第一单元 整数乘法（一）第2周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

附：答案与解析 第一单元 整数乘法（一） “知”代表7。“知”X4十3=31，向百位进3，百位上 “求”×4十3的末尾是“求”，向千位进位的数是 第1周 “知”一“学”×4=3，可以推出“求”代表9。 综合拓展题 乘法竖式谜 思维创新题巧算 229或 329 1. 623×7-623 125×5+125×3 5 5 =623×6 =125×8 1 5 64 5 =3738 =1000 2.(1)6×99 (2) 9×999 解析：可将题目中的四个 分别用☆，△，○，口 =6×(100-1) =9×(1000-1) ☆2△ =6×100-6×1 =9×1000-9×1 =600-6 =9000-9 代替，即× ○。本题可从积的个位上 =594 =8991 1☐45 第2周 是5入手，先想哪两个数字相乘的积的末尾是5,5 和1,3,5,7,9相乘的积的末尾都是5。再看积比 综合拓展题 积的最大与最小 第一个乘数多一位，说明是进位了，因此○不可能 1.(1)763×9(2)679×3 为1。当△为5，○为3,5,7,9时，均不能得到积 2.(1)250×8=2000 的十位上为4，因此只有○为5，△逐一试1,3,5， (2)答案不唯一，如205×8=1640 7,9,得到只有△为9时满足，最后考虑☆是哪个 (3)508×2=1016 数字，通过尝试，☆为2,3均符合题意。 解析：用四个数字组成三位数乘一位数，且0不作 2.“好”代表2，“学”代表1，“求”代表9，“知”代表 为一位数时，要使积最小，应选除0外的最小的数 7,“悟”代表8 字作为一位数，除0外的次小的数字放在三位数的 解析：“好”×4不进位，所以“好”代表1或2。 百位上，0放在三位数的十位上，剩下的数字放在 “悟”X4的末尾是“好”，而“悟”×4的末尾只能是 三位数的个位上。 双数，所以“好”代表2.2×4=8，则“悟”代表8或 (4)520×8=4160 9,4×8=32,4×9=36,应取末尾是2的，所以“悟” 思维创新题封闭路线上的植树问题 代表8。由此可以知道“学”×4无进位，则“学”代 1.25×8=200(米)200×3=600（米） 表1或2，因为“好”代表2，且五个汉字代表的数字 解析：圆形跑道上监测仪的个数等于间隔数。 各不相同，所以“学”代表1。“悟”×4向十位进的 2.6×20=120(米)2×20=40（株） 3加上“知”×4的末尾是1，所以“知”×4的末尾是 解析：圆形花坛中每隔6米栽一株丁香花，间隔数 8,由此可知“知”代表2或7，因为“好”代表2，所以 等于丁香花的株数。 33 3.杜鹃花：100÷5=20（株）百合花：3×20=60（株） 第二单元 图形的运动（二） 解析：根据绕着花坛走一圈是100米，沿花坛周围 第4周 每隔5米栽一株杜鹃花，可求出间隔数为100÷ 5=20(个)，因为是在圆形花坛上栽，所以栽的杜鹃 综合拓展题 借助平移、旋转组轴对称图形 花株数等于间隔数，因此栽了20株杜鹃花；又由于 1.答案不唯一，如 “在每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株百合 花”，所以用3乘间隔数就是栽百合花的株数，据此 2.答案不唯一，如 ○○○ 解答。 3. 答案不唯一，如 第3周 综合拓展题购票方案问题 思维创新题巧用对称解决问题 5位老师购买成人票，125名学生购买学生票：15× 1.如图，这位将军骑马先从A地到点C处让马喝 5=75(元)6×125=750（元）750+75=825（元） 一次水，再到B地，路程最短（画法不唯一） 全部购买团体票：125+5=130（张）8×130= 1040(元)5位老师和5名学生购买团体票，其余 学生购买学生票：10-5=5（名）125-5=120 C B地 A地 (名)8×10=80（元）6×120=720（元）80+ 2.如图，这一天的最短路线是AD→DE→EB 720=800(元)800<825<10405位老师和5 名学生购买10张团体票，其余的120名学生购买 120张学生票最合算 河边 思维创新题不同情况的距离问题 1.280×3=840(米)280+840=1120（米）或 第5周 840-280=560(米)解析：先算出齐齐家到学校 综合拓展题用逆推法画图形平移前的位置 的距离，再根据乐乐家和齐齐家在学校的两侧或同 侧，求出齐齐家到乐乐家的距离。 北 2.382×5=1910(米)1910+382=2292（米）或 东 1910-382=1528(米)解析：先求出笑笑家与超 市之间的距离是382×5=1910（米）。若笑笑家与少 年宫在超市的两侧，则笑笑家距离少年宫1910十 382=2292(米)；若笑笑家与少年宫在超市的同侧， 解析：用逆推法，从现在的位置先向北跳3格，再向 则笑笑家距离少年宫1910一382=1528（米）. 西跳3格到原来的位置。 34第2周 视批 综合拓展题 积的最大与最小 频改 典例精析 点评：用四个数字（数字中没有0）组成三 把2、3、5、7四个数字分别填入 位数乘一位数时，要使积最大，则这个一位 数必须最大，且余下的数字组成的三位数 里，写成乘法算式。 也要是最大的；要使积最小，则这个一位数 (1)要使积最大，应该怎样填？ 必须最小，且余下的数字组成的三位数也 ■■口■ 要是最小的。 (2)要使积最小，应该怎样填？ 2举一反三 1.把3、6、7、9四个数字分别填入 [解析](1)要使积最大，应该选择较 里，写成乘法算式。 大的两个数字，一个放在三位数的百 (1)要使积最大，应该怎样填？ 位上，一个作为一位数。剩下的两个 ■■×■ 数字由大到小依次放在三位数的十位 (2)要使积最小，应该怎样填？ 和个位上。具体情况如下： × ①一位数是最大的数字：532× 2.把2、0、8、5四个数字按要求填入 7=3724。 里，写成乘法算式，并在括号里 ②三位数的百位上是最大的数字： 写出积。 732×5=3660。 (1)使积的末尾有3个0。 因为3724>3660，所以最大的数字作 X=() 为一位数，其他数字由大到小排列成 (2)使积的末尾有1个0。 另一个乘数时，积最大。 ■☐☐X■=() (2)要使积最小，应该选择最小的数 (3)使积最小。(0不作为一位数) 字作为一位数，其他数字由小到大排 列成另一个乘数，即357×2的积最小。 ■X=() [答案](1)532×7 (4)使积最大。 (2)357×2 =() 3 讲拍 思维创新题 封闭路线上的植树问题 频改 。典例精析 跑了多少米？ 九莲塘公园内有一个圆形人工 湖，在湖边每隔8米种植一棵柳树，一 共种了45棵。 我沿着湖边走了两圈， 走了多少米？ 北北 2.有一个圆形花坛，如果在花坛周围 解析]在圆形人工湖的湖边种植柳 每隔6米栽一株丁香花，那么刚好 树，种植的棵数等于把圆形人工湖的 可以栽20株。绕这个圆形花坛走 一圈平均分成的份数。由“一共种了 一圈，走了多少米？如果在每相邻 45棵”可知，圆形人工湖的一圈被平 2株丁香花之间等距离地栽2株月 均分成了45份，“每隔8米种植一棵 季，那么可以栽多少株月季？ 柳树”说明每份长8米。用“每份数× 份数”可以求出人工湖一圈的长度，再 乘2便得到北北沿着湖边走两圈走的 米数。 [答案]8×45=360（米） 3.有一个圆形花坛，绕着花坛走一圈， 360×2=720(米) 走了100米。如果沿花坛周围每隔 答：北北走了720米。 5米栽一株杜鹃花，再在每相邻两 点评：在封闭路线上等距离植树时，因为 株杜鹃花之间等距离地栽3株百合 首尾合在一起，所以植树的棵数等于间 隔数。用间隔的长度乘间隔数就是一周 花，那么杜鹃花和百合花各栽了多 的长度。 少株？ 举一反三 1.一条圆形跑道，沿跑道周围每隔25 米装1个监测仪，共装了8个监测 仪。在这条圆形跑道上跑3圈，共