第三单元 运算律（举一反三）-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

第三单元 运算律 第1天加法交换律和结合律 1.用简便方法计算。 267+369+631+233 1+2+3+4+5+·+17+18+19+20 1004+9999+999+99+9 698+702+688+696+699+20 2.购物节期间，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者 再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下 了这台扫地机器人。这台扫地机器人的原价是多少元？ 3.共享单车方便了大家的出行，是一种新型绿色环保共享经济。在新 区有671辆共享单车，早晨李师傅开小卡车拉走176辆去修理，拉 来229辆放在此区域，到晚上李师傅又拉走124辆待修共享单车。 新区现在有多少辆共享单车？ 6 (第三单元运算律 第2天 连减的简便运算 1.用简便方法计算。 1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-91-92-93-94-95-96-97-98-99 2.“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶 瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一 周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？ 第3天 乘法交换律和结合律 1.用简便方法计算。 125×72×7 125×14×4×8×25×5×20 2.某区举行红色歌曲合唱比赛，共有12个学校报名参加，每个学校有 4个队伍，每个队伍有25人。一共有多少人参加合唱比赛？ 培优小练习（课后五道题）数学四年级下册R,J 第4天 乘法分配律 1.用简便方法计算。 55×66+66×77+77×88+88×99 444×333+222×334 2.天天和小珠到和乐新村的种植体验区种植蔬菜。如图，这块种植体 验区的面积有多大？新考法·题多解 11m 23m 17m 11m 第5天解决问题策略的多样化 1.端午节，又称端阳节，是我国传统节日之一，具有深厚的文化底蕴 和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6900个粽子，每4 个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 2.川北大木偶戏是国家级非物质文化遗产之一。某小学川北大木偶戏 社团购买了22套戏服和头饰，戏服每件325元，头饰每个75元。 一共花了多少元？ 8培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 票。120×10+90×10=2100（元） 2100<2340<2400,所以方案三最 划算，至少需要2100元。 3.180÷5=36(元)120÷3=40（元） 36<40,所以尽可能用大货车运输。 46÷5=9(次)…1（t) 方案一：大货车运输10次。 180×10=1800(元) 方案二：大货车运输9次，小货车运 输1次。 180×9+120×1=1740(元) 方案三：46-5×（9-1)=6(t), 6÷3=2（次)，大货车运输8次， 小货车运输2次，正好装满。 180×8+120×2=1680(元) 1800>1740>1680 大货车运输8次，小货车运输2次最 省钱，最少要1680元。 第二单元观察物体（二) 第1天从不同位置观察同一个 物体(P4) 1.3+2=5(个) 2 88 88 左面 第2天 从同一位置观察不同 物体(P5) 1.（1)左面或右面 (2) 32 2.(1)8 (2)制钠 (答案不唯一) 8 第三单元运算律 第1天加法交换律和结合律(6) 1.1500210121103503 2.845+218+155=1218（元) 3.671-（176+124)+229=600(辆) 第2天连减的简便运算(7) 1.100 2.1840-544-456=840(个) 第3天乘法交换律和结合律(7) 1.63000140000000 2.25×4×12=1200(人) 第4天乘法分配律(8) 1.24200222000 2.23×11+17×11=440(m2) 第5天1 解决问题策略的 多样化(P8) 1.6900÷4÷25=69(个) 69<70,够用。 2.22×325+22×75=8800(元) 第四单元小数的意义 和性质 ①小数的意义和读写法 第1天小数的意义(P9) 1.小芳说得不对。因为0.1和0.3之培优小练习（课后五道题）数学四年级下册RJ （元)，小货车每吨运输费为 120÷3=40（元)，通过比较大货车运输 更便宜，尽量用大货车运输，则46t货 物需要运输46÷5=9（次)…1（t), 尽量装满最省钱；据此逐步调整大货车 和小货车的数量，使得在尽量使用大货 车的情况下能够正好装满。再根据总价 =大货车运输费×大货车运输次数+小 货车运输费×小货车运输次数，求出不 同方案的费用，最后进行比较即可。 第二单元 观察物体（二） 第1天从不同位置观察同一个 物体(P4) 1.@解析根据从上面看到的形状可知，这 个图形的下层只有3个小正方体木块， 再根据从前面和左面看到的形状可知， 这个图形的上层至少有2个小正方体木 块，如下图所示。 2.⊙解析从左面看这个立体图形：看到2 行，上面一行靠左有1个正方形，下面 一行有2个正方形，看到的面都有4点。 第2天从同一位置观察不同 物体(P5) 1.@解析(1)分别分析从不同方向观察 38 三个物体所看到的图形是否相同。(2) 准确画出从上面观察每个物体所看到的 图形。A:上面有2个小正方形，下面 靠左有1个小正方形；B:上下各有2 个小正方形；C:上面有4个小正方形， 下面靠右有1个小正方形。 2.@解析(1)数小正方体的个数时，不 要漏掉被挡住的小正方体。 (2)使从左面看到的图形不变，可以在 已有小正方体的左侧或右侧添加小正方 体。 第三单元 运算律 第1天加法交换律和结合律(6) 1.@解析267+369+631+233 =（267+233)+(369+631) =500+1000 =1500 1+2+3+4+5+…+17+18+19+ 20 =（1+20)×20÷2 =210 1004+9999+999+99+9 =1000+(9999+1)+(999+1)+(99+1) +(9+1) =1000+10000+1000+100+10 =12110 698+702+688+696+699+20 =（698+702)+（688+20)+（696+ 699) =1400+708+1395 =3503 2.⊙解析先明确原价等于现价加上两次降 价的金额，再通过加法计算得出原价。 3.@解析先计算总共拉走的共享单车数 量，再用原有的数量减去总共拉走的数 量，最后加上拉来的数量，得到现在的 数量。 第2天连减的简便运算(7) 1.@解析1000-1-2-3-4-5- 6-7-8-9-91-92-93-94-95- 96-97-98-99 =1000-(1+2+3+4+5+6+7+8+9 +91+92+93+94+95+96+97+98 +99) =1000-[(1+99)+(2+98)+(3+ 97)+(4+96)+(5+95)+(6+ 94)+(7+93)+(8+92)+(9+ 91)] =1000-[100×9] =1000-900 =100 2.@解析用总订单数量依次减去第一周和 第二周生产的数量，得到还未生产的数量。 第3天 乘法交换律和结合律(P7) 1.@解析125×72×7 答案详解 =125×8×9×7 =1000×9×7 =9000×7 =63000 125×14×4×8×25×5×20 =(125×8)×(4×25)×(5×20)×14 =1000×100×100×14 =10000000×14 =140000000 2.@解析先计算每个学校有多少人，再计 算12个学校一共有多少人。每个学校的 人数=每个队伍的人数×队伍个数，参 加合唱比赛的人数=每个学校的人数× 学校个数。 第4天乘法分配律(P8) 1.@解析55×66+66×77+77×88+ 88×99 =11×5×11×6+11×6×11×7+ 11×7×11×8+11×8×11×9 =11×11×(5×6+6×7+7×8+8×9) =121×（30+42+56+72) =121×200 =24200 444×333+222×334 =222×2×333+222×334 =222×（2×333+334) 39】 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ =222×（666+334) =222×1000 =222000 2.@解析如下图，种植体验区可以分成两 个长方形，左边长方形的长为23m,宽 为11m,右边长方形的长为17m,宽为 11m,根据“长方形的面积=长×宽”， 计算出两个长方形的面积，然后相加， 即可求出种植体验区的面积，计算时可 以利用乘法分配律进行简算。 I m 23m 7 m 11m 第5天解决问题策略的多样化(8) 1.@解析先计算一共能装多少袋粽子，再 计算需要多少个箱子。总袋数=总粽子 数÷每袋粽子数，总箱数=总袋数÷ 每箱袋数。将计算出需要的箱子数与70 个箱子比较大小，若需要的箱子数小于 或等于70个，则够用，反之则不够用。 2.@解析根据总价=单价×数量，先用 购买戏服的件数乘每件的价格，求出买 戏服一共花了多少元，再用购买头饰的 个数乘每个的价格，求出买头饰一共花 了多少元，相加即可求出一共花了多少 元。 40） 第四单元小数的意义 和性质 ①小数的意义和读写法 第1天小数的意义(9) 1.@解析0.1和0.3之间有无数个小数。 2.@解析把“元、角、分”改写成以“元” 为单位的小数，元在整数部分，角在十 分位，分在百分位。 第2天小数的读法和写法(P9) 1.⊙解析先将错误读出的数写成数字形 式，再根据三位小数的特征确定小数点 的位置，最后验证读法是否符合读两个 零的要求。 2.@解析两位小数的形式为“整数部分、 小数点、十分位、百分位”，用2、5、 6、8四个数字，每个数字只用一次，依 次排列组合，最后点上小数点即可。 ②小数的性质和大小比较 第1天小数的性质(P10) 1.@解析根据小数的性质（在小数的末尾 添上“0”或去掉“0”，小数大小不变) 改写。 2.@解析(1)根据小数的性质，末尾的0 去掉不改变大小，所以需要有两个0在 末尾。（2)只要0不在末尾即可。 第2天小数的大小比较(P10) ⊙解析先把体重数值按从大到小排列。