第八单元 平均数与条形统计图+营养午餐-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

第八单元 平均数与条形统计图 第1天 平均数 (对应教材第87~88页) 练考点 1.一组数据的( )除以这组数据的个数，所得的()叫作这组数 据的( )o 练基础 2.修路队要抢修因暴雨损坏的一段公路，前4天一共修路1700m,后3天 平均每天修路600m。修路队这一周平均每天修路( ）m。 3.小文参加舞蹈比赛，7位评委的打分分别是89分、99分、64分、90分、 95分、88分、93分。去掉一个最高分和一个最低分，小文的平均得分 是多少？4重点题】 4.四(1)班进行了安全常识小测验，1组6个人的总成绩是546分，2组 7个人的总成绩是658分。娜组同学的成绩更好些？为什么？ 练思维 5.小明和小华练习立定跳远，小明跳了4次，小华跳了5次，每次的成绩如 下表（单位：cm)。求小明和小华各自的平均成绩。 ③新情境·体育文化 次数 1 2 3 4 5 小明 225 235 228 260 小华 230 238 228 235 239 46 、第八单元平均数与条形统计图 第2天 复式条形统计图 (对应教材第9193页) @ 练考点 1.通过复式条形统计图不仅可以清楚地看出各种数量的( ),还能清 晰地( )两种（或几种）事物的数量大小关系。 练基础 2.右面是某校四(1)班同学收看电视节 人数 口男生 目情况统计图。 25 口女生 20 (1)( )节目收看的人数最多。 20 15 13 15 (2)收看( )节目的人数比( 104 8 10 节日的多14。 5 0 科普类 新闻类 动画类 3.小江有甲、乙两架飞机模型，下面是这两架飞机模型前5次试飞情况统 计图。④名校真题 (1)前5次试飞，哪一架飞 甲飞机口 乙飞机口 飞行距离/m 机模型平均每次的飞 模型 模型 22 行距离远一些？ 0 19 1 18 18 161516 16 1 13 12 (2)如果第6次试飞，甲 12 11 10 飞机模型的飞行距离 8 6 是21m,乙飞机模型 的飞行距离是10m, 2 0 那么这时两架飞机模 第1次第2次第3次第4次第5次次序 型飞行距离的平均数会有怎样的变化？（可以用算式、文字等方式) 培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 4.右面是城东学校的同学参加兴 兴趣小组 口女生 趣小组的情况统计图。（每人 6 口男生 体育 30 只参加1个兴趣小组) 绘画 (1)绘画小组男生比合唱小组 合唱 ☐24 男生多6人，舞蹈小组女 17 舞蹈 ☐28 生比绘画小组女生多8人。 ☐8 请完成统计图。 05 1015202530人数 (2)参加兴趣小组的同学共有（ )人。 (3)平均每个小组有同学( )人。 (4)( )小组的男生人数最多，有()人；( )小组的女 生人数最多，有( )人。 练思维 5. 甲、乙两个地区，甲地区注重绿 甲、乙两地区降水量统计图 化，乙地区林地遭到破坏，甲、 年份 口甲 1490 ▣ 乙两地区近年来降水量如右图。 2019 1720 ④新情境·环境保护 520 2014 680 (1)( )年，甲、乙两地区降 2009 560 ☐650 水量相同，均为( ）mm; 2004 600 600 （)年，甲、乙两地区 400450500550600650700750 降水量相差最大。 降水量/mm (2)甲地区的降水量逐年（ )，乙地区的降水量逐年( )。 (3)你想对乙地区说些什么？ 48 、第八单元平均数与条形统计图 第八单元培优小练习 一、某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和1000名中学生， 对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图。 中、小学生近视程度统计图 人数 口小学生 300 252263 260 口中学生 250 200 150H 104 100 50 2437 0 轻度 中度 高度近视程度 1.中度近视的中学生比小学生多( )人。高度近视的中、小学生共有 )人。 2.近视的小学生共有（)人。如果这些小学生都是三至六年级的学生， 那么平均每个年级有（ )人近视。 二、解决问题。④名校真题 某超市A、B两种品牌牛奶第一 某超市A、B两种品牌牛奶第一 季度的卖出情况统计图 季度的卖出情况统计表 数量/箱 ▣A品牌 180 口B品牌 月份 1月 2月 3月 160 140 A品牌 100箱 120箱 80箱 140 120120 120 B品牌 120箱 140箱 160箱 100 80 80 05 0 1月 2月 3月 月份 1.根据统计表把统计图补充完整。 2.B品牌牛奶第一季度平均每个月卖出多少箱？ 49 培优小练习课后五道题 数学四年级下册RJ 营养午餐 (对应教材第97、98页) 育才小学食堂本周提供的午餐及每种菜中热量、脂肪的含量如下表。 编号 菜名 热量/千焦 脂肪/g 1 辣子鸡丁 1033 18 2 红烧鱼块 1338 17 10岁左右的儿童从每顿 3 鸡肉炖粉条 2462 25 午餐中获取的热量应不 4 蒜泥黄瓜 398 2 低于2926千焦，脂肪 5 清炒西蓝花 201 1 应不超过50g。 营养专家 1.通过这学期的实践活动《营养午餐》的学习，我们知道了10岁儿童每顿午餐 获取的脂肪不应超过( )o A.10g B.30g C.50g 2.学习《营养午餐》后，我们收获很多，下面说法不合理的是( )。 A.多吃脂肪、热量高的食物 B.合理搭配菜肴，不挑食、不偏食 C.合理饮食，多运动 3.下面是食堂设计的星期一到星期三的午餐搭配，它们符合营养标准吗？ 星期一：辣子鸡丁、鸡肉炖粉 条、清炒西蓝花 星期二：辣子鸡丁、红烧鱼块、 蒜泥黄瓜 星期三：鸡肉炖粉条、蒜泥黄 瓜、清炒西蓝花 4.选择三种不同的菜为同学们搭配出一份合格的营养午餐。（写编号) 50)培优小练习（课后五道题数学四年级下册RJ 第二季度： 6.9+7.1+7.3=21.3（t) 一共： 19.5+21.3=40.8(t) 第七单元 图形的运动（二） 第1天轴对称(P41) 1.完全对称轴 2.B 3.c 5 第2天平移(P42) 1.形状大小位置 2.A 3.A 4.略 5.图形①可以分为两部分，中间的三 角形为一部分，左边和右边的三角 形为另一部分。中间的三角形先向 上平移3格，再向右平移13格；左 边和右边的三角形整体先向上平移5 格，再向右平移13格，可以得到图 形②。（方法不唯一） 第3天运用平移解决面积问题(P43) 1.平移平移 2.(1)(9+4)×2=26(cm) (2)(12+6)×2=36（m) 3.36 4.10×3=30(cm2) 5.(8+8+8)×4=96（cm) 第七单元培优小练习(P4P45) 一、1.（1)右7(2)右5 (3)下6 2.平移 二、1.×2.V3.× 三、1.B 2.C 四、1.（图略）3 2 五、1.(30-1)×(14-1)=377(m2) 2.34+6+6=46(m) 12+6+6=24（m) （46+24)×2=140（m) 第八单元 平均数与条形 统计图 第1天平均数(P46) 1.总和商平均数 2.500 3.（89+90+95+88+93)÷5=91(分) 4.546÷6=91（分) 658÷7=94(分) 94>912组同学的成绩更好些，因 为2组平均分更高。 5.小明：（225+235+228+260)÷ 4=237（cm） 小华：（230+238+228+235+239)÷5 =234（cm) 第2天复式条形统计图(P47-P48) 1.多少比较 2.（1)动画类 (2)动画类科普类 3.（1)甲：15+13+17+18+12= 75(m） 75÷5=15(m) 乙：16+11+19+16+18= 80(m) 80÷5=16(m) 16>15 乙飞机模型平均每次的飞行距离 远一些。 (2)甲：(75+21)÷6=16(m) 16>15 乙：(80+10)÷6=15(m) 15<16 甲飞机模型飞行距离的平均数 变大，乙飞机模型飞行距离的 答案速查 平均数变小。 4.（1)略 (2)156(3)39 (4)体育 30舞蹈28 5.(1)20046002019 (2)增加减少 (3)绿化会使环境越来越好，破坏 植被会给人类造成灾害，我们 要保护环境，植树造林。（合 理即可) 第八单元 培优小练习(P49) 一、1.15661 2.38095 二、1.略 2.(120+140+160)÷3=140(箱) 营养午餐(P50) 1.C 2.A 3.星期一： 热量：1033+2462+201= 3696（千焦) 3696>2926 脂肪：18+25+1=44（g) 44<50 星期二： 热量：1033+1338+398= 2769（千焦) 2769<2926 脂肪：18+17+2=37(g) 9 培优小练习（课后五道题） 数学四年级下册RJ 37<50 星期三： 热量：2462+398+201= 3061（千焦) 3061>2926 脂肪：25+2+1=28(g) 28<50 星期一和星期三的午餐符合营养标 准，星期二的午餐不符合营养标准。 4.（答案不唯一)1、3、4 第九单元 数学广角一鸡 兔同笼 鸡兔同笼(P51) 1.假设 2.83 3.4020 4.兔：96÷（4-2)=48（只） (60+48)÷(2+1)=36(只) 鸡：60-36=24（只） 5.(5×20-52)÷(5+3)=6(道) 20-6=14（道) 第九单元培优小练习(52) 一、方法一：4×18=72（条） 鸵鸟：(72-58)÷(4-2)=7（只） 长颈鹿：18-7=11（只） 10 方法二：2×18=36（条） 长颈鹿：(58-36)÷(4-2)=11（只） 鸵鸟：18-11=7（只） 二、119-5=114（棵） (114-2×45)÷(3-2)=24(人) 三、(2×500-950)÷(2+8)=5（个） 第十单元 总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.乘法交换乘法结合 2.（79-35÷7)×8=592 3.300120000503861 4.方案一：（260+260÷2)×6=2340（元）》 方案二：180×(6+6)=2160（元） 方案三： 180×10+(260÷2)×(6+6-10) =2060(元) 2340>2160>2060 买10张团体票和2张儿童票花钱 最少。 5.500÷50×200=2000(m2) 第2天数与代数(2)(P54) 1.30.907三十点九零七30.91 2.70.49万60亿 3.15.4414.89(竖式、验算略) 4.102.3-25.5=76.8（m)培优小练习（课后五道题）数学四年级下册RJ 不同的对折方法找出不同的答案。 五、1.@解析在一块长30m、宽14m的 长方形草坪上，有一条1m宽的小 路，可以采取平移的方法，将小路 移到最左面和最上面，种草的部分 是一个长方形，长是30-1=29(m), 宽是14-1=13（m),种草的面积 是29×13=377（m2)。 2.回解析通过平移，可发现篱笆总长 与长46m、宽24m的长方形周长 相等。 第八单元 平均数与条形统 计图 第1天平均数(P46) 1.⊙解析平均数是反映一组数据平均水平 的量，计算逻辑为“先求和，再平均分”， 即先算出这组数据的总和，再用总和除 以数据的个数，得到的商就是平均数。 2.@解析先算出后3天一共修的长度，和 前4天一共修的1700m加起来，就是这 一周一共修的长度，再用总长度除以总 天数就是平均每天修的长度。 3.⊙解析)步骤1：筛选有效分数。去掉最 高分99分和最低分64分，剩余分数为 89分、90分、95分、88分、93分。步 骤2：计算有效分数总和，89+90+95+ 88+93=455(分)。步骤3：计算平均分， 有效分数共5个，平均得分为455÷5= 91（分)。 4.@解析)比较两组成绩需用“平均分”（而 非总成绩)，因两组人数不同，平均分 更能反映整体水平。 5.@解析根据平均数的计算方法，将成绩 先求和，再除以他们各自跳的次数，即 可得到各自的平均成绩。 第2天复式条形统计图(P47-P48) 1.@解析)复式条形统计图的核心优势是 “双重对比”，既能通过直条长度清晰 地看出每种数量的多少，又能通过不同 类别直条的对比，直观比较两种（或几种） 事物的数量大小关系。 2.@解析(1)找“收看人数最多”的节目， 需比较所有节目对应的直条总长度（或 比较各类节目的总人数)。