重庆市鲁能巴蜀中学校2025-2026学年高一下学期第一次数学定时作业数学试卷

高2028届高一（下)数学定时作业 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1若复数z满足i-z=1,则z的虚部为（) A.-1 B.1 C.-i D.i 2.已知方程e-1+4x-4=0的解为x。,求x所在的区间为（) A.（-1,0 B.(0,1) c.1,2) D.(2,3) 3.下列说法中正确的是（) A·空间中没有交点的两条直线是平行直线 B.一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它和另一条也相交 C,已知空间中四条直线a,b,c,d,如果a/1b,c/1d,且a/1d,那么b/1c D,分别在两个平面内的直线是平行直线 4.已知a=(4,2),b=(1,2),c=(宝，1)，若a1c,则c在b方向上的投影向量的坐标为 () 3√53W5 10 ’5 (品 5.若cosa= 且α是第四象限角， 则m(+)于() A.② B.72 c.-72 10 10 10 10 6.在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA,则△ABC的形状为（) A,等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7.如图几何体是圆锥的一部分，其中∠AOB=120°，OA=OB=2,P0=2√5 从点A出发沿曲面运动到B的最短路线的距离是（) A.23 B.32 C.4V5 D.5√2 数学试题卷第1页共4页 8已知函数内)-k--女+4若心≤m产对任意x∈R恒玻立，则实数m的取值 范围是() A.（o,-4]U(0,1B.[-1,0儿U[4,+o)c.(-o,-1U0,4]D.[4,0UL,+o) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9若复数z=-l+V3i 则下列结论正确的是（) 2 A.复数z对应的向量为OZ B.z的共轭复数为-1-V3 2 c以2=1 D.z3=1 10.下列说法中正确的是() A.经过4小时，时针转了-120° 8边长为6的正三角形的直观图的面积为96 4 C.已知非零向量a,b,若a,b>0,则a,b的夹角为锐角 D.若M是△ABC所在平面上的一点，且满足(M+MB-2MC(MA-MB=0,则 △ABC为等腰三角形 11.设函数y=f(x)的定义域为R,且满足y=fx+)是偶函数，f(-x)=-f(x-2), 当x∈（-1,1]时，f(x)=-x2+1,则下列说法中正确的是() A.f2025)= B.当x∈[9,11]时，f(x)的取值范围为[0，] C.y=fx+3)为奇函数V D.方程f(x)=g(x+1有6个不同的实数解 数学试题卷第2页共4页. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.计算sin(480cos210°+cos300°.sim-330°)= 13.已知正实数a,b满足a+b=2,则1+，1 的最小值为 a+2b+1 14.已知一正三棱合的上、下底面边长分别为√5、2√3，若该正三棱合的体积为 V5 4 则它的外接球的表面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分) 已知平面内三个向量a=(1,8),=(-1,2),c=(2,1). (1)若a=mb+nc,求实数m,n的值： (2)若a+kd)∥6-c,求实数k的值 16.(本小题满分15分) 在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,c=2a,3sinA=√2sinB. (1)求sinC: ②若△MBC的面积为35， 求AB边上的中线CD的长. 2 17.(本小题满分15分) 如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，AA=2,E、F、G分别为CD、CC、BB中点. (1)求三棱锥C-BEF的表面积： (2)求证：DG/平面BEF. 数学试题卷第3页共4页 18.(本小题满分17分) 在△ABC中，角AB,C所对的边分别为a,b,c,(2b-C)cosA=acos C. (1)求角A: (2)若△ABC为锐角三角形，b=2,求△ABC的面积的取值范围； (3)若2SaMc≤t(a2+2b2+11c2)恒成立，求实数L的最小值. 19.（本小题满分17分) 已知函数f(x)=log2(2+t)-2x. (1)若f(2)<0,求t的取值范围： (2)若为，分别为f(x)的零点，且<x2 ①求t的取值范围： ②设函数g(x)=f(x)+x,求g(x+1)+g(x2-1)的取值范围. 数学试题卷第4页共4页