20.2 第1课时 勾股定理的逆定理(练习本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十章“勾股定理的逆定理及其应用”第1课时，核心知识点包括逆定理内容、勾股数概念及应用。通过回顾勾股定理导入新课，构建前后知识脉络，以要点归纳和解题策略为学习支架，帮助学生理解定理判断三角形形状等应用。 其特色在于融入数学思维（推理能力）与数学眼光（抽象能力），如当堂检测中通过代数运算判断三角形形状（第3题）、辨析勾股数（第1题），强化知识应用。采用讲练结合模式，小结条理清晰，助力学生提升推理与应用能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 　第二十章　勾股定理 20.2　勾股定理的逆定理及其应用 第1课时　勾股定理的逆定理 知识要点1　勾股定理的逆定理 　　如果三角形的三边长a，b，c满足 ⁠ ，那么这个三角形是直角三角形. 解题策略： (1)可利用勾股定理的逆定理判断三角形的形 状，解决与三角形有关的角度、面积等问题； (2)也可用来判断实际问题中的垂直关系、解决 最短路径问题等. a2＋b2＝ c2　 知识要点2　勾股数 　　勾股数：能够成为直角三角形三条边长的三 个 .注意：一组勾股数中各数的相同正整 数倍也是勾股数. 正整数　 1. 下列各组数是勾股数的是(　A　) A. 6，8，10 B. 0.3，0.4，0.5 C. 9，41，47 D. 52，122，132 2. 在△ABC中，AB＝1，AC＝ ，BC＝2，则 这个三角形是(　B　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 A B 2 3 1 3. 已知△ABC的三边长为a，b，c，且a＋b＝ 7，ab＝1，c2＝47，试判断△ABC的形状，并说明 理由. 解：△ABC是直角三角形. 理由：∵a＋b＝7，ab＝1， ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝49－2＝47. 又∵c2＝47， ∴a2＋b2＝c2. ∴△ABC是以c为斜边的直角三角形. 解：△ABC是直角三角形. 理由：∵a＋b＝7，ab＝1， ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝49－2＝47. 又∵c2＝47， ∴a2＋b2＝c2. ∴△ABC是以c为斜边的直角三角形. 2 3 1 $