22.1 第3课时 函数的解析式（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“函数的解析式”核心知识点，通过中考真题与教材变式题导入，衔接函数概念，以A学习理解（自变量取值范围等基础）和B应用实践（实际问题）为学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于结合弹簧实验、篱笆围花圃等现实情境及等腰三角形“一材多题”设计，培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理能力）与数学语言（模型意识）。采用分层练习与中考题，学生能提升应用能力，教师可高效实施分层教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十二章　函数 22.1　函数的概念 第3课时　函数的解析式 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　自变量的取值范围 1. (1)(2025·德阳中考)函数y＝ 的自变量x的取值 范围是 ⁠. (2)函数s＝2t＋6的自变量t的取值范围是 ⁠ ⁠. x≠3　 全体实 数　 2 3 4 5 6 7 1 2. (2025·唐山曹妃甸区期中)函数y＝ 中自变量x 的取值范围是(　D　) A. x≠4 B. x≥0 C. x＞0且x≠4 D. x≥0且x≠4 D 2 3 4 5 6 7 1 知识点二　函数的解析式 3. 一材多题·等腰三角形中的边角关系 (1)已知等腰三角形的底为3，腰长为x，则其周长y 关于腰长x的解析式为 ⁠. (2)已知等腰三角形的底角为x(度)，则其顶角y(度) 关于x的解析式为 ⁠. (3)已知等腰三角形的顶角为x(度)，则其底角y(度) 关于x的解析式为 ⁠. y＝2x＋3　 y＝180－2x　 y＝90－ x　 2 3 4 5 6 7 1 4. 教材P94例2变式 (2025·邯郸期中)在一次实验 中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物 体，已知弹簧最大能够承受15kg的重物，下表是实 验中小英记录的弹簧长度与所挂物体质量的对应值. 所挂物体质量/kg 0 1 2 3 4 … 弹簧长度/cm 18 20 22 24 26 … (1)设所挂物体质量为m(单位：kg)，弹簧长度为 l(单位：cm)，请求出表示l与m函数关系的式子， 并写出自变量的取值范围. 解 2 3 4 5 6 7 1 解：(1)在整个变化过程中，可以发现物体质量每增 加1kg， 弹簧长度增加2cm， 故表示l与m函数关系的式子为l＝18＋ 2m(0≤m≤15). 2 3 4 5 6 7 1 4. 教材P94例2变式 (2025·邯郸期中)在一次实验 中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物 体，已知弹簧最大能够承受15kg的重物，下表是实 验中小英记录的弹簧长度与所挂物体质量的对应值. 所挂物体质量/kg 0 1 2 3 4 … 弹簧长度/cm 18 20 22 24 26 … (2)当所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为多少？ 解：(2)当m＝7时，l＝18＋2×7＝32， ∴当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度是32cm. 解：(2)当m＝7时，l＝18＋2×7＝32， ∴当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度是32cm. 2 3 4 5 6 7 1 5. 某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路 程，则所行速度v(km/h)和时间t(h)的函数关系式为 v＝ .若限定汽车行驶速度不超过80km/h， 则所用时间至少要 h. 　 2.5　 2 3 4 5 6 7 1 6. 新考向 规律探究 如图，某种型号的自行车每节 链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为 0.8cm.若x节链条的总长度是ycm，则y与x之间的 关系式为 ⁠. y＝1.7x＋0.8　 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆， 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB为x米，面积为S平方米. (1)求S与x的函数解析式及自变量x的取值范围； 解：(1)S＝BC·AB＝(24－3x)x＝－3x2＋24x. 由题意得24－3x＞0，x＞0， ∴0＜x＜8. 解：(2)由题意得24－3x≤9， ∴x≥5. 结合(1)得5≤x＜8. 解：(1)S＝BC·AB＝(24－3x)x＝－3x2＋24x. 由题意得24－3x＞0，x＞0， ∴0＜x＜8. 2 3 4 5 6 7 1 (2)若墙的最大可用长度为9米，求此时自变量x的取 值范围. 解：(2)由题意得24－3x≤9， ∴x≥5. 结合(1)得5≤x＜8. 解：(2)由题意得24－3x≤9， ∴x≥5. 结合(1)得5≤x＜8. 7. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆， 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB为x米，面积为S平方米. 2 3 4 5 6 7 1 $