易错点5专项突破：最大公因数和最小公倍数-2025-2026学年五年级下册数学人教版

•                     易错点5专项突破：最大公因数和最小公倍数
• 一、选择题

1．君子兰每6天浇一次水，百合花每4天浇一次水。张阿姨今天给两种花同时浇了水，至少（    ）天以后再给这两种花同时浇水。

A．6 B．8 C．12 D．24

2．给16、24、32这几个数分解质因数，它们相同的质因数有（    ）。

A．2 B．1，2         C．1，2，3        D. 1，2，3,4

3．下面各组数中，只有公因数1的是（    ）。

A．9和15 B．17和34 C．8和21 D．12和18

4．茶作为中国的国饮，与陶瓷、丝绸并称为“中国古代贸易三宝”，俗话说得好，柴米油盐酱醋茶乃人生开门七件大事，中国不仅是茶的故乡，也是茶文化发源地。李叔叔打包一批茶叶，发现每8盒或12盒装一箱，都能正好装完，这些茶叶最少有（    ）盒。

A．20 B．24 C．36 D．48

5．五年级同学进行队列表演，每行15人或18人都正好排完。已知这个年级人数在170到200人之间，五年级一共有（    ）人。

A．180 B．185 C．190 D．195

二、填空题

6．参加跳绳比赛的学生分组进行计数，可以6人一组，也可以9人一组，学生总人数在40人以内，最多是(      )人。

7．实验小学要参加团体操表演，每排4人、每排6人、每排8人都能排成整排。如果人数要定在90～100人之间，需要选(        )人参加表演。

8．甲＝2×3×A，乙＝2×5×A，已知甲、乙两数的最大公因数是22，则A＝(      )，甲、乙两数的最小公倍数是(      )。

9．如果（a、b都是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是(        )，最小公倍数是(        )。

10．已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是(        )。

11．五年级同学分小组劳动，男生18人，女生24人，要使每组男、女生人数分别相等，最多

分(        )组，每组男生(        )人，女生(        )人。

12．14的全部因数有(        )，21的全部因数有(        )；14和21的全部公因数有(        )，它们的最大公因数是(        )

13．42个女生和54个男生分成小组，每小组的男生人数相同，女生人数相同，且男生和女生都正好分完，每组最少有(      )人。

14．把三根分别长60cm、36cm、48cm的铁丝截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长(          )cm，一共可以截成(          )段。

15．已知A＝2×3×5，B＝2×2×3，A和B公有的质因数有(      )，A和B的最大公因数是(      )。

三、计算题

16．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

7和8            17和34           6和21           24和32

 

 

 

四、解答题

17．学校组织打扫卫生，一班来了48人，二班来了36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？

 

 

 

 

 

18．六一儿童节，李老师买来了一批气球，如果每3个扎一束，正好用完；如果每5个扎一束，也正好用完；如果每7个扎一束，也正好用完。李老师至少买了多少个气球？

 

 

 

 

19．2024年4月22日是第55个世界地球日，我国的宣传主题为“珍爱地球，人与自然和谐共

生”。学校准备了两条彩绳用来悬挂宣传海报，一条长48米，另一条长36米，现在要把这两条彩绳剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长几米？一共能剪成几段？

 

 

 

 

 

20．把48个苹果和36个橘子分给小朋友，每人分到的苹果和橘子数量相同且无剩余，最多可分给几人？

 

 

 

 

 

21．每年的4月22日是世界地球日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。第五十六个世界地球日的主题是“珍爱地球，人与自然和谐共处”。为保护环境，实验小学五（3）班学生参加“保护环境，人人有责”的宣传活动，参与活动的学生人数在50人以内，每4人一组或5人一组都正好分完，五（3）班参与活动的学生可能有多少人？