第十四讲 数列小题 讲义-2026届高三数学二轮复习

第14讲 数列小题 知识核心一、通项公式 1、求和与通项的关系，递推作差： 2、等差中项：若叫做与的等差中项，则 3、等差通项公式：或 4、等差数列的四种判断方法 （1）定义法： （大题的证明方法） （2）等差中项法： （小题的隐藏表达） （3）通项公式： （看做一次函数） （4）前项和公式： （看做关于的二次函数，不含常数项） 5、等差的下角标性质：若，则 （下角标性质） 6、等差前项和性质： （1）设等差数列，则，，，，…也是等差数列 （2）若与为等差数列，且前项和为与，则（证明） 7、等比通项公式： （看做指数型函数） 8、等比中项：若叫做与的等比中项，则 9、等比的下角标公式：若，则 10、等比数列前项和的性质： 数列，，，，…组成公比为（）的等比数列. 11、递推作差；递推作商求通项【通用于所有数列】 前项和为：； 前项积为：； 12、构造法求通项 （1）用待定系数法构造等比数列 形如的数列，可设为，即可求得 （2）用同除法构造等差数列 ①形如，可通过两边同除以，将它转化为，即可求得. ②形如，两边同除以，变形为的形式，即可求得. （3）倒数法 形如，通过两边取倒，变形为，即：，即可求得 （4）形如an＋1＝an＋f（n），求通项常用累加法；形如an＋1＝anf（n），求通项常用累乘法 （5）形如的递推式：用待定系数法，化为特殊数列的形式求解．方法为：设，比较系数得，可解得，于是是公比为的等比数列，这样就化归为型 知识核心二、求和公式 （1）等差Sn＝＝na1＋d； （2）等比Sn＝＝. 知识核心三、奇偶数列 1、等差数列中 ①若项数为偶数，则；；． ②若项数为奇数，则；；． 2、等比数列中，若项数为，则；若项数为，则． 3、项数问题 ①数列项数是2n项，那么奇数和偶数分别是n项； ②数列项数是2n+1项，那么奇数为n+1项，偶数为n项； ③当项数是n项时，要分n为奇数和n为偶数； 4、常见类型 ①，求的值；则 ②，求的值 （1）n为奇数时，有个奇数项，有个偶数项，则 （2）n为偶数时，有个奇数项，有个偶数项，则 5、其他类型 ①数列中连续两项和或积的问题：或 ②含有类型 数列：真题 1．（2025·全国一卷·高考真题）若一个等比数列的各项均为正数，且前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为 . 【详解】法一：设该等比数列为，是其前项和，则，设的公比为， 当时，，即，则，显然不成立，舍去； 当时，则，两式相除得，即， 则，所以，所以该等比数列公比为2.故答案为：. 2．（2025·全国二卷）记为等比数列的前n项和，为的公比，若，则（   ） A． B． C． D． 【详解】对A，由题意得，结合，解得或（舍去），故A正确； 对B，则，故B错误；对C，，故C错误； 对D，，，则，故D正确；选AD. 3．（2025·天津·高考真题），则数列的前项和为（   ） A．112 B．48 C．80 D．64 【详解】因为，所以当时，， 当时，，经检验，满足上式， 所以，令，，设数列的前n项和为， 则数列的前项和为数列的前项和为 .故选：C         4．（2022·上海·高考真题）已知等差数列的公差不为零，为其前n项和，若，则中不同的数值有 个. 【详解】解：等差数列的公差不为零，为其前项和，，，解得， ， ，，1，，中，，， 其余各项均不相等，，1，，中不同的数值有：．故答案为：98． 5．（2023·全国甲卷）设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（    ） A． B． C．15 D．40 【详解】由题知,即,即,即.由题知,所以.所以.故选:C. 6．（2022·全国乙卷·高考真题）已知等比数列的前3项和为168，，则（    ） A．14 B．12 C．6 D．3 【详解】解：设等比数列的公比为，若，则，与题意矛盾， 所以，则，解得，所以.故选：D. 数列：2年模拟 送分题、必考题：基本量运算 1．（2025·安徽马鞍山·一模）在等比数列中，，．则 ． 【详解】在等比数列中，或(,无解，舍去）， 所以，即，所以.故答案为：. 2．（2025·安徽滁州·一模）已知数列的第1项和第2项均为1，以后各项由给出.若数列的各项除以3所得余数组成一个新数列，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】因为，，所以数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，，此数列各项除以3的余数依次构成的数列为1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，，是以8为周期的周期数列，所以故选：A. 单调性判断（作差、作商） 3.（2025·湖北）已知数列前项和为，，，，则的最大值为（    ） A．4 B．9 C．10 D．12 【详解】因为中，，；当时，； 当时，，用代替得：， 两式相减得：.又， 所以数列是以1为首项，以2为公比的等比数列，所以.所以， 由或. 所以数列中，有：，即数列中，最大，且.故选：B 分段数列的单调性（含参数范围） 4.（24-25高三上·安徽宣城）已知数列是递增数列，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【详解】由，数列是递增数列，得，解得，所以a的取值范围是.故选：C 5.（25-26高三上·河北衡水）已知数列满足，若为递增数列，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【详解】当时，递增，则；当时，递增， 若为递增数列，则，且，即，解得；综上，.故选：B. 6.（2025·贵州黔南·三模）数列满足，若数列单调递增，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【详解】因为单调递增，所以，解得， 即实数的取值范围为.故选：D 由递推关系判断数列单调性 7.（24-25高三上·天津·月考）在无穷数列中，，，数列的前n项和为，则的最大值与最小值的差为（   ） A． B． C． D．无法确定 【详解】由，，得，而，则数列是等比数列， 于是，当为奇数时，，， 当为偶数时，，，因此的最大值与最小值分别为， 所以的最大值与最小值的差为.故选：C 8.（2025·江西·模拟预测）已知数列满足的前12项组成一组数据，其第90百分位数为（    ） A． B． C． D． 【详解】因为，故一组12个数据的第90百分位数是将数据由小到大排序后的第11个数， 又,则，， 即数列前9项逐渐增大，从第10项开始又逐渐减小，且，由此可得和是数列的最大项，故将数列的前12项从小到大排序后，或将排在第11，12位；所以第90百分位数为或.选B 9. （24-25高三上·河北·月考）已知数列的通项公式为，若对于任意正整数n，都有≤成立，则m的值为（   ） A．15 B．16 C．17 D．18 【详解】数列的通项公式为，则 ， 由，，解得，而, 因此当时，，即，当时，， 即， 所以数列的最大项为，即对于任意正整数n，都有≤成立，依题意，.故选：C 10. （2025·四川成都·二模）(多选)已知数列的通项公式，前项和为，则（    ） A．数列为等差数列 B．，使得 C．当时，取得最小值 D．数列的最大项的值为 【详解】对于A，由，得 ， ，数列为等差数列，A正确； 对于B，，，显然，B正确； 对于C，，当时，数列单调递减，， ， 当时，数列单调递减，，，C错误； 对于D，， 因，当时，取最小值， 当或时，，且当或时，取最小值3， 所以数列的最大项的值为，D正确.故选：ABD. 单调性与充分必要条件结合 11.（2025·四川自贡·三模）命题：数列为等比数列，命题：数列满足，，，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【详解】充分性：由，且， 设，，，，后续项由依次计算得到： ，，，， 此时数列为1，2，3，4，8，12，16，32，…，显然不是等比数列，所以充分性不成立； 必要性：由为等比数列，显然可得，且，故必要性成立. 所以是的必要不充分条件.故选：B. 12.（2025·江苏·三模）在正项数列中，设甲：，乙：是等比数列，则（   ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【详解】令，则，令，则， 以此类推，得，则数列是以为首项，为公比的等比数列. 若数列是等比数列，设其公比为，则，所以，，得， 当时，；当时，不成立.所以甲是乙的充分不必要条件.故选：A 13.（25-26高三上·江苏苏州·期中）已知数列的通项公式为，则数列的最小项是（    ） A．第1项 B．第6项 C．第7项 D．第13项 【详解】由，，当时，，即， 当时，，即，数列在上都单调递减， 所以最小项为，即第6项.故选：B 14．