第一单元 整数乘法（一）第1周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

第一单元 整数乘法（一) 第 综合拓展题 O典例精析 把下面的竖式补充完整。 ☐3☐ X 7 5 4 [解析]因为7与第一个乘数的个位 上的数字相乘的积的个位上的数字是 4,想2×7=14，所以第一个乘数的个 位上的数字只能是2，在积的个位上 写4，向十位进1。因为7与第一个乘 数十位上的3相乘等于21，再加上个 位进上来的1等于22，所以在积的十 位上写2，向百位进2。最后用7乘第 一个乘数百位上的数字，再加上十位 进上来的2，要使得数是五十几，第一 个乘数百位上的数字可能是7或8，由 此将竖式补充完整。 [答案] 732或 832 × 7 X 7 5124 5824 点评：要将乘法竖式中空缺的数字补上，解 题时要看清竖式中已知的数字，根据运算 法则，进行分析、推理、判断。解竖式谜，一 1周 乘法竖式谜 拍照批 般可从某个数的首位或末位数字开始分 析，填空要注意以下几个方面：(1)里 只能填0~9，并且最高位上不能填0； (2)两个数字相乘，最大的进位数是8； (3)计算中，进位数字不能遗漏；(4)竖式 谜求出后，要进行验算。 举一反三 1.把下面的竖式补充完整。 2 145 2.不同的汉字代表不同的数字，相同 的汉字代表相同的数字。下面竖 式中的汉字各代表几？ 好学求知悟 X 悟知求学好 讲拍 思维创新题 巧算 到 频改 O典例精析 典例精析 例1巧算下面各题。 例2巧算342×9。 (1)238×6-238×4 [解析]342×9可以看成9个342相 (2)116×4+116 加，即10个342减去1个342，可以写 [解析]这两题都可以根据乘法的意 成342×10一342×1，最后进行计算 义进行巧算。 即可。 (1)可以看成6个238减去4个238， [答案] 342×9 得2个238，即238×2。 =342×(10-1) (2)可以看成4个116加上1个116， =342×10-342×1 得5个116，即116×5。 =3420-342 [答案](1) 238×6-238×4 =3078 =238×2 点评：一个数乘9、99、999，可以转化为这 =476 个数乘(10-1)、(100一1)、(1000-1)，从 (2) 116×4+116 而达到简便计算的目的。 =116×5 举一反三 =580 2.用简便方法计算下面各题。 点评：利用乘法的意义，可以将一些算式变 (1)6×99 形后进行巧算。 举一反三 1.巧算下面各题。 623×7-623 125×5+125×3 (2)9×999 2附：答案与解析 第一单元 整数乘法（一） “知”代表7。“知”X4十3=31，向百位进3，百位上 “求”×4十3的末尾是“求”，向千位进位的数是 第1周 “知”一“学”×4=3，可以推出“求”代表9。 综合拓展题 乘法竖式谜 思维创新题巧算 229或 329 1. 623×7-623 125×5+125×3 5 5 =623×6 =125×8 1 5 64 5 =3738 =1000 2.(1)6×99 (2) 9×999 解析：可将题目中的四个 分别用☆，△，○，口 =6×(100-1) =9×(1000-1) ☆2△ =6×100-6×1 =9×1000-9×1 =600-6 =9000-9 代替，即× ○。本题可从积的个位上 =594 =8991 1☐45 第2周 是5入手，先想哪两个数字相乘的积的末尾是5,5 和1,3,5,7,9相乘的积的末尾都是5。再看积比 综合拓展题 积的最大与最小 第一个乘数多一位，说明是进位了，因此○不可能 1.(1)763×9(2)679×3 为1。当△为5，○为3,5,7,9时，均不能得到积 2.(1)250×8=2000 的十位上为4，因此只有○为5，△逐一试1,3,5， (2)答案不唯一，如205×8=1640 7,9,得到只有△为9时满足，最后考虑☆是哪个 (3)508×2=1016 数字，通过尝试，☆为2,3均符合题意。 解析：用四个数字组成三位数乘一位数，且0不作 2.“好”代表2，“学”代表1，“求”代表9，“知”代表 为一位数时，要使积最小，应选除0外的最小的数 7,“悟”代表8 字作为一位数，除0外的次小的数字放在三位数的 解析：“好”×4不进位，所以“好”代表1或2。 百位上，0放在三位数的十位上，剩下的数字放在 “悟”X4的末尾是“好”，而“悟”×4的末尾只能是 三位数的个位上。 双数，所以“好”代表2.2×4=8，则“悟”代表8或 (4)520×8=4160 9,4×8=32,4×9=36,应取末尾是2的，所以“悟” 思维创新题封闭路线上的植树问题 代表8。由此可以知道“学”×4无进位，则“学”代 1.25×8=200(米)200×3=600（米） 表1或2，因为“好”代表2，且五个汉字代表的数字 解析：圆形跑道上监测仪的个数等于间隔数。 各不相同，所以“学”代表1。“悟”×4向十位进的 2.6×20=120(米)2×20=40（株） 3加上“知”×4的末尾是1，所以“知”×4的末尾是 解析：圆形花坛中每隔6米栽一株丁香花，间隔数 8,由此可知“知”代表2或7，因为“好”代表2，所以 等于丁香花的株数。 33