精品解析：2024-2025学年广东省广州市海珠区岗中路小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024学年第二学期小学五年级数学期中练习卷 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（ ）。 A. 36和9 B. 21和7 C. 0.2和10 D. 30和60 2. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3. 容器的容积，根据生活常识，最可能接近1立方米的是（ ） A. 1个粉笔盒 B. 1个冰箱 C. 1本数学书 D. 1个集装箱 4. 在下边的情境中，用表达正确的有（ ）。 ① 小芳套中的次数是小兰套中次数的。 ② 大约走了全程的。 ③ 铅笔的长度是纸条长度的。 ④ 4人分3张饼，每人得到张饼。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 5. 在三位数1☐0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 6. 一个立体图形，从上面看是，从前面看是，从左面看是。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个自然数，不是质数就是合数 B. 除0和2以外，其余的偶数都是合数 C. 最小的质数是2，最小的合数是4 D. 1既不是质数也不是合数 8. 至少用（ ）个正方体积木才能拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 9. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体剪开后的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是“（ ）”。 A. 礼 B. 信 C. 智 D. 孝 10. 和之间有（ ）个分数。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 二、填空题。（每题2分，共20分。） 11. 10的因数有（ ），50以内17的倍数有（ ）。 12. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点处的三根铁丝长宽高分别是、、，则一共用了（ ）cm铁丝。 13. 在（ ）里填上适当的容积单位或体积单位。 （1）一桶油约5（ ） （2）一瓶墨水约60（ ） （3）一个粉笔盒的体积大约是1（ ） （4）集装箱的体积约是45（ ） 14. （ ） （ ） （ ） （ ） 15. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 16. 小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是（ ）。（水槽厚度忽略不计） 17. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 18. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示下面的阴影部分。 （ ） （ ） 19. 先用几个小正方体摆出一个几何体，如左图，再增加一个同样的小正方体后，从三个方向看到的图形分别如右边的三个图： （1）原来左边的几何体是用（ ）个小正方体摆成的。 （2）新增加的小正方体应该放在（ ）。 A. ①的前面 B. ②的前面 C. ③的前面 D. ④的前面 20. 小伍从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如图所示），根据观察到的图形和测量出的数据，这个鱼缸前面的面积是（ ），如果这个鱼缸的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是（ ）L。 三、解答题。（60分） 21. 直接写出得数。 22. 列竖式计算。 23. 计算下面各题，能简便的要简算。 24. 下面是由7个一样的小正方体搭建的立体图形，请画出从不同方向观察到的图形。 25. 根据给出的分数涂色。 26. 六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 27. 为了物品的安全，快递公司在寄件时给一个长方体盒子贴上胶带（如下图）。 （1）至少需要多长的胶带？（接口处忽略不计） （2）这个长方体盒子的体积是多少？ 28. 一个房间长8米，宽4.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和屋顶粉刷涂料，如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 29. 一个包装箱，从里面量，长45厘米，宽4分米，体积是63立方分米，现在要把一个长44厘米、宽35厘米，高30厘米的电器装入箱内，装得下吗？请说明理由。 30. 星期六，小明和小刚兄弟俩骑自行车去森林公园游玩。 （1）小明和小刚已骑行了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期小学五年级数学期中练习卷 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（ ）。 A. 36和9 B. 21和7 C. 0.2和10 D. 30和60 【答案】D 【解析】 【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】A．36和9；9÷36＝0.25，不能整除，不符合题意。 B．21和7；7÷21≈0.333，不能整除，不符合题意。 C．0.2和10；因为0.2是小数，不符合题意。 D．30和60；60÷30＝2；60是30的倍数，符合题意。 第二个数是第一个数的倍数的是30和60。 2. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身之外，还有其他因数的数；质数是只有1和它本身两个因数的数。据此解答。 【详解】合数至少有3个因数，即1、它本身和其他因数。 一个合数至少有3个因数。 3. 容器的容积，根据生活常识，最可能接近1立方米的是（ ） A. 1个粉笔盒 B. 1个冰箱 C. 1本数学书 D. 1个集装箱 【答案】B 【解析】 【分析】根据容积单位和数据大小，结合生活实际可知，1个粉笔盒和1本数学书的容积比较小，接近1立方分米；棱长为1米的正方体容积是1立方米， 1个冰箱接近1立方米；1个集装箱的容积比棱长1米正方体的容积大得多，1立方米不可能是集装箱。 【详解】根据分析可知，最可能接近1立方米的是一个冰箱。 4. 在下边的情境中，用表达正确的有（ ）。 ① 小芳套中的次数是小兰套中次数的。 ② 大约走了全程的。 ③ 铅笔的长度是纸条长度的。 ④ 4人分3张饼，每人得到张饼。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，用小芳套中的次数÷小兰套中的次数。 ②全程为“什刹海→北土城→奥体中心”，将全程平均分成4份，看看走的路程约占全程的3份。 ③纸条的长度为单位“1”，平均分4份，看铅笔的长度占其中的3份。 ④将3张饼除以4，求出每人分得多少张饼。 【详解】①3÷4＝，小芳套中的次数是小兰套中次数的，说法正确。 ②如图： ，大约走了全程的，说法正确。 ③，铅笔的长度是纸条长度的，说法正确。 ④3÷4＝（张），4人分3张饼，每人得到张饼，说法正确。 用表达正确的有①②③④。 5. 在三位数1☐0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三位数1□0的个位是0，满足同时是2、5的倍数。只需再满足3的倍数特征，即各数位上的数字之和（1＋□＋0）能被3整除，据此分别填入数字进行计算即可。 【详解】当□＝2时，1＋2＝3，能被3整除； 当□＝5时，1＋5＝6，能被3整除； 当□＝8时，1＋8＝9，能被3整除。 因此，□可以填2、5、8，最多有3种填法。 6. 一个立体图形，从上面看是，从前面看是，从左面看是。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合从上面、前面、左面看到的图形，可得出这个立体图形有两层两排共8个小正方体，下层有6个小正方体，后排有4个，前排有2个，左右各1个；上层有2个小正方体，前排1个居右，后排1个居左起第2个；据此得出这个立体图形。 【详解】以下立体图形从上面、前面、左面看到的图形如下： A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 故答案为：B 7. 下列说法错误的是（ ）。 A. 一个自然数，不是质数就是合数 B. 除0和2以外，其余的偶数都是合数 C. 最小的质数是2，最小的合数是4 D. 1既不是质数也不是合数 【答案】A 【解析】 【分析】自然数：用来表示物体个数的数，如1，2，3，4，5……叫自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 偶数：整数中，是2的倍数的数叫偶数。 【详解】A．自然数包含0和1，1既不是质数，也不是合数，原选项说法错误； B．0不是合数，2是最小的质数，其余的偶数都至少有3个因数，是合数，原选项说法正确； C．最小的质数是2，最小的合数是4，原选项说法正确； D．1的因数只有1个，不满足质数（2个因数）和合数（≥3个因数）的定义，因此1既不是质数也不是合数，原选项说法正确。 8. 至少用（ ）个正方体积木才能拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的正方体的每条棱长上至少要放2个同样的正方体积木，根据正方体体积V＝a3，求出至少需要正方体积木的个数才能拼成一个较大的正方体。 【详解】如图： 2×2×2＝8（个） 至少用8个小正方体积木才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：B 9. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，下面是这个正方体剪开后的平面展开图，在这个正方体中，和“仁”相对的字是“（ ）”。 A. 礼 B. 信 C. 智 D. 孝 【答案】C 【解析】 【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面。 【详解】“礼”和“信”是相对面；“仁”和“智”是相对面；“义”和“孝”是相对面。 和“仁”相对的字是“智”。 10. 和之间有（ ）个分数。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大相同倍数（0除外），分数的大小不变，和经过通分后，就有无数个满足条件的分数，据此解答。 【详解】比如在和之间，除了、、、这些同分母分数，还可以通过通分找到更多不同分母的分数，例如、、……以此类推，能找到的分数数量是无限的。 所以和之间有无数个分数。 二、填空题。（每题2分，共20分。） 11. 10的因数有（ ），50以内17的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、5、10 ②. 17、34 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。求一个数的因数，可以从1开始，一对一对地找；求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1，2，3…… 【详解】，所以10的因数有1、2、5、10。 ，，，，所以50以内17的倍数有17，34。 12. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点处的三根铁丝长宽高分别是、、，则一共用了（ ）cm铁丝。 【答案】100 【解析】 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值计算即可。 【详解】 （cm） 一共用了100cm铁丝。 13. 在（ ）里填上适当的容积单位或体积单位。 （1）一桶油约5（ ） （2）一瓶墨水约60（ ） （3）一个粉笔盒的体积大约是1（ ） （4）集装箱的体积约是45（ ） 【答案】（1）升##L （2）毫升##mL （3）立方分米##dm3 （4）立方米##m3 【解析】 【分析】1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，1毫升大概是1滴水的体积；1立方分米大概是一个粉笔盒的大小，1立方米大概是一个边长1米的正方体的体积；据此解答。 【小问1详解】 一桶油约5升； 【小问2详解】 一瓶墨水约60毫升； 【小问3详解】 一个粉笔盒的体积大约是1立方分米； 【小问4详解】 集装箱的体积约是45立方米。 14. （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 5790 ②. 4.8 ③. 0.312 ④. 1280 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3；1m3＝1000dm3；1mL＝1cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】5.79×1000＝5790（cm3），所以5.79dm3＝5790cm3； 4800÷1000＝4.8（m3），所以4800dm3＝4.8m3； 312÷1000＝0.312（dm3），所以312cm3＝0.312dm3； 1280mL＝1280cm3。 15. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.6 【解析】 【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5； 求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 每段是这根绳子的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 16. 小伍用排水法求一个马铃薯的体积，他先在棱长为的正方体水槽中加水，水深，再将马铃薯放入，直至完全淹没，水面上升到8厘米，这个马铃薯的体积是（ ）。（水槽厚度忽略不计） 【答案】200 【解析】 【分析】由题可知，马铃薯的体积等于水面上升部分水的体积，马铃薯的体积＝底面积乘上升水的高。 【详解】 （） 17. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 先把1化成分母为12而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是1。 【详解】里面有5个； 1＝，里面有12个； 12－5＝7 填空如下： 的分数单位是（），再加上（7）个这样的分数单位就是1。 18. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示下面的阴影部分。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】①第一个圆全部是阴影，对应整数1；第二个圆被平均分成8份，阴影占其中3份，对应；合起来阴影部分就是； ②把1个图形（这里是1个三角形）看作单位“1”，前3个三角形都没有阴影，第四个三角形被平均分成3份，阴影占其中2份，因此阴影部分就是。 【详解】 19. 先用几个小正方体摆出一个几何体，如左图，再增加一个同样的小正方体后，从三个方向看到的图形分别如右边的三个图： （1）原来左边的几何体是用（ ）个小正方体摆成的。 （2）新增加的小正方体应该放在（ ）。 A. ①的前面 B. ②的前面 C. ③的前面 D. ④的前面 【答案】（1）8 （2）B 【解析】 【分析】左侧数出能看到的小正方体个数；由于③后面是否有正方体不确定；右侧是左边加了一个小正方体后的三视图；正面看和原来一样；左面看底层是3行，上面看，也是底层是3行，也就是加在了②的前面，所以③的后面有小正方体；据此可以解答。 【小问1详解】 2＋4＋2＝8（个） 【小问2详解】 新增加的小正方体应该放在②的前面。 20. 小伍从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如图所示），根据观察到的图形和测量出的数据，这个鱼缸前面的面积是（ ），如果这个鱼缸的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是（ ）L。 【答案】 ①. 2000 ②. 60 【解析】 【分析】据图可知，从上向下看的数据可以得到长方体的长为50cm，宽为30cm；从左向右看的数据可以得到长方体的宽为30cm，高为40cm。综上可得，长方体长为50cm，宽为30cm，高为40cm。这个鱼缸前面的面积指的是长高面的面积，用长方体的长乘高进行计算。长方体的容积＝长×宽×高，最后的结果为，根据低级单位换算成高级单位除以进率，先把换算成mL，再把mL换算成L。（，） 【详解】 这个鱼缸前面的面积是2000。 这个鱼缸的容积是60L。 三、解答题。（60分） 21. 直接写出得数。 【答案】48；10；216；0.3 1.2；100；60；7 22. 列竖式计算。 【答案】 【解析】 【分析】列竖式计算小数乘法，先将小数转化为整数乘法，按照整数乘法列竖式计算，再根据因数中小数的总位数确定积的小数点位置。列竖式计算小数除法，先利用商不变的性质，将除数转化为整数，再按照整数除法的竖式计算方法进行计算，注意商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。 【详解】 23. 计算下面各题，能简便的要简算。 【答案】2.4；11 860；1 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆运算简便计算。 将8.8拆分为8＋0.8，再利用乘法分配律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 利用乘法交换律和结合律简便计算。 【详解】0.25×2.4＋0.75×2.4 ＝（0.25＋0.75）×2.4 ＝1×2.4 ＝2.4 1.25×8.8 ＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 8.6×99＋8.6 ＝8.6×（99＋1） ＝8.6×100 ＝860 4×0.125×2.5×0.8 ＝4×2.5×0.125×0.8 ＝（4×2.5）×（0.125×0.8） ＝10×0.1 ＝1 24. 下面是由7个一样的小正方体搭建的立体图形，请画出从不同方向观察到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形，从左面看：有3层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形（居左），上层有1个小正方形（居左）。从前面看：有3层，下层有4个小正方形，中层有1个小正方形（居左），上层有1个小正方形（居左）；从上面看：有2行，第一行有4个小正方形，第二行有1个小正方形（居左）；据此画图。 【详解】画图如下： 25. 根据给出的分数涂色。 【答案】 【解析】 【分析】在分数中，分母表示将整体平均分成的份数，分子表示取的份数。 【详解】图1中将整体平均分成4份，将其中的3份涂上颜色，作图如下： 图2中1是一个整圆，是将一个圆平均分成3份，将其中的2份涂上颜色，作图如下： 【点睛】 26. 六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 【答案】《长歌行》和《劝学》；《七步诗》《春日》和《关雎》 【解析】 【分析】要判断读哪些经典篇目的同学一样多，实质是比较表示各篇目人数的分数的大小。 根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变），利用约分的方法，将各个分数化成最简分数。若最简分数相同，则原分数大小相等，对应的人数也就一样多。 【详解】 《长歌行》对应分数为。 因为，所以读《长歌行》和《劝学》的同学一样多。 因为，所以读《七步诗》《春日》和《关雎》的同学一样多。 答：读《长歌行》和《劝学》的同学一样多；读《七步诗》《春日》和《关雎》的同学一样多。 27. 为了物品的安全，快递公司在寄件时给一个长方体盒子贴上胶带（如下图）。 （1）至少需要多长的胶带？（接口处忽略不计） （2）这个长方体盒子的体积是多少？ 【答案】（1）196厘米 （2）2700立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察胶带缠绕方式，胶带长度等于4条长、4条宽、4条高的长度和，用长×4＋宽×4＋高×4求出总长度。 （2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可求出体积。 【小问1详解】 25×4＋18×4＋6×4 ＝100＋72＋24 ＝196（厘米） 答：至少需要196厘米的胶带。 【小问2详解】 25×18×6 ＝450×6 ＝2700（立方厘米） 答：这个长方体盒子的体积是2700立方厘米。 28. 一个房间长8米，宽4.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和屋顶粉刷涂料，如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】51.5千克 【解析】 【分析】粉刷的面共 5 个面，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出5个墙面的面积，再减去门窗的面积，再用要粉刷的面积×每平方米需要涂料的重量，即可解答。 【详解】[8×4.5＋（8×3＋4.5×3）×2－8]×0.5 ＝[36＋（24＋13.5）×2－8]×0.5 ＝[36＋37.5×2－8]×0.5 ＝[36＋75－8]×0.5 ＝[111－8]×0.5 ＝103×0.5 ＝51.5（千克） 答：一共需要涂料51.5千克。 29. 一个包装箱，从里面量，长45厘米，宽4分米，体积是63立方分米，现在要把一个长44厘米、宽35厘米，高30厘米的电器装入箱内，装得下吗？请说明理由。 【答案】能装下；理由见详解 【解析】 【分析】先把分米转换成厘米；再根据长方体体积＝长×宽×高，据此求出包装箱的高；再把包装箱的长、宽、高与电器的长、宽、高比较，即可解答。 【详解】4分米＝40厘米；63立方分米＝63000立方厘米。 63000÷（45×40） ＝63000÷1800 ＝35（厘米） 长：45＞44，宽：40＞35，高：35＞30，这个包装箱能装下电器。 答：这个包装箱能装下这个电器。 30. 星期六，小明和小刚兄弟俩骑自行车去森林公园游玩。 （1）小明和小刚已骑行了全程的几分之几？ （2）还剩下全程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）已骑行的路程除以全程的路程即可求出已骑行占全程的几分之几； （2）用全程减去已骑行的路程求出还剩没有骑行的路程，再用没有骑行的全程除以全程即可求出剩下的占全程的几分之几。 【小问1详解】 答：小明和小刚已骑行了全程的。 【小问2详解】 答：还剩下全程的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $