精品解析：河南省商丘市第一高级中学2017届高三开学摸底考试理数试题解析

河南省商丘市第一高级中学2017届高三开学摸底考试 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合 ，集合 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2.已知 是虚数单位，若复数 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的值可能是（ ） A．-2 B．1 C．2 D．3 3.已知角 的终边过点 ，则 等于（ ） A． B． C．-5 D．5[来源:学科网ZXXK] 4.已知点 ，若 ，则实数 等于（ ） A．1 B． C．2 D． 5.如图是一个程序框图，则输出的 的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6.已知双曲线 的右焦点为 ，直线 与双曲线 的渐近线 在第一象限的交点为 为坐标原点．若 的面积为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 7.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ．在区间 内任取一个实数作为数列 的公差，则 的最小值仅为 的概率为（ ） A． B． C． D． 8.已知函数 ，设 ，且 ，则 的 最小值为（ ） A．4 B．2 C． D． 9.如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的 体积为（ ） A． B． C． D． 10.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象．若函数 在区 间 和 上均单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.如图，在直三棱柱 中， ，过 的中点 作 平面 的垂线，交平面 于 ，则 与平面 所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 12.设点 和点 分别是函数 和 图象上的 点，且 ．若直线 轴，则 两点间的距离的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13. 的展开式的常数项为_________________． 14.在数列 中， ，且数列 是等比数列，则 _____________． 15.如果实数 满足条件 ，且 的最小值为6， ，则 _____________． 16.已知等腰梯形 的顶点都在抛物线 上，且 ， ，则点 到抛物线的焦点的距离是______________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在 中，角 所对的边分别为 ，且 ． （1）若 ，求 ； （2）若 ，且 的面积为 ，求 的周长． 18.（本小题满分12分） 在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次．在 处每投进一球得3分；在 处每投进一球得2 分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次．　某同学在 处的投中率 ，在 处的投中率为 .该