精品解析：2024-2024学年内蒙古自治区呼和浩特市托克托县第四小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期五年级数学阶段性质量监测试卷 一、填空。（共24分） 1. 根据材料，完成下面各题。 襁褓：借指不满1岁的婴儿 弱冠：指男子20岁 孩提：指2～3岁的儿童 而立之年：指30岁 豆蔻年华：指女子13、14岁 不惑之年：指40岁 及笄：指女子15岁 花甲之年：指60岁 （1）“而立之年”指的是（ ）岁，这个数的因数有（ ）。 （2）材料中的自然数中，（ ）是奇数，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数。 （3）“不惑之年”是40岁，40＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）（在括号里填上不同的质数）。 2. 在括号里填上合适的单位。 电冰箱的容积是510（ ） 一块橡皮的体积约是3（ ） 3. 0.25m3＝（ ）dm3 600mL＝（ ）L＝（ ）cm3 4. 中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根长5米的红绳可以编4个中国结，平均每个中国结用了这根红绳的，平均每个中国结用了m长的红绳。 5. （ ）图是长方体，（ ）图是正方体。 6. 分数单位是的最简真分数有（ ）；分子是3的最小假分数是（ ）。 7. 下图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有（ ）个圆片。 8. 根据下图，填“＞”“＜”或“＝”。 甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。 二、选择。（共10分） 9. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 ①一个数的最小倍数是它本身。 ②一个数有无数个倍数。 ③一个数的倍数大于它的因数。 ④一个数至少有两个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 三位数50，同时是2、5、3的倍数，里有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 12. 下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 13. 如下图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 三、计算题。（共37分） 14. 直接写出得数。 （ ）÷（ ） （ ） 15. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 17. 计算下面长方体的表面积与体积。 18. 计算下面长方体的体积。 四、解决问题。（共29分） 19. 五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10，可以分成几组？ 20. 下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体框。 小棒长度 根数 3 8 5 （1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？ （2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？ 21. 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 22. 某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 23. 计算下面西红柿的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期五年级数学阶段性质量监测试卷 一、填空。（共24分） 1. 根据材料，完成下面各题。 襁褓：借指不满1岁的婴儿 弱冠：指男子20岁 孩提：指2～3岁的儿童 而立之年：指30岁 豆蔻年华：指女子13、14岁 不惑之年：指40岁 及笄：指女子15岁 花甲之年：指60岁 （1）“而立之年”指的是（ ）岁，这个数的因数有（ ）。 （2）材料中的自然数中，（ ）是奇数，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数。 （3）“不惑之年”是40岁，40＝（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）（在括号里填上不同的质数）。 【答案】（1） ①. 30 ②. 1、2、3、5、6、10、15、30 （2） ①. 1、3、13、15 ②. 2、3、13 ③. 15 （3） ①. 3 ②. 5 ③. 13 ④. 19 【解析】 【分析】俗话说“三十而立”，所以而立之年指的是30岁；在整数运算中，若a÷b＝c（且a、b、c为非零整数）则b和c被称为a的因数；奇数是不能被2整除的整数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数；合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，还有其他因数的数。 【小问1详解】 “而立之年”指30岁。30岁的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 【小问2详解】 材料中的自然数中，（1、3、13、15）是奇数，（2、3、13）是质数，（15）既是奇数又是合数。 【小问3详解】 “不惑之年”是40岁，40＝（3）＋（5）＋（13）＋（19） 2. 在括号里填上合适的单位。 电冰箱的容积是510（ ） 一块橡皮的体积约是3（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】常用的容积单位有升、毫升，边长1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米等于1升，通常表示体积一般大小的物体，边长1厘米的正方体体积是1立方厘米，1立方厘米等于1毫升，通常表示体积较小的物体，电冰箱容积较大，510升符合家用冰箱的常见容积大小；橡皮体积较小，所以填立方厘米。 【详解】电冰箱的容积是510升，一块橡皮的体积约是3立方厘米。 3. 0.25m3＝（ ）dm3 600mL＝（ ）L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 250 ②. 0.6 ③. 600 【解析】 【分析】单位换算时，从低级单位到高级单位要除以进率，从高级单位到低级单位要乘进率。1＝1000，1L＝1000mL＝1000。 【详解】0.25×1000＝250（），所以0.25＝250。 600÷1000＝0.6（L），所以600mL＝0.6L；600mL＝600，所以600mL＝0.6L＝600。 4. 中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根长5米的红绳可以编4个中国结，平均每个中国结用了这根红绳的，平均每个中国结用了m长的红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】用一根长5米的红绳可以编4个中国结，求平均每个中国结用了这根红绳的几分之几，将这根红绳看作单位“1”，用“1”除以4，最后的结果是分率。求平均每个中国结用了几米长的红绳，用具体数量除以4，最后结果是具体数量。 【详解】 平均每个中国结用了这根红绳的。 （米） 平均每个中国结用了m长的红绳。 5. （ ）图是长方体，（ ）图是正方体。 【答案】 ①. A，D ②. C 【解析】 【分析】长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。观察四个选项的立体图形，如果图形的6个面都是完全相同的正方形，那么它就是正方体；如果图形的面是长方形或有两个相对面是正方形的长方形组合，那么它就是长方体。 【详解】图A是由6个长方形围成的立体图形，它是长方体； 图B有两个面是梯形，不是长方体，也不是正方体； 图C是由6个正方形围成的立体图形，它是正方体； 图D是由4个长方形，2个正方形围成立体图形，它是长方体； 所以图A，图D是长方体，图C是正方体。 6. 分数单位是的最简真分数有（ ）；分子是3的最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. 、 ②. 【解析】 【分析】最简真分数指分子小于分母，且分子和分母互质的分数，据此写出分数单位是的最简真分数即可；假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、； 分子是3的假分数有、、，所以分子是3的最小假分数是。 【点睛】明确假分数、真分数、最简真分数的意义是解答本题的关键。 7. 下图中露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有（ ）个圆片。 【答案】；18 【解析】 【分析】根据题意可知，露出的圆片是单位“1”的，也就是6份中占1份，故遮住的部分应是6份中的5份；1份表示3个圆片，那么6份就是3×6＝18个。 【详解】根据分析可知，露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是，一共有18个圆片。 【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。 8. 根据下图，填“＞”“＜”或“＝”。 甲体积（ ）乙体积；甲表面积（ ）乙表面积。 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】观察可知，甲的体积是8个小正方体的体积和，乙的体积是7个小正方体的体积和；甲的表面积是完整的大正方体表面积，乙的表面积看上去减少了3个正方形的面，里面又出现了3个同样的正方形的面，所以乙的表面积也等于完整的大正方体表面积，据此分析。 【详解】根据分析，甲体积＞乙体积；甲表面积＝乙表面积。 【点睛】关键是理解体积和表面积的含义，通过分析即可得出结论。 二、选择。（共10分） 9. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 ①一个数的最小倍数是它本身。 ②一个数有无数个倍数。 ③一个数的倍数大于它的因数。 ④一个数至少有两个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 【详解】①一个数的最小倍数是它本身。该选项说法正确。 ②一个数有无数个倍数。该选项说法正确。 ③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。该选项说法错误。 ④1的因数只有1。该选项说法错误。 只有①②选项说法正确。 故答案为：B 10. 一个几何体，若从不同方向看到的图形如图所示，则摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的底层有6个小正方体；根据从正面、左面看到的图形可知，这个几何体有两层，上层有1个小正方体；据此得出摆这个几何体用小正方体的总个数。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 摆这个几何体用了7个小正方体。 11. 三位数50，同时是2、5、3的倍数，里有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数的特征：个位数字是0且各个数位上的数字之和是3的倍数。根据题意，满足（5＋＋0）的和是3的倍数即可。 【详解】当的数是1时，5＋1＋0＝6，6是3的倍数； 当的数是4时，5＋4＋0＝9，9是3的倍数； 当的数是7时，5＋7＋0＝12，12是3的倍数； 所以里有1、4、7共3种填法。 12. 下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。 【详解】A．属于正方体展开图的2－3－1型， 可以折成一个正方体； B．属于正方体展开图的2－3－1型， 可以折成一个正方体； C．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图； 故答案为：C 【点睛】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。 13. 如下图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，增加了4个面的面积，每个面的面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 所以，如上图，把一块长方体木料锯成3个完全相同的小正方体后，表面积增加了100平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确增加了哪些面是解题关键。 三、计算题。（共37分） 14. 直接写出得数。 （ ）÷（ ） （ ） 【答案】 0.216；；5；8 64；4； 15. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；3；；11 【解析】 【分析】将假分数的分子除以分母，如果能整除，即可将假分数化成整数。如果不能整除，求出商和余数。商是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。 【详解】43÷12＝3……7 所以＝。 75÷25＝3 所以＝3。 69÷20＝3……9 所以＝。 143÷13＝11 所以＝11。 16. 把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此将题中的分数化成分母是24而大小不变的分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 17. 计算下面长方体的表面积与体积。 【答案】长方体的表面积为120cm2，体积为72cm3 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高即可求解。 【详解】（6×6＋6×2＋6×2）×2 ＝（36＋12＋12）×2 ＝60×2 ＝120（cm2） 6×6×2＝72（cm3） 即这个长方体的表面积为120cm2，体积为72cm3。 18. 计算下面长方体的体积。 【答案】21.6m3 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高即可求解。 【详解】1.8×12＝21.6（m3） 即长方体的体积为21.6m3。 四、解决问题。（共29分） 19. 五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10，可以分成几组？ 【答案】3组；4组；6组或8组。 【解析】 【分析】可先成对成对的列举出48的所有因数，例如2，24这一组，就表示如果分为两组，则每组24人。最后结合题意进行筛选即可。 【详解】48的因数有（1，48；2，24；3，16；4，12；6，8）其中大于2小于10的有（3；4；6；8）；即可以分成3组，每组16人；分成4组，每组12人；分成6组，每组8人；分成8组，每组6人。 答：可以分成3组；4组；6组或8组。 【点睛】要把总人数分为几组，组数和每组人数都是总人数的因数，明确这一点是解题关键。 20. 下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体框。 小棒长度 根数 3 8 5 （1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？ （2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？ 【答案】（1）7厘米、7厘米、4厘米 （2）72厘米 【解析】 【分析】（1）因为长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，所以首先要从给定小棒中选取能凑出4根一组的三种长度。因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，所以排除9厘米的小棒，从7厘米和4厘米的小棒中选取，确定相交于同一顶点的三条棱的长度。 （2）因为长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求解。 【小问1详解】 因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，即相交于同一个顶点的三条棱分别长 7厘米、7厘米、4厘米。 【小问2详解】 （7＋7＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和是72厘米。 21. 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 【答案】（1）48平方米；（2）104平方米；（3）96吨 【解析】 【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用8×6即可求出蓄水池的占地面积； （2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×6＋8×2×2＋6×2×2即可求出抹水泥部分的面积； （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×2即可求出水池的容积，再用乘法求出水池最多能蓄水多少吨。 【详解】（1）8×6＝48（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。 （2）8×6＋8×2×2＋6×2×2 ＝48＋32＋24 ＝104（平方米） 答：抹水泥部分的面积是104平方米。 （3）8×6×2＝96（立方米） 96×1＝96（吨） 答：这个水池最多能蓄水96吨。 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 22. 某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 【答案】2； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用一个数除以另一个数即可。 【详解】50÷25＝2； 25÷50＝； 答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的方法是解答本题的关键。 23. 计算下面西红柿的体积。 【答案】150cm3 【解析】 【分析】因为放入西红柿后水面上升，所以西红柿的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的形状是长方体，根据长方体体积＝长×宽×水面上升的高度即可求出西红柿的体积。 【详解】10×10×（10－8.5） ＝10×10×1.5 ＝100×1.5 ＝150（cm3） 答：这个西红柿的体积为150cm3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $