江苏扬州大学附属中学2025-2026学年高二第二学期数学学科阶段练习1

2025-2026学年度第二学期高二年级数学学科阶段练习1 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1. 现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（ ） A. 7 B. 64 C. 12 D. 81 2. 如图，已知三棱锥，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记,则（ ） A. B. C. D. 3. 设圆，圆，则它们公切线的条数是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 用这10个数字，组成没有重复数字的三位数，共有（ ）个 A. 504 B. 648 C. 720 D. 1000 5. 三棱锥A­BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于(　　) A. －2 B. 2 C. D. 6. 如图，在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 记为等差数列的前项和.若，设，关于的值，下列说法正确的是（ ） A. 一定不大于 B. 可能大于，但一定不大于 C. 可能大于 D. 当时， 8. 已知双曲线，为其右焦点，点在右支上，且，直线与双曲线左支的一个交点是，若，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3题，每题6分，共18分） 9. 如图为定义在上的函数的图象，则关于它的导函数的说法正确的是（ ） A. 存在对称轴 B. 存在极大值 C. 在上单调递增 D. 的单调递减区间为 10. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A. 若任意选择三门课程，选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为－ D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 11. 如图，已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，翻折过程中（ ） A. 存在某个位置，使得 B. 存在某个位置，使得 C. 当平面平面时， D. 当平面平面时， 三、填空题（共3题，每题5分，共15分） 12. 若函数在区间上的平均变化率为，则等于___________. 13. 如图，四棱锥中，平面，，，，则到平面的距离是______. 14. 若数列所有项都不为零，且，则______. 四、解答题（共5题，共77分） 15. 如图，在平行六面体中，点，分别在棱，上，且，. （1）若，求的值. （2）若，且，，求的长. 16. 已知等差数列的前项和为，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前的和. 17. 已知椭圆的两个顶点在直线上，直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于两点，点（不在直线上） （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线的斜率为，求的面积； （3）直线与交于点，设，，的斜率分别为，，.若，求直线的方程. 18. 如图，长方体中，，，.在上，在上. （1）求异面直线与所成角的余弦； （2）若平面平面，求的值； （3）求的最小值. 19. 已知函数，其中. （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围； （3）若在上存在两个极值点，求的取值范围. 2025-2026学年度第二学期高二年级数学学科阶段练习1 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（共3题，每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（共3题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）4 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $