3.2 第4课时用两步乘法计算解决实际问题-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 第④课时 用两步乘法计算解决实际问题 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 用两步乘法计算解决实际问题（教材第51页例6） (1)理解题意，提取信息。 已知条件：每篮草莓(3)千克，每千克卖（12)元，要卖(4) 篮。所求问题：4篮草莓一共能卖的钱数。 (2)找出有直接联系的两个条件，探究解题思路。 方法一：先算每篮草莓卖多少元，再算4篮草莓卖的钱数。 每千克卖 每篮3千克 12元 学 每篮能卖多 4篮草莓 分步计算：12×3=36（元） 知 少元 36×4=144（元) 4篮草莓卖的钱数 综合算式：12×3×4=144（元）】 方法二：先算4篮草莓一共有多少千克，再算4篮草莓卖的 钱数。 每篮3千克 十 4篮草莓 4篮有多少 每千克12元 分步计算：3×4=12（千克） 千克 12×12=144（元) 4篮草莓卖的钱数 综合算式：3×4×12=144（元） 理思路 用两步乘法计算 解决实际问题 用两步乘法计算解决 实际问题 84 三两位数乘两位数 用两步乘法计算解决实际问题时，首光要我到有直接联系 的两个条件，不能把无关联的量简单相乘。如将题中“每 千克卖12元”和“4篮草莓”相乘无实际意义。 6 每篮草莓3千克， 每千克卖12元。 4篮草莓一共能卖多少元？ 找出有联系的条件，想想可以先算什么。 每千克卖12元 每篮3千克 每篮3千克 4篮草莓 每篮能卖多少元 4篮有多少千克 方法二 选择一种方法列综合算式解答。 （1)分步计算：3×4=12（千克） 12×12=144(元) 方法一 （2)综合算式：3×4×12=144（元） (1)分步计算：12×3=36（元） 36×4=144(元) 可以怎样检验？ (2)综合算式：12×3×4=144（元)】 答：4篮草莓一共能卖144元。 确定先求什么（中间量），再联系第三 说说解决问题的体会。 个条件，解决题目中的问题。 要找到有联系的 可以用不同的方法 可以用一种方法 条件，想想可以 解决同一个问题。 检验另一种方法 算出什么。 算得是否正确。 85 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 想想做做 1.找出有联系的条件，说说可以算出什么、怎样算。（答案不唯一） (1)3个班的同学去植树，每个班分成6组，每组植8棵树。 可以算出3个班的同学一共植树多少棵。3x6x8=144(棵) (2)1盒钢笔有10支，每支4元，买5盒这样的钢笔。 可以算出买5盒这样的钢笔需要多少元。10×5×4=200（元） 2.一共有多少箱苹果？ 提示：可以先算1列有多少箱 也可以先算1层有多少箱。 先算什么？先在图上 圈一圈，再列式解答。 3×4×5=60(箱) 3. 每间教室 目 放6盆花。 每层有5 间教室。 这幢教学楼的教室一共要放多少盆花？ 提示·一可以先算一共有多少个教室， 也可以先算每层放多少盆花。 6×5×4=120(盆) 4.一列动车组列车有6节二等座车厢，每节车厢有18排，每排有5个座位， 提示：可以先算6节车厢 一共有多少个二等座座位？ 有多少排，也可以先算每 18×6×5=540(个) 节车厢有多少个座位。 5.1辆货车1次运60箱葡萄。这辆货车每天运3次，4天一共运多少箱葡萄？ 提示：可以先算1天能运多少箱葡萄，也可以先算4天可以运多少次。 60×3×4=720(箱)】 6.朝阳食品厂为4个车间的工人发放口罩，每个车间工人数量如下表。如 果每人发5个，准备800个口罩够吗？ 一车间 二车间 三车间 四车间 38人 40人 39人 38人 提示·解决“够不够”，可以根 把38、39都看成40。 据数据特点进行估算，将一、三、 40×4×5=800(个) 四车间的人数都看成40。 38<39<40,准备800个口罩够。 86 三两位数乘两位数 学方法 ○运用画图法解决稍复杂的实际问题 一根绳子，第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩39米， 这根绳子原来长多少米？ 思路分析：画图分析题意。 ?米 第一次用去的 第二次用去的还剩39米 由图可知，剩下的39米与第二次用去的米数相同，第二次用 去的与剩下的39米的和正好是这根绳子的一半，用这一半乘 2就可以求出这根绳子原来的长度。 正确解答：39×2×2=156（米) 画图法可以直观地表示出题中的数量 关系，是解决此类问题常用的方法。 答：这根绳子原来长156米 ◎运用推理法解决数台阶问题 罗阿姨家住在六楼，每相邻两个楼层之间有23级台阶，她今天下楼买菜， 往返2次，一共走了多少级台阶？ 思路分析： 从一楼到六楼共 每相邻两个楼层 6-1=5(层)。 之间有23级台阶。 往返2次。 从一楼到六楼走一次共走 23×5=115(级)台阶。 走了4次。 解决此题的关健在于 明确从一楼走到六楼 需要经过的楼层数及 一共走了115×4=460（级） 往返2次的意义。 台阶。 正确解答：6-1=5（层) 2×2=4（次) 23×5=115（级) 115×4=460（级) 答：一共走了460级台阶。 87 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 提示·准确理解题中“两个来回 ○易错点：未理解“来回”代表的含义 代表的含义是解决此题的关健。 红红家距离学校600米，她每天要走两个来回，红红每天至少要走多少米？ 易错解读：本题易错在没有理解来回的含义。一个来回是2个600米， 两个来回就是（2×2)个600米，即4个600米。所以本题的正确答案 为2×2×600=2400（米)，红红每天至少要走2400米。 举一反三： 提示：小明和妹妹一天走了两个来回。 小明每天带着妹妹小雅一起到离家90米远的小学去上学，中午带着妹妹 回家吃饭，再去上学，下午放学后再一起回家。5天里，小明上学、回 家一共走了多少米？ 提素养 提示：一星期有7天，可以先算张奶奶和刘爷爷一天一共可以捡到的 饮料瓶数，再算一星期检到的饮料瓶数。 1.据统计，在风景区，每人每天可以捡到85个饮料瓶，照这样计算，张奶 奶和刘爷爷一星期共可以捡到多少个饮料瓶？ 2.一个没拧紧的水龙头每分钟会浪费10克水。照这样计算，8小时会浪费 多少克水？ 提示：1时=60分，可以先算一个没拧紧的水龙头1小时会浪费的水量，再算8小 时会浪费的水量。 88本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·