第1-4单元阶段培优：计算题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第1-4单元阶段培优：计算题 1．直接写出得数。                                                                           2．直接写得数。                  3．直接写得数。                                                                   4．                                                                                     5．直接写出得数。                                6．直接写得数。                                   7．直接写出得数。 8．直接写出得数。                                                                   9．直接写出得数。                                                         10．直接写出得数。 ＝    ＝    ＝    ＝ ＝    ＝    ＝    ＝ 11．直接写出得数。                                        12．直接写出得数。                                 13．直接写出得数。 （1）＋        （2）－        （3）＋＝        （4）1－＋＝ 14．直接写出得数（计算结果要求最简）。                                                                               15．直接写得数。                           16．计算下面各题。                          17．用简便方法计算。                               18．脱式计算。（能简算的要简算）                                  19．脱式计算。 （1）    （2）    （3） 20．下面各题怎样简便就怎样算。          21．计算下面各题，能简算的要简算。                                         22．脱式计算。（能简算的要用简便方法计算） 32－－    －     +0.8+    +(0.5－)   1.25－    14－0.75+1.5－ 23．脱式计算，能简算的要简算。                        24．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                                25．计算下面各题，能简算的要简算。     －（＋） 26．选择合适的方法计算。                                       27．用合适的方法计算下面各题。                        28．用喜欢的方法计算。                                    29．脱式计算，能简算的要简算。 （1）＋＋       （2）－－        （3）－（－）            （4）－（＋） 30．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                    31．解方程。 x－＝            ＋x＝             2x＋＝2.2 32．解方程。 ＋x＝　　　　　　　　　　x－＝            5x－1.2＝0.8 33．解方程。              34．解方程。 x－         －x＝           x＋ 35．解下列方程。                   36．解方程。              37．解方程。          38．解方程。                  39．解方程。        40．解方程。                       41．解下列方程： x﹣=                 +x=            12x﹣9x=8.7           3x+2x=45 42．解方程。                       43．解方程。                            44．解方程。 （1）    （2） 45．解方程。 ＋x＝                x－＝             12x－9x＝8.7 46．解方程。                                      47．解方程。        48．解方程。                                          49．解方程。                   50．解方程。 51．看图列式计算。 52．看图列式计算。    53．看图列综合式并计算。 54．看图列式计算。    55．看图列出算式。（不用计算） 列式：________________________ 56．看图列式计算。 列式：_________________。 57．看图写出一道分数加法算式。 ＋＝ 58．看图列式计算。 59．看图列式计算。 60．看图列式计算。 61．看图列式计算。 62．计算。 63．看图列式计算。 64．看图列式计算。 65．算出下面组合图形的体积。 66．计算下面图形的表面积。 67．求出下面物体的体积。 68．计算下图中长方体的表面积。 69．下面是长方体展开图，计算出它的体积。（单位：cm）    70．计算如图图形的表面积和体积 （1）表面积： （2）体积： 71．求下面图形的表面积。（单位：分米） （1）                                   （2） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；；；； ；；；3 2． 【分析】异分母分数相加减，用两分母的最小公倍数做公分母，再相加减。计算结果能约分的要约分。 【详解】      【点睛】此题主要考查异分母分数相加减，找出两个分母的最小公倍数是解题关键，认真计算即可。 3．；；；； ；1；；； 4．；；1；； 3；；2；18； 6；4；；； 14；3；； 5．；；； ；；； 6．；；；； ；；；； 7．；；；； ；；； 8．；0.3；；0； ；；； 9．0.6；5；；； ；；； 10．；；； ；；； 11．；6；；； ；；；； ；；； 12．1；；； ；1；； 13．（1）1；（2）；（3）；（4） 14．1；；；； 4.85；21；；1000； 15．；；；； 30；；； 16．或；； 【分析】计算，利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将同分母的分数结合在一起计算。原式变为，然后依次计算即可。 计算，利用乘法交换律a×b＝b×a，交换和的，然后通过约分简化连乘运算即可。 计算，利用减法的性质a－（b＋c）＝a－c－b，先去掉括号，原式变为，先计算同分母分数的减法。然后依次计算即可。 【详解】 （也可写成） 17．；；2 【分析】第一题利用加法交换律，将分母相同的两个数先加，这样计算比较简便； 第二题利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）即可简便计算； 第三题利用加法的交换律和结合律，将分母相同的两个数相加即可简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 18．；； 27； 【分析】（1）先根据分数加法交换律，再通分求解； （2）先计算括号里面的，再通分求解； （3）根据分数乘法分配律求解； （4）根据分数乘法结合律求解。 【详解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 19．（1）；（2）2；（3） 【分析】（1），按照从左到右的顺序计算； （2），根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； （3），根据减法的性质去括号，再从左往右算。 【详解】（1） （2） ＝3－1 ＝2 （3） ＝ 20．；； 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （3）根据带符号搬家，把算式转化为，再从左往右计算。 【详解】 21．；；； ；； 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （3）先去括号，再按照从左到右的顺序计算； （4）先去括号，再按照从左到右的顺序计算； （5）根据加法交换律和结合律简算； （6）按照从左到右的顺序计算； 【详解】（1） （2） ＝ （3） （4） （5） （6） 22．30；；1.675； ；1；14.5 23．；； 【分析】（1）交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，再交换“”和“”的位置进行简算； （3）先把0.6化成，再交换“”和“”的位置，最后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】（1）     ＝ ＝ ＝ ＝ （2）     ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．1；； ； 【分析】（1）根据减法的性质计算； （2）通分后计算； （3）根据分数加法交换律计算； （4）先算括号里面的（通分），再计算。 【详解】（1） （2） ＝ （3） （4） 25．； 【分析】运用加法交换律进行简算； －（＋）运用减法性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝1－ ＝ －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ 26．；；；4 【分析】（1）利用加法交换律进行简便计算； （2）先算加法，再算减法，从左往右依次计算； （3）先去括号，括号前是减号，括号内符号要变号，再从左往右依次计算即可； （4）利用减法的性质进行简便计算即可。 【详解】 27．；； 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外面的减法； 根据加法交换律和结合律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝1－ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ 28．（或）；；（或） 【分析】“”从左至右计算即可； “”先根据减法的性质去括号。括号外面是减法，去掉括号，括号里面减法变加法。同级运算，再带符号交换和的位置，再计算； “”同级运算，根据加法的交换律交换数的位置，变算式为，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．（1）（2）（3）（4） 【分析】（1）根据加法交换律进行计算即可； （2）根据减法的性质进行计算即可； （3）先算括号内的，再算括号外； （4）根据减法的性质进行简算。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2）－－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ （3）－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ （4）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝ 30．4；2；； 【分析】（1）、（3）根据减法的性质进行简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 31．x＝；x＝；x＝1 【分析】x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ＋x＝，根据等式的性质1，两边同时－即可； 2x＋＝2.2，将分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时－0.2，再同时÷2即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 2x＋＝2.2 解：2x＋0.2＝2.2 2x＋0.2－0.2＝2.2－0.2 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 32．x＝； x＝；x＝0.4 【详解】＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解： x＝＋ x＝ x＝ 5x－1.2＝0.8 解：5x＝0.8＋1.2 5x＝2 x＝0.4 33．x＝0.2；x＝ 【分析】3x＋0.8＝1.4，先算出1.4－0.8的差，再用1.4－0.8的差除以3，即可解答。 x－＝，用＋，即可解答。 【详解】3x＋0.8＝1.4 解：3x＝1.4－0.8 3x＝0.6 x＝0.6÷3 x＝0.2 x－＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ 34．x＝；x＝；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质1，等式两边同时加上； 应用等式的性质1，等式两边同时加上x，再同时减去； 应用等式的性质1，等式两边同时减去。 【详解】x－ 解：x－＋＝＋ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝ x＋ 解：x＋－＝ x＝ 35．；； 【分析】（1）方程的两边同时减去2，再同时除以3即可； （2）把方程的两边同时加即可； （3）把方程的两边同时加即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 36．x＝；x＝；x＝；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时加上即可； 第二题方程左右两边同时减去即可； 第三题方程左右两边同时减去即可； 第四题方程左右两边同时加上即可； 【详解】 解： x＝； 解： x＝； 解： x＝； 解： x＝ 37．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘； （2）方程两边同时减去45，两边再同时除以4； （3）先把方程左边化简为，两边再同时除以8即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 38．x＝；x＝；x＝ 【分析】方程1：在等式左右两边同时减去即可； 方程2：在等式左右两边同时加上即可； 方程3：在等式左右两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－－ x＝ x－ 解：x－ x＝ －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－－ x＝ 39．；；或 【分析】对于方程，根据“加数＝和－另一个加数”，x是加数，即可求出x的值。 对于方程，根据“减数＝被减数－差”，x是减数，即可求出x的值。 对于方程，根据“被除数＝商×除数”，x是被除数，即可求出x的值。 【详解】 解： 解： 解： （也可写成） 40．；x＝；x＝2 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。 【详解】 解： 3x＋6＝14 解：3x＝14－6 3x＝8 x＝8÷3 x＝ 7x＋9x＝32 解：16x＝32 x＝32÷16 x＝2 41．①x=    ②x=    ③x=2.9   ④x=9 【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加求解； ②依据等式的性质，方程两边同时减去求解； ③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以3求解； ④先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以5求解. 【详解】①x﹣= 解：x﹣+=+ x= ②+x= 解：+x﹣=﹣ x= ③12x﹣9x=8.7 解：3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9 ④3x+2x=45 解：5x=45 5x÷5=45÷5 x=9 42．；； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加； 根据等式的性质，方程两边同时减； 根据等式的性质，方程两边同时减。 【详解】 解： 解： 解： 43．x＝；x＝；x＝0.5 【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； 4x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】＋x＝ 解：－＋x＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x＝ 4x－＝ 解：4x－＋＝＋ 4x＝2 4x÷4＝2÷4 x＝0.5 44．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去，求解即可； （2）根据等式的性质1，等式的两边同时加上，求解即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 45．x＝ ；x＝；x＝2.9 【分析】＋x＝，用－，即可解答； x－＝，用＋，即可解答； 12x－9x＝8.7，先算出12x－9x＝3x，再用8.7÷3，即可解答。 【详解】＋x＝ 解： x＝－ x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝                   12x－9x＝8.7 解：3x＝8.7 x＝8.7÷3 x＝2.9 46．x＝；x＝；x＝ 【分析】小数要转化成分数，不同分母的分数不能直接相加减，要先通分成相同的分数单位，即相同的分母，再根据同分母分数加减法进行运算；此题解方程按照等式的性质1进行求解即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【点睛】熟练掌握异分母分数的加减法以及等式的性质1是解题的关键。 47．； 【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷2即可。 【详解】 解： 解： 48．；； 【分析】根据异分母分数相加减，先通分，转化成同分母分数；根据等式的基本性质，解方程。 （1）方程两边同时减去，即可求出方程的解； （2）方程两边同时加上，即可求出方程的解； （3）方程两边同时减去，即可求出方程的解。 【详解】（1）        解：                                                   （2）       解：                                                   （3）       解：                                                   49．；； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，先计算出，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 50． 【分析】方程两边同时加 即可。 【详解】 解：x＝ 51．144千克 【分析】由图形可知，单位“1”是总的千克数，是240千克，求它的是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】240×＝144（千克） 52．剩下8千米 【分析】把全程看做单位“1”，根据图形信息，剩下的千米对应的全程的，再与36相乘即可知道剩下的千米。 【详解】 （千米） 剩下8千米。 53．420吨 【分析】由图可知，一月用煤560吨，二月用煤比一月少，则二月用煤量是一月的，一月用煤量为单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】 ＝420（吨） 54．16棵 【分析】看图可知，以苹果棵树为单位“1”，杏树棵树是苹果的；再将杏树棵树看作单位“1”，枣树棵树是杏树的，可列连乘算式计算解答。 【详解】72×× ＝48× ＝16（棵） 55．36×× 【分析】由图可知，先把排球的数量看成“单位1”它的，刚好是足球的数量，再把足球的数量看成“单位1”它的就是篮球的数量。 【详解】36×× 56．（幅） 【分析】由图可知，绘画作品有105幅，书法作品比绘画作品少，求少的数量就是求105的是多少，用乘法进行计算。 【详解】（幅） 书法作品比绘画作品少42幅。 57．；； 【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，其中5份已经涂色，用分数即可表示； 图2是在原来的基础上又增加了一个小正方形，这个小正方形相当于把这个长方形平均分成12份，表示其中的1份，用分数即可表示； 将两个涂色部分表示的分数相加即可求出第3个图表示的是多少。 【详解】 ＋＝＋＝ 【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数加减法的计算，注意计算的准确性。 58．1600米 【详解】2000×＝1600（米） 59．30千克 【分析】从图中可知，求40千克的是多少千克，把40千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。 【详解】40×＝30（千克） 40千克的是30千克。 60．40个 【分析】把总的水饺看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先算出猪肉水饺的个数，再算出白菜猪肉水饺的个数。 【详解】（个） 答：白菜猪肉水饺有40个。 61．9kg 【分析】将22.5千克看作单位“1”，求22.5的是多少，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即22.5×。 【详解】22.5×＝9（kg） 所以，22.5的是9kg。 62．75吨 【分析】从图中可知，120吨减去第一次运走的吨数等于还剩的吨数，用120乘，求出第一次运走的吨数，据此解答。 【详解】120－120× ＝120－45 ＝75（吨） 63．（只） 【分析】将山羊的只数看作单位“1”，则山羊和绵羊的只数总分率为，则求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用山羊的只数200只乘总只数的分率即可求出总只数。 【详解】 （只） 即山羊和绵羊的总只数为325只。 64．×＝ 【分析】观察第一个图形，把这个图形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分是；第二个图形把平均分成4份，求其中的3份，即求的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】×＝ 65．76cm3 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，相加即可。 【详解】1×4×3 ＝4×3 ＝12（cm3） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（cm3） 12＋64＝76（cm3） 则组合图形的体积是76cm3。 66．94cm2；150dm2 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×5×6＝150（dm2） 67．（1）1800cm3； （2）27dm3 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把图中的数据代入公式计算求出长方体的体积； （2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中的数据代入公式计算求出正方体的体积，据此解答。 【详解】（1）10×10×18＝1800（cm3） 所以，长方体的体积是1800cm3。 （2）3×3×3＝27（dm3） 所以，正方体的体积是27dm3。 68．252cm2 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2 ＝（72＋36＋18）×2 ＝126×2 ＝252（cm2） 69．132cm3 【分析】观察图形可知，长方体的长是11cm，宽是2cm，高是6cm，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】11×2×6 ＝22×6 ＝132（cm3） 70．(1) 184平方厘米    (2) 体积是160立方厘米 【详解】解：表面积：（8×5+8×4+5×4）×2 ＝（40+32+20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 体积：8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 答：长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米． 【点评】此题考查了长方体体积表面积和体积公式的应用，关键是牢记长方体表面积、体积公式． 71．（1）664平方分米   （2）486平方分米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $