20.2 第2课时 勾股定理的逆定理的应用(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十章“勾股定理的逆定理及其应用”第2课时，核心知识点包括已知三边判断直角三角形、构造辅助线解决实际问题，通过关联勾股定理基础知识搭建学习支架，帮助学生从定理理解过渡到应用实践。 其亮点在于结合生活实例如四边形空地种植草皮问题，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过构造三角形判定直角培养推理能力，当堂检测题如方向角计算强化应用意识。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助清晰例题与检测高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 　第二十章　勾股定理 20.2　勾股定理的逆定理及其应用 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 应用类型：(1)已知三角形三边的长度，判断是否为 直角三角形；(2)连接线段，作辅助线构造三角形， 判定直角，再计算有关线段的长度或面积，解决生 产、生活中的实际问题. 1. 如图，OA＝6，OB＝8，AB＝10，点A在点O 的北偏西50°方向，则点B在点O的(　A　) A. 北偏东40°的方向上 B. 北偏东50°的方向上 C. 南偏东40°的方向上 D. 南偏东50°的方向上 A 2 3 1 2. 一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个 三角形最长边上的高线长为 ⁠. 3. 如图，学校要在一块四边形空地ABCD上种植草 皮，测得∠ABC＝90°，AB＝3m，BC＝4m， CD＝12m，AD＝13m.若每平方 米草皮需要200元，则学校需要投 入多少钱？ 　 2 3 1 解：如图，连接AC，∵∠B＝90°，AB＝3m， BC＝4m， ∴AC＝ ＝ ＝5(m). ∵CD＝12m，AD＝13m， ∴AC2＋CD2＝AD2. ∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°. ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝ ×3×4＋ ×5×12＝36(m2)，200×36＝7200(元). ∴学校需要投入7200元. 解：如图，连接AC，∵∠B＝90°，AB＝3m， BC＝4m， ∴AC＝ ＝ ＝5(m). ∵CD＝12m，AD＝13m， ∴AC2＋CD2＝AD2. ∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°. ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝ ×3×4＋ ×5×12＝36(m2)，200×36＝7200(元). ∴学校需要投入7200元. 2 3 1 $