（25-26高三上·长沙）数列的通项为，且为单调递增数列，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【详解】由数列是递增的，则对恒成立，即， 整理可得，对恒成立，因函数在时单调递增，则得.故选：B 15. （2025·山东济南·一模）若数列各项均为正数，则“为等比数列”是“为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【详解】数列中，，数列为等比数列，令其公比为，则，，为常数，因此数列为等差数列； 反之，为等差数列，令其公差为，则，即为常数， 因此数列为等比数列，所以“为等比数列”是“为等差数列”的充要条件.故选：C 等差 / 等比数列奇偶项和性质问题 16.（2025高三·全国）已知数列满足，，则的前40项和为 . 【详解】因为，，又，所以， 即，所以数列的奇数项是以1为首项，5为公差的等差数列； 同理，由知，数列的偶数项是以3为首项，5为公差的等差数列． 所以前40项和为． 17．（2024·广东·模拟预测）已知等比数列的前6项和为63，其中偶数项和是奇数项和的两倍，则 ． 【详解】设公比为，则，其中，又，故，，故，即，解得. 18．等差数列共有项，所有的奇数项之和为，所有的偶数项之和为，则等于 ． 【详解】因为等差数列共有项， 所有奇数项之和为， 所有偶数项之和为， 所以，，解得. 含分段函数的奇偶项求和问题 19.（25-26高三上·福建福州）已知数列满足，对任意，有，则数列的前项和=（   ） A．0 B． C． D．2 【详解】因为，， 所以. 所以.故选：D 20.（24-25高三上·辽宁·期末）已知数列满足且，，记的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 【详解】当为偶数时，，又，的偶数项是以为首项，为公差的等差数列； 当为奇数时，，又，的奇数项是以为首项，为公比的等比数列； .故选：B. 21.（24-25高三上·天津和平·月考）设数列 满足，，，令，则数列的前100项和为（      ） A． B． C． D． 【详解】数列满足，，， 所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，即， 数列是以2为首项，2为公比的等比数列，即， 因此，显然的周期为4， 则 ， 令，则有， 因为，所以数列是等差数列， 所以数列的前100项和，即数列的前25项和为.故选：B. 连续两项和 / 积型奇偶项问题 22.（24-25高三·河南焦作·期末）已知数列满足，则的前100项和为（    ） A．2475 B．2500 C．2525 D．5050 【详解】由，可得， 所以， 令，所以数列是首项为，公差为的等差数列， 所以， 由于，所以的前100项和为2475，故选：A 23.（25-26高三上·重庆·期中）(多选)已知数列 的前 项和为 ， ，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．若 ，则 【详解】对A，赋值得，所以A正确； 对B，又由，，相加得，所以B正确； 对C，，， 则 ，所以C错误； 对D，所以 ， 结合，解得，所以D正确.故选：ABD． 24.（25-26高三上·福建厦门·期中）已知数列满足，数列满足，其中，则数列的前2025项和为（   ） A．2025 B．2023 C． D．0 【详解】因为，所以，， ，，，；所以， 所以，，，，，， ，所以数列四项之和为， 故数列的前项和为.故选：A 25.（2025·湖北黄冈·三模）(多选)已知数列的前项和为，.则下列式子的值可以确定的是（ ） A． B． C． D． 【详解】由题意得，，即，， 所以，，，， 可得，，由此可得数列中相邻两奇数项的和可以确定，相邻两偶数项的和可以确定，其中，的值不确定. 对于A选项，， 其中的值不确定，故选项A错误； 对于B选项， ， 每一组数都可以确定，故选项B正确； 对于D选项， ， 每一组数都可以确定，故选项D正确； 对于C选项，因为，故， 因为 ，每一组数都可以确定， 则为定值，故选项C正确.故选：BCD. 26.（2025·河北·二模）已知数列的前项和为，且满足，，，则以下说法正确的是（    ） A．是等比数列 B．是等比数列 C． D． 【详解】设，则， 则，解得或，当时，， 因，所以是以4为首项，4为公比的等比数列，所以①，故A正确； 当时，， 因，所以是以为首项，为公比的等比数列， 所以②，故B正确； ①②两式作差得，，故C错误； 数列的前项和为， 数列的前项和为， 则，故D错误．