第1课时倍的认识-【随堂笔记】2025-2026学年二年级下册数学（苏教版·新教材）

简单的数量关系（二） 青蛙很擅长跳跃。有些青蛙可跳到1米 之外，这个距离是它身长的10倍以上。 二年级·下册·SJ 第课时 倍的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①倍的认识（教材第19页例1）】 (1)蓝花有2盆，黄花有(3)个2盆，如果把2盆蓝花 看作1份，黄花就有这样的3份。可以说，蓝花盆数的3倍是黄 花盆数。2盆的3倍，就是有(3)个2盆，可以用(2×3)表示。 2盆 (3)个2盆 (2)把2盆蓝花看作1份，把12盆红花按照每2盆1 学 份圈起来，恰好可以圈6份，也就是说红花有（6)个2盆， 知 蓝花盆数的(6)倍是红花盆数。 2盆 (6)个2盆 难点 知识点②求一个数的几倍是多少（教材第21页例2） 求小伟、小敏各采集了多少片枫叶，就是求3的2倍和 3的4倍分别是多少，即求2个3和4个3相加的和分别是 多少，用（乘法）计算，列式计算为3×2=6（片）3×4= 12(片)。 总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的 和是多少，用乘法计算。即一个数×倍数=几倍数。 思 倍的认识 倍的认识 求一个数的几倍是多少 路 30 二简单的数量关系（二） 课堂·听课笔记 精批注 从“多”与“少”的角度比较 先数一数，再比一比三种颜色花的盆数。 蓝花的盆数最少， 黄花比蓝花多 红花的盆数最多。 4盆… 从“几个几”的角度比较 还可以这样比较黄花和蓝花的盆数： 我出黄花和蓝花的盆数之 间存在的倍裁关系。 2盆 把2盆蓝花看作1份，图起来。 黄花有3个这样的1份。 3个2盆 蓝花有2盆，黄花有3个2盆。如果把2盆蓝花看作1份，黄花 就有这样的3份。可以说，蓝花盆数的3倍是黄花盆数。 蓝花盆数的3倍就是几盆的3倍？ 蓝花盆数的3倍就是2盆的3倍。 2盆的3倍，就是有3个2盆，可以用2×3表示。 总结：一个悬里面有几个另一个裁，就说这个数是另一个裁的几倍。 注意·“倍”是两个数进行比较的一种关系，描述时要说清楚谁是 谁的几倍，单独一个数不能说倍。 -.31 随堂笔记·数学·二年级·下册·SJ 试一试 红花的盆数是蓝花的几倍？先圈一圈，再填一填。 2盆 把2盆蓝花看作1份，圈起来。红花有6个这样的1份。 (6)个2盆 蓝花有2盆，红花有(6)个2盆，蓝花盆数的(6)倍是红 花盆数。 2×(6)=(12) 红花的盆数是黄花的几倍？互相说一说。 黄花： ○○○○○○ 红花： ○○○○○○○O○○○○红花的盆数是黄花的2倍。 想想做做 1.先圈一圈，再填一填。 (3)只 (2)个(3)只 鸭的只数是鸡的(2)倍。 5cm 看作1份。 有4个这样的1份。 把黄彩带的长度看作1份，绿彩带的长度就是这样的(4)份。绿 彩带的长度是黄彩带的(4)倍。绿彩带的长度是(5)cm的4倍， 可以用(5)×(4)表示。 你还能说一个“4倍”的故事吗？ 3.按要求画一画。提示：/八有4×2=8（个），()有8×2=16（个）。 八的个数是的2倍， (○的个数是八的2倍。 32 二简单的数量关系（二）】 2小红、小伟和小敏采集一些枫叶制作树叶画。小红采集了3片， 小伟采集的片数是小红的2倍，小敏采集的片数是小红的4倍。 小伟、小敏各采集了多少片枫叶？ 知道什么？要求什么？ 小红采集了3片，小 要求小伟、小敏各 伟采集的片数是… 采集了多少片枫叶。 小红的2倍，小敏采集 的片裁是小红的4倍。 可以怎样想？ 可以画直条图表示出小红 小伟和小敏采集的枫叶片裁。 3片 小红 可以画图 3片3片 想一想。 小伟 3片3片3片3片 小敏 求3的2倍是多少 要求小伟采集的片数， 就是求2个3相加 就是求3的2倍是多 的和；求3的4倍 少；要求小敏… 是多少 采集的片数，就是 求3的4倍是多少。 就是求4个3相加的和。 会列式解答吗？ 382=6(片) 384=12(片) 口答：小伟采集了6片枫叶，小敏采集了12片枫叶。 是怎样解决问题的？有什么体会？ 求一个数量的 画图想一想，数量 几倍是多少，可 关系就更清楚了。 以用乘法计算。 总结：一求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的和 用乘法计算。即一个裁x倍数=几倍数。 33 随堂笔记·数学·二年级·下册·SJ 想想做做 1.先摆一摆，再填空。 (1)摆3个○，△的个数是○ 的4倍。要摆(12)个人。 384=12 提示：就是求4个3的和是多少。 (2)摆4个☐，○的个数是 的3倍。要摆(12)个○： 483=12 提示：就是求3个4的和是多少。 2元 2×3=6(元) (6)元 3.二年级举办美术作品展，其中贝壳画有6幅，树叶画的幅数是贝壳 画的4倍。树叶画有多少幅？（先画出表示树叶画幅数的直条，再 解答。)提示：把贝壳画的幅数看作1份，树叶画的幅数就是这样的4份。 6幅 贝壳画 树叶画 6×4=24(幅)】 4.一个9元，⊙的价格是 的8倍，⊙的价格是 的4倍。 一个⊙多少元？一个⊙多少元？ ⊙：9×8=72（元） :9×4=36(元) 5.根据“鸡的只数是鸭的2倍”填一填。 鸭的只数 2 4 6 8 鸡的只数 4 8 12 16 6.你能讲一个“求5的2倍是多少”的故事吗？ 提示：可以结合 生活实际说故事。 示例：一个盘子能装5颗草莓，2个盘子一共能装多少颗草莓？ 5×2=10(颗) 34 二简单的数量关系（二） 学方法 ◎运用图示法解决生活中的实际问题 小峰有8颗草莓，小峰的草莓颗数是小文的一半，小文有多少颗 草莓？ 思路分析：小峰的草莓颗数是小文的一半，即小文的草莓颗数是小 峰的2倍，如图所示： 8颗 小峰： 和果甲数是乙数的一半，那公 乙裁就是甲裁的2倍，已知甲 一 小文： 数，求乙数，用乘法计算。 ?颗 求小文有多少颗草莓，就是求8的2倍是多少，用乘法计算。 正确解答：8×2=16（颗) 口答：小文有16颗草莓。 ○用画图法解决稍复杂的“倍”的问题 小松鼠摘松果。 我摘了6个松果。 你给我2个松果， 我的松果就是你剩 欢欢 下的松果的4倍。 奇奇 奇奇摘了多少个松果？ 思路分析：画示意图分析题意：用1个○表示1个松果。 欢欢给奇奇2个松果后，欢欢 欢欢：O00000 欢欢给奇奇2个 的松果剩下4个，奇奇的松果 奇奇：OOO0OOO0OOO0OO00 变为4×4=16（个)，那么奇 ?个 奇原来有16-2=14（个）松果。 正确解答：6-2=4（个)4×4=16（个)16-2=14（个) 口答：奇奇摘了14个松果。 35 随堂笔记·数学·二年级·下册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：对“几倍”的认识不全面致误 下列选项中，表示△的个数是○的个数的2倍的是( ○：☑ △△△00○ ① ② △： △△△ △△△△△△△△ 易错解读：结合选项中的图形易知，①中△的个数是○的个数的3 倍；②中△的个数是○的个数的2倍；③中△的个数是○的个数 的4倍。所以本题的正确答案为②。 举一反三： 给下图中的图形涂色，使涂色的个数是没有涂色的个数的3倍。 提素养 小军原来有多少个橘子？提示：分清倍数关系。 我有4个 把我的橘子给你3个后，我 橘子。 的橘子的个数就是你的5倍。 小丽 小军 36本书练习题参考答案 厘米和米 @提素养 1.(1)3.3(2)125 第1课时统一计量单位 2.2米+90厘米=2米90厘米 练习 2米90厘米<3米 83 口答：合适，因为床的宽度和床头柜的 举一反三 长度和小于墙的长度。 (1)3(2)4 第一单元要点总结 ②提素养 !要点T练习 1.48 1丁最长，甲最短。 要点2练习 2.方方(V/) 理由：因为测量的标准不一样，所以两1100 1 根绳子的长度也不一样。右边的每个长要点③练习 方形都比左边的长，所以右边的绳子比120厘米89厘米1米40厘米4米 左边的绳子长。 二 简单的数量关系（二） 第2课时 认识厘米 第1课时 倍的认识 举一反三 ④ 举一反三 Q提素养 1如图： ① 第3课时认识米 ②提素养 举一反三 13+4=7(个)7×5=35（个） < >< 135+3=38(个) 口答：小军原来有38个橘子。 Q提素养 第2课时 求一个数是另一个数的几倍 1.(1)1(2)10(3)10 举一反三 2.6+6+6=18(米)18-1-1=16（米）1 (1)18÷3=6 口答：这根长木条长16米。 口答：练艺术体操的人数是跳高的 第4课时 简单计算 6倍。 举一反三 (2)3×4=12(人) ③ 口答：打乒乓球的有12人。 155 随堂笔记·数学·二年级·下册·SJ ②提素养 第三单元要点总结 64÷8=8 要点T练习 口答：篮球的价格是小皮球的8倍。 6030408030102020 第二单元要点总结 要点2练习 要点①练习 148888221 2313 OOO●●● 四 数据分类（二) 要点2练习 1.63÷7=9 第1课时 按照不同的标准分类 口答：风景邮票的张数是建筑邮票的 举一反三 9倍。 ①⑤⑧ ②④⑦⑨ ③⑥0（继续分略） 2.(1)6×3=18(下) 口答：丽丽踢了18下。 ②提素养 (2)18-2=16(下) 1略 口答：兰兰踢了16下。 第2课时 数据的收集和整理 三 两位数乘、除以一位数 举一反三 第1课时两位数乘一位数 略 举一反三 @提素养 3666938866825584 (1)19 （2)1 @提素养 第四单元要点总结 1.（竖排)360635 50 55 9 要点①练习 909944044 圆形 正方形 2.= <> /V/ VVVv 3.11×7=77(个) 口答：他一周可以学习77个成语 汽车 船 飞机 第2课时两位数除以一位数 VVV vvv W 举一反三 2.（1)126 (2)4635 4333312222411112 ②提素养 1要点2练习 1.80÷4=20（本) 1(1)①⑨0 ②3③⑤⑥④⑦⑧ 口答：每个书架上放20本书。 1(2)略 2.84÷4=21（天) 1要点3练习 口答：21天能看完。 1(1)18912 ·156· 本书练习题参考答案 (2)30晴雨 第4课时 近似数 (3)(答案不唯一)晴天比雨天多17天。 举一反三 五认识四位数 I3045≈30004905≈50002024≈2000 口答：星期六参观动物园的人数接近 第1课时认识1000 3000,星期日参观动物园的人数接 举一反三 近5000，星期一参观动物园的人数 三百零九三百一十三百一十一 接近2000。 三百一十二三百一十三 @提素养 七百九十七七百九十八七百九十九 11.(1)9028 (2)2089 2.这个四位数是3900。 八百八百零一 九百八十六九百八十七九百八十八 第五单元要点总结 九百八十九九百九十 要点①练习 提素养 1(1)一百一千 228<310605<752 1(2)十千 要点2练习 第2课时 万以内数的认识 1.(1)4153 (2)8千4十 举一反三 12.4060四千零六十 (1)6283 2800 二千八百 (2)3209 7008七千零八 ②提素养 要点3练习 << < 1.4997 10215999 <> 2.(1)最大的四位数：8720 1要点4练习 最小的四位数：2078 1(1)5079 (2)5970 (3)7059 （4)7950 (2)(答案不唯一)2087、2807、2870 第3课时万以内数的大小比较 六 两、三位数的加法和减法 举一反三 口算和估算 4566>4473>3036>821 Q提素养 举一反三 1.①是1042②是5000 32>3031>3030+30=60(人) ③是1245④是6423 132+31>60 2.这个四位数最大是9753，最小是6420。 」口答：他们租一辆大巴车坐不下。 157 随堂笔记·数学·二年级·下册·SJ ②提素养 12.235+66+47=348(下) 1.11016012012090908070 口答：乐乐第三天跳了348下。 2.72≈70128≈130130-70=60（页） 笔算减法 口答：一本科技书比一本故事书大约多 60页。 第1课时 三位数减两、三位数的 不退位减法 笔算加法 举一反三 第1课时两、三位数加三位数的 不进位加法 (竖式、验算略)220321252 Q提素养 举一反三 768-345=423（页) (竖式、验算略)196339787 ②提素养 1口答：还剩423页没看。 1.669489 第2课时 三位数减两、三位数的 退位减法 2.513+63=576(元) 口答：一台电磁炉576元。 举一反三 第2课时 两、三位数加三位数的 (竖式略)317505 284509 进位加法 @提素养 举一反三 1 (1)674-183=491(本) (竖式略)4751001 925 635 口答：故事书比绘画书多491本。 ②提素养 1(2)674-398=276(本) （1)278+85=363（千克) 276>183 口答：小豪家今年卖出363千克枣 276-183=93(本) 花蜜。 口答：科普书多，多93本。 (2)278+363=641(千克) 第3课时 被减数中间有0的退位减法 口答：小豪家这两年一共卖出641千 举一反三 克枣花蜜。 (竖式略)212244341128 第3课时 连加 ②提素养 举一反三 107-38=69(头)107+69=176（头） （竖式略)862659751 ②提素养 1口答：公牛有69头，农场里一共有176 头牛。 1.（竖式略)793988744 158· 本书练习题参考答案 第六单元要点总结 七 图形的初步认识（三) 要点1练习 第1课时图形的分类 1.(1)272>200163>100248>200 举一反三 200+100+200=500(元) 1不对，因为圆只是圆柱的一个面，圆柱本 272+163+248>500, ↓身是占据空间的立体图形。 500元不够。 ②提素养 272<300163<200 248<300 1.②3④⑥⑦ ①⑤⑧ 300+200+300=800(元) 2.(1)☑ 272+163+248<800, (2)○ 800元够。 1 (3)☐ 口△ 口答：500元买这三种电器不够， 第2课时 图形的变化 800元够。 (2)272+163+248=683（元) 举一反三 口答：买这三种电器一共683元。 「略 2.(1)(/)(4)(/) ①.提素养 (答案不唯一)选择问题（1) 1.② 「2.三个图形的高一样，都占3格；边依次 97<100283<300 增加2格。 100+300=400(元) 97+283<400 第七单元要点总结 口答：400元够用来支付5月份的电话 费和水电费。 要点①练习 直边①② 要点2练习 平面图形/①②⑤ ⑤6 ⑥⑦) (竖式、验算略)658892802 625 ① ②③ ④ 曲边 ⑦ 要点3练习 直边，（③④ ⑤⑥⑦⑧⑨ ③④ 立体图形 ⑧⑨ 1.（竖式、验算略)247 433 234333 ⑧⑨ 曲面 2.168+296=464（元) 要点2练习 500-464=36(元) 11.(0)( )(/) 口答：找回的钱数对。 12.略 159 教材练习题参考答案 练习一 10.□□□□□□□□□□☐■ 橙色方格有8个，白色方格有4个， 1.（说一说略)(1)厘米（2)米 (3)米(4)米 橙色方格的数量是白色方格的2倍。 2.><=< 练习三 3.滴管的长度约10厘米。 1.481044024840848 估计方法：已知胶头部分约2厘米，总 12.(竖排)808850556064 长度约有5个胶头那么长，故总长度约 3.(竖排)202320211011 10厘米。 4.略 4.661311428469 5.小明走的路近。 15.284477 6.111719 6.白天鹅：23×2=46（只）》 （答案不唯一)搭一个高20厘米的物！ 总数：24+46=70（只） 体，可以将1个橙色物体和2个绿色物17.88÷4=22（根) 体摞一起。 88÷2=44（根) 7.略 18.6969÷3=23(人) 思考题 9.(1)76-13=63（只) 20+20+20+20+20=100(厘米) (2)63÷3=21（只) 4+4+4+4=16(厘米) 110.48÷4=12（人) 100-16=84(厘米) 12÷2=6（张) 练习二 思考题 1.55 12+1=3 2.816 96÷3=32（元) 3.(1)27(2)21 练习四 4.