安徽省宿州市第二中学等校2025-2026学年第二学期第一次过程性评价高二数学试卷

2025-2026学年第二学期第一次过程性评价 高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 由四个数字组成无重复数字的四位偶数的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 在各项均为实数的等比数列中，，，则等于（ ） A. B. 4 C. D. 6 3. 设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A. 有三个极值点 B. 为函数的极大值 C. 有一个极大值 D. 为的极小值 4. 定义在R上的函数与函数在上具有相同的单调性，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设的整数部分为，则数列的前16项的和为（ ） A. 153 B. 152 C. 151 D. 136 6. 已知的展开式中的系数为48，则实数＝（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 甲，乙、丙、丁等6人排成一排，甲、乙相邻，丙、丁不相邻，共有排法（ ） A. 72种 B. 36种 C. 144种 D. 108种 8. 已知函数.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 下列求导运算正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 等差数列{an}的首项为正数，其前n项和为Sn.现有下列命题，其中是真命题的有（ ） A. 若Sn有最大值，则数列{an}的公差小于0 B. 若a6+a13＝0，则使Sn 0的最大的n为18 C. 若a9 0，a9+a10 0，则{Sn}中S9最大 D. 若a9 0，a9+a10 0，则数列{|an|}中的最小项是第9项 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，曲线在点处的切线方程为 B. 当时，在定义域内为增函数 C. 当时，既存在极大值又存在极小值 D. 当时，恰有3个零点，且 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知首项为1的数列满足，则________． 13. 函数在区间上有最大值，则的取值范围是________． 14. 已知函数存在两个极值点,满足，则实数_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. （1）解关于x的不等式． （2）求等式中的n值． 16. 已知数列的前项和为，且，其中，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）已知数列满足，的前n项和为，若对恒成立，试求实数的取值范围． 17. 已知函数，. （1）当时，求在处的切线方程； （2）讨论函数的单调性. 18. 已知数列的前n项和为，当时，；数列中，，直线经过点． （1）求数列、的通项公式和； （2）设，求数列的前n项和，并求的最小整数n． 19. 若函数同时满足下列两个条件，则称在上具有性质． ①在上的导数存在； ②在上的导数存在，且（其中）恒成立． （1）判断函数在区间上是否具有性质？并说明理由． （2）设、均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． （3）设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值． 2025-2026学年第二学期第一次过程性评价 高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【18题答案】 【答案】（1）， （2），最小整数为 【19题答案】 【答案】（1）函数在区间上具有性质； （2）存在实数，使得在区间上具有性质，的取值范围是； （3）的最大值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $