精品解析：2023-2024学年海南省陵水黎族自治县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023—2024学年度第二学期 五年级数学（下册）期中基础练习题 完卷时间：80分钟 满分：100分 得分： 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1. 下面的式子中，不是方程的是（ ）。 A. 5x－10＝25 B. y＋36＞100 C. 5y÷4＝2.8＋6 2. 聪聪想用统计图反映自己种植豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 单式条形 C. 复式折线 D. 复式条形 3. 下面的分数是真分数的是（ ）。 A. B. C. 4. 下面的数中，（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 A. 27 B. 36 C. 69 D. 68 5. 一张长24厘米、宽18厘米长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个。 A. 6 B. 9 C. 12 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 6. 所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程。（ ） 7. 折线统计图可以清楚表示数量增减变化的情况。（ ） 8. 2÷5的商比3÷5的商大。（ ） 9. 因为0.4×5＝2，所以2是0.4的倍数，0.4是2的因数。（ ） 10. 一个自然数至少有两个因数。（ ） 三、填空题。（25分，第6小题2分，其余每空1分。） 11. 因为12÷3＝4，所以12是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和4是（ ）的因数。 12. 在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 13. 要统计某位病人一天的体温变化情况用（ ）折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用（ ）折线统计图。（填“单式”或“复式”） 14. 在1，3，7，9，18，24这六个数中，9的因数有（ ），9的倍数有（ ）。 15. A＝3×2×5，B＝3×3×2，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16. 在括号里填上适当的质数。 15＝（ ）×（ ） 20＝（ ）＋（ ） 17. 一个长方形的面积是45平方米，长是米，宽是（ ）米。 18. 的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 19. 妈妈买了b千克苹果，每千克7元，妈妈付了100元，应找回（ ）元。 20. 一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ）。 21. 把一条长8m的绳子平均剪成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 22. 三个连续自然数，已知中间的一个数是x，三数之和是（ ）。 23. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 四、计算。（29分） 24. 直接写出得数。 7÷007＝ 0.8×1.25＝ 2.08＋0.2＝ 12.44×100＝ 1－0.87＝ 4x＋8x＝ 0.32＝ 3.5n－2.5n＝ 25. 分解质因数。 30＝ 18＝ 77＝ 26. 在小括号里填上最大公因数，横线上填上最小公倍数。 7和11（ ）______ 12和15（ ）______ 8和9（ ）______ 27. 解方程。 19＝5.7 48－＝2 2＋4.8＝5.6 5.8－4.5＝3.9 五、操作题。（6分） 28. 下表是广东、安徽两省在2017年至2021年的高铁运营里程数。 2017 2018 2019 2020 2021 广东 616 1542 2095 2156 2458 安徽 1119 1403 1844 2297 2399 （1）请根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）同上一年比，广东在（ ）年增长的里程数最多。 （3）两省在（ ）年相差的里程数最大。 六、解决问题。（25分） 29. 公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的7倍。那么菊花和月季花各有多少盆？（列方程解答） 30. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，向相反方向行驶，1.5小时后相距240千米。已知甲车速度是85千米/时，求乙车的速度。（列方程解答） 31. 一块三角形菜地的面积是60平方米，高是25米，这块三角形菜地的底是多少米？ 32. 水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？ 33. 把45颗水果糖和38块巧克力平均分给一些小朋友．最多有几个小朋友？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期 五年级数学（下册）期中基础练习题 完卷时间：80分钟 满分：100分 得分： 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1. 下面的式子中，不是方程的是（ ）。 A. 5x－10＝25 B. y＋36＞100 C. 5y÷4＝2.8＋6 【答案】B 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此选择即可。 【详解】A．5x－10＝25含有未知数且是等式，所以是方程，不符合题意； B．y＋36＞100不是等式，所以不是方程，符合题意； C．5y÷4＝2.8＋6含有未知数且是等式，所以是方程，不符合题意； 故答案为：B 2. 聪聪想用统计图反映自己种植豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（ ）统计图。 A. 单式折线 B. 单式条形 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；单式条形统计图用于展示单一数据系列，而复式条形统计图用于同时展示多个数据系列；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，因为需要反映两个量的增减变化，比较适合的是复式折线统计图。 故答案为：C 3. 下面的分数是真分数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此解答。 【详解】由分析可知： A．的分子比分母小，所以是真分数，符合题意； B．的分子等于分母，所以是假分数，不符合题意； C．的分子大于分母，所以是假分数，不符合题意； 故答案为：A 4. 下面的数中，（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。 A. 27 B. 36 C. 69 D. 68 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】A．27是3的倍数，但不是2的倍数，不符合题意； B．36既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意； C．69是3的倍数，但不是2的倍数，不符合题意； D．68是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用，也可以找出哪个数是6的倍数，那么这个数既是2的倍数，又是3的倍数。 5. 一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（ ）个。 A. 6 B. 9 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6 正方形的边长是6厘米。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成12个。 故答案为：C 【点睛】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 6. 所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有“＝”的式子是等式；含有未知数的等式就是方程；据此举例判断即可。 【详解】所有的方程都是等式，此句正确； 但所有的等式就不一定是方程，如：2＋3＝5，只是等式，不是方程，因为只有含未知数的等式才是方程。 故答案为：× 7. 折线统计图可以清楚表示数量增减变化的情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】折线统计图可以通过折线的上升或下降来清楚表示数量增减变化的情况。 如图：通过温度折线统计图不仅能看出几时的温度，还能看出这一天温度的变化，则原题干说法正确。 。 故答案为：√ 8. 2÷5的商比3÷5的商大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算2÷5和3÷5，再比较大小，据此解答。 【详解】2÷5＝0.4 3÷5＝0.6 0.4＜0.6 所以2÷5＜3÷5 即2÷5的商比3÷5的商小。原题说法错误。 故答案为：× 9. 因为0.4×5＝2，所以2是0.4的倍数，0.4是2的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】0.4×5＝2，0.4是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是注意因数和倍数的研究范围，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 10. 一个自然数至少有两个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一般一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数；由此判断即可。 【详解】由分析可知： 1只有一个因数，所以不是一个自然数都至少有两个因数。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（25分，第6小题2分，其余每空1分。） 11. 因为12÷3＝4，所以12是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和4是（ ）的因数。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 3 ④. 12 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】由分析可知： 因为12÷3＝4，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数。 12. 在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②④⑤ ②. ②⑤ 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。 【详解】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。 13. 要统计某位病人一天的体温变化情况用（ ）折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用（ ）折线统计图。（填“单式”或“复式”） 【答案】 ①. 单式 ②. 复式 【解析】 【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况；据此解答。 【详解】要统计某位病人一天的体温变化情况用单式折线统计图，要统计两个城市一年气温变化情况用复式折线统计图。 【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 14. 在1，3，7，9，18，24这六个数中，9的因数有（ ），9的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1，3，9 ②. 9，18 【解析】 【分析】先列举出9的因数和9的倍数，在从1，3，7，9，18，24这六个数中找出哪些数是9的因数、9的倍数。 【详解】9的因数：1，3，9； 9的倍数：9，18，27，36，45…； 在1，3，7，9，18，24这六个数中，9的因数有（1，3，9），9的倍数有（9，18）。 15. A＝3×2×5，B＝3×3×2，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 90 【解析】 【分析】由题意知：将A、B两数分数质因数，那A、B的最大公因数是这个数公有质因数的积、最小公倍数是A、B两个数的公有质因数与独有质因数的积。据此解答。 【详解】因A＝3×2×5，B＝3×3×2 那么A和B最大公因数是：3×2＝6 A和B最小公倍数是：3×2×5×3＝90 则A和B的最大公因数是（6），最小公倍数是（90） 【点睛】掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。 16. 在括号里填上适当的质数。 15＝（ ）×（ ） 20＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 3 ④. 17 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可。 【详解】15＝3×5 20＝3＋17 【点睛】此题考查了质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。 17. 一个长方形的面积是45平方米，长是米，宽是（ ）米。 【答案】##45÷ 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知长方形的宽＝面积÷长，据此用含字母的式子表示长方形的宽。 【详解】45÷＝（米） 一个长方形面积是45平方米，长是米，宽是（）米。 18. 的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】；3；7 【解析】 【分析】根据分数单位的意义可知：的分数单位是，它有3个这样的分数单位；最小的质数是2，化成假分数是，－＝，所以再添上 7个这样的分数单位就等于最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就等于最小的质数。 【点睛】本题注意考查分数的意义和分数单位，同时考查了分数减法。 19. 妈妈买了b千克苹果，每千克7元，妈妈付了100元，应找回（ ）元。 【答案】100－7b 【解析】 【分析】根据题意，用苹果的单价乘购买苹果的数量，求出妈妈买b千克的总价钱，再用妈妈付的钱数减去买苹果的总价钱，即可求出应找回多少钱，据此解答即可。 【详解】100－b×7 ＝100－7b 所以，妈妈买了b千克苹果，每千克7元，妈妈付了100元，应找回（100－7b）元。 20. 一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ）。 【答案】124 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此写出这个三位数。 【详解】根据分析得，这个三位数个位上是4，十位上是2，百位上是1，所以这个三位数是124。 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，才能做出正确的解答。 21. 把一条长8m的绳子平均剪成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把8m长的绳子平均剪成5段，可用总长除以段数即可算出每段的长度； 求每段绳子是全长的几分之几，将绳子长度看作单位“1”，平均分的是单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用1÷段数即可计算。 【详解】8÷5＝（米） 1÷5＝ 所以，把一条长8m的绳子平均剪成5段，每段长m，每段绳子是全长的。 22. 三个连续自然数，已知中间的一个数是x，三数之和是（ ）。 【答案】3x 【解析】 【分析】三个连续自然数，已知中间的数是x，那么前一个数比x少1即为（x－1），后一个数比x多1即为（x＋1），三个数的和就是把这三个数加起来求和，据此解答。 【详解】前一个数为：x－1 后一个数为：x＋1 （x－1）＋x＋（x＋1） ＝x－1＋x＋x＋1 ＝x＋x＋x ＝3×x ＝3x 即三个连续自然数，已知中间的一个数是x，那么三数之和是3x。 23. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知，同时是2、3、5的倍数的两位数，只要个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，据此可填写第一空； 同时是2、3、5的倍数的最小三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，从而完成解答。 【详解】由分析得： 同时是2，3，5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答此题的关键。 四、计算。（29分） 24. 直接写出得数。 7÷007＝ 0.8×1.25＝ 2.08＋0.2＝ 12.44×100＝ 1－0.87＝ 4x＋8x＝ 0.32＝ 3.5n－2.5n＝ 【答案】100；1；2.28；1244 0.13；12x；0.09；n 【解析】 【详解】略 25. 分解质因数。 30＝ 18＝ 77＝ 【答案】2×3×5；2×3×3；7×11 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，我们可以使用短除法进行分解：将被分解的合数写在短除号里，从最小的质数开始除，如果商是合数则继续除，直到商是质数为止，最后将所有的除数和最后的商写成连乘的形式‌，据此解答即可。 【详解】 所以： 30＝2×3×5 18＝2×3×3 77＝7×11 26. 在小括号里填上最大公因数，横线上填上最小公倍数。 7和11（ ）______ 12和15（ ）______ 8和9（ ）______ 【答案】 ①. 1 ②. 77 ③. 3 ④. 60 ⑤. 1 ⑥. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。 【详解】因为12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60； 因此： 7和11（ 1 ） 7 12和15（ 3 ） 60 8和9（ 1 ） 72 27. 解方程。 1.9＝5.7 48－＝2 2＋4.8＝5.6 5.8－4.5＝3.9 【答案】＝3；＝46；＝0.4；＝3 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以1.9，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去2，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去4.8，再同时除以2，求出方程的解； （4）先把方程化简成1.3＝3.9，然后方程两边同时除以1.3，求出方程的解。 【详解】（1）1.9＝5.7 解：1.9÷1.9＝5.7÷1.9 ＝3 （2）48－＝2 解：48－＋＝2＋ 2＋＝48 2＋－2＝48－2 ＝46 （3）2＋4.8＝5.6 解：2＋4.8－4.8＝5.6－4.8 2＝0.8 2÷2＝0.8÷2 ＝0.4 （4）5.8－4.5＝3.9 解：1.3＝3.9 1.3÷1.3＝3.9÷1.3 ＝3 五、操作题。（6分） 28. 下表是广东、安徽两省在2017年至2021年的高铁运营里程数。 2017 2018 2019 2020 2021 广东 616 1542 2095 2156 2458 安徽 1119 1403 1844 2297 2399 （1）请根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）同上一年比，广东在（ ）年增长的里程数最多。 （3）两省在（ ）年相差的里程数最大。 【答案】（1）见详解 （2）2018 （3）2017 【解析】 【分析】（1）整理2021年广东和安徽高铁运营里程数的数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出这两个点，再分别用实线和虚线顺次连接起来。 （2）实线代表广东省的高铁运营里程数，折线越陡，代表数据变化的越快，从图中可以看出，2017－2018这条折线与其它折线比较，折线更陡，那就说明在2018年增长的里程数最多。 （3）要比较两省在哪一年相差的里程数最大，可通过观察折线统计图中，实线和虚线所代表的两个省的数据，两条折线上位置相差最大的，即对应着这一年相差的里程数最大，由图可知，2017年两条折线上位置相差最大，所以，两省在2017年相差的里程数最大。 【详解】（1）如图： （2）同上一年比，广东在2018年增长的里程数最多。 （3）两省在2017年相差的里程数最大。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 六、解决问题。（25分） 29. 公园里有菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的7倍。那么菊花和月季花各有多少盆？（列方程解答） 【答案】490盆；70盆 【解析】 【分析】根据题意，将月季花的盆数设为x盆，菊花的盆数是月季花的7倍，则菊花的盆数可以表示为7x盆，列出等量关系：月季花的盆数＋菊花的盆数＝560盆，据此列方程解答即可。 【详解】解：设月季花的盆数设为x盆，则菊花的盆数可以表示为7x盆。 x＋7x＝560 8x＝560 8x÷8＝560÷8 x＝70 菊花的盆数：70×7＝490（盆） 答：菊花有490盆，月季花有70盆。 30. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，向相反方向行驶，1.5小时后相距240千米。已知甲车的速度是85千米/时，求乙车的速度。（列方程解答） 【答案】75千米/时 【解析】 【分析】由题意可知，设乙车的速度为x千米/时，再根据等量关系“甲车路程＋乙车路程＝240”列出方程，求出未知数x即可。 【详解】解：设乙车的速度为x千米/时。 85×1.5＋1.5x＝240 127.5＋1.5x＝240 127.5＋1.5x－127.5＝240－127.5 1.5x＝112.5 1.5x÷1.5＝112.5÷1.5 x＝75 答：乙车的速度75千米/时。 31. 一块三角形菜地的面积是60平方米，高是25米，这块三角形菜地的底是多少米？ 【答案】4.8米 【解析】 【分析】已知三角形菜地的面积和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，求出这块三角形菜地的底。 【详解】60×2÷25 ＝120÷25 ＝4.8（米） 答：这块三角形菜地的底是4.8米。 32. 水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？ 【答案】34千克 【解析】 【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。 【详解】，，则6和10的最小公倍数为； ； 再加上多出的4千克，即（千克）。 答：这些苹果最少有34千克。 【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。 33. 把45颗水果糖和38块巧克力平均分给一些小朋友．最多有几个小朋友？ 【答案】5个 【解析】 【详解】38－3＝35（块） 45和35的最大公因数是5，最多有5个小朋友 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$