(1)5×2=10(人) (2)15÷5=3 口口口口口口□ 5.2×3=6（米) 6.(1)40÷8=5 2 （2)40-8=32（元) 7.(1)8÷2=4 红色 （2)4÷2=2 黄色 8.3×3=9(人)9×4=36（人） 绿色 9.（图略)4×2=8 160 教材练习题参考答案 3.(答案不唯一)可以分为两位数加一位 观的人数接近1000，星期五参观 数和两位数加两位数两组。 的人数接近1000，星期六参观的 两位数加一位数的算式中，有5道的得 人数接近3000。 数大于50。 110.2999 3000300130033004 4.略 （答案不唯一)29972999 练习五 11.2155>2016>1533>1492>1300 1.由3个千、7个百、4个十和5个一组思考题 成3745 可以摆出18个不同的四位数。 由4个千和9个百组成4900 10231032120312301302 1320 由1个千、7个十和3个一组成1073 2013 20312103213023012310 由6个千和8个十组成6080 301230213102312032013210 6080>4900>3745>1073 11023<1032<1203<1230<1302<1320< 2.(读一读略)250019001100970 12013<2031<2103<2130<2301<2310< 3.(1)最小的数：1000 最大的数：9999 3012<3021<3102<3120<3201<3210 (2)（答案不唯一)55005400 5300 练习六 5500最大，5300最小。 11.14060 13004863500 4.0、1、2 7、8、9 2.827965 5.350090080084009000 13.(竖排)86106280307 5006000 7503000 6431043 6. 3180棵 1700棵 2970棵 5600棵 4.(竖式、验算略)111180600 15.142+68=210(幅) 7.小麦仓、稻谷仓、玉米仓里的粮食大约6.黄鸡：85+27=112（只） 是1000袋。 黑鸡：112+59=171（只） 8.(1)108 7.一年级、三年级一批，二年级、四年级 (2)6083 一批比较合适。 (3)四千百7 9.(1)星期六参观科学宫的人数最多，18.190873 5808481000 星期四参观科学宫的人数最少。9.500500 (2)星期日参观的人数接近3000，星10.198+268+134=600（人） 期一参观的人数接近2000，星期11.（1)124+39=163（本） 二参观的人数接近2000，星期三1 (2)124+39+80=243(本) 参观的人数接近1000，星期四参12.第二天：468+235=703（米） 161 随堂笔记·数学·二年级·下册·SJ 一共：468+703=1171（米） 12.(竖式、验算略)3741000141482 思考题 153243 813335 3.542144330625 （答案不唯一)5263 14.(竖排)141786340679 练习七 327650294356 15.178+45=223(下) 1.354324304 223+18=241(下) 2.（竖排)230227207265267 16.458-385=73(米) 2851811891 390+73=463(米) 3.（竖式、验算略)337129336 390+458=848(米) 4.（1)316-260=56(盆) 17.（从左至右)379578483515 (2)248-60=188(盆) 138612 5.五年级：205-67=138（份） 18.92≈10059≈60 四年级：138-39=99（份) 100+60=160(元)92<100,59<60 6.（1)168+205=373(元) 92+59<160（元)，160元够。 (2)900-35=865(元) 9.162+143=305（条)305>300，准 1000-865=135(元) 备300条红领巾不够。 7.39565421173105 110.35+66+59=160(人) 8.(竖排)6143469162078301 41+62+57=160(人) 9.（1)176+169+159=504(人) 安排一、三、五年级一批，二、四、六 (2)第一、二批一共有：268+324= 年级一批比较合适。 592(人) 探索与实践 第三批：902-592=310（人) 111.87394183 10.(1)138-75=63(人) 12.(选数不唯一)选择1、2、3：最大 (2)258+63=321(人) 数321，最小数123，差是198。 11.（答案不唯一)广州塔比东方明珠广 选择1、9、8：最大数981，最小数 播电视搭高多少米？ 189,差是792。 思考题 选择7、9、2：最大数972，最小数 145-120=25(只)30>25，鸡多。 279,差是693。 30-25=5（只)，相差5只。 选择6、9、3：最大数963，最小数 复习 369,差是594。 练习与应用 选择5、9、4：最大数954，最小数 1.1504215006085 459,差是495。 90019130100 162· 教材练习题参考答案 发现：差稳定在495。 16.略 13.（1)1822824（2)略 17.略 思考题 思考题 「相同点：每个图形一周的长度相同。 53 28 57 1不同点：每个图形的形状各不相同，每个 50 46 42 图形的大小不同。 35 64 39 二年级复习 练习八 练习与应用 1.(1) 11.（1)3528 (2)6008 12.(1)24001099 2 2976>2400>1099>1080 (2)买1台空调大约需要3000元，买 3 1台洗衣机大约需要1000元。 3.(1)秒(2)分（3)时 2.第一组图形：从1个正方体开始，依次 4.90204002123150023 拼接正方体，数量从1个增加到2个， 283000631506200 再增加到3个。 5.（验算略)400581193 第二组图形：圆柱高度不变，底面越来6.（竖排）38815223631486 越大。 228925387538 第三组图形：初始为3个正方体(1排7.两种走法，从学校经过邮局到少年宫近 2列2层)的组合体，然后在组合体后一些。 面增加1排相同的组合体，正方体总个1 第一种：397+485=882（米) 数从3个增加到6个，再增加到9个。 第二种：412+506=918（米) 3.（1)都是由5个小正方形拼成的组合！ （答案不唯一）两种走法相差多远？ 图形。 18.(1)105-38=67(棵) (2)都是由9个相同的图形拼成一个放(2)105+46=151（棵） 大版的图形。 (3)105+67+151=323(棵) (3)都有4条边。 19.（1)43×2=86(元) 4.W 口 48÷4=12（元) 2×2×2=82×4×1=8 (2)43+25=68（元) 另外两个容器的盛水量相同。 100-68=32(元) 5.略 (3)（答案不唯一)三种模型玩具各 163 随堂笔记·数学·二年级·下册·SJ 买一个共多少元？ 1 第四个大长方体有“3排2层1列”， 10.3638 图形依次减少1列。 (1)12×3=36（个) 14.略 (2)32÷8=4 115.米厘米厘米厘米 (3)36+2=38(个) 116.3001201254 11.第二批：64-20=44（人)》 117.略 44÷4=11（组) 118.略 12.（1)左边三个图形均有4条边，右边探索与实践 图形有3条边。 19.可以表示：9000、8500、8100、8050 (2)左边三个图形均为长方体，右边1 8010、8005、8001… 图形为正方体。 最大的数是9000，最小的数是1004。 (3)左边三个图形均为立体图形，右「20.（答案不唯一)532+468=1000 边图形为平面图形。 1 21.略 13.第一个大长方体有“3排2层4列”， 22.略 第二个大长方体有“3排2层3列”，！思考题 第三个大长方体有“3排2层2列”，1105-86=19（页） -·164·