第九单元 总复习-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第九单元 总复习 第1天 数与代数（1) 练基础 1.把下面各数填在相应的横线上。 29137 7260138436895145100574375948761253 3的倍数： 5的倍数： 质数： 合数： 奇数： 偶数： 2.物流公司有一辆载重2t的厢式货车，从里面量车厢长4.2m、宽1.8m、高2m。用这辆货车 运送长0.9m、宽0.7m、高0.9m的长方体货物，每箱重80kg。在不超重的情况下，一次最 多能送( )箱货物。 A.26 B.25 C.24 3.阳光家园休闲广场上有两条小路，它们的长度分别是36m和42m,开发商要在路两边栽银 杏树，如果每两棵树之间的距离都相等，请你计算一下，每两棵树之间的最大距离应该是多 少米？ 4.端午节到来之际，为弘扬传统文化，实验小学开展“我们的节日—端午”主题活动，其中五 年级参加划旱地龙舟的学生在70~80人之间，每行4人或6人都正好排成整行，五年级参加 划旱地龙舟的学生有多少人？④名校真题 练思维 5.丽丽的叔叔小陈现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄既是2的倍数又 是5的倍数，小陈现在多少岁？ 53 培优小练习课后五道题 数学五年级下册RJ 第2天 数与代数(2) 练基础 3 1.3号的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分 数单位就是最小的合数；若想变成最小的质数，需要减去( )个这样的分数单位。 2.计算下列各题，能简算的要简算。 31,4 多引 4.38+5+1.62+ 1 469 6 3。一根铁丝，王权叔做乌笼用去}，比剩下的长m这根铁丝原来长多少米？ 4.学校在课后服务期间开展了丰富的活动，五(1)班有6的同学参加了合唱小组，有4的同学 参加了篮球小组，参加排球小组的同学人数是参加合唱小组和篮球小组人数的总和，剩下的 同学参加了绘画小组（每人只参加一个小组）。参加绘画小组的同学人数占全班人数的几分 之几？④名校真题 练思维 5.一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后，化成小数是0.875，这个 分数是多少？ 54 、第九单元总复习 第3天 图形与几何 练基础 1.如图，左边的图形先绕点C( )时针旋转( )°，再向 ( )平移( )格可以得到右边的图形。 2.用一些相同的小正方体搭成一个几何体，右图是从两个不同方 B D 向看到的图形，要符合这两个条件，最少需要摆( )个小正 方体，最多能摆( )个小正方体，共有( )种不同的 摆法。 从上面看 从前面看 3.下图是一个立体图形的展开图。（单位：cm) (1)这个展开图可以折成( )体。 (2)折成的立体图形中长度是10cm的棱长有( )条。棱长总和是( ）cmo (3)这个立体图形的表面积和体积分别是多少？ 10 10 4.铭铭想测一个石块的体积，将石块放入一个长15cm、宽12cm、高9cm的长方体玻璃容器 内，向容器中倒入水，将石块浸没，测得水深6cm,然后将石块从水中取出，测得水深3cm。 你能帮助铭铭算出这个石块的体积是多少吗？ 练思维 5.一个正方体的底面不变，高增加2cm,得到一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体 的表面积增加96cm2。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 55 培优小练习课后五道题 数学五年级下册RJ 第4天 统计 练基础 1.右面是一位病人的体温记录折线图。 体温/℃ (1)护士每( )小时给病人量一次体温。 40 39.5 39.2 39 (2)这位病人的最高体温是( )℃； 39 38 38 最低体温是( )℃。 38 375 37 3737.2 37 (3)病人在5月6日18时的体温是 36 36.837.1 ( )℃。 35 时间/时 (4)从体温上看，这位病人的病情是在 0612180 61218061218 ( )。(填“好转”或“恶化”) 5月6日 5月7日 5月8日 2.右面是航模小组制作的甲、乙两架航模飞机在一 甲飞机 高度/m 乙飞机 次飞行中飞行时间和高度的记录。③名校真题 30 (1)甲飞机飞行( )秒，乙飞机飞行 25 ( )秒。 20 15 (2)从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是 10 ( )m,起飞后第( )秒两架飞机 5 处于同一高度，起飞后大约( )秒两架 01 510152025303540时间/秒 飞机的高度相差最大。 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3.仔细看图，回答下列问题。 路程/km 汽车 (1)汽车比自行车晚( )分钟启程。 自行车 丙地50 (2)汽车( )到达丙地，自行车( 到达丙地。 乙地30 (3)汽车和自行车在乙地各停留了多长时间？ 20 10 时间 甲地 13:0014:0015:00 16:0017:00 56 第九单元总复习 4.下面是A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计表。 年份 2021 2022 2023 2024 2025 A品牌销售额/万元 400 500 450 390 350 B品牌销售额/万元 300 400 550 600 700 (1)根据表中的数据，补全下面的复式折线统计图。 销售额/万元 A品牌 800 。…B品牌 700 600 500 500 400 400 450 400 350 300 390 300 200 100 0 20212022202320242025年份 (2)A、B两个品牌的粽子在( )年的端午节期间销售额相差最大。 (3)近几年，B品牌的粽子在端午节期间的销售额呈( )趋势。（填“上升”或“下降”） 练思维 5.下面是一幅未画完的服装一、二厂去年各季度产值统计图，已知在两厂产值相差最大的那个 季度，一厂比二厂多10万元。由图可知服装二厂的平均月产值是( )万元。 单位/万元 季度 四 572⊙解析折线的最高点对应的气温即 最高气温。 3.⊙解析通过折线的陡峭程度判断气 温上升速度。 4.@解析先读取各时间点的气温计算 出总气温，再除以次数可求出平均 气温。 二、1.@解析本题考查分数的意义，考查 部分占整体的分率，用轿车销量÷ SUV销量。 2回解析将分数化为小数进行比较。 三、@解析本题考查复式折线统计图的绘 制。绘制过程中需注意：点的位置要准 确，线条要清晰，区分两支球队的折线 样式，同时标注图例“球队1”“球队 2”。 第八单元 数学广角一找次品 找次品(P51) 1.⊙解析掌握利用天平找次品的最优策 略。根据这个最优策略填写答案。 2@解析用尽可能少的次数找出次品， 般要把待测的物品分成3份：要分的尽量 均匀，能够平均分的就平均分，不能平均 分的，也应使最多的一份与最少的一份只 相差1，据此回答问题。 3.@解析把6枚铜币分成3份，即（2,2， 2),第一次称，天平两端各放2枚，如果天 平不平衡，次品就在较轻的2枚中；如果 天平平衡，次品在剩下的2枚中；第二次 称，天平两端各放1枚，次品就是较轻的 那一枚；至少称2次，就能保证从6枚铜 币中找出假铜币。 4.⊙解析用A、B、C、D分别表示这4个零 答案详解) 件。选A、B放在天平两边，若天平平衡， 则不合格的零件在C、D中，再分别将C 或D和A(或B)放在天平两边，找到不合 格零件；若天平不平衡，则A,B中必有 个不合格零件，再分别选取A和C或A 和D或B和C或B和D放在天平两边， 找到不合格零件。 5.@解析由第一次①+②比③+④轻，可知 ①与②中至少有一个轻一点的零件，由⑤+ ⑥比⑦+⑧重，可知⑦与⑧中至少有一个州 轻一点的零件。因为①+③+⑤和②+④+ ⑧一样重，所以②和⑧不能都是轻一点的 零件。等式中没有零件⑦，等式两边只能 各有1个轻一点的零件，所以两个轻一点 的零件的编号分别是①和⑧。 第八单元培优小练习(P52) 一、@解析当物品的数量在10~27个时， 称量找到次品最少的次数都是3次，但 是3次指的是最少次数，由于每人称量 方法不一样，所用的次数也不一样，据 此可以回答问题。 二、@解析熟练掌握找次品的解答方法是 解答本题的关键。 三、1.@解析因为全错了，所以第三个盒 子里面要么全部是5g的球，要么全 部是6g的球。从中拿出来1个称出 质量，继而推出另外两个盒子里装的 球的情况。 2@解析根据找次品的方法进行解答 即可。 第九单元总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.⊙解析一个数各数位上的数的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数；一个数个位 29 培优小练习（课后五道题）数学五年级下册 上是0或5，这个数就是5的倍数；整数 中，能被2整除的数就是偶数，不能被2 整除的数就是奇数。除了1和它本身外， 没有其他因数的自然数是质数：还有其他 因数的自然数是合数。据此回答问题。 2.⊙解析)此题先根据体积求出用这辆货车 最多可以运送几箱货物，列式为(4.2÷ 0.7)×(1.8÷0.9)×(2÷0.9)≈24（箱），再 求出运送货物的总质量，列式为80×24： 1000=1.92(吨)，最后与2t作比较。 3.⊙解析求每两棵树之间的最大距离，其 实就是求36和42的最大公因数。36=2× 2×3×3,42=2×3×7,所以36和42的最大 公因数是6，据此回答问题。 4.@解析求五年级参加划旱地龙舟的学生 有多少人，就是求在70~80之间的4和6 的公倍数。 5.⊙解析设小陈现在x岁，则5年前他的年 龄是(x-5)岁，因为x既是2的倍数又是5 的倍数，所以x=10、20或者30。据此分 析解答即可。 第2天数与代数(2)(P54) 1.⊙解析把单位“1”平均分成若干份，表示 其中一份的数叫作分数单位。最小的合 数是4；最小的质数是2。据此回答问题。 2.@折3-1+4-92+4.74 十 4691212912'9 21.1637 363636 .7 33 44 4.38+5+1.62+2=(4.38+1.62)+ 6 6 30 (8-=1 3.@解析先求出剩下的，剩下的长度是 (42m,这根铁丝的长度等于用去的 91 长度加上剩下的长度，所以这根铁丝原来 黄长度？+) m 4.⊙解析把全班学生人数看作单位“1”，先 根据加法的意义求出参加排球小组的人 数占全班人数的几分之几，再根据求剩余 问题的方法，用减法解答。 5.⊙解析)由于这个分数加上一个分数单位 是1，减去一个分数单位是日，因此8和1 71 相差两个分数单位，1 88,则这个分数 单位是号的一年，是6则这个分数为1 115 16169 第3天图形与几何(P55) 1.⊙解析旋转时，要确定旋转中心、旋转方 向和旋转角度；平移时要确定平移方向和 距离。 2@解析确定最少数量：从上面看确定底 层有6个小正方体，从前面看，在已有的 底层基础上，第二层最少有2个小正方 体，所以最少需要摆6+2=8（个）。 确定最多数量：从上面看，底层有6个小 正方体，从前面看，第二层最多有4个小 正方体，所以最多能摆6+4=10（个）。 确定不同摆法数量：下层是并排两行，每 行3个，右边一列是一层，左边两列是2 层，因此左边两列上层有3种情况：①有2 个的有4种；②有3个的有4种；③有4个 的有1种，共9种。 3.⊙解析根据图形可知，这个展开图能折 成长方体，长方体的长、宽、高分别为 10cm、5cm、5cm,据此回答问题。 4.⊙解析)先根据底面积=长×宽求出容器的 底面积，即15×12；再根据底面积×高=长 方体的体积，可求出下降部分水的体积， 即这个石块的体积。 5.@解析当正方体的底面不变，高增加 2cm得到长方体时，表面积的增加部分 是4个相同的长方形的面积，通过表面积 的增加量求出正方体的棱长，进而求出正 方体的体积。 第4天统计(P56~P57) 1.©解析(1)折线统计图的横轴代表时间， 每次测量体温中间间隔6小时；(2)找出 统计图中折线的最高点和最低点对应的 数据即可；(3)由统计图可知，找出病人 5月6日18时的体温即可；(4)分析折线 统计图可知，病人的体温由原来的39.5 摄氏度逐渐下降并接近人体的正常体温， 因此病人的病情正在逐渐好转。 2⊙解析根据折线统计图回答问题即可。 3.⊙解析(1)(2)问直接根据折线统计图即 可解答。(3)折线统计图中在乙地水平的 横线表示停留的时间，据此可以求出汽车 和自行车在乙地停留的时间。 4.⊙解析)(1)先根据数量的多少分别描出 B品牌销售额的对应点，然后把各点用线 段顺次连接起来，虚线代表B品牌。 (2)观察折线统计图，实线代表A品牌的 粽子近几年在端午节期间的销售情况，虚 线代表B品牌的粽子近几年在端午节期 间的销售情况，两条折线上点与点之间的 距离最远的时候，即对应着这一年两个品 (答案详解) 牌销售额差距最大的时候；(3)从折线统 计图上来看，A品牌的总体销售额呈下降 的趋势，B品牌的总体销售额呈上升的趋 势，据此解答即可。 5.⊙解析本题关键是根据题中的条件，得 出1个格子代表的数值，再找出二厂各个 季度的产值，最后求出服装二厂的平均月 产值。 期末综合检测(P58~P60) 一、1.@解析第三条边的长度=总长度 另两条边的长度和=1- 3 (m),有两条边相等的三角形是等 腰三角形。 2⊙解析)每2分钟通知的人数呈“倍 增”规律： 第2分钟：老师通知1人，共1人； 第4分钟：老师和1人分别通知1 人，共1+2=3（人）； 第6分钟：3人分别通知1人，共3+ 4=7(人)； 第8分钟：7人分别通知1人，共7+ 8=15(人)（已超过12人）。 3.@解析质数是只有1和它本身两个 因数的数，合数是除了1和它本身还 有其他因数的数。若a是4个不同 质数的积，则要使它们的积最小，这4 个质数分别为2、3、5、7，它们的乘积 是210。 4.回解析横截成3段，增加4个横截 面的面积，原来方钢的体积=横截面 的面积×长度。 5.⊙解析根据找次品的一般规律进行 判断。 31将剩余的2颗分成2份(1,1)，天平 两边各放1颗，重的即为所找。 将重的一边的2颗分成2份(1,1)， 天平两边各放1颗，重的即为所找。 将重的一边的7颗分成3份(2,2， 3),天平两边各放2颗。 将剩余的3颗分成3份(1,1,1)，天 平两边各放1颗，若平衡，剩下的1 颗即为所找，若不平衡，重的即为 所找。 将重的一边的2颗分成2份(1,1)， 天平两边各放1颗，重的即为所找。 三、1.从标有一个5g、一个6g的盒子 里取出一个球称一称。如果是5g, 可以推出这个盒子里装了两个 5g的球，标有2个6g的盒子里 装了一个5g、一个6g的球，标有 2个5g的盒子里装了2个6g的 球。如果是6g,可以推出这个盒 子里装了两个6g的球，标有2个 5g的盒子里装了一个5g、一个 6g的球，标有2个6g的盒子里 装了2个5g的球。 2.至少可以从10个零件中找出次 品，最多可以从27个零件中找出 次品。 方案：(1)从10个零件中找一个 次品，分成3组(3,3,4)，至少称3 次就一定能找出这个次品零件。 (2)从27个零件中找一个次品， 分成三组(9,9,9)，称量一次确定 次品在哪9个中，再把这9个零件 分成三组(3,3,3)，至少称3次就 一定能找出这个次品零件。 答案速查) 第九单元总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.3的倍数：72、60、84、36、51、45、57、 75、87 5的倍数：60、45、100、75 质数：2、37、13、89、43、61 合数：91、72、60、84、36、51、45、100、57、 75、94、87、253 奇数：91、37、13、89、51、45、57、43、75、 87、61、253 偶数：2、72、60、84、36、100、94 2.C 3.36和42的最大公因数是6，每两棵树 之间的最大距离应该是6米。 4.4和6的最小公倍数是12，且五年级参 加划旱地龙舟的学生在70~80人 之间。 12×6=72(人) 5.解：设小陈现在x岁，则5年前他的年 龄是(x-5)岁。 因为x既是2的倍数又是5的倍数， 所以x=10、20或者30。 当x=10时，x-5不是3的倍数；当 x=20时，x-5是3的倍数；当x=30 时，x-5不是3的倍数。 所以小陈现在20岁。 第2天数与代数(2)(P54) 1 1828 373 2364 。919 3424 。+=4(m) 培优小练习（课后五道题） 数学五年级下册则 4.1-1111).3 一十一 164164-8 5.0875=7 1、71 88 日的半是6石格 第3天图形与几何(P55) 1.逆90（或顺270）右6 2.8109 3.(1)长方(2)480 (3)表面积：5×10×4+5×5×2=250(cm2) 体积：5×10x5=250(cm) 4.15×12×(6-3)=540(cm3) 5.96÷4÷2=12(cm) 12×12×12=1728(cm3) 第4天统计(P56~P57) 1.(1)6(2)39.536.8(3)39 (4)好转 2.(1)4035(2)201530 (3)甲、乙两架航模飞机飞行至最高点 大约是多少米？ 甲大约是28m,乙大约是24m。 (答案不唯一) 3.(1)30 (2)15:2016:50 (3)汽车停留了20分钟，自行车停留 了30分钟。 4.销售额/万元 。-A品牌 -。…B品牌 800 700 600 550 700 500 500 400 450600 400 400390 350 300 200 300 100 0 20212022202320242025年份 72 (2)2025(3)上升 5 期末综合检测(P58~P60) 等腰 2.8 3.210 4.0.018m35.3 6.42010 7.1416 二、1.A2.A3.D4.B 5.c 3 1 三、1221521 17 72 12 "256 四、略 五、1.(80x60x24)÷(30x60)=64(cm) 2.150kg= 3.（1)不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 水温/℃ 10019s 不锈钢 …陶瓷 901 90 0 8478 74 72 ⑦ 168 58- 50 45 41 0 306090120150时间/分 (2)84-58=26(℃) (3)135分钟35分钟 (4)不锈钢保温杯的保温性能好 一些。从图中还可以知道陶 瓷保温杯中的水温开始下降 得快，后面下降速度变慢。 (合理即可)