2026年重庆市主城地区小升初奥数模拟数学测试卷

2026年重庆市主城地区小升初奥数模拟数学测试卷（九） (时间：100分钟；满分：100分) 一、选择题(每小题2分，共10分) 1.两根都是8米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米.余下部分( ). A.第一根长 B.第二根长 C.长度相等 D.无法比较 2.某运动员练习长跑，速度比原来提高了5%,则时间减少了( ). A.5% B. C. D.4% 3.小杨花28元买了一只鸡，29元卖掉.然后他觉得不划算，花30元又买回来，31元再卖给另一个人.在这个过程中，小杨( ). A.赚了1元 B.亏了1元 C.赚了2元 D.亏了2元 4.如图，如果4个正方形边长相等，那么个图中阴影部分的面积的关系是( ). A.a<b<c<d B.b<a<c<d C.a=b=c=d D.c<a<b<d 5.下面判断中，正确的有( ). ①圆的周长是直径的3.14倍； ②真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1； ③周长相等的正方形和圆，圆的面积要大些； ④一条绳子长10米，剪去米后，还剩7.5米； ⑤一个月不可能有5个星期六； ⑥甲、乙、丙分苹果，按1:2:3分配或按4:7:10分配，乙所得的苹果个数都相同. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(1～9题每空1分，10～17题每题2分，共31分) 6.____________:5=18:15==____________% 7.分=____________秒 640平方米=____________公顷 8.如果甲数=2×3×3×5，乙数=2×2×2×3，那么甲、乙两数的最大公因数是____________，最小公倍数是____________. 9.以平均分85分为标准，超出或不足部分用正、负数表示，小明考91分记作____________分. 10.在4、7、9这3张数字卡片中任取一张，取到4的可能性是____________；任取两张，取到7和9的可能性是____________. 11.一个立体图形，从正面和上面看到的形状分别如图所示，搭这样的立体图形，最多需要____________个小立方体，最少需要____________个小立方体. 12.甲、乙二人同时从学校去车站，甲骑车每小时行20千米，乙乘车每小时行30千米，结果甲比乙晚到小时，那么学校到车站共____________千米. 13.把一个圆平均分成许多相等的扇形，然后剪开，拼成一个新的长方形后，周长增加了20厘米，原来圆的面积是____________平方厘米. 14.有一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的表面积就增加6.28平方厘米，原来圆柱体的体积是____________立方厘米. 15.底面积是28.26平方厘米，高是15厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个底面半径为2厘米的小圆锥体完全浸没水中，水面上升了1厘米.这个圆锥的高是____________厘米. 16.A为正数，<A>表示不超过A的质数的个数，如<5.1>=3，即不超过5.1的质数有2、3、5这3个.那么<19>+<93>+<4>×<1>×<8>的值是____________. 17.一只羊被6米的绳子系在一个边长为4米的正方形形状的墙角(如图所示)，正方形外部为羊的活动区域，那么它的最大活动面积是____________平方米.(π不取近似值，结果用含π的式子表示) 18.两个杯子中分别装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%,若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有浓度为40%的食盐水____________克. 19.如图将一根横截面是25平方厘米的长方体铁棒垂直插入一个装有水的圆柱形容器中(铁棒没有完全淹没)，此时水面高度为10厘米，已知圆柱形容器底面半径为4厘米，如果将铁棒垂直向上提升2厘米，那么水面会下降____________厘米.(π取3) 20.用小棒按照如图方式摆图形.摆第8个图形要____________根小棒，摆第n个图形需要____________根小棒. 21.仔细观察如图图形，然后在横线上补出第4个图形. 22.甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从A地出发，骑了10千米时追到甲.于是，甲改骑乙的自行车前进，共经过5小时到达B地，这恰好是甲步行全程所需时间的一半.那么骑自行车的速度是每小时____________千米. 三、计算或解方程(共26分) 23.直接写出得数(每小题1分，共6分) 24.怎么算简便就怎么算(每小题3分，共12分) （1） （2） （3） （4） 25.解方程(第(1)题2分，第(2)(3)题每题3分，共8分) （1） （2） （3）如果a△b=3a-2b，当时，求x的值. 四、图形与操作(共7分) 26.在如图的方格中按要求画图(3分) （1）以图中直线MN为对称轴作三角形ABO的轴对称图形，得到三角形①. （2）将三角形ABO绕点O逆时针旋转90°，得到三角形②. （3）将三角形①向南平移4格，得到三角形③. 27.求图中阴影部分的面积.(单位：厘米)(4分) 五、走进生活，解决问题(共26分) 28.实验小学四年级有学生180人，比五年级的学生少25%，六年级比五年级学生多20%.实验小学六年级有学生多少人?(4分) 29.学校图书馆购进文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本.请问图书馆购进的文艺书和连环画各是多少本? 30.小敏想用一个圆柱形容器测量一种玻璃球的体积，她做了以下实验：(4分) （1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6厘米的正方体完全浸入水中(水未溢出)，当把正方体从水中取出后，水面下降4厘米. （2）如果将9个同样的玻璃球完全浸入水中(水未溢出)，测量得水面上升了5厘米. 请根据以上两条信息，计算每个玻璃球得体积是多少立方厘米? 31.王老师要买60个足球，甲、乙、丙三个商店都在进行促销活动：甲店：每买十个免费送两个，不满十个不赠送；乙店：购物每满200元，返还现金30元；丙店：答八折出售.已知甲、乙、丙三个商店足球单价均为25元，你认为王老师到哪个商店购买划算?(4分) 32.注满一池水，单开甲管要9小时，单开乙管要10小时.要求用6小时把水池住满，两管至少需要合开多少小时?(5分) 33.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价格为每千克1.20元.从产地到商店得距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在运输及销售的过程中损耗是10%，那么商店要想实现15%的利润率，零售价应该是每千克多少元?(5分) 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 二、填空题 6.6；60；45；120；1.2 7.88；0.064 8.6；360 9.+6 10.； 11.6；5 12.5 13.314 14.31.4 15.6.75 16.32 17.29π 18.200 19.1.04 20.57；7n+1 21. 22.12 三、计算题 23.；；27；88；2.25； 24.；1.75；0.8； 25.；； 26. 27.16.56平方厘米 28.288人 29.文艺书54本；连环画72本 30.30立方厘米 31.到丙店购买划算 32.小时 33.2.3元 学科网（北京）股份有限公司 $