江西省新余市第一中学2025-2026学年高一年级下学期4月第一次段考数学试卷

新余一中高一年级下学期第一次段考 数学试题 命题人：廖宇慧 审题人：廖苏风 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知点是第四象限的点，则角的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知函数的周期为，且在区间内单调递增，则可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的部分图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 设函数，将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若为偶函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，对任意恒有，且在区间上有且只有一个使，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错的得0分.若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则为第一象限角 B. 将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是 C. 终边经过点的角的集合是 D. 在一个半径为的圆上画一个圆心角为的扇形，则该扇形面积为 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的图象关于点中心对称 B. 若曲线的图象向左移动个单位后关于轴对称，则的最小值为2 C. 若，则在单调递增 D. 若在上恰有三个零点，则 11. 已知定义域为的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.则下列结论中正确的有（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数在上单调递增 C. 函数是以2为周期的周期函数 D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把正确但填在答题卡中的横线上） 12. 已知角的终边在直线上，则____________. 13. 已知函数（）的最小正周期为，则____. 14. 设、，且，则的最小值等于________ 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 求下列各式的值 （1）. （2） 16. 已知． （1）利用诱导公式将化简，并求值； （2）若，求的值． 17. 已知． （1）求的值； （2）若，求的值． 18. 已知函数. （1）求函数图象的对称中心； （2）若，且，求的值； （3）设，若方程在上有解，求实数的取值范围. 19. 已知函数，． （1）证明：对，； （2）记，，证明：对，； （3）若，直线分别与函数，，的图象的交点的横坐标为判断的大小关系，并证明． 新余一中高一年级下学期第一次段考 数学试题 命题人：廖宇慧 审题人：廖苏风 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错的得0分.若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把正确但填在答题卡中的横线上） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $