24.3 数据的四分位数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“数据的四分位数”核心知识点，承接数据集中趋势学习，通过知识竞赛成绩、幸福指数调查等实例导入，构建从四分位数计算到箱线图应用的递进式学习支架。 其亮点在于结合现实情境（如品牌质量检测），通过数据计算与箱线图分析培养数据意识和几何直观，例题步骤规范助力推理能力形成。学生能提升数据分析能力，教师可获得实用教学素材，高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十四章　数据的分析 24.3　数据的四分位数 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　四分位数 1. (2025·保定期末)在一次知识竞赛中，某校8名同 学的成绩(单位：分)分别为：80，82，84，90，92，94，96，98，则这组数据的上四分位数为(　C　) A. 94 B. 82 C. 95 D. 96 C 2 3 4 5 6 1 2. 幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感 受和体验，即人们的幸福感的一种指数.某机构从某 社区随机调查了12人，得到他们的幸福指数分别是 7.6，8.5，7.8，9.2，8.1，9，7.9，9.5，8.3， 8.8，6.9，9.4，则这组数据的第一四分位数 是 ⁠. 7.85　 2 3 4 5 6 1 3. 已知甲组数据：1，1，2，3，4，4，5，5，5， 6，6，6，7，8，9，10，11，13，16，19； 乙组数据：1，1，2，3，4，4，5，5，5，6，6， 6，7，8，10，14，15，16，18，19. 求出甲、乙两组数据的第三四分位数. 解：∵20× ＝15， ∴甲组数据的第三四分位数为 ＝9.5，乙组数 据的第三四分位数为 ＝12. 解：∵20× ＝15， ∴甲组数据的第三四分位数为 ＝9.5， 乙组数据的第三四分位数为 ＝12. 2 3 4 5 6 1 知识点二　箱线图 4. 甲、乙两支仪仗队队员的身高情况如图所示，设 两支队队员身高数据的方差分别为 、 ，则 与 的大小关系是(　A　) A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 无法确定 A 2 3 4 5 6 1 5. 如图，箱线图所示的是射箭爱好者A，B，C在 某次射箭比赛获得的成绩，根据箱线图可以判断成 绩的平均数大于中位数的是 (填“A”“B” 或“C”). B　 2 3 4 5 6 1 6. 为了解甲、乙两种品牌同类产品的质量情况，分 别从甲、乙品牌产品中随机抽取10件进行质量检 测，检测得分如下：(已按从小到大排序) 甲品牌：75，80，82，85，88，90，92，95，98， 100； 乙品牌：70，75，80，85，90，92，95，98，100， 105. (1)分别计算甲、乙品牌产品质量得分的四分位数； 解 2 3 4 5 6 1 解：(1)甲品牌：10×0.25＝2.5，不是整数， 所以产品质量得分的第一四分位数为第3项数 据，即82； 10×0.5＝5，是整数， 所以产品质量得分的中位数为第5、6项数据的平 均数： (88＋90)×0.5＝89；10×0.75＝7.5，不是整 数， 2 3 4 5 6 1 所以产品质量得分的第三四分位数为第8项数 据，即95. 乙品牌：产品质量得分的第一四分位数为第3项 数据，即80； 产品质量得分的中位数为第5、6项数据的平均 数： (90＋92)×0.5＝91； 产品质量得分的第三四分位数为第8项数据，即 98. 所以产品质量得分的第三四分位数为第8项数 据，即95. 乙品牌：产品质量得分的第一四分位数为第3项 数据，即80； 产品质量得分的中位数为第5、6项数据的平均 数： (90＋92)×0.5＝91； 产品质量得分的第三四分位数为第8项数据，即 98. 2 3 4 5 6 1 6. 为了解甲、乙两种品牌同类产品的质量情况，分别从甲、乙品牌产品中随机抽取10件进行质量检测，检测得分如下：(已按从小到大排序) 甲品牌：75，80，82，85，88，90，92，95，98，100； 乙品牌：70，75，80，85，90，92，95，98，100，105. (2)根据计算结果绘制甲、乙品牌产品质量得分的箱 线图，并比较两种品牌产品质量的差异. 解 2 3 4 5 6 1 解：(2)绘制箱线图如图所示. 观察箱线图可知，甲品牌产品质量得分的中位数 89略低于乙品牌的91，说明乙品牌产品质量的中 间水平稍高； 甲品牌的第一四分位数82高于乙品牌的80，第三 四分位数95低于乙品牌的98，说明甲品牌产品质 量得分相对更集中，乙品牌产品质量得分的离散 程度更大. 解：(2)绘制箱线图如图所示. 观察箱线图可知，甲品牌产品质量得分的中位数89略低于 乙品牌的91，说明乙品牌产品质量的中间水平稍高； 甲品牌的第一四分位数82高于乙品牌的80，第三四分位数 95低于乙品牌的98，说明甲品牌产品质量得分相对更集 中，乙品牌产品质量得分的离散程度更大. 2 3 4 5 6 1 $