2026届高考物理天体运动选择题专项训练

高考物理天体运动选择题专项训练（原卷版） 一、单选题 1．（2026·贵州黔东南·模拟预测）2026年1月19日，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若预定轨道是距地面高度为（为系数，为地球半径）的圆，在时间内，卫星转过的圈数为，引力常量为，不考虑地球（视为球体）的自转，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·广西·模拟预测）火星、地球均绕太阳做匀速圆周运动，已知火星的公转轨道半径比地球的大，则（    ） A．火星的公转周期比地球的大 B．火星的运行速率比地球的大 C．火星的向心加速度比地球的大 D．火星的角速度比地球的大 3．（2025·全国卷·高考真题）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A．受月球的引力大小保持不变 B．相对月球的速度大小保持不变 C．离月球越近，其相对月球的速度越大 D．离月球越近，其所受月球的引力越小 4．（2025·江西·高考真题）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 5．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 6．（2025·贵州·高考真题）一质量为的人造卫星绕地球做轨道半径为的匀速圆周运动。由于存在稀薄空气，经过一段时间后，卫星做圆周运动的轨道半径变为。已知地球的质量为，引力常量为，则在该段时间内人造卫星所受力的合力做的功为（  ） A． B． C． D． 7．（2026·云南·三模）如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．a可对地球实现全覆盖检测 B．b、c在P点有相撞的危险 C．a、b、c的加速度大小 D．a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 8．（25-26高三下·河南开封·期末）科学研究表明，当天体的逃逸速度（逃逸速度为其第一宇宙速度的倍）大于光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的半径之比为k，地球的质量为M，地球的环绕速度（第一宇宙速度）为v，光速为c，则要使该天体成为黑洞，其质量不应小于（　　） A． B． C． D． 9．（2026·海南海口·二模）2026年1月19日，我国在海南文昌商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道Ⅰ。若此后卫星经椭圆轨道Ⅱ变轨进入圆轨道Ⅲ，已知轨道Ⅰ的运行半径为，椭圆轨道Ⅱ的运行周期为，圆轨道Ⅲ的运行半径为，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．选择海南文昌发射场是因为海南环境优美 B．该卫星的发射速度小于 C．卫星的轨道半径越大，需要的发射速度越小 D．根据题中信息可以求出地球的质量 10．（2026·安徽池州·二模）2025年10月31日，我国神舟二十一号载人飞船发射成功，并首次采用约3.5小时的快速交会对接模式，与在轨运行的中国空间站对接。虚线Ⅰ为“神舟”二十一号飞船对接前的轨道，实线Ⅱ为空间站运行的圆轨道，两者对接于A处，则（　　） A．飞船在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能 B．飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于空间站沿轨道Ⅱ运行的周期 C．飞船沿轨道Ⅰ运行至A处的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至A处的加速度 D．对接后两者在轨道Ⅱ运行的速度大于对接前空间站在轨道Ⅱ运行的速度 11．（2026·广东东莞·一模）日心说与地心说的争论不仅是天文学的重要里程碑，更是人类认识世界的重大转折点。地球绕太阳运动的半径为，周期，速度为；月球绕地球运动的半径为，周期为，速度为。已知太阳、地球、月球的质量分别为、、，万有引力常量为G，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2026·天津·一模）2025年2月，我国成功为濒临退役的北斗G7卫星注入142kg推进剂，使其寿命延长8年，完成了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗G7卫星处于地球同步静止轨道，绕地球做匀速圆周运动，则G7卫星的（    ） A．运行速度小于地球的第一宇宙速度 B．角速度小于地球自转的角速度 C．运行速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度 D．G7卫星可能经过天津正上空 13．