故选：AB． 插入项构造新数列问题 27.（2025·山东日照·二模）已知数列的通项公式，在每相邻两项，之间插入个2（），使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则成立的n的最小值为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 【详解】由题设，数列各项依次为， 当时，， 当时，， 所以成立的n的最小值为21.故选：B. 28.（25-26高三上·河南南阳·期中）已知数列的通项公式，在每相邻两项之间插入个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则成立的n的最小值为（    ） A．35 B．36 C．37 D．38 【详解】由题可知，数列各项依次为：， 当时，， 当时，， 所以成立的的最小值为35.故选：A. 含的奇偶项并项求和问题 方法点拨：并项求和：n 为偶数时，相邻两项合并（如）；n 为奇数时，先求前 n-1 项和（偶数项）再加第 n 项。裂项辅助：若含分式，先裂项再并项（如），简化计算。分类表达：最终和式按 n 的奇偶性分类书写，避免统一表达式复杂 29.（2025·河北衡水·模拟预测）已知数列满足，某同学将其前20项中某一项正负号写错，得其前20项和为82，则写错之前这个数为（    ） A．64 B． C．100 D． 【详解】，则其前20项和为． 设写错项为，则，解得， 故写错之前这个数为．故选：A． 30.（25-26高三上·重庆·期中）(多选)已知数列 的前 项和为 ， ，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．若 ，则 【详解】对A，赋值得，所以A正确； 对B，又由，，相加得，所以B正确； 对C，，， 则 ，所以C错误； 对D，所以 ， 结合，解得，所以D正确.故选：ABD． 31.（2025·天津武清·模拟预测）已知数列的通项公式为，其前n项和为，则数列的前2025项和为（   ） A． B． C． D． 【详解】数列的通项公式为，其前n项和为，所以， 则数列的前2025项和为 .故选：D. 32.（2025·湖北·模拟预测）已知等差数列的公差，且成等比数列，则数列的前2025项和为（    ） A． B． C．505 D．1013 【详解】设首项为，因为成等比数列， 所以，则， 解得或，当时，，此时与成等比数列矛盾，故排除， 当时，，此时令， 而其前2025项和为， .故选：D 绝对值数列 33．（24-25高三上·天津·期中）在数列中，，，则等于（   ） A．630 B．648 C．660 D．675 【详解】依题意，由，得，数列是首项，公差的等差数列， 则，当时，，当时，， 所以 .故选：C 34．（24-25高三上·湖北武汉·月考）已知递减的等比数列满足：，，，若，则数列的前12项和（   ） A．9 B．12 C．18 D．27 【详解】设等比数列的公比为，则，，， ∵，，∴，解得或， ∵等比数列是递减数列，∴.∵，∴，∵，∴， ∴，∴， ∴，∴.故选：C. 35．（24-25高三下·重庆荣昌·月考）已知数列的通项公式为，则 ． 【详解】因为，所以， 当时，，当时，，所以数列有最小值， 则 .故答案为： 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 数列小题 知识核心一、通项公式 1、求和与通项的关系，递推作差： 2、等差中项：若叫做与的等差中项，则 3、等差通项公式：或 4、等差数列的四种判断方法 （1）定义法： （大题的证明方法） （2）等差中项法： （小题的隐藏表达） （3）通项公式： （看做一次函数） （4）前项和公式： （看做关于的二次函数，不含常数项） 5、等差的下角标性质：若，则 （下角标性质） 6、等差前项和性质： （1）设等差数列，则，，，，…也是等差数列 （2）若与为等差数列，且前项和为与，则（证明） 7、等比通项公式： （看做指数型函数） 8、等比中项：若叫做与的等比中项，则 9、等比的下角标公式：若，则 10、等比数列前项和的性质： 数列，，，，…组成公比为（）的等比数列. 11、递推作差；递推作商求通项【通用于所有数列】 前项和为：； 前项积为：； 12、构造法求通项 （1）用待定系数法构造等比数列 形如的数列，可设为，即可求得 （2）用同除法构造等差数列 ①形如，可通过两边同除以，将它转化为，即可求得. ②形如，两边同除以，变形为的形式，即可求得. （3）倒数法 形如，通过两边取倒，变形为，即：，即可求得 （4）形如an＋1＝an＋f（n），求通项常用累加法；形如an＋1＝anf（n），求通项常用累乘法 （5）形如的递推式：用待定系数法，化为特殊数列的形式求解．方法为：设，比较系数得，可解得，于是是公比为的等比数列，这样就化归为型 知识核心二、求和公式 （1）等差Sn＝＝na1＋d； （2）等比Sn＝＝. 知识核心三、奇偶数列 1、等差数列中 ①若项数为偶数，则；；． ②若项数为奇数，则；；． 2、等比数列中，若项数为，则；若项数为，则． 3、项数问题 ①数列项数是2n项，那么奇数和偶数分别是n项； ②数列项数是2n+1项，那么奇数为n+1项，偶数为n项； ③当项数是n项时，要分n为奇数和n为偶数； 4、常见类型 ①，求的值；则 ②，求的值 （1）n为奇数时，有个奇数项，有个偶数项，则 （2）n为偶数时，有个奇数项，有个偶数项，则 5、其他类型 ①数列中连续两项和或积的问题：或 ②含有类型 数列：真题 1．（2025·全国一卷·高考真题）若一个等比数列的各项均为正数，且前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为 . 2．（2025·全国二卷）记为等比数列的前n项和，为的公比，若，则（   ） A． B． C． D． 3．（2025·天津·高考真题），则数列的前项和为（   ） A．112 B．48 C．80 D．64 4．（2022·上海·高考真题）已知等差数列的公差不为零，为其前n项和，若，则中不同的数值有 个. 5．（2023·全国甲卷）设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（    ） A． B． C．15 D．40 6．（2022·全国乙卷·高考真题）已知等比数列的前3项和为168，，则（    ） A．14 B．12 C．6 D．3 数列：2年模拟 送分题、必考题：基本量运算 1．（2025·安徽马鞍山·一模）在等比数列中，，．则 ． 2．（2025·安徽滁州·一模）已知数列的第1项和第2项均为1，以后各项由给出.若数列的各项除以3所得余数组成一个新数列，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 单调性判断（作差、作商） 3.（2025·湖北）已知数列前项和为，，，，则的最大值为（    ） A．4 B．9 C．10 D．12 分段数列的单调性（含参数范围） 4.（24-25高三上·安徽宣城）已知数列是递增数列，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5.（25-26高三上·河北衡水）已知数列满足，若为递增数列，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6.（2025·贵州黔南·三模）数列满足，若数列单调递增，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 由递推关系判断数列单调性 7.（24-25高三上·天津·月考）在无穷数列中，，，数列的前n项和为，则的最大值与最小值的差为（   ） A． B． C． D．无法确定 8.（2025·江西·模拟预测）已知数列满足的前12项组成一组数据，其第90百分位数为（    ） A． B． C． D． 9. （24-25高三上·河北·月考）已知数列的通项公式为，若对于任意正整数n，都有≤成立，则m的值为（   ） A．15 B．16 C．17 D．18 10. （2025·四川成都·二模）(多选)已知数列的通项公式，前项和为，则（    ） A．数列为等差数列 B．，使得 C．当时，取得最小值 D．数列的最大项的值为 单调性与充分必要条件结合 11.（2025·四川自贡·三模）命题：数列为等比数列，命题：数列满足，，，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.（2025·江苏·三模）在正项数列中，设甲：，乙：是等比数列，则（   ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 13.（25-26高三上·江苏苏州·期中）已知数列的通项公式为，则数列的最小项是（    ） A．第1项 B．第6项 C．第7项 D．第13项 14．（25-26高三上·长沙）数列的通项为，且为单调递增数列，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 15. （2025·山东济南·一模）若数列各项均为正数，则“为等比数列”是“为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 等差 / 等比数列奇偶项和性质问题 16.（2025高三·全国）已知数列满足，，则的前40项和为 . 17．（2024·广东·模拟预测）已知等比数列的前6项和为63，其中偶数项和是奇数项和的两倍，则 ． 18．等差数列共有项，所有的奇数项之和为，所有的偶数项之和为，则等于 ． 含分段函数的奇偶项求和问题 19.（25-26高三上·福建福州）已知数列满足，对任意，有，则数列的前项和=（   ） A．0 B． C． D．2 20.（24-25高三上·辽宁·期末）已知数列满足且，，记的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 21.（24-25高三上·天津和平·月考）设数列 满足，，，令，则数列的前100项和为（      ） A． B． C． D． 连续两项和 / 积型奇偶项问题 22.（24-25高三·河南焦作·期末）已知数列满足，则的前100项和为（    ） A．2475 B．2500 C．2525 D．5050 23.（25-26高三上·重庆·期中）(多选)已知数列 的前 项和为 ， ，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．若 ，则 24.（25-26高三上·福建厦门·期中）已知数列满足，数列满足，其中，则数列的前2025项和为（   ） A．2025 B．2023 C． D．0 25.（2025·湖北黄冈·三模）(多选)已知数列的前项和为，.则下列式子的值可以确定的是（ ） A． B． C． D． 26.（2025·河北·二模）已知数列的前项和为，且满足，，，则以下说法正确的是（    ） A．是等比数列 B．是等比数列 C． D． 插入项构造新数列问题 27.（2025·山东日照·二模）已知数列的通项公式，在每相邻两项，之间插入个2（），使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则成立的n的最小值为（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 28.（25-26高三上·河南南阳·期中）已知数列的通项公式，在每相邻两项之间插入个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则成立的n的最小值为（    ） A．35 B．36 C．37 D．38 含的奇偶项并项求和问题 方法点拨：并项求和：n 为偶数时，相邻两项合并（如）；n 为奇数时，先求前 n-1 项和（偶数项）再加第 n 项。裂项辅助：若含分式，先裂项再并项（如），简化计算。分类表达：最终和式按 n 的奇偶性分类书写，避免统一表达式复杂 29.（2025·河北衡水·模拟预测）已知数列满足，某同学将其前20项中某一项正负号写错，得其前20项和为82，则写错之前这个数为（    ） A．64 B． C．100 D． 30.（25-26高三上·重庆·期中）(多选)已知数列 的前 项和为 ， ，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D．若 ，则 31.（2025·天津武清·模拟预测）已知数列的通项公式为，其前n项和为，则数列的前2025项和为（   ） A． B． C． D． 32.（2025·湖北·模拟预测）已知等差数列的公差，且成等比数列，则数列的前2025项和为（    ） A． B． C．505 D．1013 绝对值数列 33．（24-25高三上·天津·期中）在数列中，，，则等于（   ） A．630 B．648 C．660 D．675 34．（24-25高三上·湖北武汉·月考）已知递减的等比数列满足：，，，若，则数列的前12项和（   ） A．9 B．12 C．18 D．27 35．（24-25高三下·重庆荣昌·月考）已知数列的通项公式为，则 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $