精品解析：2024-2025学年海南省省直辖县级行政单位陵水黎族自治县南平学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中学业质量测练习 五年级数学测练习 （内容：第1－51页；时间：90分钟；满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 在①6y－7，②18÷2＝9，③x÷25＝5，④2m＝20，⑤2.5＋x＝8.5，⑥5x＞7，这些式子中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②③④⑤ ②. ③④⑤ 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】①6y－7，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ②18÷2＝9，是等式，但不含未知数，不是方程； ③x÷25＝5，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ④2m＝20，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑤2.5＋x＝8.5，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑥5x＞7，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 这些式子中，等式有（②③④⑤），方程有（③④⑤）。 2. 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一。北京故宫于明成祖永乐四年（1406年）开始建设，以南京故宫为蓝本营建，到永乐十八年（1420年）建成。北京故宫南北长961米，东西宽753米，四面围有高10米的城墙，城外有宽52米的护城河。 （1）横线上的这些自然数中，既是奇数又是合数的有（ ），（ ）。是3的倍数的有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ），（ ）。 （2）从横线上的自然数中选出一个数，既是80的因数，又是2的倍数，这个数是（ ）。 【答案】（1） ①. 961 ②. 753 ③. 753 ④. 1420 ⑤. 10 （2）10 【解析】 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数个位上的数是1、3、5、7或9，961个位数字是1，不是2的倍数，961的因数有1、31、961，是合数，753个位数字是3，是奇数，753的因数有1、3、251、753，是合数； 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，7＋5＋3＝15，15是3的倍数，所以753是3的倍数； 个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数，所以1420、10是5的倍数； 个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数，1420、10、52是2的倍数，10×8＝80，10是80的因数。 【小问1详解】 根据分析可知，既是奇数又是合数的有961、753；是3的倍数的有753；既是2的倍数又是5的倍数的有1420、10。 【小问2详解】 根据分析可知，从横线上的自然数中选出一个数，既是80的因数，又是2的倍数，这个数是10。 3. 自然数中，既是质数又是偶数的数是（ ），既是质数又是奇数的最小数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ），既是偶数又是合数的最小数是（ ）． 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 1 ④. 4 【解析】 【详解】略 4. 某人骑自行车每小时行a千米，8小时行（ ）千米，b小时行（ ）千米，行40千米要用（ ）小时。 【答案】 ①. 8a ②. ab##ba ③. 40÷a## 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，用每小时行驶的距离乘时间分别表示出8小时和b小时行驶的距离；时间＝路程÷速度，用40千米除以每小时行驶的距离即可表示出所需时间。 【详解】某人骑自行车每小时行a千米，8小时行8a千米，b小时行ab千米，行40千米要用（40÷a）小时。 5. 1075至少减去（ ）就是3的倍数；1308至少加上（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】各位数字之和是3的倍数的数是3的倍数，先计算1075各位数字之和，再找到比这个和小且最接近的3的倍数，求出差值即为至少要减去的数。 个位数字是0或5的数是5的倍数，看1308的个位数字，找到比它大且最接近的符合5的倍数特征的数字，求出差值即为至少要加上的数。 【详解】1＋0＋7＋5＝13，比13小且最接近3的倍数是12，13－12＝1，所以1075至少减去1就是3的倍数； 1308的个位数字是8，比它大且最接近的符合5的倍数特征的个位数字是0，对应10，10－8＝2，所以1308至少加上2就是5的倍数。 6. 五（1）班有学生40人，其中女生b人，男生（ ）人。 【答案】40－b 【解析】 【分析】用总人数减去女生人数即可表示出男生人数。 【详解】五（1）班有学生40人，其中女生b人，男生（40－b）人。 7. 妈妈买了a千克苹果，每千克8元，妈妈付80元，应找回（ ）元。 【答案】80－8a 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，表示出买苹果的钱数，然后用付出的钱数减去买苹果的钱数，即可表示出应找回的钱数。 【详解】买苹果的钱数为8a元，所以应找回（80－8a）元。 8. 如下图是2010年－2014年某乡村购买电动车和轿车的统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）轿车（ ）年至（ ）年购车比较多，多（ ）辆。 （3）同年中（ ）年电动车和轿车相差最多，是（ ）辆。 【答案】（1）复式折线##折线 （2） ①. 2012 ②. 2013 ③. 9 （3） ①. 2012 ②. 25 【解析】 【分析】（1）折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。图中有两条不同的折线，所以是复式折线统计图。 （2）图中表示购买轿车数量的折线是虚线，用减法求出相邻两个年份轿车的购买数量差，再比较，找出购车比较多的年份。 （3）将同年中的电动车和轿车购买数量相减，再比较，得出哪一年的购买数量相差最多。 【小问1详解】 这是复式折线统计图。 【小问2详解】 4－2＝2（辆） 5－4＝1（辆） 14－5＝9（辆） 18－14＝4（辆） 9＞4＞2＞1 轿车2012年至2013年购车比较多，多9辆。 【小问3详解】 22－2＝20（辆） 28－4＝24（辆） 30－5＝25（辆） 31－14＝17（辆） 32－18＝14（辆） 25＞24＞20＞17＞14 同年中2012年电动车和轿车相差最多，是25辆。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分共12分） 9. 已知4a＝5b（a、b均为非零自然数），根据等式的性质，下面的等式中不成立的是（ ）。 A. 8a＝9b B. 15b＝12a C. 20a＝5b＋16a 【答案】A 【解析】 【分析】等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立；等式两边同时加上或减去同一个式子，等式仍然成立。逐一分析。 【详解】A．把原等式两边同时乘2得4a×2＝5b×2，即8a＝10b，和8a＝9b不符，等式不成立； B．把原等式两边同时乘3得4a×3＝5b×3，即12a＝15b，也就是15b＝12a，等式成立； C．把原等式两边同时加16a得4a＋16a＝5b＋16a，即20a＝5b＋16a，等式成立。 10. 15的因数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】列乘法算式找一个数的因数的方法：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】15＝1×15＝3×5 15的因数有：1，3，5，15；一共有4个。 11. 1，2，4，5都是20的（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. 奇数 D. 自然数 【答案】A 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时b是a的因数，a是b的倍数。奇数是不能被2整除的整数。自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3……表示的数。 【详解】20÷1＝20 20÷2＝10 20÷4＝5 20÷5＝4 1，2，4，5都能够整除20，所以1，2，4，5都是20的因数。 12. 一个四位数是5的倍数，也是2的倍数，它的个位上的数是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 0 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 【详解】一个四位数是5的倍数，也是2的倍数，它的个位上的数是0。 13. 下列式子是方程的是（ ）。 A. x＋12＝25 B. 2＋4＝6 C. a＋4＞7 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；方程是等式，但等式不一定是方程；据此逐项进行分析，即可得出结论。 【详解】A．含有未知数x且是等式，因此是方程，符合题意； B．是等式，但不含未知数，因此2＋4＝6不是方程，不符合题意； C．含有未知数a，但不是等式，因此不是方程，不符合题意。 故答案为：A 14. 把36分解质因数（ ）。 A. 36＝1×36 B. 36＝2×2×3×3 C. 36＝4×3×3 【答案】B 【解析】 【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 【详解】把36分解质因数为：36＝2×2×3×3 故答案为：B 三、计算题。（21分） 15. 直接写出得数。 0.55＋0.5＝ 0.39÷0.13＝ 4－1.07＝ 5.1÷1.7＝ 0.25×8＝ 2.8x－x＝ 7y＋y－3y＝ 5b＋4b－b＝ 【答案】1.05；3；2.93；3； 2；1.8x；5y；8b 16. 解方程。 53－x＝26 3x＋5x＝12.8 （x＋1.4）×3＝27 【答案】x＝27；x＝1.6；x＝7.6 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去26求解x； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减去1.4求解x。 【详解】53－x＝26 解：53－x＋x＝26＋x 26＋x＝53 26＋x－26＝53－26 x＝27 3x＋5x＝12.8 解：8x＝12.8 8x÷8＝12.8÷8 x＝1.6 （x＋1.4）×3＝27 解：（x＋1.4）×3÷3＝27÷3 x＋1.4＝9 x＋1.4－1.4＝9－1.4 x＝7.6 17. 找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18 27和54 13和7 21和126 【答案】6；72；27；54；1；91；21；126 【解析】 【分析】可通过分解质因数的方法求两个数的最大公因数与最小公倍数，两个数的公有质因数的积是它们的最大公因数，公有质因数再乘上各自独有的质因数的积是它们的最小公倍数。 【详解】24和18 24＝；18＝ 最大公因数：； 最小公倍数： 27和54 27＝；54 最大公因数：； 最小公倍数： 13和7 13＝；7＝ 最大公因数：1 最小公倍数： 21和126 21＝； 最大公因数： 最小公倍数： 四、计算（共22分） 18. 看图列方程并解答。 【答案】3x＋4x＝140 x＝20 【解析】 【分析】由图可知，柏树有3x棵，松树有4x棵，两种树一共有140棵，根据数量关系“柏树棵数＋松树棵数＝总棵数”列方程为3x＋4x＝140。先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】3x＋4x＝140 解：7x＝140 7x÷7＝140÷7 x＝20 19. 看图列方程并解答。 三角形的面积是48平方米。 【答案】x＝4.8 【解析】 【分析】由题干可知三角形底为20米，高为x米，面积为48平方米，根据“底×高÷2＝三角形的面积”，列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】20x÷2＝48 解：10x＝48 x＝48÷10 x＝4.8 20. 用下面的数字按要求组成两位数。 3 2 5 4 （1）最大的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。 （2）既是2的倍数，又是3的倍数的是（ ）。 （3）既是3的倍数，又是5的倍数的是（ ）。 【答案】（1） ①. 53 ②. 54 （2）24、42、54 （3）45 【解析】 【分析】用3、2、5、4组成两位数有：23、24、25、32、34、35、43、42、45、52、53、54；再根据奇数、偶数、2的倍数、3的倍数、5的倍数的特征进行解答。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【小问1详解】 组成的两位数中，奇数有：23、25、35、43、45、53； 偶数有：24、32、34、42、52、54； 最大的奇数是53，最大的偶数是54。 【小问2详解】 组成的两位数中，2的倍数有：24、32、34、42、52、54； 2＋4＝6，是3的倍数； 3＋2＝5，不是3的倍数； 3＋4＝7，不是3的倍数； 4＋2＝6，是3的倍数； 5＋2＝7，不是3的倍数； 5＋4＝9，是3的倍数； 既是2的倍数，又是3的倍数的是24、42、54。 【小问3详解】 组成的两位数中，5的倍数有：25、35、45； 2＋5＝7，不是3的倍数； 3＋5＝8，不是3的倍数； 4＋5＝9，是3的倍数； 既是3的倍数，又是5的倍数的是45。 21. 在括号里填上合适的质数。 30＝（ ）＋（ ） 58＝（ ）＋（ ） 33＝（ ）＋（ ） 28＝（ ）＋（ ） 43＝（ ）＋（ ） 69＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 11 ②. 19 ③. 11 ④. 47 ⑤. 2 ⑥. 31 ⑦. 11 ⑧. 17 ⑨. 2 ⑩. 41 ⑪. 2 ⑫. 67 【解析】 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，质数里只有2是偶数。如果所求数是奇数：奇数＝偶数＋奇数，因此两个质数中一定有偶质数2，再算出另一个数验证是否为质数即可；如果所求数是偶数：可以从小于它的质数中逐一尝试，找到两个质数相加和符合要求即可。 【详解】30＝11＋19（或13＋17、7＋23） 58＝11＋47（或5＋53、17＋41） 33＝2＋31 28＝11＋17（或5＋23） 43＝2＋41 69＝2＋67 六、解决问题。（每题5分，共20分） 22. 一张桌子价格75元，比一把椅子价钱的4倍少1元，一把椅子多少元？（列方程解答） 【答案】19元 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：一把椅子的价钱×4－1＝一张桌子的价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一把椅子x元。 4x－1＝75 4x－1＋1＝75＋1 4x＝76 4x÷4＝76÷4 x＝19 答：一把椅子 19 元。 23. 王老师买了1个足球和6个排球，一共花了470元。足球的单价是80元，排球的单价是多少元？（列方程解答） 【答案】65元 【解析】 【分析】先找等量关系：1个足球的价钱＋6个排球的价钱＝470元，据此列出方程，即可解答。 【详解】解：设排球的单价是x元。 6x＋80＝470 6x＝470－80 6x＝390 x＝65 答：排球的单价是65元。 【点睛】此题的关键是找到等量关系，总价＝单价×数量。 24. 一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/时，求客车的速度。（列方程解答） 【答案】110千米/时 【解析】 【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出货车3小时行驶的路程，再用它加上90，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以客车到达乙地用的时间，求出客车的速度是多少即可。 【详解】（80×3＋90）÷3 ＝（240＋90）÷3 ＝330÷3 ＝110（千米） 答：客车的速度是每小时行驶110千米。 25. 五（1）班的学生到烈士陵园植树，每5人一组或每7人一组都没有剩余，已知五（1）班人数在40以内。五（1）班有学生多少人？ 【答案】35人 【解析】 【分析】根据题意，学生人数既能被5整除，也能被7整除，说明学生人数是5和7的公倍数。先求出5和7的最小公倍数，再结合“人数在40以内”这一条件确定具体人数。 【详解】5和7的最小公倍数是：5×7＝35 35＜40 所以五（1）班有学生35人。 答：五（1）班有学生35人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中学业质量测练习 五年级数学测练习 （内容：第1－51页；时间：90分钟；满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 在①6y－7，②18÷2＝9，③x÷25＝5，④2m＝20，⑤2.5＋x＝8.5，⑥5x＞7，这些式子中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 2. 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一。北京故宫于明成祖永乐四年（1406年）开始建设，以南京故宫为蓝本营建，到永乐十八年（1420年）建成。北京故宫南北长961米，东西宽753米，四面围有高10米的城墙，城外有宽52米的护城河。 （1）横线上的这些自然数中，既是奇数又是合数的有（ ），（ ）。是3的倍数的有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ），（ ）。 （2）从横线上的自然数中选出一个数，既是80的因数，又是2的倍数，这个数是（ ）。 3. 自然数中，既是质数又是偶数的数是（ ），既是质数又是奇数的最小数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ），既是偶数又是合数的最小数是（ ）． 4. 某人骑自行车每小时行a千米，8小时行（ ）千米，b小时行（ ）千米，行40千米要用（ ）小时。 5. 1075至少减去（ ）就是3的倍数；1308至少加上（ ）就是5的倍数。 6. 五（1）班有学生40人，其中女生b人，男生（ ）人。 7. 妈妈买了a千克苹果，每千克8元，妈妈付80元，应找回（ ）元。 8. 如下图是2010年－2014年某乡村购买电动车和轿车的统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）轿车（ ）年至（ ）年购车比较多，多（ ）辆。 （3）同年中（ ）年电动车和轿车相差最多，是（ ）辆。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分共12分） 9. 已知4a＝5b（a、b均为非零自然数），根据等式的性质，下面的等式中不成立的是（ ）。 A. 8a＝9b B. 15b＝12a C. 20a＝5b＋16a 10. 15的因数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 1，2，4，5都是20的（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C. 奇数 D. 自然数 12. 一个四位数是5的倍数，也是2的倍数，它的个位上的数是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 0 13. 下列式子是方程的是（ ）。 A. x＋12＝25 B. 2＋4＝6 C. a＋4＞7 14. 把36分解质因数（ ）。 A. 36＝1×36 B. 36＝2×2×3×3 C. 36＝4×3×3 三、计算题。（21分） 15. 直接写出得数。 0.55＋0.5＝ 0.39÷0.13＝ 4－1.07＝ 5.1÷1.7＝ 0.25×8＝ 2.8x－x＝ 7y＋y－3y＝ 5b＋4b－b＝ 16. 解方程。 53－x＝26 3x＋5x＝12.8 （x＋1.4）×3＝27 17. 找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 24和18 27和54 13和7 21和126 四、计算（共22分） 18. 看图列方程并解答。 19. 看图列方程并解答。 三角形的面积是48平方米。 20. 用下面的数字按要求组成两位数。 3 2 5 4 （1）最大的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。 （2）既是2的倍数，又是3的倍数的是（ ）。 （3）既是3的倍数，又是5的倍数的是（ ）。 21. 在括号里填上合适的质数。 30＝（ ）＋（ ） 58＝（ ）＋（ ） 33＝（ ）＋（ ） 28＝（ ）＋（ ） 43＝（ ）＋（ ） 69＝（ ）＋（ ） 六、解决问题。（每题5分，共20分） 22. 一张桌子价格75元，比一把椅子价钱的4倍少1元，一把椅子多少元？（列方程解答） 23. 王老师买了1个足球和6个排球，一共花了470元。足球的单价是80元，排球的单价是多少元？（列方程解答） 24. 一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米/时，求客车的速度。（列方程解答） 25. 五（1）班的学生到烈士陵园植树，每5人一组或每7人一组都没有剩余，已知五（1）班人数在40以内。五（1）班有学生多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $