2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（二）（北师大版）

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（二）（北师大版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：1-4单元。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．【新素养 应用意识】在（    ）里填上合适的单位。 一个鸡蛋体积约为40( )      一个行李箱体积约为60( ) 一个水杯容积约为500( )         一张讲台桌的体积约为1.5( ) 【答案】 cm3/立方厘米 dm3/立方分米 mL/毫升 m3/立方米 【分析】解题关键在于对常见物体实际大小的认知，以及对不同体积、容积单位量级的把握。 立方厘米（cm3）是较小的体积单位，常用于描述较小物体，如骰子棱长约 1 厘米，其体积就是 1 立方厘米，像小珠子、小橡皮等小物件体积常用此单位； 立方分米（dm3）比立方厘米量级大，适用于稍大一些但又不是巨型的物体，比如常见的小音箱、小收纳盒等体积用立方分米衡量较合适； 立方米（m3）是较大的体积单位，用于大型物体，像房间、集装箱等； 毫升（mL）是容积单位，常用于衡量液体的量，像一小瓶药水、一小杯饮料等。 【详解】鸡蛋：属于小型物体，其长、宽、高一般以厘米计量，所以体积用立方厘米作单位合适； 行李箱：比鸡蛋大得多，用立方厘米衡量数值会过大，而它又远达不到立方米的量级，立方分米比较契合其体积规模； 水杯：衡量它容纳液体的量即容积，因其容纳量相对不是特别大，毫升是恰当的容积单位； 讲台桌：是较大的立体物体，在体积单位中，立方米能合理体现其大小。 2．12个的和是( )，26的是( )，的倍是( )。 【答案】 10 【分析】（1）根据乘法的意义可知，12个的和是×12，解答即可； （2）根据一个数的几分之几是多少，用乘法，即26×，解答即可； （3）根据倍数可知，的倍是×，解答即可。 【详解】（1）×12＝10 （2）26×＝ （3）×＝ 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。 3．计算时，因为它们分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，然后再相加。 【答案】 分数单位 通分 【分析】异分母分数加减法，的分数单位是，的分数单位是，则分数单位不一样，则要通分转化为同分母分数，再相加。 【详解】 则计算时，因为它们分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，然后再相加。 4．5180毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米     立方米＝( )立方分米 【答案】 5180 5.18 250 【分析】①②根据1立方分米＝1000立方厘米，1毫升＝1立方厘米，用5180除以进率1000即可换算为立方分米； ③根据1立方米＝1000立方分米，用乘进率1000即可换算为立方分米。 【详解】①②5180毫升＝5180立方厘米 5180÷1000＝5.18（立方分米） 即5180毫升＝5180立方厘米＝5.18立方分米。 ③（立方分米） 即立方米＝250立方分米。 5．用一根长56厘米的铁丝，做成一个长是5厘米，宽是3厘米的长方体框架。这个长方体高( )厘米。 【答案】6 【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体框架的棱长之和，因此，铁丝长度÷4＝长＋宽＋高，铁丝长度÷4－长－宽＝高，据此解答即可。 【详解】56÷4－5－3 ＝14－5－3 ＝9－3 ＝6（厘米） 所以，这个长方体高6厘米。 6．【易错题】如果和（，）互为倒数，那么的积是( )。 【答案】 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，根据即可计算。 【详解】由于，则，即的积是。 7．【难点题】有一个长方体容器，从里面量长80厘米，宽20厘米，高60厘米，里面注有水。水深3分米。如果把一块棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水面上升( )分米。 【答案】0.5 【分析】通过实际操作可知把正方体铁块浸入水中时，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，因此，棱长×棱长×棱长＝上升部分水的体积，长×宽＝上升部分水的底面积，棱长×棱长×棱长÷（长×宽）＝水面上升的高；最后需要转化单位：1分米＝10厘米，小单位转化成大单位除以进率。 【详解】20×20×20÷（80×20） ＝8000÷1600 ＝5（厘米） 5厘米＝0.5分米 所以，如果把一块棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水面上升0.5分米。 8．【常考题】一张正方形纸的面积是2平方分米，小刚将这张纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色。涂上红色部分的面积是( )平方分米。 【答案】 【分析】把正方形纸的面积看作单位“1”，2平方分米的一半即2平方分米的，根据分数乘法的意义，用2×得出这张纸的一半面积，计算得1平方分米，再把1平方分米的面积看作单位“1”，它的涂上红色，列式为1×，计算即可。 【详解】2×× ＝1× ＝（平方分米） 一张正方形纸的面积是2平方分米，小刚将这张纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色。涂上红色部分的面积是平方分米。 9．【难点题】如图中（每个小正方体的棱长是1厘米），一共有( )个小正方体，这个物体的表面积（含底面）是( )平方厘米；如果添几个完全相同的正方体，把这个物体补成大正方体，这个正方体表面积至少是( )平方厘米。 【答案】 13 40 54 【分析】①根据图示，该立体图形前后共有3排，第3排有3层，第一、二两层各3个小正方体，第三层1个小正方体，所以第3排共7个小正方体；第二排有2层，第1层有3个小正方体，第2层有2个小正方体，所以第2排共有5个小正方体；第1排有1层1个小正方体；所以总共有7＋5＋1＝13（个）小正方体； ②先根据“正方形的面积＝边长×边长”用1乘1计算出小正方体每个面的面积是1平方厘米；根据图示，从前面和后面两个面都可以看到7个小正方形的面，从左面和右面两个面都可以看到6个小正方形的面，从上面和下面两个面都可以看到7个小正方形的面，所以这个立体图形的表面积是（7×1＋6×1＋7×1）×2平方厘米； ③根据图示可知，要将这个立体图形补成大正方体且表面积最小，大正方体的棱长应为3厘米，根据“正方体的表面积＝ 棱长×棱长×6”代入数值计算即可。 【详解】根据分析： 该立体图形前后共有3排，从后往前每排的数量分别是7个、5个、1个，共有小正方体： 7＋5＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 表面积为： 1×1＝1（平方厘米） （7×1＋6×1＋7×1）×2 ＝（7＋6＋7） ＝（13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 图中（每个小正方体的棱长是1厘米），一共有13个小正方体，这个物体的表面积（含底面）是40平方厘米；如果添几个完全相同的正方体，把这个物体补成大正方体，这个正方体表面积至少是54平方厘米。 10．【常考题】三个用橡皮泥捏成的完全一样的长方体，三个同学用不同的方法分别将其中的一个切成两个完全一样的长方体。原来长方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】94 【分析】当长方体按照第一种方法平行于长乘宽分割时，表面积增加了40平方厘米，增加的面积是两个长乘宽的面积，即长×宽×2＝40（平方厘米）；当长方体按照第二种方法平行于长乘高分割时，表面积增加了30平方厘米，增加的面积是两个长乘高的面积，即长×高×2＝30（平方厘米）；当长方体按照第三种方法平行于宽乘高分割时，表面积增加了24平方厘米，增加的面积是两个宽乘高的面积，即宽×高×2＝24（平方厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2求解。 【详解】40＋30＋24＝94（平方厘米） 三个用橡皮泥捏成的完全一样的长方体，三个同学用不同的方法分别将其中的一个切成两个完全一样的长方体。原来长方体的表面积是（ 94 ）平方厘米。 11．【难点题】火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是( )cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要( )cm2的纸片。 【答案】 5 125 【分析】根据题意，用一根铁丝扎成一个长方体花灯框架，那么这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度； 再用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长； 给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），求至少需要纸片的面积，就是求正方体5个面的面积之和，根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算求解。 【详解】铁丝的长度（长方体的棱长总和）： （7＋5＋3）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 正方体的棱长： 60÷12＝5（cm） 纸片的面积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm2） 如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（5）cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（125）cm2的纸片。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．0不能做除数，也不能做分母，所以0没有倒数。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。因为除数不能为0，所以分母不能是0； 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。由于0与任何数相乘都等于0，无法得到1，因此0没有倒数。 【详解】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。对于0来说，不存在任何数与0相乘的积等于1，所以0没有倒数。同时，分数的倒数形式为分子、分母互换，但分母不能为0，故无法写成以0为分母的分数形式，进一步说明0没有倒数。 0不能做除数，也不能做分母，所以0没有倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．一个数的倒数大于1，则这个数小于1。( ) 【答案】√ 【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数； 一个数的倒数大于1，如果将这个倒数转化成分数，则这个分数的分子一定大于分母，因此，原来这个数转化成分数后分子一定小于分母，即一定小于1，据此可以判断。 【详解】一个数的倒数大于1，则这个数小于1，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（a大于0）的积一定比a小。( ) 【答案】√ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1，积等于原数。 【详解】因为，，所以。原说法正确。 故答案为：√ 15．【易错题】一瓶果汁，喝了升，还剩。( ) 【答案】× 【分析】“喝了升”，这里的带了单位 “升”，表示的是一个具体的量。而 “还剩”，这里的没有单位，它表示的是剩下的果汁占整瓶果汁的比例。因为不知道这瓶果汁原来的总量是多少，所以虽然喝了升这个具体的量，但无法确定剩下的果汁占原来总量的。据此解答。 【详解】由于不知道整瓶果汁的总量，仅知道喝掉的升这个具体量，不能得出剩下的果汁占总量的比例是 。 故答案为：× 16．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。( ) 【答案】√ 【分析】假设正方体的棱长为2，把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了2个正方体面的面积，则原正方体的表面积是2×2×6＝24，两个长方体表面积的和是2×2×6＋2×2×2＝32，然后用两个长方体表面积的和除以原正方体表面积即可。 【详解】2×2×6 ＝4×6 ＝24 2×2×6＋2×2×2 ＝4×6＋4×2 ＝24＋8 ＝32 32÷24＝ 则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．【辨思维 明晰算理】下面是几名同学在计算时的思路，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，灰色部分表示，黑色部分表示，合在一起是； B．将线段平均分成8份，也可以看成平均分成4份，和，合在一起是； C．异分母分数相加减，先通分再计算； D．将整个图形平均分成8份，也可以看成平均分成4份，将分成两部分，左边一部分是，右边是多少？已知总数，求其中一部分用减法。 【详解】 根据分析，选项D表示，不正确的是。 故答案为：D 18．如图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面上的数应是（    ）。 A． B．5 C． 【答案】A 【分析】由图可知，②和7在相对的面上，根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，用1除以7即可求得。 【详解】1÷7＝ 所以②这个面上的数应该是。 19．有一些体积是1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方分米的大正方体，如果把这些小正方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度是（    ）。 A．两本《新华字典》摞起来的高度 B．一个六年级学生的身高 C．厦门到北京的航班的飞行高度 D．三层楼的高度 【答案】D 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，算出1立方分米等于多少立方厘米，1立方分米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，再用一条棱长去乘个数就得到排成一排的长度，再转换成合适的单位，最后看看与哪个选项的高度接近。据此解答。 【详解】1立方分米＝1000立方厘米 1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 A．两本《新华字典》摞起来的高度大约是10厘米，所以该选项错误 B．一个六年级学生的身高大约是1.5米，所以该选项错误； C．厦门到北京的航班的飞行高度差不多是10千米，所以该选项错误； D．三层楼的高度大约是10米高，所以该选项正确。 故答案为：D 20．【易错题】把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是（    ）cm2。 A．96 B．80 C．72 D．64 【答案】C 【分析】把一个正方体平均分成两个一样的长方体，分成的两个长方体比原正方体多两个面，那么这两个长方体的表面积之和就相当于正方体的8个面的面积之和，用一个长方体的表面积×2，再除以8，求出正方体一个面的面积，再乘6，即可解答。 【详解】48×2÷8×6 ＝96÷8×6 ＝12×6 ＝72（cm2） 把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是72cm2。 故答案为：C 21．【新素养 问题意识】下面问题中，你认为可以用“”解决的是（    ）。 A．一段木头长6米，用去了米，还剩多少米？ B．苹果有6个，苹果的数量是梨数量的，梨有多少个？ C．一根香蕉约重千克，6根这样的香蕉约重多少千克？ D．小明吃了6块香蕉，小红吃了块蛋糕，他们一共吃了几块蛋糕？ 【答案】C 【分析】根据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，应该用除法计算；乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算。再逐项分析，即可求解。 【详解】A．一段木头长6米，用去了米，求还剩多少米，应该用减法计算，列式为，该选项错误； B．苹果有6个，苹果的数量是梨数量的，求梨有多少个，将梨的数量看作单位“1”，单位“1”未知，不能用乘法计算，不能列式为，该选项错误； C．一根香蕉约重千克，求6根这样的香蕉约重多少千克，这是求6个是多少，根据乘法的意义，用乘法计算，列式为，所以该选项正确； D．小明吃了6块香蕉，小红吃了块蛋糕，求他们一共吃了几块蛋糕，香蕉和蛋糕是不同的物品，不能直接将二者的数量相加，也不能用来计算，该选项错误。 故答案为：C 22．【常考题】观察下边两幅图，下列说法正确的是（    ）。 A．它们的表面积和体积都相等； B．甲的表面积和体积都比乙大； C．甲的体积大，乙的表面积大； D．表面积相等，甲的体积更大。 【答案】D 【分析】观察可知，甲比乙用的小正方体的数量多，甲的体积就大，乙的体积就小； 比较表面积我们就比较甲和乙露在外面的小正方形的面的多少，从图中可知，甲有32个小正方形的面露在外面，乙有32个小正方形的面露在外面，即甲和乙的表面积相等。据此解答即可。 【详解】通过观察可知，甲和乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积。 故答案为：D 23．【新情境 真实生活】要给下图所示的这个方口杯制作一个长方体包装盒（杯口可以近似看成正方形，杯壁和包装盒的厚度均忽略不计），这个包装盒的长、宽、高最少是（    ）。（单位：mm） A．长30、宽30、高80 B．长74、宽74、高80 C．长74、宽74、高86 D．长105、宽105、高86 【答案】C 【分析】因为这个方口杯的杯口比杯底大，所以长方体包装盒的上面、下面应该与杯口的正方形一样大，长方体包装盒的高应该与方口杯最高的高相等，据此即可解答。 【详解】因为长方体包装盒的上面、下面应该与杯口的正方形一样大，所以长方体包装盒的长和宽与杯口的正方形边长相等，即长为74mm、宽为74mm，长方体包装盒的高应该与方口杯最高的高相等，由图可知，方口杯最高的高是86mm，所以长方体包装盒的高最少为86mm。综上可知，这个包装盒的长、宽、高最少分别是74mm、74mm、86mm。 故答案为：C 24．【易错题】如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（    ）。 A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 【答案】D 【分析】看图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。观察大图形和小图形的关系，一一分析各个说法的正误，从而解题。 【详解】A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到，说法正确； B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形，说法正确； C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几，说法正确； D．第1、2、4幅图中，大图形都是由9个小图形组成，第3幅图中，大图形是由27个小图形组成，原说法错误。 所以，说法不正确的是D选项。 故答案为：D 四、计算题。（共25分） 25．直接写出得数。（每题1分，共8分）                               【答案】；；；27 ；；0； 【详解】略 26．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）           【答案】58；；0 【分析】可利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行简便计算，将60分别与括号内的和相乘，再求差； 加减混合运算中，在交换数字位置时，要连同数前面的运算符号一起交换，交换和的位置，将算式转化为，可将同分母分数和进行运算，同分母分数相加，分母不变，分子相加，计算更简便； 加减混合运算中，在交换数字位置时，要连同数前面的运算符号一起交换，将同分母分数分别结合在一起，即先计算，再运用减法的性质把转化为，可简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．解方程。（每题3分，共9分）                  【答案】；； 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）     解： （3） 解： 五、作图题。（4分） 28．在下面图中表示出。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几。将整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色表示出，再将这看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色，就是的的，即。 【详解】根据分析作图如下： （画法不唯一） 六、解答题。（共28分） 29．【新情境 学科融合】化学反应中的质量守恒定律是：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知千克甲物质和千克乙物质参加反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？（5分） 【答案】千克 【分析】根据题意，参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和，即甲物资质量＋乙物资质量＝丙物资质量＋丁物资质量，丁物资质量＝甲物资质量＋乙物资质量－丙物资质量，据此解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：生成的丁物质的质量是千克。 【点睛】明确本题中质量守恒定律是解答本题的关键。 30．中医经典方剂“四物汤”由熟地、当归、白芍、川芎四味药组成。其中熟地用量占总药量的，当归用量是熟地的。若配制一剂“四物汤”总药量为120克，当归用量是多少克？（5分） 【答案】40克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先将总药量看作单位“1”，熟地用量＝总药量×对应分率；再将熟地用量看作单位“1”当归用量＝熟地用量×对应分率。 【详解】 （克） 答：当归用量是40克。 31．《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。（5分） 在“入帘”环节，需要将竹木浆放到纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ 【答案】600升 【分析】因为纸槽是长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，最后根据“1升＝1立方分米”进行单位换算，将立方分米转换为升。 【详解】12×10×5＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。 32．【易错题】一个教室长8米，宽6米，高35分米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？（5分） 【答案】31千克 【分析】由题意可知：首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的5个面的面积（下面不刷）减去门窗和黑板的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的量，就是一共需要的涂料量，可据此解答。 【详解】35分米米 （平方米） （千克） 答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成。 33．【新趋势 思维探究】小兵为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。（8分） ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明容器，从里面量得底面长12厘米，宽10厘米，高20厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度11.5厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度10厘米。 (1)你认为实验的正确顺序应该是：（填序号）( )→( )→( )→( )。 (2)这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】(1) ② ④ ③ ① (2)180立方厘米 【分析】（1）实验顺序需符合测量原理：先准备容器并获取尺寸（②），再倒入水并记录初始水面高度（④），然后将土豆浸没后记录新水面高度（③），最后计算体积（①）。 （2）土豆体积等于容器底面积乘水面上升高度，水面上升高度为（11.5－10）厘米，根据长方体体＝长×宽×高，代入计算即可解答。 【详解】（1）正确顺序应该是：②→④→③→① （2）12×10×（11.5－10） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：这个土豆的体积是180立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中高频易错自测卷（二）（北师大版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：1-4单元。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．【新素养 应用意识】在（    ）里填上合适的单位。 一个鸡蛋体积约为40( )      一个行李箱体积约为60( ) 一个水杯容积约为500( )         一张讲台桌的体积约为1.5( ) 2．12个的和是( )，26的是( )，的倍是( )。 3．计算时，因为它们分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，然后再相加。 4．5180毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米     立方米＝( )立方分米 5．用一根长56厘米的铁丝，做成一个长是5厘米，宽是3厘米的长方体框架。这个长方体高( )厘米。 6．【易错题】如果和（，）互为倒数，那么的积是( )。 7．【难点题】有一个长方体容器，从里面量长80厘米，宽20厘米，高60厘米，里面注有水。水深3分米。如果把一块棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水面上升( )分米。 8．【常考题】一张正方形纸的面积是2平方分米，小刚将这张纸的一半涂上蓝色，将另一半的涂上红色。涂上红色部分的面积是( )平方分米。 9．【难点题】如图中（每个小正方体的棱长是1厘米），一共有( )个小正方体，这个物体的表面积（含底面）是( )平方厘米；如果添几个完全相同的正方体，把这个 物体补成大正方体，这个正方体表面积至少是( )平方厘米。 10．【常考题】三个用橡皮泥捏成的完全一样的长方体，三个同学用不同的方法分别将其中的一个切成两个完全一样的长方体。原来长方体的表面积是( )平方厘米。 11．【难点题】火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是( )cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要( )cm2的纸片。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．0不能做除数，也不能做分母，所以0没有倒数。( ) 13．一个数的倒数大于1，则这个数小于1。( ) 14．（a大于0）的积一定比a小。( ) 15．【易错题】一瓶果汁，喝了升，还剩。( ) 16．把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 17．【辨思维 明晰算理】下面是几名同学在计算时的思路，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．如图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面上的数应是（    ）。 A． B．5 C． 19．有一些体积是1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方分米的大正方体，如果把这些小正方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度是（    ）。 A．两本《新华字典》摞起来的高度 B．一个六年级学生的身高 C．厦门到北京的航班的飞行高度 D．三层楼的高度 20．【易错题】把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是（    ）cm2。 A．96 B．80 C．72 D．64 21．【新素养 问题意识】下面问题中，你认为可以用“”解决的是（    ）。 A．一段木头长6米，用去了米，还剩多少米？ B．苹果有6个，苹果的数量是梨数量的，梨有多少个？ C．一根香蕉约重千克，6根这样的香蕉约重多少千克？ D．小明吃了6块香蕉，小红吃了块蛋糕，他们一共吃了几块蛋糕？ 22．【常考题】观察下边两幅图，下列说法正确的是（    ）。 A．它们的表面积和体积都相等； B．甲的表面积和体积都比乙大； C．甲的体积大，乙的表面积大； D．表面积相等，甲的体积更大。 23．【新情境 真实生活】要给下图所示的这个方口杯制作一个长方体包装盒（杯口可以近似看成正方形，杯壁和包装盒的厚度均忽略不计），这个包装盒的长、宽、高最少是（    ）。（单位：mm） A．长30、宽30、高80 B．长74、宽74、高80 C．长74、宽74、高86 D．长105、宽105、高86 24．【易错题】如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（    ）。 A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 四、计算题。（共25分） 25．直接写出得数。（每题1分，共8分）                               26．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）           27．解方程。（每题3分，共9分）                  五、作图题。（4分） 28．在下面图中表示出。 六、解答题。（共28分） 29．【新情境 学科融合】化学反应中的质量守恒定律是：参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知千克甲物质和千克乙物质参加反应，反应后生成千克的丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克？（5分） 30．中医经典方剂“四物汤”由熟地、当归、白芍、川芎四味药组成。其中熟地用量占总药量的，当归用量是熟地的。若配制一剂“四物汤”总药量为120克，当归用量是多少克？（5分） 31．《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图）。（5分） 在“入帘”环节，需要将竹木浆放到纸槽里。从里面量，纸槽长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ 32．【易错题】一个教室长8米，宽6米，高35分米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？（5分） 33．【新趋势 思维探究】小兵为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。（8分） ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明容器，从里面量得底面长12厘米，宽10厘米，高20厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度11.5厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度10厘米。 (1)你认为实验的正确顺序应该是：（填序号）( )→( )→( )→( )。 (2)这个土豆的体积是多少立方厘米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $