第五单元 图形的运动（三）-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第五单元 图形的运动（三） 第1天 图形的旋转 (对应教材第83、84页) @ 练考点 1.（1)旋转的三要素：( )、( )、( ) (2)旋转前后图形的大小形状、对应线段的长度及夹角( ),位置( )e 练基础 2.下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？将这个图形涂上你喜欢的颜色。 3将一个电话号码牌绕点0逆时针旋转180°后如图所示，这个电话号码是 6806199 ()。 0 A.9916089 B.6616089 C.6619089 4.画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C。 练思维 5.如图，四边形ABCD是正方形，三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合。 (1)旋转中心是哪个点？ (2)按什么方向旋转了多少度？ (3)如果连接EF,那么三角形DEF是什么三角形？ F D B 36 第五单元图形的运动（三） 第2天 用平移和旋转解决问题 (对应教材第87页) 练考点 1.利用图形的平移和旋转解决拼摆问题时，要注意平移的格数和( ),以及旋转的三要 素。按顺序逐个分析图形的运动过程，从而得到需要的图形。 练基础 2.请在房子图中标出相应的每块板的序号。 ⑤ ⑥ ④⑧ 3.由下面左边的正方形怎样得到右边的风车图案？ ④ ② ① ① ③ ④ ③ ② 4.下面左图是被打乱顺序的四张图片，怎样才能将它们还原成右图？（在图中标序号） ① ② ③ 练思维 5.下图是由一个什么图形经过旋转得到的？每次旋转多少度？旋转了几次呢？ 培优小练习课后五道题 数学五年级下册RJ 第五单元 培优小练习 一、看图填一填。 1.指针从“12”绕点0按顺时针方向旋转90°到“( )”。 1112 2.指针从“12”绕点0按逆时针方向旋转60°到“( )”。 10 -9 3 3.指针从“1”绕点0按顺时针方向旋转( )到“3”。 8 二、按要求画图。 6 1.画出图形A绕点0按顺时针方向旋转180°所得到的图形B。 2.画出图形A先向右平移8格，再向下平移2格后的图形C。 A 0 三、“俄罗斯方块”是一个益智游戏，这个游戏的规则是：(1)把上方落下的图形通过旋转或平移移动到 你想放置的位置；(2)如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可 能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？4新情境·益智游戏 四、想一想，选一选。 一个等边三角形绕它的3条对称轴的交点旋转120°，得到的图形与原图形 重合； 一个正方形绕它的4条对称轴的交点旋转90°，得到的图形与原图形重合； 一个正五边形绕它的5条对称轴的交点旋转72°，得到的图形与原图形重合。 1.一个正n边形绕它的n条对称轴的交点旋转 得到的图形与原图形重合。 2.根据以上的规律，下列图形中，绕对称轴的交点旋转120°后能与原图形重合的是( A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 383.15、20和30的最小公倍数是60。 第一道工序至少分配工人： 60÷15=4(人)》 第二道工序至少分配工人： 60÷20=3(人) 第三道工序至少分配工人： 60÷30=2(人) 4.34+5=393+10=1339÷13=3 3×3999 10x33030-525 期中综合检测(P33P35) -、1.10、11、12、13、142.154 3.2248 4.6.460505080 5.41 6 6 3 7.72 二、1.C2.B3.C4.B5.B6.C 三、1.4×4=16(cm) 表面积：4×4×2+4×16×4= 288(cm2) 体积：4×4×16=256(cm3) 2.表面积：(8×5+4×5+4×8)×2+3× 3×4=220(cm2) 体积：8×5×4+3×3×3=187(cm3) 四、1.9x5×4.5=202.5(dm3) 202.5dm3=202.5L 202.5×0.82=166.05(kg) 166.05kg≈166kg 2.1.5÷3=0.5(m) 0.5×0.5×4=1(m2) 答案速查 3.2.5dm3=2500cm3 (50×30×24-3000)÷2500= 13.2(分) 4.5×5×4=100(cm2) 5×5×6×3-5×5×4=350(cm2) 5×5×5×3=375(cm3) 5.(1)15+30×2+12×2+12×4= 147(cm) (2)30×12×2+12×12×2= 1008(cm2) (3)30x12×12=4320(cm3) 第五单元图形的运动（三） 第1天图形的旋转(P36) 1.(1)旋转中心 旋转方向旋转角度 (2)相同不同 2.略 3.c 4.略 5.(1)旋转中心是点D。 (2)三角形DAE顺时针旋转270°后能 与三角形DCF重合，三角形DAE 逆时针旋转90°后也能与三角形 DCF重合。 (3)三角形DEF是等腰直角三角形。 第2天用平移和旋转解决问题(P37) 1.方向 2.略 3.略 4.(从左到右，从上到下)③②④① 5.是由一个长方形经过旋转得到的。每 次旋转60°，旋转了5次。 培优小练习课后五道题)数学五年级下册 第五单元培优小练习(P38) -、1.32.103.60° 二、 OB☑ 三、将图①先绕左下顶点顺时针旋转 90°，再向左平移6格，最后向下平 移5格。将图②先绕右上顶点逆时 针旋转90°，再向右平移1格，最后 向下平移8格。（操作方法不唯一) 四、1.360 2.A 第六单元 分数的加法和减法 ①同分母分数加、减法(P39) 1.分母分子 2 ，82 15333 39 3.113 510 4 7.98 50'5025 5.47 11(答案不唯一) ②异分母分数加、减法(P40) 1.通分 2.(涂一涂略)(1) 325 66 321 (2) 666 15 3 3.x= x= 8 12 20 4.青青家和田田家在学校同侧： 517 (km) 6412 青青家和田田家分别在学校两侧： 5,1-13 (km) 6'412 1.11.11..11 5.原式=1-2+244864128 1127 1-128128 ③分数加减混合运算 第1天分数加减混合运算(P41) 1.里面外面 一步通分 2.从左往右算 3-5 从左往右算 17 3 先算括号里的，再算括号外的 > 30 4.搭乘BRT和地铁的人数和比搭乘公交 车的人数少占总人数的几分之几 5.获二等奖人数占获奖总人数的分率： 84 获一等奖人数占获奖总人数的分率： 351 8246 获三等奖人数占获奖总人数的分率： 555 6248 第2天分数加减简便运算(P42) 1.同样适用 1 216 8 1416 36 711培优小练习（课后五道题）数学五年级下册U 7.@解析)由题可知，饮料的瓶数既是6 的倍数，也是4的倍数，且在70到80 之间。 二、1.@解析求一个数是另一个数的几分 之几，用除法计算。 2.⊙解析每两个相邻的奇数相差2，五 个连续的奇数，中间的数是α，则这 五个连续的奇数为a-4,a-2,a,a+2, a+4。 3⊙解析水箱的高=水箱的容积÷底 面积=100÷(5×5)。 4.@解析不要忘记数被遮挡住的小正 方体。 5.@解析分别计算长方体长、宽、高方 向能切出的小正方体个数，再相乘。 6.⊙解析)相对的面在展开图中不相 邻。“逗”的对面是“图”，“红”的对 面是“书”，“号”的对面是“好”。 三、1.@解析由题图可知，长方体底面是 边长为4cm的正方形，高为4×4= 16(cm)。 2⊙解析图形的表面积=长方体的表 面积+正方体4个面的面积，图形的 体积=长方体的体积+正方体的 体积。 四、1.©解析先根据“长方体体积=长×宽× 高”求出长方体油箱的容积，再乘每 升柴油的质量求出最多能装多少千 克柴油。 2.@解析长方体木料长1.5m,锯成3 段，每段都是1个正方体，棱长为： 1.5÷3=0.5(m),锯开后增加4个侧 面积，每个侧面积为0.5×0.5= 0.25(m2),共增加0.25×4=1(m2)。 24 3⊙解析)由题意可知，将小假山淹没 水池内至少注入24cm高的水，长方 体的体积=长×宽×高，需要注入水的 体积=水池内24cm高水的体积-小 假山的体积，需要注水的时间=需要 注入水的体积：水管每分钟流出水的 体积，据此解答。 4.⊙解析长方体的表面积=正方体的 表面积×3-减少的4个正方形面的面 积和；长方体的体积=正方体的体 积×3。 5.⊙解析(1)观察图形可知，彩带的长 度=2条长+2条宽+4条高+打结部 分的长度。(2)彩纸标签贴在侧面， 求彩纸标签的面积，即求长方体的侧 面积（前后左右4个面的面积和）。 长方体的侧面积=2×（长×高+宽× 高)，代入数据计算即可。(3)物体 所占空间的大小是体积，长方体的体 积=长×宽×高，代入数据计算即可。 第五单元图形的运动（三） 第1天图形的旋转(P36) 1.©解析本题考查对旋转运动的理解，以 及旋转的特点。 2@解析这三个图案均是由其中一个基本 图形（如五角星的一个“角单元”、花朵的 一个“花瓣单元”、六角星的一个“三角单 元”)通过绕中心旋转多次得到的。找到 其中一个基本图形并涂色即可。 3.@解析)将图形逆时针旋转180°后，数字 会上下、左右翻转。“6”翻转成“9”，“8” 翻转成“8”，“0”翻转成“0”，“1”翻转成 “1”,因此原来的电话号码是6619089。 4.⊙解析画三角形绕点C逆时针旋转90° 后的图形A'B'C,步骤是：确定旋转中心； 找对应点；连接顶点。 5.⊙解析)因为三角形DAE旋转后能与三角 形DCF重合，所以DE=DF,∠ADE=三 ∠CDF,即∠ADE+∠EDC=∠CDF+ ∠EDC。而∠ADE+∠EDC正好是正方形 的一个直角，所以∠EDF也是一个直角。 由此可得三角形DEF是等腰直角三 角形。 第2天用平移和旋转解决问题(P37) 1.@解析根据平移的定义填空。 2@解析需根据七巧板各板块的形状，在 房子图中对应标注序号。具体标注需结 合图形形状逐一匹配，确保形状、大小完 全一致。 3@解析在描述旋转时，一定要找准旋转 中心，说清楚以谁为旋转中心，向什么方 向，旋转了多少度。 4.@解析要解决这个问题，需通过观察图 形特征和分析运动变换（旋转、平移）来 还原。 5.⊙解析)该图形是由一个长方形经过旋转 得到的。因为图形有6个相同的部分，所 以每次旋转角度为360°÷6=60°，共旋转 了5次（旋转次数=图形个数-1）。 第五单元培优小练习(P38) 一、⊙解析○先明确时钟一圈为360°，共12个 大格，每个大格的角度为360°÷12= 30°，再分析旋转过程中经过几大格。 二、1.@解析找到图形A的各个顶点，绕 点0顺时针旋转180°，使每个顶点 与点O的距离不变，再连接顶点得到 图形B。 (答案详解) 2.@解析先将图形A的每个顶点向右 平移8格，再向下平移2格，最后连 接顶点得到图形C。 三、@解析图形①：顺时针旋转90°，再向 左和向下平移若干格，使其填补下方空 缺行；图形②：逆时针旋转90°后，向右 和向下平移若干格，使其与下方方块组 成完整行，从而消去多行。 四、1.©解析正多边形绕对称轴交点旋转 时，旋转角度的最小值为360° (n为 边数)，此时图形与原图形重合。 2.⊙解析需找出绕对称轴交点旋转 120°后能与原图形重合的正多边形， 即满足360的整数倍等于120°。 n 第六单元分数的加法和减法 ①①同分母分数加、减法(P39) 1.@解析同分母分数相加、减，分母不变， 只把分子相加、减，计算出结果。 2⊙解析本题考查同分母分数加、减法的 计算法则。因为同分母分数的分数单位 相同，所以只需对分子进行加减运算。 3.@解折 2312+3+1=6=1 66'66=6 133513-3-551 25252525255 1-34=103_410-3-43 10101010101010 4.@解析)要求两天共修了全长的几分之几， 只需将第一天和第二天修的分率相加。 5.@解析)要解决这道题，需结合最简分数 的定义和同分母分数加法法则分析，最简 分数要求分子和分母的最大公因数为1。 题目中分母是15，因此分子需与15互质 25