第23章 一次函数 学业水平测试-【全程复习大考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

②当y=92时，8x+4=92,解得x=11. 所以当x>10时，方案一比方案二优惠. 答：当箭尺读数为92厘米时是晚上8：00. 故D说法正确 第二十三章学业水平测试 11.1 1.B2.D3.B4.A5.D 12.（1,1)(答案不唯一) 6.B【解析】将t=0,u=330和t=10,v=336分别代入u= 13.2(答案不唯一）【解析】将直线y=3x-1向上平程 (b=330, at+b,得 解得=06， 个单位长度所得直线的表达式为y=3x-1+m. (10a+6=336,(b=330, 因为平移后的直线经过第一、二、三象限， 所以v与t之间的函数关系式为v=0.6t+330. 所以-1+m>0,解得m>1 当t=15时，v=0.6×15+330=339, 所以m的值可以为2. 所以当温度为15℃时，声音传播的速度为339m/s. 14.-1【解析】设该函数的表达式为y=x+b. 7.B【解析】当x>0时，y=-|x+3=-x+3, 因为点(-1,3)，(0,1)在该函数图象上， 所以此部分的图象为直线y=一x+3在y轴右侧部分； -k+b=3, k=-2 所以{ ’解得 当x=0时，y=-|x|+3=3, b=1, b=1. 所以函数图象过点(0,3)； 所以该函数的表达式为y=-2x+1. 当x<0时，y=-|x|+3=x+3, 当x=1时，y=-2×1+1=-2+1=-1. 所以此部分的图象为直线y=x+3在y轴左侧部分， (x=4, 15. 8.C【解析】当k>0,b>0时，一次函数y=x+b的图象经 (y=6 过第一、二、三象限，y=bx+k的图象经过第一、二、三 1630 【解析】设甲的函数图象的表达式为s=k七，乙 象限； 当>0，b<0时，一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、 函数图象的表达式为s=k2t+100, 四象限，y=bx+k的图象经过第一、二、四象限，故选项C 则30=21,80=k2+100,解得k1=15,k2=-20. 符合题意； 所以甲的函数图象的表达式为s=15t, 当k<0,b>0时，一次函数y=x+b的图象经过第一、二、 乙的函数图象的表达式为s=-20t+100. 四象限，y=bx+k的图象经过第一、三、四象限，故选项C [20 联立=15， 7' 符合题意； 解得 (s=-20t+100, 300 当k<0,b<0时，一次函数y=x+b的图象经过第二、三、 /s 7 四象限，y=bx+k的图象经过第二、三、四象限. 17.解：(1)因为x+y=10,所以y=10-x. 9.C【解析】由图象可得，当x<-1时，x+b<0, 所以S=8(10-x)÷2=40-4x, 所以关于x的不等式kx+b<0的解集为x<-1. 即S关于x的函数表达式为S=40-4x. 所以关于x的不等式(x-3)+b<0的解集为x-3<-1, (2)因为点P(x,y)在第一象限， 即x<2 所以x>0,y>0,即x>0,10-x>0. 10.D【解析】由方案一图象过(0,400)知，a=400.故A 所以x的取值范围是0<x<10. 说法错误； (3)当S=12时，12=40-4x,解得x=7. 设原票价为m元/人.由方案二图象过(2,400)知， 所以y=10-7=3.所以点P的坐标为(7,3). 2×0.6m=480,解得m=400. 所以原票价为400元/人.故B说法错误； 18.解：()因为一次函数y=)kc-2k+6的图象经过原 2 所以方案二中y关于x的函数表达式为 所以-2k+6=0,解得k=3. y=0.6×400x=240x.故C说法错误； 由400+400×0.5x<240x,得x>10, (2)将点(0，-2)代入y=2x-2k+6, 得-2=-2k+6,解得k=4. ③如图，设BC交y轴于点P, (3)因为一次函数y=7“-2k+6的图象平行于直线 则PB-PC=BC,此时PB-PC最大 设直线BC的表达式为y=mx+n, y=-x,所以k=-1,解得k=-2. 2 则2m+n=6·解得 m=-2, m (5m+n=0,(n=10. (4)因为一次函数y三)x-2k+6中y随x的增大而减 所以直线BC的表达式为y=-2x+10. 令x=0,得y=10,所以点P的坐标为(0,10) 小，所以<0，解得k<0. 22.解：(1)当小铝块下降10cm时，弹簧测力计A的示数 19.解：(1)10 为2.8N,弹簧测力计B的示数为2.5N. (2)函数y=|x-2的图象如图所示 (2)当6≤x≤10时，设弹簧测力计A的示数F拉力关于 x的函数表达式为F拉力=kx+b. 将(6,4)和(10,2.8)分别代入， 得 6k+b=4, 解得 k=-0.3, 0k+b=2.8,(b=5.8. 所以当6≤x≤10时，弹簧测力计A的示数F拉力关于x (3)函数y=Ixl-2的图象关于y轴对称 的函数表达式为F拉力=-0.3x+5.8. (4)①2 (3)根据图象，圆柱体小铝块所受重力为4N. 的 ②m<-2 当x=8时，F拉力=-0.3×8+5.8=3.4， 20.解：(1)设足球的单价为m元，则篮球的单价为(m+ 4-3.4=0.6(N),即m=0.6. 20)元. 当6≤x≤10时，设弹簧测力计B的示数F拉力关于x的 根据题意，得100008000 函数表达式为F拉力=k,x+b1 解得m=80. m+20m 将(6,4)和(10,2.5)分别代入， 经检验，m=80是所列方程的根，且符合题意. 得66,4，解得=0375， 所以m+20=80+20=100. (10k1+b1=2.5,b=6.25. 答：篮球的单价为100元，足球的单价为80元. 所以当6≤x≤10时，弹簧测力计B的示数F拉力关于x (2)设购买篮球x个，则购买足球(120-x)个. 的函数表达式为F拉力=-0.375x+6.25. 根据题意，得y=100x+80(120-x)=20x+9600. 当-0.375x+6.25=3.4时，解得x=7.6. 因为20>0，所以y随x的增大而增大 7.6-6=1.6(cm),即n=1.6. [x≥1， 阶段性检测（二） 根据题意，得 120-x≥1， 解得72≤x≤119. 1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.C8.D 2 120-x≤ 3 9.C【解析】由图象可得劣马的速度为4800÷32= 150(里/日)，良马的速度为4800：(32-12)=240（里/日）， 所以当x=72时，y的值最小， .良马的速度比劣马的速度快240-150=90（里/日）， 此时120-x=120-72=48. 故①错误；由图象可得劣马比良马早出发12日，故②正 答：购买篮球72个、足球48个总费用最低. 确；点A表示的实际意义是劣马出发32日时，良马追上 点， 21.解：(1)x=-2x>5 劣马，故③正确.综上所述，正确的有②③ (2)-2<x<5 10.A【解析】根据题意动点P从点A出发，沿边AC→CB (3)①x>2 方向匀速运动过程中，△APD的面积先增大，再减小， 1 ②21【解析】Saac=7×(5+2)×6=21. 当点P运动到，点C时，△APD的面积最大，根据函数图 全程复习大考卷·数学·八年级下册 ·67.第二十三章学业水平测试 (时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一 、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数中，是一次函数的是 1 A.y=2x+1 B.y=2x+1 C.y=x2+1 D.y=kx+b 咖即 孙 2.已知一次函数y=-x+b的图象经过点P(4,3),则b= A.3 B.4 C.6 D.7 3.已知直线y=x+k-3经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 A.k>0 B.0<k<3 C.<3 D.k>3 4.新考法〔跨学科〕在闭合电路中，通过定值电阻的电流I(单位：A)是它两端的电压（单位：V)的正比 例函数，其图象如图所示.当该电阻两端的电压为15V时，通过它的电流为 A.12A B.8A C.6A D.4A 051015 毁 5关于函数y=2*,下列结论正确的是 A.函数图象必经过点(1,2) B.函数图象经过第二、四象限 C.y随x的增大而减小 D.y随x的增大而增大 6.新考法〔跨学科〕声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一 定温度下声音传播的 速度v(单位：m/s)与温度t(单位：℃)部分对应数值如表： 温度t/℃ -10 0 10 30 声音传播的速度v/(m/s) 324 330 336 348 研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数)，当温度为15℃时，声音传播的速度为 A.333m/s B.339m/s C.341m/s D.342m/s 量 x,x>0. 7.小莹根据引xl=0,x=0,画出了函数y=-1xl+3的图象，你认为正确的是 -x,x<0, B D 8.一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一平面直角坐标系内的图象大致是 9.如图为一次函数y=x+b的图象，关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为 A.x<-4 B.x>-4 C.x<2 D.x>2 y元个方案 方案二 480- 400 Z10 01 2 x人 第9题图 第10题图 10.新素养〔应用意识〕“渤海之滨风筝都，农圣故里动力城”，潍坊某文旅公司推出野外宿营活动，有以 下两种优惠方案.某团队有x人参加该活动，购票总花费为y元，这两种方案中y关于x的函数图象 如图所示，则下列说法正确的是 () 方案一：以团队为单位办理会员卡（会员卡花费α元），所有人都按半价优惠； 方案二：所有人都按六折优惠. A.a=480 B.原票价为480元/人 C.方案二中y关于x的函数表达式为y=480xD.当x>10时，方案一比方案二优惠 二、填空题（本题包括6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知y=6x+b-1是正比例函数，则b= 12.过A,B两点画一次函数y=-x+2的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点B的坐标可以为 (填一个符合要求的点的坐标即可) 13.将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第一、二、三象限，则m的值可以为 (写出一个即可). 14.在画一次函数y=kx+b的图象时，小雯同学列表如下，其中“▲”表示的数为 x -2 0 y 5 一3 15.如图，直线：y=x+6,与直线2：y=x+,交于点A,则关于，y的方程组6+b,的解 y=k2x+62 是 100ks/km 80- 60 甲 2ǒ 乙 7074x 0123h 第15题图 第16题图 16.A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶， 甲、乙两人各自到A地的距离s(单位：km)与骑车时间t(单位：h)的关系如图所示，则他们相遇时距 离A地 km. 三、解答题（本题包括6个小题，共52分） 17.（8分)已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,△OPA的面积为S. (1)求S关于x的函数表达式； (2)求x的取值范围； (3)当S=12时，求点P的坐标. 全程复习大考卷·数学·八年级下册 ·27· 18(8分)已知一次函数y=-2+6 (1)k为何值时，它的图象经过原点； （2)k为何值时，它的图象经过点(0，-2)； (3)k为何值时，它的图象平行于直线y=-x; (4)k为何值时，y随x的增大而减小. 19.(8分)学习函数时，我们经历了“确定函数表达式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利 用函数性质解决问题”的学习过程.以下是我们研究函数y=|x|-2的图象和性质的部分过程，请按 要求完成下列问题， (1)列表： -3 2 -1 0 y a 0 -1-2 -1 y与x的部分对应值如表，则a= ,b= (2)描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y=|x|-2的图象； (3)结合图象，写出一条函数y=|x|-2的性质： (4)根据函数图象填空： ①方程1x-2=2有 个解； ②若关于x的方程|x-2=m无解，则m的取值范围是 -43￥2-1.234x --小--- 3 20.(8分)新素养〔应用意识〕某校开展阳光体育大课间活动，需购买一批球类用品.在采购中发现，篮球 的单价比足球的单价高20元，用10000元购买篮球的数量和用8000元购买足球的数量相同. (1)求篮球和足球的单价； (2)学校需购买篮球和足球共120个（两种球都婴购买），足球的数量不能多于篮球数量的子，设购 买篮球x个，总费用为y元，求总费用y与x的函数关系式，并求出x的取值范围和总费用最低 时的购买方案 ·28· 全程复习大考卷·数学·八年级下册 21.（10分)如图所示，在同一个坐标系中一次函数y=k1x+b1和y=x+b的图象，分别与x轴交于点A, B,两直线交于点C.已知点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(5,0)，观察图象并回答下列问题： (1)关于x的方程k,x+b1=0的解是 ,关于x的不等式x+b<0的解集是 (2)直接写出关于x的不等式组 (kx+b>0, 的解集是 (k1x+b1>0 (3)若点C的坐标为(2,6) ①关于x的不等式kx+b,>kx+b的解集是 ②△ABC的面积为 ③在y轴上找一点P,使得PB-PC的值最大，求点P的坐标. y个 y=h x+61 A y=kx+b 22.（10分)新考法〔跨学科〕【知识链接】 实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关 实验过程：如图1，在两个完全相同的溢水杯中，分别盛满甲、乙两种不同密度的液体，将完全相同的 两个质地均匀的圆柱体小铝块分别悬挂在弹簧测力计A,B的下方，从离桌面20c的高度，分别缓 慢浸入到甲、乙两种液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化.（溢水杯的杯 底厚度忽略不计) 实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关物体浸 在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大 总结公式：当小铝块位于液面上方时，F拉力=G重力；当小铝块浸入液面后，F拉力=G重力F浮力： 【建立模型】 在实验探究的过程中，实验小组发现：弹簧测力计A,B各自的示数F拉力（单位：N)与小铝块各自下 降的高度x(单位：cm)之间的关系如图2所示. 【解决问题】 (1)当小铝块下降10cm时，直接写出弹簧测力计A和弹簧测力计B的示数； (2)当6≤x≤10时，求弹簧测力计A的示数F拉力关于x的函数表达式； (3)当弹簧测力计A悬挂的小铝块下降8cm时，甲液体中的小铝块受到的浮力为mN,若使乙液体 中的小铝块所受的浮力也为mN,则乙液体中小铝块浸入的深度为ncm,直接写出m,n的值. B 个F拉力N 弹簧测力计A的示数 弹簧测力计B的示数 0610 20x/cm 图1 图2