（2026·贵州·模拟预测）如图，一质量为m的飞行器，绕质量为M的行星做半径为R的匀速圆周运动，速率为；接到指令后，飞行器在点A的速度大小减为，方向不变，随后进入一个与行星中心最近距离为的椭圆轨道。飞行器沿椭圆轨道运动时，取无限远处为势能零点，在行星引力场中引力势能为，机械能为，其中G为万有引力常量，r为飞行器到行星中心的距离，a为椭圆轨道半长轴。除在A点变轨瞬间，飞行器仅受万有引力，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·四川凉山·二模）2025年8月，我国“揽月”月面着陆器圆满完成地外天体着陆起飞综合验证试验。若月球质量是地球质量的，结合任务特点及物理规律，下列说法正确的是（　　） A．“揽月”着陆器在月球表面上所受引力的大小大于其环月圆周运动所需向心力的大小 B．若“揽月”着陆器在环月圆轨道上运行，所受月球引力与飞船对其作用力两者合力为零 C．长征十号火箭将“揽月”着陆器从地表送入地月转移轨道，着陆器机械能守恒 D．“揽月”号分别在近月圆周轨道和近地圆周轨道运行的向心加速度之比为 15．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 16．（2026·浙江·高考真题）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（2026·福建泉州·三模）2025年11月，神舟二十一号载人飞船返回舱首次实施3圈自主快速返回，标志着我国载人飞船再入返回技术实现新突破。如图所示，返回舱从圆轨道1的点变轨后，沿椭圆轨道2运动到点，再次变轨后进入圆轨道3。为1、2轨道的切点，为2、3轨道的切点。已知1、3轨道半径之比为，返回舱在轨道1运行的周期为，则返回舱（   ） A．从点进入轨道2时需要减速 B．从点运行至点所需的最短时间小于 C．在轨道3与轨道1上运行的速率之比为 D．在轨道2上运行时经过、点的速率之比为 18．（2026·安徽安庆·二模）人类一直对浩瀚的宇宙充满兴趣，假设人类对一颗类地行星进行探索，测得该行星的半径为R，用同一测力计测得质量为m的钩码在“赤道”和“北极”的重力大小分别为和；该行星可视为均质球体，已知万有引力常量为G。则下列说法正确的有（　　） A． B．该行星的质量为 C．该行星的自转周期为 D．该行星的第一宇宙速度为 19．（2025·浙江·高考真题）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A．发射点离月面的高度 B．物体沿椭圆运动的周期为 C．此椭圆两焦点之间的距离为 D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 20．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考物理天体运动选择题专项训练（解析版） 一、单选题 1．（2026·贵州黔东南·模拟预测）2026年1月19日，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若预定轨道是距地面高度为（为系数，为地球半径）的圆，在时间内，卫星转过的圈数为，引力常量为，不考虑地球（视为球体）的自转，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，满足公式 1. 轨道半径：卫星距地面高度为，因此轨道半径 2. 角速度：时间内卫星转圈，周期，因此角速度 3. 联立上述公式消去，解得地球质量 故选B。 2．（2026·广西·模拟预测）火星、地球均绕太阳做匀速圆周运动，已知火星的公转轨道半径比地球的大，则（    ） A．火星的公转周期比地球的大 B．火星的运行速率比地球的大 C．火星的向心加速度比地球的大 D．火星的角速度比地球的大 【答案】A 【详解】根据万有引力提供向心力可知 可得，，， 因火星的公转轨道半径比地球的大，则火星的公转周期比地球的大，火星的运行速率比地球的小，火星的向心加速度比地球的小，火星的角速度比地球的小。 故选A。 3．（2025·全国卷·高考真题）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（　　） A．受月球的引力大小保持不变 B．相对月球的速度大小保持不变 C．离月球越近，其相对月球的速度越大 D．离月球越近，其所受月球的引力越小 【答案】C 【详解】AD．“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时与月球的距离不断发生变化，根据可知受月球的引力大小发生变化，离月球越近，其所受月球的引力越大，故AD错误； B．根据开普勒第二定律可知“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时相对月球的速度大小改变，近月点速度最大，远月点速度最小，即离月球越近，相对月球的速度越大，故B错误，C正确。 故选C。 4．（2025·江西·高考真题）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 【答案】D 【详解】根据题意可知，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，只有万有引力做负功，则机械能不变，动能减小，即速率减小。 故选D。 5．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 【答案】A 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有 解得，，， 由于轨道半径 可得，，， 故选A。 6．（2025·贵州·高考真题）一质量为的人造卫星绕地球做轨道半径为的匀速圆周运动。由于存在稀薄空气，经过一段时间后，卫星做圆周运动的轨道半径变为。已知地球的质量为，引力常量为，则在该段时间内人造卫星所受力的合力做的功为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化量，即 卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由 可得卫星动能 初态轨道半径为，初动能 末态轨道半径为，末动能 代入动能定理计算得 故选B。 7．（2026·云南·三模）如图所示为某时刻三颗人造卫星a、b、c所处的位置及绕行方向。a为地球的静止卫星，与b轨道共面，P点为b、c轨道的一个交点。三颗卫星绕地球的公转均可看作匀速圆周运动，设公转周期分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．a可对地球实现全覆盖检测 B．b、c在P点有相撞的危险 C．a、b、c的加速度大小 D．a、b相邻两次相距最近的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．a是一颗地球同步卫星，仅一颗地球的静止卫星无法覆盖全球，需要至少三颗地球的静止卫星才能基本覆盖地球，且两极存在盲区，A错误； B．根据开普勒第三定律，b和c轨道半长轴相等，因此二者公转周期相等；由图可知二者绕行方向相反，初始位置不同，因此不会同时到达交点P，不存在相撞危险，B错误； C．万有引力提供加速度，有 解得加速度大小 由于 因此 C错误； D．由开普勒第三定律 由于b半长轴更小，因此 b转动更快。相邻两次相距最近时，b比a多转一周，满足 解得 D正确。 故选D。 8．（25-26高三下·河南开封·期末）科学研究表明，当天体的逃逸速度（逃逸速度为其第一宇宙速度的倍）大于光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的半径之比为k，地球的质量为M，地球的环绕速度（第一宇宙速度）为v，光速为c，则要使该天体成为黑洞，其质量不应小于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对地球有 得 同理对该天体有 该天体成为黑洞，需满足 联立解得 故选C。 9．（2026·海南海口·二模）2026年1月19日，我国在海南文昌商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功将卫星互联网低轨19组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道Ⅰ。若此后卫星经椭圆轨道Ⅱ变轨进入圆轨道Ⅲ，已知轨道Ⅰ的运行半径为，椭圆轨道Ⅱ的运行周期为，圆轨道Ⅲ的运行半径为，引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．选择海南文昌发射场是因为海南环境优美 B．该卫星的发射速度小于 C．卫星的轨道半径越大，需要的发射速度越小 D．根据题中信息可以求出地球的质量 【答案】D 【详解】A．选择海南文昌发射场，是因为文昌纬度低，地球自转线速度大，发射卫星时可借助自转速度节省燃料、降低发射成本，并非因为环境优美，A错误； B．7.9km/s是绕地球运行卫星的最小发射速度，任何能进入预定轨道的卫星发射速度都不小于，B错误； C．将卫星发射到更高的轨道，需要克服地球引力做更多的功，因此卫星轨道半径越大，需要的发射速度越大，C错误； D．椭圆轨道Ⅱ的近地点在轨道Ⅰ（半径），远地点在轨道Ⅲ（半径），因此椭圆半长轴； 根据开普勒第三定律，整理得地球质量，表达式中为已知，因此可以求出地球质量，D正确。 故选 D。 10．（2026·安徽池州·二模）2025年10月31日，我国神舟二十一号载人飞船发射成功，并首次采用约3.5小时的快速交会对接模式，与在轨运行的中国空间站对接。虚线Ⅰ为“神舟”二十一号飞船对接前的轨道，实线Ⅱ为空间站运行的圆轨道，两者对接于A处，则（　　） A．飞船在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能 B．飞船沿轨道Ⅰ运行的周期大于空间站沿轨道Ⅱ运行的周期 C．飞船沿轨道Ⅰ运行至A处的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至A处的加速度 D．对接后两者在轨道Ⅱ运行的速度大于对接前空间站在轨道Ⅱ运行的速度 【答案】A 【详解】A．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在A处点火加速，所以飞船在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能，故A正确； B．由于轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，飞船沿轨道Ⅰ运行的周期小于空间站沿轨道Ⅱ运行的周期，故B错误； C．由牛顿第二定律可得 可得 可知飞船沿轨道Ⅰ运行至A处的加速度等于沿轨道Ⅱ运行至A处的加速度，故C错误； D．由万有引力提供向心力可得 解得 可知对接后两者在轨道Ⅱ运行的速度等于对接前空间站在轨道Ⅱ运行的速度，故D错误。 故选A。 11．（2026·广东东莞·一模）日心说与地心说的争论不仅是天文学的重要里程碑，更是人类认识世界的重大转折点。地球绕太阳运动的半径为，周期，速度为；月球绕地球运动的半径为，周期为，速度为。已知太阳、地球、月球的质量分别为、、，万有引力常量为G，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．地球绕太阳运动，根据万有引力提供向心力可知 解得，故A错误； B．月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力可知 解得，故B正确； C．同理月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力可知 解得 故，故C错误； D．开普勒第三定律需绕同一中心天体运动，二者中心天体不同，故D错误。 故选B。 12．（2026·天津·一模）2025年2月，我国成功为濒临退役的北斗G7卫星注入142kg推进剂，使其寿命延长8年，完成了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗G7卫星处于地球同步静止轨道，绕地球做匀速圆周运动，则G7卫星的（    ） A．运行速度小于地球的第一宇宙速度 B．角速度小于地球自转的角速度 C．运行速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度 D．G7卫星可能经过天津正上空 【答案】A 【详解】A．万有引力提供卫星运动所需的向心力，所以 由此解出 地球的第一宇宙速度为时的线速度，因为北斗G7卫星轨道半径更大，则运行速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．北斗G7卫星处于地球同步静止轨道，其相对地面静止，周期与地球自转周期相同，则角速度等于地球自转的角速度，故B错误； C．因G7卫星角速度等于地球自转的角速度，则由可得，G7卫星运行速度大于地球赤道上物体随地球自转的线速度，故C错误； D．地球同步静止轨道在赤道平面上方，G7卫星不可能经过天津正上空，故D错误。 故选A。 13．（2026·贵州·模拟预测）如图，一质量为m的飞行器，绕质量为M的行星做半径为R的匀速圆周运动，速率为；接到指令后，飞行器在点A的速度大小减为，方向不变，随后进入一个与行星中心最近距离为的椭圆轨道。飞行器沿椭圆轨道运动时，取无限远处为势能零点，在行星引力场中引力势能为，机械能为，其中G为万有引力常量，r为飞行器到行星中心的距离，a为椭圆轨道半长轴。除在A点变轨瞬间，飞行器仅受万有引力，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】飞行器在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力有 解得 飞行器在椭圆轨道上经过点A时有 解得 则 故选C。 14．（2026·四川凉山·二模）2025年8月，我国“揽月”月面着陆器圆满完成地外天体着陆起飞综合验证试验。若月球质量是地球质量的，结合任务特点及物理规律，下列说法正确的是（　　） A．“揽月”着陆器在月球表面上所受引力的大小大于其环月圆周运动所需向心力的大小 B．若“揽月”着陆器在环月圆轨道上运行，所受月球引力与飞船对其作用力两者合力为零 C．长征十号火箭将“揽月”着陆器从地表送入地月转移轨道，着陆器机械能守恒 D．“揽月”号分别在近月圆周轨道和近地圆周轨道运行的向心加速度之比为 【答案】A 【详解】A．着陆器在月球表面受到的引力为 环月圆周运动的轨道半径（若则着陆器脱离表面，不属于在月球表面的状态） 环月时万有引力提供向心力，即 因，故 故A正确； B．环月圆轨道为匀速圆周运动，合力需要提供指向圆心的向心力，合力不为零，故B错误； C．火箭将着陆器送入地月转移轨道的过程中，火箭推力对着陆器做正功，着陆器机械能持续增加，不满足机械能守恒条件，故C错误； D．近地轨道向心加速度 近月轨道向心加速度 仅已知 但月球半径不等于地球半径，因此 故D错误。 故选A。 15．