是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根， .0A=8,0B=6 如答图①，过点D作DE⊥x轴于点E, 则∠BAD=∠DEA=90°， 入人2 ∴.∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， .∠1=∠3. 又.四边形ABCD是正方形， 28题答图① ∴AB=DA, ∴.OA=DE=8,OB=AE=6, ∴.△AOB≌△DEA, ∴.0E=14, ∴.点D的坐标为(14,8) (2).由(1)，得0A=8,0B=6, ∴由勾股定理，得AB=10. 0 :四边形ABCD是正方形， 28题答图② ∴.AB=BC=CD=DA=10. 当0≤≤时，如答图②，则AM=2,AN=6, S=2AM·AN=7x2:6=6d; 当号<1≤9时，如答图③，则AM=2, 3 4S=7AMx10=7×2ax10=10 】 当号<1≤5时，如容图④，则AM=2,BN=30-6, 28题答图③ S=24M·BN=7×2(30-60）=-6+30 综上所述S= -60+30(9<≤ (3)存在点N的坐标为(-4,3)或(，器) 28题答图④ 数学试卷（四） 1.D2.D3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.D10.D 11.1.65×10512.x≥3且x≠513.0B=0D(答案不唯-)14.15.a<-316.40°17.4 6 参考答案第8页（共46页） 18.2519.4√5-6或220.2409×5 1原式(+引”}22 x=2sin30°=1，.原式=3. 22.解：(1)如答图，△A,BC即为所求. (2)如答图，△A,B2C2即为所求. (3)B1(-3,-3),C1(0,-4),0B1=32,0C1=4, 线段B,C,旋转到B,C的过程中扫过的面积为90m×32)_90mx4_严 360 360=2 3 R C 22题答图 23.解：(1)令x=0,则y=4,.C(0,4),.0C=4 mLc84=406=4,0B=1B(1,0. 将(-1,6)和B(1,0)代人y=a㎡2+bx+4,得6=a-6+4 解得-1， 0=a+b+4,f1b=-3, ∴.抛物线的函数解析式为y=-x2-3x+4. (2)四边形ABCP面积的最大值为18. 24.解：(1)504072 (2)补全条形统计图如答图. 221人数 20 1- B 0 D等级 24题答图 (3)300×=720(人). 50 答：估计全校学生成绩为“B等级”的人数为720人 参考答案第9页（共46页） 25.解：(1)80120 (2)由题意，得C(0,400),D(2.4,160),E(4.4,400) 当0≤x<2.4时， 设CD所在直线的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 将C0,40)和D(2.4,160)代入，得00=b, 1160=2.4k+b, 解得=-10， b=400, ∴.CD所在直线的函数解析式为y=-100x+400(0≤x<2.4); 当2.4≤x≤4.4时， 设DE所在直线的函数解析式为y=kx+b,(k1≠0)， 400=4.4,+b解得 k1=120, 将D(2.4,160)和E(4.4,400)代入， 1160=2.4k1+b1,1b1=-128, ∴.CD所在直线的函数解析式为y=120x-128(2.4≤x≤4.4)， [-100x+400(0≤x<2.4), 综上所述，y= 1120x-128(2.4≤x≤4.4) (3)私家车出发号h或号h或贸h时，两车相距20m 26.解：(1)AB+BF=√2BE. 证明：过点E作EG⊥BC交BF于点G,如答图. .∠ABC=45°，AB=AC, ∴.∠C=∠ABC=45°， ∴.∠BAC=90°， .∠AEF=∠BAC=90°=∠BEG, ∴.LAEB=∠FEG. .BP∥AC, ∴.∠EBG=∠C=45°， 26题答图 ·∠G=180°-∠BEG-∠EBG=45°=∠ABC=∠EBG,.BE=GE, 即△BEG是等腰直角三角形，∴.△BAE≌△GFE, ∴.AB=FG,∴.AB+BF=FG+BF=BG=√2BE,.AB+BF=√2BE (2)AB +BF=3BE. 27.解：(1)设甲型号自行车每辆进价为x元，乙型号自行车每辆进价为y元， 由题意，得2x+5y=6000 解得=1000， 13x+2y=4600,1y=800. 答：甲型号自行车每辆进价为1000元，乙型号自行车每辆进价为800元. (2)设购进甲型号自行车m辆，则购进乙型号自行车(20-m)辆. 由题意，得17800≤1000m+800(20-m)≤19200，解得9≤m≤16. :m为正整数，∴.m可以为9或10或11或12或13或14或15或16，∴.有8种进货方案. (3)设20辆自行车全部销售完后获得的总利润为W,则 W=(1500-1000)m+(1450-800-a)(20-m)=(a-150)m+13000-20a. .(2)中每种方案获利相同，∴.a-150=0,∴.a=150. 答：a的值为150. 参考答案第10页（共46页) 28.解：(1)AB,BC的长是方程x2-18x+80=0的两个根(AB>BC), ∴.AB=10,BC=8 :四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∴.AB=OE=10. 0E=20B,∴.0B=5,.A(-5,10). (2),0E=20B, .tan∠EB0=2. BC=8,B0=5, ∴.0C=3. 当0≤t≤3时，直线BE扫过四边形EBCD的图形是平行四边形，如答图①， ∴.S=10t; 当3<t≤8时，直线BE扫过四边形EBCD的图形是五边形BNMDE,如答 图②. 28题答图① 设直线BE与CD交于点M,与BC交于点N, ∴.BN=t,CN=8-t. .∠MNC=∠EBO, ∴.在Rt△BEO和Rt△NMC中， tan L.MNC=tanLEBO=CM=CM Cm82, .∴.Cm=2CN=16-2t, 5e=2Cw,CM=7×(8-0×(16-2)=(-8)2=f-16+64, 28题答图② .S=S梯形EBCD-S△MC =7x(3+8)×10-(t-16+64)） =55-t2+16t-64 =-t2+16t-9. r10t(0≤t≤3)， 综上所述，S= 1-t2+16t-9(3<t≤8) (3)存在.点P的坐标为(8,10)或(-8,10)或(-2，-10) 数学试卷（五） 1.C2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.D 11.87×10212x>21B.∠B=∠DF(答案不唯-）14是15.a≤-416,35017.4 182万-219.2或号20.(-2，-10 21解：原式"2,22+2m2·22+222+n2 m+2 (m-2)2 m-2=m+2(m-2)2 =m+2 m-2 m=230+2=3原式-号-5 22.解：(1)如答图，△AB1C即为所求. (2)如答图，△AB2C2即为所求.点A2(-4,-3) 参考答案第11页（共46页)2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷四） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. A -L- A 3 2 方-4-3-2 01.2345x 22题图 23. R 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. +人数 C m% 10°- D& B /A 16% B D等级 24题图 25. ↑y/km 400 E D 2.4 4.4x/h 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. 26题图① A 26题图② 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ y E B O ■ 28题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（四） 试题命制：《勤径中芳123》工作室 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 、选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下列计算正确的是 ( A.-x2·x3=x B.(2x)3=6x3 C.5x2-3x2=2 D.x3÷x2=x 如内2.下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 不 A B 3.七年级(1)班学生在四月第一周参加运动的次数的情况如图所示，则该班学生本 要 周参加运动次数的众数是 A.16 B.5 C.6 D.8 ↑人数 答 56 7运动次数 主视图 左视图 题 3题图 4题图 4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的 小正方体个数最多是 () A.10 B.9 C.8 D.7 5.随着人工智能技术的飞速发展，华兴科技股份有限公司也投入大量资金进行人工 智能项目开发.已知该公司在2024年投入研发资金为1200万元，到2026年累计 共投人研发资金4386万元，若这两年投人研发资金的年平均增长率相同，则该公 司投入研发资金的年平均增长率是多少？设年平均增长率为x,则下列方程中正 数学试卷（四）第1页（共8页） 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 确的是 A.1200+1200(1+x)+1200(1+x)2=4386 B.1200(1+x)2=4386 C.1200(1+x2)=4386 D.1200(1+x)3=4386 6已知关于x的分式方程”3-2=3的解为正数，则a的取值范围是 () A.a>-6且a≠-3 B.a>-6 C.a<-6 D.a<-6且a≠-9 7.勤俭节约是中华民族的传统美德，开学前夕，千惠同学用自己平时积攒的30元零 花钱去乐福超市购买单价为3元的笔和单价为2元的本两种学习用品（两种均购 买)，则千惠同学的购买方案有 () A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8如图，C为反比例函数y=图象上的一点，CB1x轴于点B,点A在x轴上，点D 在y轴上，CD与AB交于点E,若AE=5BE,SAACD=5,则k的值是 () A.1 B.2 C.4 D.5 D 8题图 9题图 10题图 9.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，E为BD上一点，连接 AE,F为AE中点，连接DF,DF=DE=2,且DE垂直于DF,则AC的长度为() A.25 B.2√2 C.4√2 D.45 1O.如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，连接BE,BF⊥BE交DC的延长线于点 F,延长BE与CD的延长线交于点G,BH平分∠EBF交CD于点H,连接EH,BD, EF,EF交BH于点P,则下列结论：①AE=DE;②BH垂直平分EF;③BE2= CF·FG;④DE+DF=V2BD;⑤当DH=2CH时，SAEDH:SAREH=2:5.其中正确结 论的序号是 A.③⑤ B.①③⑤ C.②④⑤ D.②③④⑤ 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.截至2025年12月底，国家铁路局最新数据显示，我国铁路运营里程约 165000km.将数据165000用科学记数法表示是 2函数y=+(x-5)°中，自变量x的取值范围是 数学试卷（四）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 13.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC.请你添加一个适当 的条件： ,使AB=CD 13题图 16题图 14.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发 明”.学生甲购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大 寒”四张邮票中的两张送给好朋友学生乙.学生甲将它们背面朝上放在桌面上 (邮票背面完全相同)，让学生乙从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一 张，则学生乙抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 15.关于x的不等式组 2x-31的解集是x≥2，则a的取值范围是 x-a>5 16.如图，在⊙0中，直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD,若∠C=25°， ∠BPC=75°，则∠ADC= 17.圆锥的底面周长是4π，其侧面积是8π，则这个圆锥的母线长是 18.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=4,M是边AB上一动点（不含端点），将 △ADM沿直线DM折叠，得到△NDM.当射线CN交线段AB于点P时，连接DP, 则DP的最大值为 B B B 18题图 19题图 20题图 19.如图，正方形ABCD中，AD=2V3,E是边AB上的一动点（不与点A,B重合）.将 △ADE沿DE折叠，点A的对应点为点P,连接AP,BP.当△APB是等腰三角形 时，AE的长为 20如图，直线y-号+停与y轴相交于点D,点4在直线1上，点么在轴上，且 △OAB1是正三角形，然后过点B1作B,A2∥OA1与直线I相交于点A2,点B2在 x轴上，再以B,A2为边作正三角形A2B2B1,同样过点B2作B2A3∥B,A2与直线L 相交于点A3,点B,在x轴上，再以B2A3为边作正三角形AB,B2,…依此类推，设 △A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…的面积分别是S1,S2,S3,…则S2o26为 数学试卷（四）第3页（共8页） 三、解答题（满分60分】 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 先化简，再求位任号+1：子其中-2血30 装 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 订 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4), B(-4,2),C(-1,1) (1)先将△ABC向下平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度得到△AB,C1,请 线 画出△A1B1C1; (2)将△A,B,C1绕点0逆时针旋转90°，得到△A2B2C2,请画出△42B2C2; (3)求线段B1C1旋转到B2C2的过程中扫过的面积， 内 不 要 答 22题图 题 数学试卷（四）第4页（共8页) 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)经过点(-1,6)，与 y轴交于点C,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），作射线CA,连接 BC,tan∠CBA=4. (1)求抛物线的函数解析式； (2)P是射线CA上方抛物线上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E,交AC于点 D,连接AP,PC.请直接写出四边形ABCP面积的最大值 装 黄 订 B E 0 线 23题图 内 蚁 得分 评卷人 24.(本题满分7分) 不 某班参加学校举行的“宪法学习”知识竞赛，赛后将该班参赛学生的成绩分为 A,B,C,D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根 据统计图，解答下列问题： 要 (1)该班参加竞赛的学生有 人，扇形统计图中，m ,圆心角a= 度； (2)补全条形统计图（要求在条形图上方标注人数）； （3)若该校有3000名学生参加知识竞赛，请估计全校学生成绩为“B等级”的人数， 人数 -20 题 C m% A 16% B C D等级 24题图 数学试卷（四）第5页（共8页） 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 25.（本题满分8分) 已知A,B两市相距400km,甲乘客车从B市出发，匀速前往A市，1h后乙开私 家车从A市出发，沿同一路线匀速前往B市，乙行驶了一段时间临时有事立即调头 加速返回A市（调头所用的时间忽略不计），私家车返回时的速度比去时的速度每小 时快20km.两车距B市的距离y(单位：km)与私家车行驶时间x(单位：h)之间的关 系如图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)客车的速度为 km/h,私家车返回的速度为 km/h; (2)求私家车距B市的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式； (3)请直接写出私家车出发多长时间两车相距20km. ↑y/km 400… D 2.4 4.4x/h 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,E为BC上一点，直线BP∥AC,点F在直线BP上， 且∠AEF=∠BAC.如图①，当∠ABC=60时，易证：AB=BE+BF. (1)如图②，当∠ABC=45°时，线段AB,BE,BF之间有怎样的数量关系？写出你的 猜想，并给予证明； (2)如图③，当∠ABC=30°时，线段AB,BE,BF之间有怎样的数量关系？直接写出 你的猜想，不需证明 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（四）第6页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 低碳环保，绿色出行这一理念已经深人人心，而骑行却是践行这一理念的最佳 选择。千里自行车店抓住机遇，计划同时购进甲、乙两种型号自行车，若购进2辆甲 型号自行车和5辆乙型号自行车，共需要资金6000元；若购进3辆甲型号自行车和 2辆乙型号自行车，共需要资金4600元 (1)求甲、乙型号自行车每辆进价各为多少元； (2)该店预计用不少于1.78万元且不多于1.92万元的资金购进这两种型号自行车 共20辆，请问有多少种进货方案？ (3)若甲型号自行车的售价为1500元，乙型号自行车的售价为1450元，为了促销， 公司决定每售出一辆乙型号自行车，返还顾客现金α元，甲型号自行车售价不 变，要使(2)中购进的自行车全部售完，且每种方案获利相同，求α的值， 数学试卷（四）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，AD与y轴交于点E,线段AB,BC的长是方 程x2-18x+80=0的两个根(AB>BC)且OE=2OB,连接BE. (1)求点A的坐标； (2)直线BE从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，设移动时 间为t(0≤t≤8)秒，直线BE扫过四边形EBCD的面积为S,求S关于t的函数关 系式； (3)平面内是否存在点P,使得以B,E,C,P为顶点的四边形为平行四边形？若存 装 在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 订 B O C 线 28题图 内 不 要 答 题 数学试卷（四）第8页（共8页)