河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考数学试题（图片版）

南阳一中2016年秋高三第三次月考数学答案 一．DACAD DBCBD B A 二．（13）6 （14）3 （15） （16） 三、解答题（本大题共6小题，共70分．） 17. 解：（1）当m=0时， EMBED Equation.DSMT4 ，由已知 ，得 从而得： 的值域为 ------（5分） （2） ，化简得： ，当 ，得： ， ，代入上式，m=-2. -----（10分） 18. 解：（1）证明： 即 ， EMBED Equations 为等差数列. EMBED Equations ， EMBED Equations ，又由题知 EMBED Equations EMBED Equations .—————6分 （2）解： ， ，[来源:学科网] ， .即数列 为递减数列，则要使 恒成立，只需 ， EMBED Equations 存在最小的正整数 ，使对任意 ，有 成立.———12分 19.解：P: ，又∵|x1 –x2|2=（x1 +x2）2 -4x1x2≤ 9 ∴ |m2-5m-3|≥3，--------------------------------------（4分）[来源:学.科.网Z.X.X.K] m ≤-1或 0≤m ≤5或m≥6， -------------------------------（6分） Q：f/（x）=3x2+2mx+（m+ ）=0，①△＜0，无极值；②△=0时，列表可知，无极值； ③△＞0时，列表可知，有极值。解得： m＜-1或m＞4 -------------（10分） ∵P、Q 同时为真，则：m＜-1或 4＜m≤5或m≥6 。-----------------（12分） 20．解：（Ⅰ）由 ，得 EMBED Equations ，两式相减得 ，所以 所以 EMBED Equations 又 所以 ，从而 EMBED Equations ,而 ，不符合上式，所以 --（3分） 因为 为等差数列，且前三项的和 ，所以 ，可设 ，由于 ，于是 ，因为 成等比数列，所以 ， 或 （舍） 所以 ----------（6分） （Ⅱ）因为 所以，当 时， EMBED Equations EMBED Equations ----（1