数学试卷(三)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

.5-S cDE CE 2 当3<t<6时，如答图②， ∴.AD=0D-0A=23(t-3), ∴.AF=2(t-3), S=SADEG -SADAE =-33+123t-18 4(0<t≤3)， 2 综上所述，S与t之间的函数关系式为S= 是3r+123-183(3<1<6). (3)存在.点Q的坐标为(9，-3√3)或(15,33)或(3,3√3) 数学试卷（三） 1.C2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.D10.C 15.25×1012s≥-3且x≠513.AC=BD(答案不唯-）14号15.a≤1 1610°1n.60185+号19.79 20.2409×35 21.解：原式=a+2:a+2)=a+2.a(a-1)-。 Ta-1'a(a-1)a-1`(a+2)a+2 :a=2an450-2×1=2,.原式=2+2=2 2-1 22.解：(1)如答图，△AB,C,即为所求 (2)如答图，△A2B2C2即为所求. (3)如答图，△A3B,C3即为所求. A2(-2,-1),C2(-5,-2), ∴.0A2=V5,0C2=√/29 ∴.线段A2C2在旋转过程中扫过的面积为 90m×(√29)90m×(5) -=6π 360 360 23.解：(1)：y=ax2-4x+c(a≠0)的图象过点A(1,0)和点C(0, 「a-4+c=0, 3》…c=3, 得厂=1， 22题答图 1c=3, ∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3. (2)存在.点P的坐标为(2,1)，四边形PAOC的周长的最小值为4+3√2. 24.解：(1)40 (2)141010 (3)126° (4)1200×404=1080(人). 40 答：估计该校九年级学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数为1080人 25.解：(1)6090 参考答案第6页（共46页） (2).甲车比乙车晚1.5小时到达B地，.E(8.5,0). 乙车到达服务区的时间为360÷90=4（小时）， ∴.M(4,360),N(4.5,360) 设NE所对应的函数解析式为y=x+b(k≠O), 将N4.5,360)和E8.5,0)代人，得085弘+b,解得怎90， 1360=4.5k+b, 1b=765, ∴.y=-90x+765. (3)两车出发3.8小时或4.5小时或6.5小时或9.5小时时相距30千米 26.(1)证明：延长AD交BC于点F,如答图，则∠ADB=∠FDB=90° .·BD平分∠ABC,∠ABC=90°， ∴.∠ABD=∠FBD=45°，BF=√2DF BD=BD, .∴.△ABD≌△FBD, ∴.AD=FD. 26题答图 ∴.BF=√2AD. :E是边AC的中点ED是△AFC的中位线，DE=2CF,即CF=2DE BC BF +CF,..BC =2DE +2AD (2)解：题图@中，BC=2DB+2AD:题图③中，BC=2DE+2,5AD. 27.解：(1)设A款式书包每个的进价为a元，则B款式书包每个的进价为(a-25)元. 根据题意，得20000=15000 a a-25’ 解得a=100,经检验，a=100是原分式方程的解，且符合题意， ∴.100-25=75（元） 答：A款式书包每个的进价为100元，B款式书包每个的进价为75元， (2)由题意得，购买B款式书包(500-x)个， 则y=(140-100)x+(100-75)(500-x)=15x+12500, .y与x的函数关系式为y=15x+12500. 根据题意，得100e+75(500-x)≥40000， 100x+75(500-x)≤40250， 解得100≤x≤110. x为正整数， .有11种购买方案 (3)15>0,.y随x的增大而增大 :100≤x≤110，∴.当x=110时，y值最大，y最大=15×110+12500=14150， 14150×0=145(元). 设购买A款式书包m个，B款式书包n个， 则100m+75n=1415-915, 整理，得4m+3n=20, 参考答案第7页（共46页） m=2, 该方程的正整数解为 n=4, ∴.捐赠A款式书包2个，B款式书包4个 28.解：(1)：OA,0B(0B<0A)的长是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根， .0A=8,0B=6 如答图①，过点D作DE⊥x轴于点E, 则∠BAD=∠DEA=90°， 入人2 ∴.∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， .∠1=∠3. 又.四边形ABCD是正方形， 28题答图① ∴AB=DA, ∴.OA=DE=8,OB=AE=6, ∴.△AOB≌△DEA, ∴.0E=14, ∴.点D的坐标为(14,8) (2).由(1)，得0A=8,0B=6, ∴由勾股定理，得AB=10. 0 :四边形ABCD是正方形， 28题答图② ∴.AB=BC=CD=DA=10. 当0≤≤时，如答图②，则AM=2,AN=6, S=2AM·AN=7x2:6=6d; 当号<1≤9时，如答图③，则AM=2, 3 4S=7AMx10=7×2ax10=10 】 当号<1≤5时，如容图④，则AM=2,BN=30-6, 28题答图③ S=24M·BN=7×2(30-60）=-6+30 综上所述S= -60+30(9<≤ (3)存在点N的坐标为(-4,3)或(，器) 28题答图④ 数学试卷（四） 1.D2.D3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.D10.D 11.1.65×10512.x≥3且x≠513.0B=0D(答案不唯-)14.15.a<-316.40°17.4 6 参考答案第8页（共46页）2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷三） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 5 A 5.43201.2.34. 11 22题图 23. B 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ↑人数 14 2 优秀 良好 25% 30% 642 m% 不合格 合格 100120140160180 次数 24题图 25. y/千米 360 MN E10小时 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. C D A 26题图① E队D 26题图② C E 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ y↑ B D M N 0 A ■ 28题图 28题备用图① yt A 28题备用图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（三） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 总分 核分人 21 22 23 2425 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下列运算正确的是 A.3a2-a=2a B.(a+b)2=a2+b2C.a3÷a2=a D.(3a)2=3a2 心如内2.“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案既是中心对称图形又是轴对称 图形的是 不 B D 3.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所 要 示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多个数与最少个数的差是（) A.5 B.6 C.7 D.8 答 主视图 俯视图 题 3题图 5题图 4.5名同学1分钟跳绳成绩（单位：个）分别为176,191,188,190,191，则这组数据的 中位数是 ( A.176 B.188 C.190 D.191 5.锦绣家园小区在一块长方形空地上建一个停车场，其布局如图所示.已知停车场 的长为52米，宽为34米，阴影部分设计为停车位，其余部分是宽度相同的通道，要 使停车位占地面积为880平方米，则通道宽应为多少米？ A.6 B.37 C.6和37 D.6或37 数学试卷（三）第1页（共8页) 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 6关于：的方程号g-3.1的解为非负数侧m的取值范围为 A.m≤10 B.m≠7 C.m≤10且m≠7 D.m≠3 7.为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间15分钟内让学生身体能出汗，小边 老师班计划用200元购买单价分别为8元的大绳、5元的跳绳和1元的键子共127 个（三种均购买），若钱全部用完，则采购的方案有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半 轴上，顶点B在第一象限内，双曲线y=年与矩形OABC的边AB交于点D,BC交 于点E,且BE=3CE.若四边形ODBE的面积为18，则k的值为 () A.4 B.6 C.8 D.9 B F 8题图 9题图 10题图 9.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，边BC在x轴上，顶点A,B的坐标分别为(0,3)和 (-4,0).D为AB的中点，F为OB的中点，以BD,BF为邻边在BD的右侧作平行 四边形BDEF,将平行四边形BDEF沿x轴向右平移.当点D落在AC上时，点E的 坐标为 A.(1,2) C.(2,2 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E为BC的中点，连接E0 延长交AD于点F,tan ABC=3,径=)，下列结论：①AB⊥AC;②AD手 ③四边形ACF是菱形；④S,-Sa其中正确结论的序号是 A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①②④ 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.AI分析平台发布的报告称，2025年2月，DeepSeek的访问量达5.25亿次，成为全 球增长最快的人工智能工具.数据525000000用科学记数法表示为 12.函数y=之5++3中，自变量x的取值范围是 13.平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O,要使四边形ABCD是 正方形，则添加的条件是 14.小明和小宁打算周末去游玩，抽签决定去哪个景点，将三张分别写 13题图 数学试卷（三）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 有“沈阳故宫”“沈阳植物园”“清昭陵”的纸片（大小、质地完全相同）放在不透明 的箱子中，小明随机抽取一张，看完后放回，小宁再随机抽取一张，则两人抽到同 一景点的概率为 15.关于x的不等式组 2x-5>-1无解，则实数a的取值范围是 x-a≤1 16.如图，点A,B,C在⊙0上，CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E.若∠DCE=40°， 则∠ACB的度数为 D01 16题图 18题图 19题图 20题图 17.已知圆锥的高是8，侧面展开后扇形圆心角的度数是216°，则这个圆锥的侧面积 是 ·(结果保留π) 18.如图，在△ABC中，AB=2,AC=3.以BC为直角边作Rt△BCD,且tan∠BCD=, 2 连接AD,则AD的最大值是 19.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10,BC=12,D是AC的中点，E是CB边上的 一个动点，连接DE,将△DCE沿着DE对折，使点C落在点F处，连接BF,若 △BEF是直角三角形，则BE的长是 20,如图，在平面直角坐标系中，直线：y=停+1与x轴交于点日，与)轴交于点 A,作直线l1关于x轴对称的直线2，点A1,A2,A3,…在直线1上，点B1,B2,B,… 在x轴正半轴上，点C1,C2,C3,…在直线2上，若△A1B,0,△4B2B1,△ABB2,, △A.B.B-1均为等边三角形，菱形A,B1C0,菱形A2B2C2B1,菱形ABC3B2,…,菱 形A.BC,B-1的面积分别是S1,S2,S3,…,Sn,则S226= 三、解答题（满分60分）】 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 先化简，再求值：a-ia-1 a+31 a2+4a+4,其中a=2tan45° a2-a 数学试卷（三）第3页（共8页） 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4, 5),C(-5,2) (1)请画出△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度后的图 形△A1BC1; (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2; (3)将△A2B2C2绕着原点O逆时针旋转90°，得到△AB3C3,求线段A2C2在旋转过程 中扫过的面积（结果保留π）. 