24.1.1 第1课时 平均数和加权平均数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“数据的集中趋势”中的平均数和加权平均数，通过睡眠时间统计、小区用水量分析等生活实例导入，衔接基础数据处理知识，搭建从具体数据到抽象概念的学习支架。 其亮点在于情境化设计与分层练习结合，如跳绳成绩计算、歌唱比赛评分方案等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过加权平均计算、平均身高变化推理等环节发展运算能力与数据意识，助力学生提升应用能力，为教师提供丰富教学素材与分层教学支持。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十四章　数据的分析 24.1　数据的集中趋势 24.1.1　平均数　 第1课时　平均数和加权平均数 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　平均数 1. (2025·淮安一模)一组数据1，3，5，2，4的平均 数是(　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 C 2. (2025·辽阳期末)小华某周每天的睡眠时间如下(单位：h)：8，9，7，9，7，8，8，则小华本周每天的睡眠时间的平均数为(　B　) A. 7 B. 8 C. 8.5 D. 9 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. (2025·宜宾中考)一组数据：4，5，5，6，a的平 均数为6，则a的值是(　D　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如 图所示，那么这5天平均每天的用水量是 ⁠ 立方米. 30　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 新情境 实际运用 (2025·河南省实验中学月考)体 育课上，小明记录了本小组同学1min跳绳的成绩， 数据(单位：个)如下：184，170，195，162，180， 169，178，166，189. (1)请计算该小组学生1min跳绳的平均成绩. 解：(1)(184＋170＋195＋162＋180＋169＋178＋166 ＋189)÷9＝177. ∴该小组学生1min跳绳的平均成绩为177个. 解：(1)(184＋170＋195＋162＋180＋169＋178＋166 ＋189)÷9＝177. ∴该小组学生1min跳绳的平均成绩为177个. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如 果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个 人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那 么b＝0.8(220－a).小明今年14岁，他在跳绳时10s 心跳的次数为26次，他有危险吗？请说明理由. 解：(2)无危险.理由如下：当a＝14时，b＝ 0.8×(220－14)≈165(次)，26×(60÷10)＝156， ∵156＜165， ∴小明无危险. 5. 新情境 实际运用 (2025·河南省实验中学月考)体 育课上，小明记录了本小组同学1min跳绳的成绩， 数据(单位：个)如下：184，170，195，162，180， 169，178，166，189. 解：(1)(184＋170＋195＋162＋180＋169＋178＋166 ＋189)÷9＝177. ∴该小组学生1min跳绳的平均成绩为177个. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(2)无危险.理由如下：当a＝14时，b＝ 0.8×(220－14)≈165(次)，26×(60÷10)＝156， ∵156＜165， ∴小明无危险. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　加权平均数 6. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球 技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计， 然后再按控球技能占60％，投球技能占40％计算选 手的综合成绩(百分制).选手小林控球技能得90分， 投球技能得80分，则小林的综合成绩为(　B　) A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. (2025·杭州余杭区期末)设甲种糖果的单价为每千 克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲 种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果合理 的单价为每千克(　D　) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情 况为：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70 件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品的 件数为(　C　) A. 80 B. 75 C. 70 D. 65 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 教材P151例1变式 (2025·驻马店三模)“体重管理 年”的宣传口号是“健康体重，一起行动”.某校组 织各班开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报按 如图所示的占比进行评分，每一项满分10分.已知九 (1)班“主题内容”“排版设计”“文字书写”三项 的得分分别为9分，7分，8分，则该班的最终得分 为 ⁠. 8.1分　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. (2025·杭州月考)已知一组数据x1，x2，x3，x4 的平均数是5，则另一组数据5x1－5，5x2－5，5x3 －5，5x4－5的平均数是(　B　) A. 5 B. 20 C. 15 D. 25 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. (2025·烟台期中)篮球队要补充新队员，7名老队 员的平均身高是170厘米，补充的三名新队员身高分 别是175厘米、170厘米和168厘米.与原来相比，现 在篮球队队员的平均身高(　A　) A. 增高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. (2025·福建中考)某公司为选拔英语翻译员，举 行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写 各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩.参 与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测 试成绩及最终成绩如表： 项目员工　　 听 说 读 写 最终成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A ⁠ B. (填“＞”“＝”或“＜”) ＞　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 教材P164习题T5变式 某校举行“云端好声音” 线上歌唱比赛活动，丰富同学们的居家生活.由1至4 号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分. 例如：A节目演出后各个评委所给分数如表： 评委 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分/分 7.2 7.5 7.8 7.5 8.2 9.7 7.9 6.7 8.5 9.4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 方案一：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和 一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均 数，则该节目的得分为 ＝ ＝8.00. 评分方案如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 方案二：为了既突出专业评审的权威性，又尊重大 众评审的喜爱度，先计算1至4号评委所给分数的平 均数 ＝7.5，5至10号评委所给分数的平均数 ＝8.4，再根据比赛的需求设置相应的权重(f1表示专 业评委的权重，f2表示大众评委的权重，且f1＋f2＝ 1).如当f1＝0.7时，则f2＝1－0.7＝0.3. 该节目的得分为 ＝f1 ＋f2 ＝0.7×7.5＋ 0.3×8.4＝7.77. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)当按照“方案二”中f1＝0.6评分时，求A节目的 得分； 解：(1)当f1＝0.6时， 由题意知f2＝1－f1＝0.4， ＝7.5， ＝8.4， ∴该节目得分： ＝f1 ＋f2 ＝0.6×7.5＋ 0.4×8.4＝7.86. ∴f1＝0.6时，A节目的得分为7.86. 解：(1)当f1＝0.6时， 由题意知f2＝1－f1＝0.4， ＝7.5， ＝8.4， ∴该节目得分： ＝f1 ＋f2 ＝0.6×7.5＋ 0.4×8.4＝7.86. ∴f1＝0.6时，A节目的得分为7.86. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 ①当f1＝0.5时，A节目按照“方案二”和“方案 一”评分结果相同； ②当f1＞0.5时，说明“方案二”评分更注重节目的 专业性； ③当f1＝0.3时，A节目按照“方案二”评分的结果 比“方案一”高. (2)关于评分方案，下列说法正确的有 ⁠. ②③　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(2)解析：①当f1＝0.5时， ＝f1 ＋(1－f1) ＝0.5×7.5＋0.5×8.4＝7.95，8.00≠7.95，故① 错误；②当f1＞0.5时，说明方案二评分更注重节目 的专业性，故②正确；③当f1＝0.3时， ＝ 0.3×7.5＋0.7×8.4＝8.13， ∵8.13＞8.00， ∴③正确.故答案为：②③. (2)解析：①当f1＝0.5时， ＝f1 ＋(1－f1) ＝0.5×7.5＋0.5×8.4＝7.95，8.00≠7.95，故① 错误； ②当f1＞0.5时，说明方案二评分更注重节目的专业 性，故②正确； ③当f1＝0.3时， ＝0.3×7.5＋0.7×8.4＝8.13， ∵8.13＞8.00， ∴③正确.故答案为：②③. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $