第二单元 百分数（二）+生活与百分数-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

培优小练习（课后五道题） 数学六年级下册RJ 题数。 2.@解析(1)分别计算蚂蚁向右爬行 的实际距离和与向左爬行的实际距离 和，若两者相等，则能够回到出发点， 否则不能。 (2)依次计算每次爬行后蚂蚁的位置， 找出蚂蚁离开出发点的最远距离。 第二单元百分数（二） 第1天折扣(4) 1.回解析明确几折和几几折代表的含义以 及折扣与原价的关系，根据概念直接对应 填空即可。 2.⊙解析由题目可以得到，安装了ETC车 载装置以后，高速收费可以打九五折，这 时显示收费118.75元，也就是打九五折以 后是118.75元，则原价是118.75÷0.95=125 （元)，节省了125-118.75=6.25（元)。 3.回解析首先把用会员卡比不用会员卡 节约的钱数除以（1-75%)，求出这本书 打八折后的价格是多少元，然后用它除以 80%,求出这本书的原价是多少元。 4.回解析甲超市买四送一，所以买5瓶只 需花4瓶的钱，根据单价×数量=总价， 算出在甲超市买5瓶橙汁所花的钱数；打 几几折就是原价的百分之几十几，先算出 乙超市打八五折后每瓶的价格，再乘5，即 可求出乙超市打折后需要花的钱数。最后 把甲、乙两个超市所需的钱数进行比较， 从而得出去哪个超市买划算。 5.回解析八折就是现价是原价的80%，六 折就是现价是原价的60%。用办公桌的原 价×80%，求出办公桌的现价，用椅子的原 价×60%，求出椅子的现价，二者的价格相 加，得出一套办公桌椅的现价，再和原价 比较，相差240元。再求一套办公桌椅优 惠30%的钱数，最后与240元进行比较， 即可得出结果。 第2天成数(P5) 1.@解析)先确定成数的定义，再说明几成 与百分数的关系。 2.@解析（1)“增长了三成”即增长30%， 把去年接待游客数量看作单位“1”，今年接待 游客数量是去年的1+30%=130%。 （2)先用0.06减去0.045计算出每小时 节电量，再用这个差除以原来的灯每小时 的耗电量，最后结果转化为成数。 3.@解析)第二季度比第一季度增长了二成 五，是把第一季度的营业额看作单位“1”， 二成五即为25%，可得第二季度的营业额 是第一季度的（1+25%)，求出第一季度的 营业额为20÷（1+25%)，再用第二季度 的营业额-第一季度的营业额即可求解。 4.@解析)由题可知，三成就是30%，把去 年苹果的产量看作单位“1”，今年的苹果 产量是去年的(1+30%)。根据今年的产 量=去年的产量×（1+30%)，即可求解。 5.@解析根据题意可知，现价比原价 少20%，即多买的16个皮球用的钱数为 （448×20%)元，再除以16即为每个皮球 的现价，现价是原价的（1-20%)，求原 价，列除法算式计算。 第3天税率(P6) 1.回解析掌握生活中常见的税收种类以及 税收相关的基本术语，根据定义直接对应 填空即可。 2.回解析)李叔叔缴纳契税，应该按总房款 的1.5%缴纳，65.8×1.5%=0.987（万元)， 0.987万元=9870元。 3.@解析)根据题意，用车价185万元乘10%， 即可求出应缴纳的车辆购置税。 4.@解析)应纳税销售额=应纳税额÷税率， 把题中数据代入公式计算即可。 5.@解析)先计算扣除20%后的金额，这部 分金额的20%是应缴纳的个人所得税，最 后用总奖金减去个人所得税即为实际所得。 第4天利率(P7) 1.@解析)先明确储蓄中的三个基本概念（本 金、利息、利率)，再根据利息的计算公 式填空即可。 2.⊙解析)利息=本金×利率×存期 本息=本金+利息 3.@解析根据“利息=本金×利率×存期”， 可知“存期=利息÷本金÷利率”。 4.回解析利息=本金×利率×存期，分 别计算出两种理财方式两年到期后的总利 息，再计算两种理财方式的利息差即可。 5.@解析)根据“每借千钱付息30钱”可知 借教的月利率是10,750钱是本金，9天 是借款时间，根据“利息=本金×利率× 存期”求出借款的利息。注意，计算时把9 天换算成易月。 第5天生活中的折扣问题(8) 1.@解析运用百分数的知识，比较不同商 家同类商品的售价，从而选择购物中的最 优方案，据此填空。 2.@解析)甲商场：2399÷1000=2（个）… 399(元），2399-200×2=1999（元）； 乙商场：2399×75%=1799.25（元)。 1799.25<1999,故去乙商场购买合算。 3.@解析用减法计算可求出甲品牌羽绒服 的现价；先计算乙品牌羽绒服第一次打折 后的价格，即标价乘80%，再用第一次打 折后的价格乘85%，求出乙品牌羽绒服的 现价。比较两个品牌羽绒服的现价，得出 结论。 (答案详解 4.回解析三家商店的促销方式不同，甲商 店买十送二，也就是花10个排球的钱可以 买到12个排球；乙商店每个优惠15%，就 是按照购买排球总价的（1-15%)来结算； 丙商店每满100元返还现金15元，40×48= 1920(元)，1920元中有19个100元，所 以可以返还19个15元的现金，用1920元 减去19个15元就是在丙商店买排球需要花 的钱。分别计算出在甲、乙、丙三家商店买 48个排球的总费用，再比较，最后得出结论。 5.囟解析根据“总费用=单价×所需付费 人数×折扣”，分别求出甲、乙两家旅行 社所需的总费用，再比较总费用，选择费 用低的旅行社。 第二单元培优小练习(P9-P10) 一、1.@解析)今年小麦产量比去年增产 一成五，单位“1”是去年小麦产 量，今年小麦产量是去年小麦产量的 （1+15%),今年小麦产量=去年小 麦产量×（1+15%)。 2.@解析由题意可知，李叔叔缴纳的税 率=（劳务报酬-实际获得的劳务费) ÷(劳务报酬-800)，代入题中数据 计算即可解答。 3.@解析根据促销规则“每满100元 减20元”，洗衣机的标价为799元， 可减7个20元，实际购买需要花799- 20×7=659（元)。 二、1.@解析)降价四成时购买4件商品的 总价为4a×（1-40%)；买三送一时 购买4件商品的总价为3a;八折时购 买4件商品的总价为4a×80%;先打 九折，再打八五折时购买4件商品的 总价为4a×90%×85%。比较四种打折 方式的总价，确定最小值即可求解。 培优小练习（课后五道题数学六年级下册RJ 2.⊙解析)根据“利息=本金×利率× 存期”，可知“存期=利息÷本金÷ 利率”，将题中数值代入即可求解。 三、1.回解析把这件商品的成本价看作单 位“1”，则定价是成本价的(1+20%)； 打九折卖出，相当于定价的90%，即 售价相当于原价的120%×0.9=1.08， 则售价比原价多（1.08-1)，根据数 量÷对应百分率=单位“1”即可求解。 2.@解析根据百分数除法的意义用原 来的售价除以150%求出进价，用进 价加上10元就是打折后的售价，用打 折后的售价除以原来的售价即可求出 打折后的售价是原价的百分之多少， 根据这个百分数确定最低折扣数即可。 3.@解析已知今年产量7.5t是去年产 量的(1+20%)，求去年产量（单位“1”）， 用除法计算，即去年产量=今年产量÷ (1+20%)。 4.回解析根据“筷子缴纳的消费税金 额=这批筷子的售价×消费税税率” 可知这批筷子的售价=筷子缴纳的消 费税金额÷消费税税率，据此列式计 算即可。 5.@解析)刘叔叔买这辆汽车实际一共需 要付的钱包括车价和利息两部分，车价 是18.6万元，贷款的本金是车价的（1 30%),根据“利息=本金×利率× 贷款年限”，可求出这部分的利息，最 后将车价和利息相加就是一共要付的钱。 6.@解析先分别计算甲、乙品牌运动 鞋的实际售价，再比较两者大小，售 价低的品牌更便宜。 ★生活与百分数P11) 1.@解析根据概念直接填空即可。 2.⊙解析)先将本金单位转换为元，再根据 “利息=本金×利率×存期”，分别计 算不同存期的利息。 3.⊙解析（1)根据“利息=本金×利率× 存期”，分两次计算三年定期存款的利息， 即可求解。 (2)根据“利息=本金×利率×存期”， 求出五年期国债的利息，再加上本金得到 本息和。将本息和作为本金，存入银行定 期一年，根据利息计算公式计算一年的利 息，再加上本金得到总金额。 4.@解析)先分别计算爸爸、妈妈提出的两 种存款方式的利息，再比较利息大小，确 定收益多的方案。 5.回解析)将左左与红红的每月工资看作单 位“1”，左左每月把工资的30%存入银行， 则还剩下全部的（1-30%)，红红每月的生 活开支比左左多10%，则红红每月的生 活开支为工资的（1-30%)×(1+10%)= 77%,所以红红存入的为每月工资的 1-77%=23%,则每月左左比红红多存 每月工资的（30%-23%)，又因为左左比 红红每月多存了（5880÷12)元，所以左 左和红红的月工资为5880÷12÷（30%- 23%)=7000（元)。 第三单元 圆柱与圆锥 ①圆柱 第1天圆柱的认识(P12) 1.@解析)明确圆柱各部分的含义，根据圆 柱的定义填空即可。 2.@解析根据圆柱的特征进行判断即可。 3.@解析)本题是关于圆柱底面周长的计算。 圆柱的侧面展开是一个长方形，长为圆柱 底面圆的周长，宽是圆柱的高。 4.@解析)如果圆柱的底面周长和高相等，答案速查 第一单元负数 (2)12cm 第1天负数的认识(P1) 第二单元 百分数（二） 1.0+- 第1天折扣(P4) 2.3 1.十分之几百分之几十 3.+188(或188) 4.正数：360.7+20.4 100+4.8 10 2.6.25 9 3.8.5÷(1-75%)÷80%=42.5（元) 负数：-9 -5 -13-261 4.甲超市：12×4=48（元) 6 乙超市：12×0.85×5=51（元） 5.2+7=9(℃) 9÷0.6×100=1500（m) 48<51,去甲超市买划算。 第2天在直线上表示数(2) 5.800×80%+200×60%=760(元) 800+200-760=240（元) 1.距离相反 2.东30 (800+200)×30%=300(元) 3773105125 240<300,导购员的说法不正确。 4.向前跳的距离和：5+7=12（m) 第2天成数(P5) 向后跳的距离和：4+10=14（m) 1.40% 14>1214-12=2(m) 2.(1)130 最后梅花鹿停在起点后，与起点相距2m。 (2)二成五 3.20-20÷（1+25%)=4（万元) 5.画图略400-100=300(m) 4.2×（1+30%)=2.6(万吨) (400+100)-(300-100)=300(m) 5.448×20%÷16÷(1-20%)=7(元) 第一单元 培优小练习(3) 第3天税率(P6) -、1.6 1.应纳税额税率 2.-1-7 二、1.（1)-2分5+2=7（分) 2.总房款契税总房款9870 （2)(20×5-72)÷(5+2)=4(道) 3.18.5×10%=1.85（万元) 20-4=16(道) 1.85×10000=18500(元) 2.(1)6+10+13=29(cm) 4.540÷3%=18000(元) 4+7+6+9=26(cm) 29>26 5.5000×（1-20%)=4000(元) 不能回到出发点。 5000-4000×20%=4200(元) 培优小练习（课后五道题数学六年级下册J 第4天利率(7) 88÷(1.08-1)=1100(元) 1.本金利息利率 2.120÷150%=80(元) 利息=本金×利率×存期 (80+10)÷120×100%=75% 2.211221 不能低于七五折。 3.990÷12000÷2.75%=3（年) 3.7.5÷（1+20%)=6.25（t) 4.第一种：10000×3.9%×2=780（元） 4.2.95÷5%=59（万元) 第二种：10000×4%×1+10000×(1+4%× 5.18.6×（1-30%)=13.02（万元) 1)×4%×1=816(元) 13.02×3.0%×2=0.7812（万元) 816-780=36(元) 18.6+0.7812=19.3812(万元) 30 9 5.750×100×30=675(钱) 6.甲品牌：260-100=160（元） 第5天生活中的折扣问题(8) 乙品牌：260×60%×95%=148.2（元） 1.实惠、省钱（合理即可) 148.2<160,买乙品牌更便宜。 2.乙 3.甲品牌：640-200=440（元） ★生活与百分数(P11) 乙品牌：640×80%×85%=435.2（元） 1.多 440>435.2,买乙品牌更便宜。 2.620140033606600 4.甲商店：48÷(10+2)×10=40（个） 3.(1）8590 (2)61482 40×40=1600(元) 乙商店：40×48×(1-15%)=1632（元） 4.爸爸的想法：100000×1.5%×1=1500（元） 丙商店：40×48=1920（元) (100000+1500)×1.5%×1=1522.5(元) 1920÷100=19(个)…20（元）》 (100000+1500+1522.5)×1.5%×1≈ 1920-19×15=1635（元) 1545.34（元) 1600<1632<1635,到甲商店购买最省钱。 1500+1522.5+1545.34=4567.84（元) 5.甲旅行社所需旅游费用：200×11×80%= 妈妈的想法：100000×3.14%×3=9420（元） 1760(元) 9420>4567.84,妈妈的想法收益多。 乙旅行社所需旅游费用： 5.（1-30%)×（1+10%)=77% 200×(11-1)×90%=1800(元) 1760<1800,应选择甲旅行社。 5880÷12÷[30%-（1-77%)]=7000(元) 第二单元培优小练习(P9P10) 第三单元 圆柱与圆锥 一、1.去年小麦产量15115184 ①圆柱 2.203.7659 第1天圆柱的认识(P12) 二、1.A2.A 1.（1)底面侧面高 三、1.（1+20%）×0.9=1.08 (2)长方形周长高第二单元 百分数（二） 第1天 折扣 (对应教材第8页) @ 练考点 1.几折表示( ),也就是( ),几几折表示百分之几十几。例如，打 六五折出售，就是按原价的65%出售。 练基础 2.王老师的车辆装了ETC（电子不停车收费)车载装置，在高速公路通行时，可享受通行 费九五折的优惠。他开车从A地到B地，出高速时显示收费118.75元。相比没有安装 ETC车载装置的车，王老师这次缴费节省了( ）元。4名校真题 3.暑假期间书店所有的书打八折销售。小丽买的这本书原价是多少元？ 你有会员卡可 以再打七五折。 我用会员卡买这本书比 小亮 不用会员卡节约了8.5元。 小丽 4.小明去买橙汁，看到同一种橙汁在两个超市有不同的促销活动：甲超市每瓶12元，买四 送一；乙超市每瓶12元，打八五折。小明要买5瓶，去哪个超市买划算？ 练思维 5.某店正在打折促销办公用品，办公桌原价800元一张，现在打八折；椅子原价200元一把， 现在打六折。导购员称每套办公桌椅（一张办公桌配一把椅子)优惠了30%。请你帮忙 分析一下，导购员的说法是否正确？为什么？ 第二单元百分数（二） 第2天 成数 (对应教材第9页) 练考点 1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如：“四成”就是十分之四 改写成百分数是( 练基础 2.填空。 (1)五一期间，某旅游景区接待游客的数量比去年同期增长了三成，今年接待游客的数 量是去年的()%。 (2)李阿姨家新安装了一款节能灯，每小时耗电0.045千瓦时，在同等亮度的前提 下，原来的灯每小时耗电0.06千瓦时，新安装的节能灯比原来的节电( g (填成数) 3.一个电脑商城今年第二季度的营业额是20万元，比第一季度增长了二成五，第二季度的 营业额比第一季度增长了多少万元？ 4.高科技种植技术利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，可以随时随 地指导农业生产。小美家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量比去年增收三成， 已知去年苹果的产量是2万吨，今年小美家的果园收获苹果多少万吨？④重点题】 练思维 5.李老师计划用448元钱买一些皮球，由于皮球的价格降低了二成，结果多买了16个皮球， 这种皮球的原价是每个多少元？ 5 物算培优小练习课后五道题 数学六年级下册RJ 第3天 税率 (对应教材第10页) @ 练考点 1.应缴纳的税款叫作（( )，应纳税额与各种收入（销售额、营业额…）中 应纳税部分的比率叫作（ )o 练基础 2.李叔叔购买一套房子，价格为65.8万元。根据规定，李叔叔应按总房款的1.5%缴 纳契税，这里是把（ )看成单位“1”，()是（ )的1.5%，李叔叔需 要缴纳契税（)元。 3.梦梦家购买了一辆价值为18.5万元的小轿车。按规定，买这辆小轿车要缴纳10%的车辆 购置税，梦梦家应缴纳车辆购置税多少元？易错题 4.某商家要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该商家3月份应缴纳增值税540元，3月份 的应纳税销售额是多少元？ 练思维 5.李叔叔得到了5000元的奖金。按规定，扣除全部奖金的20%后的部分需要按20%的税 率缴纳个人所得税，李叔叔实际得到了多少元？ 6 第二单元百分数（二） 第4天9 利率 (对应教材第11页) 练考点 1.存入银行的钱叫作（ )；取款时银行多支付的钱叫作（)；单位时间（如1年、 1月、1日等)内利息与本金的比率叫作( )。利息的计算公式是( 练基础 2.小婷将1200元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是1.75%。到期时她应得利息 ( )元，本息共计( )元。 3.李叔叔将12000元存入银行，年利率为2.75%，到期时得到利息990元。李叔叔将这些 钱存了几年？ 4.李叔叔有10000元钱，有两种理财方式：一种是买二年期债券，年利率3.9%；另一种是 买银行一年期理财产品，年收益率4%，一年到期后连本带息继续购买第二年的理财产品， 年收益率不变。2年后，两种理财方式收益相差多少？4名校真题 练思维 5.《九章算术》中有这样一道题：今有贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱，九日归之， 问息几何？这道题的大概意思是：某人借款750钱，约定9天后归还，以“每借千钱付息30 钱”的月利率来计算利息，归还时应付多少利息？（一个月按30天计算)@新情境·数学文化 培优小练习课后五道题 数学六年级下册RJ 第5天 生活中的折扣问题 (对应教材第12页) 练考点 1.在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析，算出商品的实际价格 从而选出（ )的方案。 练基础 2.甲、乙两个商场举办促销活动，甲商场购物每满1000元减200元，乙商场所有商品打 七五折出售。钱叔叔要买一台在两个商场标价均为2399元的照相机，去( )商场购 买合算。 3.某商业大厦搞促销活动，甲品牌羽绒服每满500元减200元；乙品牌羽绒服“折上折”， 就是先打八折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价640元的羽绒服， 买哪个品牌更便宜？ 4.学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三家商店均出售这种排球，每个都是40元，但每 家商店的促销方法不同：甲商店买十送二；乙商店每个优惠15%；丙商店每满100元返还 现金15元，不足百元部分不返还。到哪家商店购买最省钱？为什么？④名校真题 练思维 5.某单位计划7月份组织员工到外地旅游。甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且对外报 价都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示，可给予每位游客八折优惠；乙旅行 社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客一律九折。若有11人参加旅游，应选 择哪家旅行社？ 8 第二单元百分数（二）) 第二单元培优小练习 一、填空。 1.在“今年小麦产量比去年增产一成五”这句话中，( )是单位“1”，“增产 一成五”表示今年比去年增产（)%，今年产量是去年的(）%。如果去年 小麦产量是160t,那么今年小麦产量是()t。 2.李叔叔得到一笔900元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按一定的税率 缴税。已知李叔叔税后实际得到880元，他是按照()%的税率缴税的。 3.某超市国庆期间全场商品每满100元减20元，一台洗衣机标价799元，可以减() 个20元，实际购买这台洗衣机需花（)元。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一种商品的单价是每件a元，买4件这种商品，按下面的打折方式购买，最便宜的是 ()。 A.降价四成 B.买三送一 C.八折 D.先打九折，再打八五折 2.李叔叔购买了30000元储蓄国债（电子式），年利率是4.27%，到期时可获得利息405元， 李叔叔买了()年的储蓄国债。 A.5 B.3 C.1 D.0.5 三、解决问题。 1.某件商品按20%的利润定价，然后按九折卖出，可得利润88元，这件商品的成本价是 多少元？ 2.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%。现在店主计划打折促销， 但要保证每条裙子赚的钱不少于10元，则折扣不能低于几折？ 9 培优小练习课后五道题广 数学六年级下册RJ 3.张叔叔从村委会承包了一个果园。在他的精心栽培下，果园今年获得大丰收，共收水果7.5t, 比去年增加了两成。这个果园去年共收水果多少吨？④新情境·乡村振兴 4.某企业生产了一批一次性筷子，一次性筷子的消费税占售价的5%，该企业共缴纳了2.95 万元消费税，这批一次性筷子的售价为多少万元？ 5.刘叔叔因工作原因买了一辆价值18.6万元的汽车，按汽车售价的30%付首付，剩余的 分期付款，两年还清，贷款年利率是3.0%。刘叔叔买这辆汽车实际一共需要付多少万元？ 6.某运动鞋专卖店搞促销活动，甲品牌运动鞋每满200元减100元；乙品牌运动鞋“折 上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价为260 元的运动鞋，哪个品牌更便宜？ 10) (★生活与百分数 生活与百分数 (对应教材第15页) 练基础 1.在实际生活中，存款的种类和方案很多，一般情况下，相同时间里一次性存入比分开多 次存入所获得的利息( 2.明明调查了某银行公布的整存整取的年利率，绘制了下面的表格，请将表格填写完整。 本金/万元 存期 年利率/% 到期利息/元 8 六个月 1.55 8 一年 1.75 8 二年 2.10 8 三年 2.75 3.小明的爸爸准备了50000元钱供小明六年后上大学用。现有两种理财方式。（年利率见 第2题，计算结果取整数)④易错题 (1)先存三年定期，到期后连本带息再存三年定期，六年后，一共可以获得利息 ()元。 (2)买五年期国债（五年期国债的年利率为4.17%)，到期后连本带息再存入银行定期 年。六年后，一共可以取出（)元。 4.爸爸发明了一项专利，获得100000元奖金。经全家讨论，一致决定把这笔钱存入银行。 爸爸想连续存三个一年定期，每年到期后连本带息存人下一年（年利率是1.5%)；而妈 妈提出买三年期国债（年利率是3.14%)。谁的想法收益多？请你帮他们算一算。 练思维 5.左左与红红月工资相同，左左扣除生活开支后每月存入银行30%，红红每月的生活开支 比左左多10%，剩下的存人银行。1年（12个月)后，左左比红红多存了5880元，左左 与红红的月工资是多少元？ 11