装 y 订 2 321 012345 线 5 22题图 内 得分 评卷人 23.（本题满分6分) 不 在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2-4x+c(a≠0)的图象与x轴交于点 A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3). (1)求二次函数的解析式； 要 (2)如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小？若存 在，请直接写出四边形PAOC的周长的最小值及点P的坐标；若不存在，请说明 理由. 答 题 23题图 数学试卷（三）第4页（共8页) 得分 评卷人 24.（本题满分7分) 为了引导师生走出教室、走向户外、走进阳光，享受更加健康活力的校园生活， 促进身心健康发展，某学校严格落实教育部提出的要求，将课间延长至15分钟，分 h 年级开展“阳光大课间”活动.九年级学生每天利用大课间进行跳绳训练，为了检验 物 训练效果，学校举办了九年级全体学生一分钟跳绳比赛，随机抽取了一部分学生一 分钟跳绳的次数进行统计，并根据统计结果绘制了如下统计图和表格： 等级 次数 频数 人数 14 装 不合格 100≤x<120 1 10 优秀 良好 合格 120≤x<140 25% 30% 良好 140≤x<160 6 m% 订 不合格 优秀 2 合格 160≤x<180 b 0 100120140160180 次数 24题图 线 请结合上述信息，完成下列问题： (1)此次抽取的学生人数为 (2)a= ,B= ,m= 内 (3)在扇形统计图中，“合格”等级对应扇形圆心角的度数是 (4)若该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生一 分钟跳绳次数达到合格及以上的人数. 不 要 答 -- 题 数学试卷（三） 第5页 (共8页) 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 25.（本题满分8分) A,B两地相距600千米，途中有一个服务区，甲车从A地出发，前往B地，同时 乙车从B地出发前往服务区接人，到达服务区停留0.5小时等人，接到人后立即按 原路原速返回B地，两车匀速行驶，结果甲车比乙车晚1.5小时到达B地.两车距各 自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.请结合图象信 息解答下列问题： (1)甲车行驶速度是 千米/时，乙车行驶速度是 千米/时； (2)求乙车从接到人后返回B地的过程中，y(千米)与x(小时)之间的函数解析式 (不需要写出自变量x的取值范围)； (3)直接写出两车出发多少小时时相距30千米？ y/千米 600f------ 360 f-----MN E10x/小时 25题图 得分 评卷人 26.(本题满分8分) 已知：在△ABC中，E是边AC的中点，AB<BC,BD平分∠ABC,过点A作BD的 垂线AD,垂足为D,连接DE. (1)如图①，当∠ABC=90时，求证：BC=2DE+√2AD; (2)当∠ABC=60°时，如图②，当∠ABC=120时，如图③，其他条件不变，问：线段 DE,BC,AD之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明 E D A B 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（三） 第6页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 大润发超市准备购进A和B两种款式的书包，每个A款式书包比B款式书包的 进价多25元，用20000元购进A款式书包的数量与用15000元购进B款式书包的 数量相同，请解决下列问题： (1)A款式书包和B款式书包每个的进价各是多少元？ (2)若每个A款式书包的售价为140元，每个B款式书包的售价为100元，商场决定 同时购A款式书包、B款式书包共500个，且全部售出，请求出所获利润y(单位： 元)与A款式书包的数量x(单位：个)的函数关系式，若商场用不低于40000元 且不高于40250元的资金购进A和B两种款式的书包，则有几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，商场用获得的最大利润的0全部用于福利院的慈善，其中购买 文具花费915元，其余部分全部再次购进A,B两种款式的书包送给福利院，请直 接写出捐赠A款式书包、B款式书包各多少个？ 数学试卷（三）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA,OB(OB<OA)的长是 一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，点M和点N两点同时从点A出发，点M沿 AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点N沿AD→DC→CB以每秒6个单 位长度的速度向终点B运动，△AMN的面积是S,运动时间是t秒. (1)求点D的坐标； (2)求S与t的函数关系式； (3)M是线段AB上的一个动点（点A,B除外），试探索在x轴上方是否存在点N,使 装 得以O,B,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不 存在，请说明理由。 订 0 线 28题图 28题备用图① 28题备用图② 内 不 要 答 题 数学试卷（三）第8页（共8页)