第五单元 三角形（举一反三）-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

第五单元 三角形 第1天 三角形的特性 1.要使下面的图形稳定，至少各需添加多少条线段？（画一画，填一填) )条 （)条 ()条 ()条 2.小强家要建一座漂亮的房子，请你帮他选择3根木料做成房子的三 角架，并说明你选择的理由。（提示：三角架有两边相等） 6m 06m 03m O5m 3.施工师傅在改造操场围栏网时，需要将一根长12cm的铁丝分成三段， 再首尾相连成一个三角形。师傅在3cm处剪了一刀，再在哪个刻度 剪一刀就能围成一个三角形？请你先在图中标出剪的位置，再把想 法写下来。（边长为整厘米数）新考法·推导探究 单位：cm 0123456789101112 14） (第五单元三角形 第2天三角形的分类 1.下图中的线段表示0°到180°，一个三角形中两个内角的度数之和 在点P处，则这个三角形是()三角形。 0° P 180° 2.芳芳用一根细绳子围成了一个边长为6cm的等边三角形。明明想用 同样长的细绳子围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的底和腰可 能分别是多少厘米？（等腰三角形每条边的长度都是整厘米数） 3.风筝是我国的传统工艺品，已有两千多年的历史，是人们寄托情感、 表达愿望、游戏娱乐的一种载体。乐乐想做一个形状为等腰三角形 的风筝，风筝的周长是20dm,腰长是底边长的2倍。这个风筝的 一条腰长是多少分米？跨学科·历史科普 15 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 第3天 三角形的内角和 1.如图，在一张三角形纸片ABC中，∠C=90°，将这张纸片沿线段 DE剪去一个角后变成一个四边形ABED,那么图中∠1+∠2等于 多少度？ B 2 D 2.学校计划新建一个文化长廊，长廊顶部规划采用仿古人字屋架设计， 其形状为等腰三角形。如果想要这个等腰三角形的人字屋架其中一 个角是58°，那么人字屋架的顶角是多少度？ 3.折纸艺术起源于中国。折纸艺术是用一张完整的纸以折叠的方法来 成就各种人物、动物或草木形态的方法。手工课上，奇奇将一张正 方形纸对折，展开就出现一条折痕，然后将正方形纸的左上和右 上两个角的顶点折到折痕上的同一点（如下图）。求∠2的度数。 ④新考法·几何直观 16）培优小练习（课后五道题）数学四年级下册RJ 时原数最大，亿位是5，千万位是8，百万 位是0，十万位是4，后面各位是9，即 580499999;“五入”时原数最小，亿位是 5,千万位是7，百万位是9，十万位是5， 后面各位是0，即579500000。 第五单元三角形 第1天三角形的特性(P14) 1.@解析三角形具有稳定性，看加几条线 段可以把图形分成若干个三角形。 2.@解析根据三角形三边关系（任意两边 的和大于第三边)和“两边相等”选择。 3.@解析已知一段是3cm,则剩下两段的 长度和是12-3=9(cm)。因为边长为 整厘米数，所以9=1+8=2+7=3+6= 4+5。根据三角形三边关系，只有3cm、 4cm、5cm满足，所以再在7cm或8cm 处剪一刀。 第2天三角形的分类(P15) 1.@解析)180°÷4×2=90°，则两个内 角的度数之和小于90°，第三个内角的 度数大于90°，这个三角形是钝角三角 形。 2.@解析等腰三角形的周长等于等边三角 形的周长。 3.@解析先根据等腰三角形的腰长与底边 长的倍数关系确定各边份数，再用周长 除以总份数求出底边长，最后计算腰长。 第3天三角形的内角和(P16) 1.@解析)在三角形ABC中，∠C=90°， 所以∠A+∠B=180°-90°=90°。根 据四边形ABED的内角和是360°，可 求出∠1+∠2的度数。 2.@解析等腰三角形的两个底角相等，分 58°是顶角和58°是底角两种情况计算。 3.@解析因为正方形的四条边相等，所 以∠1和∠3所在的三角形是等边三角 形，则∠3=60°。正方形的四个角都是 90°，折叠后左上和右上两个角的顶点 到折痕上的同一点，所以∠3旁边的两 个角都是90°。由周角是360°，可求 出∠2的度数。 第六单元 小数的加法 和减法 第1天小数加减法(17) 1.@解析 10.2-3.46=6.748.37+3.28=11.65 10.2 8.37 -3.46 +3.28 6.74 11.65 21.56+6.74=28.311.65-7.39=4.26 21.56 11.65 +6.74 -7.39 28.30 4.26 2.@解析先看被减数，被减数个位上的9间还有其他小数，如0.11、0.111、 0.1111… 2.5.5元6.5元18.55元 第2天小数的读法和写法(P9) 1.原来的小数：34.002 正确的读法：三十四点零零二 2.24个，分别为25.68,25.86,26.58， 26.85,28.56,28.65,52.68,52.86, 56.28,56.82,58.26,58.62, 62.58,62.85,65.28,65.82, 68.25,68.52,82.56,82.65, 85.62,85.26,86.25,86.52。 ②小数的性质和大小比较 第1天小数的性质(P10) 1.0.30424.00060.0009.4006.570 2.(1)60.6006.0600（答案不唯一) (2)60.0066.0006(答案不唯一) 第2天小数的大小比较(P10) 红红：42.5kg芳芳：43.3kg 兰兰：40.1kg丽丽：39.4kg ③小数点移动引起小数 大小的变化P1) 1.108÷(10-1)×10=120 2.10000÷10×1.19=1190(g) 3.10×100=1000(cm) 9×100=900(cm) 1000cm=10m900cm=9m 10×9=90（m2) 答案速查 ④小数与单位换算 第1天小数与单位换算（1)P12) 1.5元3角=5.3元 4元9角9分=4.99元 4.89元<4.99元<5.12元<5.3元 去惠民蔬菜店买最合算，因为惠民蔬 菜店的大葱价格最便宜。 2.15×500=7500(kg) 7500kg=7.5t 7.5<8,能。 第2天小数与单位换算(2）(P12) 1.85cm=0.85m 1m35cm=1.35m 0.85<0.97<1.32<1.35 甜甜、贝贝、果果、乐乐 2.15×8×(30×20)=72000(cm2) 72000cm2=7.2(m2) ⑤小数的近似数 第1天求小数的近似数(P13) 1.（1)0.631、0.632、0.633、0.634 （2)9.5、9.6、9.7、9.8、9.9 2.最大：4.495最小：3.501237 第2天把较大的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数(P13) 最大：580499999最小：579500000 第五单元三角形 第1天三角形的特性(14) 1.图略1234 3 培优小练习（课后五道题）数学四年级下册RJ 2.有三种选法：6m、6m、3m;6m、 6m、5m;3m、3m、5m。理由：因 为它们都满足三角形任意两边的和 大于第三边，且有两边相等。 3.图略 12-3=9(cm)9-4=5(cm) 9-5=4(cm) 3+4>5 所以再在7cm或8cm处剪一刀都能 围成三角形。 第2天 三角形的分类(P15) 1.钝角 2.6×3=18(cm) 8cm、5cm、5cm或4cm、7cm、7 cm或2cm、8cm、8cmo 3.2×2+1=5 底边长：20÷5=4（dm) 腰长：4×2=8(dm) 第3天三角形的内角和(16) 1.∠A+∠B=180°-∠C=90° ∠1+∠2=360°-（∠A+∠B)= 270° 2.当58°是顶角时，顶角就是58°；当 58°是底角时，顶角为180°-58°×2 =64°。 3.∠3=60° ∠2=360°-90°-90°-60°=120° 第六单元小数的加法和减法 第1天小数加减法(P17) 1.6.7411.6528.34.26（竖式略) 2.9-6=30.9-0.6=0.3 3+0.3=3.321.5+3.3=24.8 3.93.75+95.50=189.25（分) 4.10.85+17.95=28.8（m) 28.8-20.85=7.95（m) 第2天小数加减混合运算(P18) 1.5.18284 2.30-2.8-16.5=10.7(元) 3.30.2-2.4+30.2=58（t) 第3天整数加法运算律推广到 小数(P19) 1.64 2.55-(22.38+23.62)=9(km) 3.15.5-3.5=12(m)3.5-2.5=1(m) 12÷1=12(天)12+1=13（天) 第七单元图形的运动（二） 第1天轴对称(P20) 1.甲中非 2. (答案不唯一) 1cm 3.1cm （画法不唯一）12 第2天平移(P21) 1.略