第八单元 数学广角——找次品-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

培优小练习（课后五道题）数学五年级下册U 第2天复式折线统计图(P48~P49) 1.复式折线 2.(1)复式折线0.1 (2)0.1 (3)24(4)上升 3.(1) 未分类垃圾 个质量t 分类垃圾 1 16 14 12 10 6 42 0 一月二月三月四月五月六月月份 218 16 27 (3)一六 4.(1)二 (2)六10 (3)B款 理由：因为随着清扫天数的增加，B 款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说 明它更智能、更省电。（合理即可） 5.这个渔场养殖15个月后及时捕捞出 售这两种鱼比较合适。理由：在养殖 的前15个月，两种鱼生长较快，养殖 15个月后，两种鱼基本停止生长，适合 捕捞出售。 第七单元培优小练习(P50) -、1.22.14303.10124.21 二、1.9月份轿车销售量占SUV销售量 10月份轿车销售量占SUV销售 接袖3节 11月份轿车销售量占SUV销售 10 12月份轿车销售量占SUV销售 量的20 的13 2.47208 1312135 发现：从9月到11月，每月轿车 销售量占SUV销售量的分率在 逐月增加，从11月到12月，轿 车销售量占SUV销售量的分率 略有下降。（答案不唯一） 三、 2025年10月1日两支篮球队四场对抗赛的比赛结果统计图 成绩/分 球队1 100 球队2 97 94 96 90 90 921 85 89 80/ 75 0 73 2 第一场第三场第三场第四场场次 第八单元 数学广角 —找次品 找次品(P51) 1.331 2.444889 3.2 4.至少称2次可以保证找出这个不合格 的零件。 5.这两个轻一点的零件的编号分别是① 和⑧。 第八单元培优小练习(P52) -、1.×2.×3.V4.×5.V 二、336777 将剩余的6颗分成3份(2,2,2)，天 平两边各放2颗。 将剩余的2颗分成2份(1,1)，天平 两边各放1颗，重的即为所找。 将重的一边的2颗分成2份(1,1)， 天平两边各放1颗，重的即为所找。 将重的一边的7颗分成3份(2,2， 3),天平两边各放2颗。 将剩余的3颗分成3份(1,1,1)，天 平两边各放1颗，若平衡，剩下的1 颗即为所找，若不平衡，重的即为 所找。 将重的一边的2颗分成2份(1,1)， 天平两边各放1颗，重的即为所找。 三、1.从标有一个5g、一个6g的盒子 里取出一个球称一称。如果是5g, 可以推出这个盒子里装了两个 5g的球，标有2个6g的盒子里 装了一个5g、一个6g的球，标有 2个5g的盒子里装了2个6g的 球。如果是6g,可以推出这个盒 子里装了两个6g的球，标有2个 5g的盒子里装了一个5g、一个 6g的球，标有2个6g的盒子里 装了2个5g的球。 2.至少可以从10个零件中找出次 品，最多可以从27个零件中找出 次品。 方案：(1)从10个零件中找一个 次品，分成3组(3,3,4)，至少称3 次就一定能找出这个次品零件。 (2)从27个零件中找一个次品， 分成三组(9,9,9)，称量一次确定 次品在哪9个中，再把这9个零件 分成三组(3,3,3)，至少称3次就 一定能找出这个次品零件。 答案速查) 第九单元总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.3的倍数：72、60、84、36、51、45、57、 75、87 5的倍数：60、45、100、75 质数：2、37、13、89、43、61 合数：91、72、60、84、36、51、45、100、57、 75、94、87、253 奇数：91、37、13、89、51、45、57、43、75、 87、61、253 偶数：2、72、60、84、36、100、94 2.C 3.36和42的最大公因数是6，每两棵树 之间的最大距离应该是6米。 4.4和6的最小公倍数是12，且五年级参 加划旱地龙舟的学生在70~80人 之间。 12×6=72(人) 5.解：设小陈现在x岁，则5年前他的年 龄是(x-5)岁。 因为x既是2的倍数又是5的倍数， 所以x=10、20或者30。 当x=10时，x-5不是3的倍数；当 x=20时，x-5是3的倍数；当x=30 时，x-5不是3的倍数。 所以小陈现在20岁。 第2天数与代数(2)(P54) 1 1828 373 2364 。919 3424 。+=4(m)第八单元 数学广角—一找次品 找次品 (对应教材第112、113页) 练考点 1.利用天平找次品的最优策略：把待测的物品分成( )份；要分得尽量平均，能够平均分的 就平均分成( )份，不能平均分的，也应使最多的一份与最少的一份只相差( 这样能保证找出次品时称量次数最少。 练基础 2.用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？ 待测物品个数 6 12 25 分组 (2,2,2) 3.一个古玩店经理不小心将1枚假铜币混入了5枚相同的真铜币中，而假铜币除质量比真铜币 轻外，其他都和真铜币相同。用天平至少称( )次，可以保证找到假铜币。 4.有4个零件，其中3个质量都是30g,另外一个质量不是30g,但不知道比30g重还是轻。如 果用天平称，至少称几次可以保证找出这个不合格的零件？⑤易错题】 练思维 5.有8个编号分别为①至⑧的机器零件，其中有6个一样重，另外2个零件都比其他的轻1克， 为了找出这2个轻的零件，用天平称了3次，结果分别是：第一次①+②比③+④轻，第二次 ⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这2个轻一点的零件的编号分 别是几？ 51 骨培优小练习课后五道题 数学五年级下册RJ 第八单元 培优小练习 一、天天要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，珍珍要从27个零件中找出一个 质量较重的次品。想一想下面的说法是否正确，正确的画“V”,不正确的画“×”。 1.珍珍用的次数一定比天天多。 ( 2.珍珍用的次数一定比天天少。 ( 3.珍珍用的次数不一定比天天多。 ( 4.珍珍分的份数一定比天天少。 () 5.珍珍和天天分的份数可能同样多。 () 二、在20颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质 量重一些，如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个次品。将下图补充完整。 平衡 平衡 20颗分成（ 天平两边各 不平衡 份( 放(）颗 平衡 不平衡 不平衡 三、解决问题。 1.有3个盒子（如下图），每个盒子里放了2个球，质量分别是“5g、5g”,“6g、6g”,“5g、6g”,但 下面每个盒子外面贴的标签都是错的，而聪明的王凯只从其中一个盒子里面取出1个球，就把 全部的标签都改正过来了，你知道他是怎么做到的吗？ 6g 2.用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出 次品？写出你的方案。 522⊙解析折线的最高点对应的气温即 最高气温。 3.⊙解析通过折线的陡峭程度判断气 温上升速度。 4.@解析先读取各时间点的气温计算 出总气温，再除以次数可求出平均 气温。 二、1.@解析本题考查分数的意义，考查 部分占整体的分率，用轿车销量÷ SUV销量。 2回解析将分数化为小数进行比较。 三、@解析本题考查复式折线统计图的绘 制。绘制过程中需注意：点的位置要准 确，线条要清晰，区分两支球队的折线 样式，同时标注图例“球队1”“球队 2”。 第八单元 数学广角一找次品 找次品(P51) 1.⊙解析掌握利用天平找次品的最优策 略。根据这个最优策略填写答案。 2@解析用尽可能少的次数找出次品， 般要把待测的物品分成3份：要分的尽量 均匀，能够平均分的就平均分，不能平均 分的，也应使最多的一份与最少的一份只 相差1，据此回答问题。 3.@解析把6枚铜币分成3份，即（2,2， 2),第一次称，天平两端各放2枚，如果天 平不平衡，次品就在较轻的2枚中；如果 天平平衡，次品在剩下的2枚中；第二次 称，天平两端各放1枚，次品就是较轻的 那一枚；至少称2次，就能保证从6枚铜 币中找出假铜币。 4.⊙解析用A、B、C、D分别表示这4个零 答案详解) 件。选A、B放在天平两边，若天平平衡， 则不合格的零件在C、D中，再分别将C 或D和A(或B)放在天平两边，找到不合 格零件；若天平不平衡，则A,B中必有 个不合格零件，再分别选取A和C或A 和D或B和C或B和D放在天平两边， 找到不合格零件。 5.@解析由第一次①+②比③+④轻，可知 ①与②中至少有一个轻一点的零件，由⑤+ ⑥比⑦+⑧重，可知⑦与⑧中至少有一个州 轻一点的零件。因为①+③+⑤和②+④+ ⑧一样重，所以②和⑧不能都是轻一点的 零件。等式中没有零件⑦，等式两边只能 各有1个轻一点的零件，所以两个轻一点 的零件的编号分别是①和⑧。 第八单元培优小练习(P52) 一、@解析当物品的数量在10~27个时， 称量找到次品最少的次数都是3次，但 是3次指的是最少次数，由于每人称量 方法不一样，所用的次数也不一样，据 此可以回答问题。 二、@解析熟练掌握找次品的解答方法是 解答本题的关键。 三、1.@解析因为全错了，所以第三个盒 子里面要么全部是5g的球，要么全 部是6g的球。从中拿出来1个称出 质量，继而推出另外两个盒子里装的 球的情况。 2@解析根据找次品的方法进行解答 即可。 第九单元总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.⊙解析一个数各数位上的数的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数；一个数个位 29