湖南常德市桃源县文津学校2025-2026学年度五年级下册数学学情自测

2025-2026年度桃源县文津学校五年级下册数学期中自测试卷 姓名：___________班级：___________得分：___________ 一、选择题（每题2分，共12分） 1．计量眼药水瓶的容积用（　　）作单位恰当。 A．升 B．毫升 C. 立方厘米 D.立方毫米 2．把7米长的绳子平均截成8段，每段是（    ）米。 A． B． C． D. 3．把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段与米相比，（    ）。 A．第二段短 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较 4．小明的QQ号码是由9位数字组成的4A13B57CD。其中A是最小的质数，B的最大因数是9，C是一位数中最大的偶数，D是2和3的最小公倍数，小明的QQ号码是（    ）。 A．421395768 B．421385796 C．421395786 D．421385769 5．如果的分子加上8，要使这个分数的大小不变，那么分母应（    ）。 A．加上30 B．加上8 C．乘2 D．乘4 6．将正偶数按下表排成5列，根据这样的排列规律，2018应该在（    ）。 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 …… A．第254行第4列 B．第254行第3列 C．第253行第2列 D．第253行第3列 二、填空题（18分） 7．要使是假分数，是真分数，x可能是( )． 8．被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )，除号相当于( )，商相当于( )。 9．分数为大于0的整数），当是( )时，是最大真分数；当是( )时，等于2。 10．的分数单位是___________，把它化成最简分数后的分数单位是___________。 11．用分数表示下面各图的阴影部分． 　 　 　 　 ． 　 　 　 　 12．是最简分数．　 　．（判断对错） 13．互质的两个数分别做了分子和分母，那么这个数一定是最简分数．　 　． 14．1里面有11个，里面有14个． 15．把4米长的钢筋平均截了5次，每段长( )米，每段长占全长的( )． 16．分子、分母的乘积是455的最简真分数有( )个。 三、计算题（共35分） 17．口算。（4分） 40×1.2＝        25×0.4＝        63＝        29÷18＝ 2.4×0.5＝        1.25×80＝        3.6÷0.06＝        1÷3＝ 18．列竖式计算。（6分） 3.5＋2.75＝                             3.56－＝ 19．用简便方法计算，写出主要计算过程．（10分） （1）2.12×2.7+7.88×2.7 （2）1.25×0.25×3.2 （3）24×10.2 （4）5.7×99+5.7 （5）21.36÷0.8﹣12.9． 20．解方程。（2分） 21．看图计算．（单位：cm）（4分） (1)   (2) （1）求长方体体积和表面积． （2）求正方体体积和表面积． 22．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（4分） 23．12.5减去一个数的2.5倍，等于这个数的3.5倍，求这个数？（2分） 24．把下面的分数化成最简分数。（3分）                      四、解答题（25题6分，其它每题5分，共26分） 25．指出下面各题中是把什么看成一个整体的，说说各分数表示的意义。 （1）花皮球占这堆皮球的。 （2）空气中的氧气约占。 26．甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个，谁做得快些？ 27．两杯同样多的饮料，小胖喝了，小亚喝了，他俩谁喝得多？ 28．哪天去参观博物馆？ 小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息1天，小红星期六和星期日休息。小红、妈妈和爸爸在2日同时休息，三人一起去看爷爷。他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆。那么参观博物馆是几号？ 29．某工厂用100千克的糖和800千克的水配制成一种糖水，糖占糖水的几分之几？ 五、作图题（30题6分，31题3分,共9分） 30．画出下面几何体从正面、左面和上面看到的图形。 31．用直线上的点表示：、、。 参考答案 1．B 【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，结合实际可知：计量计量眼药水瓶的容积用毫升作单位恰当；据此选择即可。 【详解】计量眼药水瓶的容积用毫升作单位恰当。 故选：B。 【点睛】明确常用的容积单位有升和毫升，计量较大容器的容积用“升”作单位，计量较小容器的容积用“毫升”作单位。 2．C 【分析】总长度÷段数＝每段的长度，代入数值计算即可。 【详解】7÷8＝（米） 故答案为：C。 【点睛】本题考查的是具体的数，用总量÷总份数即可。 3．B 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段的长度占总长度的分率的大小，即可得出哪一段铁丝更长一些。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段占铁丝总长度的分率大，即第二段的长度更长一些。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是确定总长度为单位“1”，因为两段长度所对应的单位“1”相同，所以只需要比较两段的长度占总长度的分率的大小，即可比较出两段铁丝哪一段更长一些。 4．C 【分析】最小的质数是2，因此A＝2，B最大的因数是9，说明就是这个数的本身，因此B是9，C是一位数中最大的偶数，是8，D是2和3的最小公倍数是6，由此解答即可。 【详解】根据分析可知：A＝2，B是9，C是8，D是2和3的最小公倍数是6，所以小明的QQ号码是421395786。 故答案为：C 【点睛】本题考查质数、合数、奇数的含义和求公倍数的方法。 5．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 如果分子加上8，即分子4＋8＝12，相当于分子乘3得12，根据分数的基本性质，分母也应乘3，再减去原来的分母就是分母应加上的数。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 故答案为：A 【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。 6．C 【分析】可以分别观察奇数行的最后一列是8的行数倍，偶数行的第一列是8的行数倍，且都是连续的偶数排列。因为2018÷8＝252……2，所以2018应在第253行的第2列． 【详解】2018÷8＝252……2 所以2018应在第253行； 奇数行从第2列开始往后排，因为都是偶数，2016之后就是2018，所以2018在第253行第2列。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数字的变化类问题，首先注意分析两端中列的规律，然后分析出大概在第几行，再进一步推算所在的列。 7．10，11，12，13，14 【详解】略 8． 分子 分母 分数线 分数值 【分析】根据分数与除法的关系，直接填空即可。 【详解】（b≠0），所以被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。 【点睛】考查了分数与除法的关系。 9． 7 3 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，真分数小于1，再根据分数它们之间的关系，解答此题即可。 【详解】分数为大于0的整数），当是7时，是最大真分数；当是3时，等于2。 【点睛】熟练掌握真分数的定义和分数的分子、分母、分数的值的关系，是解答此题的关键。 10． 【分析】空1根据分数单位的概念即可解答；空2根据分数的基本性质，把分子分母同时除以最大公因数16化成最简分数后，看分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】的分数单位是；因为＝＝，所以把它化成最简分数后的分数单位是。 【点睛】此题考查对分数单位意义的理解和分数的基本性质的灵活运用。 11．， 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对图中的图形进行分析，即能用分数表示出其中的阴影部分． 解：图①，此圆被平均分成8份，其中阴影部分为5份，根据分数的意义，阴影部分占这个圆的； 图②，此三角形被平均分成3份，其中阴影部分为2份，根据分数的意义，阴影部分占这个三角形的． 如图： 点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解． 12．√ 【详解】试题分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由于25与8只有公因数1，所以是最简分数． 解：根据最简分数的意义可知， 是最简分数． 故答案为√． 点评：只要分母与分子互质，这个分数为就为最简分数，与分子和分母是否为质数无关． 13．正确 【详解】试题分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数叫做最简分数，据此解答． 解：互质的两个数分别做了分子和分母，就是变成分子分母是互质数的分数， 所以互质的两个数分别做了分子和分母，那么这个数一定是最简分数的说法是正确的； 故答案为正确． 点评：本题主要考查最简分数的意义，注意分子分母是互质数． 14．44，4 【详解】试题分析：由于1=，根据分数单位的意义可知，1里面有11个，又=，所以1里面有11个；3=，又=，所以，里面有14个． 解：1=，1里面有11个，又=，所以1里面有11个； 3=，又=，所以，里面有14个． 故答案为44，4． 点评：本题考查了学生根据分数单位的意义分数的基本性质解决问题的能力． 15． 【详解】略 16．4 【分析】根据最简真分数的意义：分子小于分母且分子和分母是互质数的分数叫做最简真分数．首先把455分解质因数，然后把它的质因数作适当的调整计算即可求此符合条件的分数。 【详解】把455分解质因数：455＝5×7×13 符合题目要求的分数有：、、、，共有4个。 故答案为：4。 【点睛】本题考查最简真分数、分解质因数，解答本题的关键是掌握分解质因数的方法。 17．48；10；216；； 1.2；100；60； 【解析】略 18．6.25；3；2.99 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 计算， 先把改写成0.6，再进行计算。 计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。 【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99                                                   19．27；1；244.8；570；13.8 【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可； （2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可； （3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律； （4）根据乘法分配律，计算即可； （5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解． 解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7 =（2.12+7.88）×2.7 =10×2.7 =27 （2）1.25×0.25×3.2 =1.25×0.25×（0.8×4） =（1.25×0.8）×（0.25×4） =1×1 =1 （3）24×10.2 =24×（10+0.2） =24×10+24×0.2 =240+4.8 =244.8 （4）5.7×99+5.7 =5.7×（99+1） =5.7×100 =570 （5）21.36÷0.8﹣12.9 =26.7﹣12.9 =13.8 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 20． 【分析】根据等式的性质，先在方程两边同时加上6x，再在方程两边同时减去，最后在方程两边同时除以6即可。 【详解】 解： 21．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米 【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积    【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2  ， 体积公式：v=a3  ， 把数据分别代入公式解答． 22．114cm2；72cm3； 7.26dm2；1.331dm3 【分析】长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh； 正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3； 据此代入数据即可求解。 【详解】长方体的表面积： （3×8＋3×8＋3×3）×2 ＝（24＋24＋9）×2 ＝57×2 ＝114（cm2） 体积： 3×8×3＝72（cm3） 正方体表面积： 1.1×1.1×6＝7.26（dm2） 体积： 1.1×1.1×1.1＝1.331（dm3） 【点睛】掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式是关键。 23． 【分析】首先设这个数是x，则这个数的2.5倍是2.5x，这个数的3.5倍是3.5x；然后根据题意，可得12.5－2.5x＝3.5x，再根据等式的性质解方程，求出这个数是多少即可。 【详解】设这个数是x。 12.5－2.5x＝3.5x 12.5＝3.5x＋2.5x 6x＝12.5 x＝12.5÷6 x＝ 24．；； 【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。 【详解】4和14的最大公因数是2； 10和25的最大公因数是5； 18和24的最大公因数是6； 25．（1）把这堆皮球看成了一个整体，表示把这堆皮球平均分成了9份，花皮球占2份。 （2）把空气看成了一个整体，表示把空气平均分成了5份，氧气占1份。 【详解】一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看成单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 26．乙做的快些． 【详解】试题分析：要想知道谁做得快些，就应先求出两人的工作效率，即每小时组的零件个数，然后比较即可． 解：8÷5=1.6（个）， 5÷3=（个）； 1.6； 答：乙做的快些． 点评：运用了关系式：工作量÷时间=工作效率进行求解． 27．所以小胖喝的多 【详解】试题分析：因为同样的两杯饮料，容量相同，因此可通过比较与两个分数的大小，解决问题． 解：因为=，， 且， 则， 所以小胖喝的多． 点评：异分母分数比较大小，先通分，然后再比较大小． 28．17号 【分析】小红的妈妈工作4天休息1天，小红的爸爸工作2天休息一天，3和5的最小公倍数是15，从2日以后第15天是17号，正好星期日，由此即可解答。 【详解】3和5的最小公倍数是15，2+15=17，17日正好星期日。 答：参观博物馆是17号。 【点睛】此题考查公倍数的相关应用，注意妈妈、爸爸一次休息的都是1天，小红一次休息的是2天。 29． 【分析】糖＋水＝糖水，糖的质量÷糖水质量＝糖占糖水的几分之几，据此列式解答。 【详解】100÷（100＋800） ＝100÷900 ＝ ＝ 答：糖占糖水的。 30．见详解 【分析】从上面看左边部分：能看到3个小正方形，呈“L”形排列；右边部分：能看到1个小正方形，在上方。按上述观察，画出对应的小正方形组合。 从正面看左边部分：能看到2个小正方形，左右排列；右边部分：能看到2个小正方形，上下排列。左边是横排，右边是竖排，都是2个小正方形的图形。 从左面看左边部分：能看到3个小正方形，左右排列；左边上下各一个，右边1个。 【详解】 如图： 31．见详解 【分析】将1平均分成10份，3份处是；7份处是；在1和2之间，从1往右数9份处是。 【详解】作图如下： 【点睛】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 学科网（北京）股份有限公司 $