（2)找“人 数差14”的两类节目，需计算任意两类 节目人数的差值，找到差为14的即可。 3.@解析(1)比较前5次的平均飞行距离。 甲飞机模型：（15+13+17+18+12)÷ 5=15(m);乙飞机模型：（16+11+ 19+16+18)÷5=16(m);16>15, 故乙飞机模型平均每次的飞行距离远一 些。（2)第6次试飞后飞行距离的平均 数发生变化。甲飞机模型：加入21m后， 6次总和为75+21=96(m),新平均 数为96÷6=16（m),比原15m上升； 乙飞机模型：加入10m后，6次总和为 80+10=90(m),新平均数为90÷6= 15(m),比原16m下降。 4.@解析（1)绘画小组男生有17+6=23 (人)；女生有28-8=20（人）。(2) 将每个小组人数相加即可。（3)平均每 个小组人数=总人数÷4。（4)找男生 最多和女生最多的小组。 5.@解析)（1)2004年，甲、乙两地区的 降水量相同，均为600mm;2019年， 甲地区720mm、乙地区490mm,相差 720-490=230(mm)（最大)。(2) 甲地区的降水量逐年增加；乙地区的降 水量逐年减少。(3)加强林地保护，植 树造林，改善生态环境，缓解降水量减 少的趋势（合理即可）。 第八单元培优小练习(49) 一、1.回解析)图中中度近视的中学生260 人、小学生104人，相差260-104= 156(人)；高度近视的小学生24人、 中学生37人，共24+37=61（人)。 2.回解析把各种近视程度的小学生人 数相加，可得近视的小学生的总人 数；再除以4，即可得平均每个年 级的近视人数。 二、1.@解析首先明确A品牌和B品牌的 图例，再根据统计表画图。 2.回解析首先找出B品牌1~3月的卖 出数量。先计算总数，再计算平均数。 营养午餐 (P50) 1.@解析根据文本关键信息解答。 2.⊙解析营养午餐健康理念辨析：营养午 餐倡导合理搭配、不挑食偏食、饮食与 运动结合。 3.@解析分别计算每天午餐的热量和脂肪 总和，与标准对比。 4.⊙解析从5种菜中选3种，计算热量和 脂肪是否符合“热量应不低于2926千焦， 脂肪不超过50g”。 第九单元数学广角—鸡 兔同笼 鸡兔同笼(51) 1.@解析我们知道“鸡兔同笼”问题有多 种解法。猜测法、列表法在数据较小时， 通过逐一尝试或列举能解决问题，但数 据较大时就很繁琐。而假设法是通过假 设全部是鸡或全部是兔，根据脚数的差 异来计算鸡和兔的数量，适合解决数据 较大的“鸡兔同笼”问题。 2.@解析假设这11个人都是男生，那么 (答案详解 一共捡了5×11=55（个）塑料瓶，实际 一共捡了49个，比假设少捡了55-49= 6(个)塑料瓶，女生每人比男生每人 少捡（5-3)个，所以女生有6÷（5 3)=3(人)，则男生有11-3=8（人）。 3.@解析本题是“鸡兔同笼”问题的变形 应用。先统一单位，5角=0.5元。假设 60枚硬币全是1元的，那么总金额应为 1×60=60(元)，比实际的40元多了 60-40=20（元)。每把一枚1元硬币 换成5角硬币，金额就会减少1-0.5=0.5 (元)。从而求得5角硬币和1元硬币 的数量。 4.回解析鸡脚比兔脚少96只，可以把少 的96只鸡脚补上，相应的也增加了48 只鸡，此时鸡和兔共有60+48=108 (只)，接下来就可以进行分组，根据 鸡脚数量=兔脚数量，可以把2只鸡和 1只兔分为一组，根据总数量108只， 一组3只，可以求出有108÷3=36（组）， 则兔有36只，鸡有60-36=24（只）。 5.@解析)本题考查“鸡兔同笼”问题。 假设聪聪全部做对，则他得了5×20= 100(分)，这样多了100-52=48（分）， 做错或不做一道题比做对一道题少得 5+3=8(分)，所以聪聪做错或不做的 题有48÷8=6（道)，则他做对了20- 6=14(道)题。 第九单元培优小练习 (P52) 一、@解析本题是“鸡兔同笼”问题的假 设法应用。长颈鹿有4条腿，鸵鸟有 2条腿，通过假设法求解。方法一： 假设18只都是长颈鹿，腿的总数应为 4×18=72（条)，比实际的58条多 了72-58=14（条)，每把-只长颈 9