（2025·重庆·高考真题）“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L，如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的（　　） A．轨道半径之比为 B．周期之比为 C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为 【答案】D 【详解】A．太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力有 解得，， 故可得周期之比为； 线速度大小之比为； 向心加速度大小之比为； 故BC错误，D正确 故选D。 16．（2026·浙江·高考真题）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表面附近运行时，万有引力提供向心力 行星平均密度 联立解得 A．，与 有关，非常量，故A错误； B． ，为常量，故B正确； C．，与 有关，非常量，故C错误； D．，与 有关，非常量，故D错误。 故选B。 二、多选题 17．（2026·福建泉州·三模）2025年11月，神舟二十一号载人飞船返回舱首次实施3圈自主快速返回，标志着我国载人飞船再入返回技术实现新突破。如图所示，返回舱从圆轨道1的点变轨后，沿椭圆轨道2运动到点，再次变轨后进入圆轨道3。为1、2轨道的切点，为2、3轨道的切点。已知1、3轨道半径之比为，返回舱在轨道1运行的周期为，则返回舱（   ） A．从点进入轨道2时需要减速 B．从点运行至点所需的最短时间小于 C．在轨道3与轨道1上运行的速率之比为 D．在轨道2上运行时经过、点的速率之比为 【答案】AB 【详解】A．从点进入轨道2时，做近心运动，可知返回舱需要减速，故A正确； B．设轨道1的半径为，轨道3的半径为，椭圆轨道2的半长轴为 根据开普勒第三定律可得返回舱在轨道1运行的周期大于在椭圆轨道2的周期，从点运行至点所需的最短时间为，可知最短时间小于，故B正确； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 因为1、3轨道半径之比为，可得在轨道3与轨道1上运行的速率之比，故C错误； D．在轨道2上运行时经过、点时，根据开普勒第二定律有 可得经过、点的速率之比，故D错误。 故选AB。 18．（2026·安徽安庆·二模）人类一直对浩瀚的宇宙充满兴趣，假设人类对一颗类地行星进行探索，测得该行星的半径为R，用同一测力计测得质量为m的钩码在“赤道”和“北极”的重力大小分别为和；该行星可视为均质球体，已知万有引力常量为G。则下列说法正确的有（　　） A． B．该行星的质量为 C．该行星的自转周期为 D．该行星的第一宇宙速度为 【答案】ACD 【详解】ABC．设该行星的自转周期为，在该行星（设质量为M）表面处，质量为m的钩码与行星之间的万有引力为 在“赤道”和“北极”有， 联立三式可得，，，故AC正确，B错误； D．根据， 可求得该行星第一宇宙速度，故D正确。 故选ACD。 19．（2025·浙江·高考真题）月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为R，表面重力加速度为，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度的M处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心O点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（　　） A．发射点离月面的高度 B．物体沿椭圆运动的周期为 C．此椭圆两焦点之间的距离为 D．若水平发射的速度为v，发射高度为h，则物体落到M处的速度 【答案】BC 【详解】根据题意可知椭圆轨道的一个焦点为，设椭圆的另外一个焦点为，如图所示 设椭圆的半长轴为，焦距为，根据椭圆知识可知 根据开普勒第三定律可知如果物体沿椭圆运动的周期最短，则椭圆的半长轴最小，根据几何关系可知当垂直于时，半长轴最小，如图所示 由几何关系有 解得 C．根据几何关系可得椭圆的焦距，故C正确； A．根据几何关系可得发射点离月面的高度，故A错误； B．设物体绕月球表面做匀速圆周运动时的周期为，则由重力提供向心力得 结合开普勒第三定律 联立可得物体沿椭圆运动的周期为，故B正确； D．由引力势能公式 结合万有引力公式 结合机械能守恒定律有 联立可得，故D错误。 故选BC。 20．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有 可得 故A错误，B正确； CD．对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 可得 故C正确，D错误。 故选BC。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 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