2.2 第2课时3的倍数-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

荣恒随堂笔记·数学·五年级·下册·RJ 第②课时3的倍数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 3的倍数（教材第10页例2） 百数表中哪些是3的倍数，你有什么发现？ 根据倍数的概念和找一个数的倍数的方法，分别用3乘1,2,3，·， 33,可得3的倍数，并在表中圈出来 横着看，前10个3的倍数的个位分别是3,6,9,2,5,8,1,4,7,0， 即3的倍数个位上的数可以是0~9中任何一个数，没有任何规律。 斜着看，3的倍数所在的第一斜行，各位上的数的和是3；3的倍数所在的 学 第二斜行，各位上的数的和是6；3的倍数所在的第三斜行，各位上的数的和 新 是9…。 知 3,6,9,…都是3的倍数，所以一个数各位上的数的和是3的倍数，这 个数就是3的倍数。 举例验证： 数 各位上数的和 各位上数的和是不是3的倍数 数本身是不是3的倍数 7860 21 21÷3=7是 7860÷3=2620 是 3275 17 17÷3=5…2 不是 3275÷3=1091…2 不是 907 16 16÷3=5…1 不是 907÷3=302…1 不是 各位上的数的和是3的倍数的数 理思路 3的倍数 判断方法：一个数的各位上的数相加 得到的和是3的倍数，这个数就是3的 倍数，否则不是3的倍数 18 2因数和倍数 课堂·听课笔记 精批注 对应教材P10] 图出的数都是了的倍数。 2 0 2 (3 4 5 (6 7 8 9 可以根据倍数的概 10 11 (12 13 14 15 16 17 18 19 念和我一个数的倍 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 数的方法，用3依 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 次与1,2,3,4，… 42 45 47 48 33相乘，我到表格 40 41 43 44 46 49 中3的所有倍数并 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 圈起来。 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 把上表中3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。 横着看，图起来的前10个数分别是3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 个位分别是3,6,9,2,5,8,1,4,7,0。 3的倍数个位上可以是 斜着看，3的倍 0~9中任何一个数。 数各位上的数的 和都是3的倍数。 任意找几个3的倍数，把各位上 三个连续自然数的和，三个连续 的数相加，看看有什么规律。 奇数（或偶裁）的和，三个相同 自然裁的和都是了的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗？举例验证一下。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 判断一个数是不是了的倍裁的步骤 ①计算各位上裁字之和。 ②看这个和是不是3的倍数。 做一做每个数中两张数字卡片上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。 下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？ 2 在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。 需要保证增加的这张数字卡片上的数与原来两张数字卡片上的数加起来是3的倍裁。 19 荣恒随堂笔记·数学·五年级·下册·RJ 学方法 同时是2、5、3的倍裁要具备两个特征：(1)个位上 的裁是O:（2)各位上的裁的和是3的倍数。 ○运用列表法解决2、5、3的倍数的问题 一个五位数25ABC（A、B、C是0~9中不同的数字)同时是2、5、3的倍数，这个 数最大是多少？最小是多少？ 思路分析：由题意可知五位数25ABC是2、5、3的倍数，所以这个五位数的个位是0，即C=0, 并且“2+5+A+B+C”的和是3的倍数，A、B、C不重复。所以12≤2+ 5+A+B+C≤24。 列表如下： 25ABC各位 上的数的和 12 15 18 21 24 A代表的数 34 3 67234 P 9 6 989 B代表的数 43217653 219876 4329 86 598 所以这个数最大是25980，最小是25140。 正确解答：这个数最大是25980，最小是25140。 各位上的数的和是3的倍数，且个位是O。 ○运用推理法和尝试法解决复杂的倍数问题 明明昨天走的步数是有两个数字相同的四位数6口口0，且同时是2、5、3的倍数，明明 昨天最多走了多少步？最少走了多少步？ 思路分析：解决此题时，先利用推理法确定出要组成的最大数的高位及最小数的高位上的 数字，再根据已知条件经过尝试求出正确答案。 由6☐口0可知，口口中无论填几，这个四位数都是2和5的倍数。填数时只 需考虑所填数字与已知的各位上的数的和是3的倍数，并且有两个数字相同 即可。 (1)要使四位数6口口0最小，就要把最小的数字0填在百位，与个位相同， 即6+0+☐+0=6+☐，要使6+☐是3的倍数，☐里最小填3。 (2)要使四位数6☐☐0最大，就要把最大的数字9填在百位，即6+9+☐+ 0=15+☐，要使15+☐是3的倍数，☐里最大填9。 所以这个数最大是6990，最小是6030。 正确解答：明明昨天最多走了6990步，最少走了6030步。 20.- 2因数和倍数 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：没有掌握3的倍数 判断。 (1)在自然数中，凡是3的倍数的数一定是奇数。 () (2)3,6,9是3的倍数，所以个位上是3,6,9的数都是3的倍数。 () 易错解读：（1)3的倍数既可能是奇数，也可能是偶数，例如：15,21,45是奇数，是3 的倍数，12,36,48是偶数，也是3的倍数。所以本题的正确答案为×。 (2)个位上是3,6,9的数不一定都是3的倍数，如13,26,49它们都不是3的倍数。 所以本题的正确答案为X。注意：判断一个裁是不是了的倍数，不能看它个位上的数是 不是了的倍数，而要看这个数各位上的数的和是不是3的倍数。 举一反三： 将自然数4,5,6依次重复写下去，得到一个多位数456456456·，一共2023位，这个多 位数是3的倍数吗？ 提累养 1.欢欢去文具店买了2支钢笔，3支自动铅笔和3块橡皮。已知钢笔每支15元，自动铅笔和 橡皮的价钱欢欢记不清了，但都是整元数。售货员阿姨要欢欢付50元，欢欢认为售货员阿 姨把账算错了，你知道这是为什么吗？ 2.5555…5555☐是3的倍数，☐里最大可以填几？☐里最小可以填几？ 2023个5 提示：保证这个数各位上的数的和是了的倍数。 21本书练习题参考答案 本书练习题参考答案 1观察物体（三) 观察物体（三】 举一反三 ②提素养 摆这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要 6个小正方体。 从前面看 从左面看 第1单元要点总结 要点（①）练习 12.(1)我同意他的看法。 1.()()(V)(V) (2)还有其他的形状。（答案不唯一） 2.(1)③④⑤⑦ (2)①②810 (3)⑨ 要点2)练习 1.113 2因数和倍数 1.因数和倍数的认识 做一做 (2)是 4是24的因数，24是4的倍数 (3)如果两个数是同一个数的倍数，那么它们的 13是26的因数，26是13的倍数。 和或差也是这个数的倍数。 25是75的因数，75是25的倍数。 2.56÷7=8(个) 9是81的因数，81是9的倍数。 56÷8=7(个) 举一反三 答：一共有2种装法。第一种装法每盒装7块， C 1需要8个盒子；第二种装法每盒装8块，需要 ②提素养 7个盒子。 1.(1)是 167 荣恒随堂笔记·数学·五年级·下册·RJ 2.2、5、3的倍数 第1课时2、5的倍数 做一做 1(4)54,28,126 37,325 2的倍数：106,60,130,280,6018。 ②提素养 5的倍数：35,60,75,130,280 11.五(2)班的午餐费肯定统计错了。因为午餐费 既是2的倍数，又是5的倍数：60,130,280。 每人5元，所以每个班的午餐费的总钱数一定是5 发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位上 的倍数，个位上一定是0或5，所以218是错的。 是0。 2.当小狗跑的次数是奇数时，小狗停在乙树；当小 举一反三 (1)a-2a+2 狗跑的次数是偶数时，小狗停在甲树。2022是偶数， (2)105 所以小狗跑了2022次时，小狗停在甲树：2023是 (3)90 奇数，所以小狗跑了2023次时，小狗停在乙树。 第2课时3的倍数 做一做 「数，所以这个多位数不是3的倍数。 2④，⑨6是3的倍数。 1答：这个多位数不是3的倍数。 在24后面可放数字卡片：可，3，⑥，⑨： Q提素养 在⑤8后面可放数字卡片：2，⑤，⑧。 11.自动铅笔和橡皮的总价是50-2×15=20（元）。 在④⑦后面可放数字卡片：①，④，⑦。 因为买3支自动铅笔和3块橡皮的总价是3的倍 在⑨⑥后面可放数字卡片：可，3，⑥，⑨。 数，而20不是3的倍数，所以售货员阿姨把账算 举一反三 错了。 2023÷3=674…1这个多位数第2023位上是4， 2.2023×5=10115,1+0+1+1+5=8,8+☐是3 4+5+6=15,15是3的倍数，674个15也是3的倍数， 但这个多位数的最后一个数位上是4,4不是3的倍 的倍数，所以口里最大可以填7，最小可以填1。 3.质数和合数 第1课时质数和合数 举一反三 7×17=119(m2) 2783149 11×13=143(m2) ②提素养 答：这个长方形停车场的面积可能是95m2 1.421,22,24 1317 119m2或143m2。 2.48÷2=24(m) 24=5+19=7+17=11+13 5×19=95(m2) 168· 本书练习题参考答案 第2课时探究和的奇偶性 举一反三 具体翻动方法如下：（方法不唯一） 不能完成这个分配任务。因为大学生志愿者的人数 翻动次数 杯口朝向 37是奇数，每个赛场派奇数名，有4个赛场，4个 未翻动 下 下 下 下 下 奇数相加，和一定是偶数，不可能是奇数，所以不 第一次翻动后 上 上 上 下 能完成这个分配任务。 第二次翻动后 上下 下 上 下 Q提素养 第三次翻动后上上 上 上 上 1.如果每次翻动2个杯子，经过多次翻动不能使2.奇数在1~297的自然数中，共有148个偶数。 5个杯子的杯口全部朝上。 149个奇数。148个偶数的和是偶数，149个奇数 如果每次翻动3个杯子，经过多次翻动能使5个！ 的和是奇数，偶数+奇数=奇数，所以正文部分 杯子的杯口全部朝上。 标的所有页码加起来的和是奇数。 第2单元要点总结 要点①)练习 要点（③）练习 (1)40÷2=20(人)答：参加跑步的有20人。1 两个质数的和是奇数，则其中必有一个质数为2。 (2)余下的同学报的数都是奇数，其中3的倍数有：1假设小明抽中了2，小刚抽中的可能是7-2=5， 3,9,15,21,27,33,39。 21-2=19或49-2=47,2×5=10,2×19=38， 答：跳绳的有7人。 12×47=94。 (3)两批同学离开后，余下同学的报数是5的倍数「答：这两个质数的积可能是10,38或94。 的有：5,25,35 要点(4)练习 答：有3人去拿足球。 (1)不公平奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数， 要点(2)练习 所以指针指向几，按顺时针方向数相应的格数， (1)7 18,453,120,30,21,15,42,24,4 得到的都是偶数，所以无论怎样转转盘都是小 (2)4 亮赢。 (3)答案不唯一，从文中选取一个奇数一个偶数即 (2)(答案不唯一)小明转转盘，指针指向奇数小 可，如：21和4。 明赢，指向偶数小亮赢。 3 长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 0做-做（例2】 、1 举一反三 略 (1)× (2)×(3)× 2做-做（例3】 ②提素养 (1)至少需要8个小正方体。 1.(答案不唯一）选择8根7cm的小棒和4根4cm (2)可以有4种不同的搭法。（记录长、宽、高略）↓ 的小棒8×7+4×4=72(cm)72÷12=6(cm) (3)发现：搭成的长方体实际是一个正方体。 答：要准备6cm的小棒，准备12根。 169 荣恒随堂笔记·数学·五年级·下册·RJ 2.黄色。因为从第一个和第二个正方体可以看出黑「是黑色，从第三个正方体可以知道蓝色也与绿色相 色与黄色和绿色相邻，那么再观察第四个正方体可 邻，那么它只可能是在黄色的对面，也就是第四个 以知道白色对面，也就是第四个正方体的正下方就「 正方体面向里面的那一面。所以蓝色的对面是黄色。 2.长方体和正方体的表面积 做一做 1(2)4×3+3×3×2+4×3×2-4.8=49.2(m2) (V)(V)() 答：这个房间至少需要面积为49.2m的墙纸。 1做一做（例1） 1②提素养 (0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5=4.375(m2)1 1.2.8×(12×8+12×3×2+8×3×2-12)= 答：至少需要用4.375m2布料。 571.2（元) 举一反三 答：一共需要付涂料费571.2元。 (1)4×3=12(m2) 12.(8×1+8×3+1×3)×2-1×1×4=66(cm2) 答：地板砖的面积是12m2。 答：切掉正方体后的表面积是66cm2。 3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 做一做 12.0.06×5=0.3(m3) 1.长度面积体积 答：这根木料的体积是0.3m3。 联系：平方厘米和立方厘米都是基于厘米衍生出 举一反三 (1)×(2)× (3)× 来的计量单位。 1cm2=1cm×1cm1cm3=1cm×1cm×1cm ①提素养 2.1×1×1×9=9(cm3)1×1×1×8=8(cm3) 11.80÷4÷(4-2)=10(dm) 1×1×1×6=6(cm3)1×1×1×4=4(cm3)1 10×10×10=1000(dm3) 答：它们的体积各是9cm3、8cm3、6cm3、4cm3。 答：原正方体的体积是1000dm3。 12.(1）10cm=0.1m100×70×0.1=700(m3) 1做一做（例1) 700m3=700方答：需要三合土700方。 1.15×7×5=525(cm3) (2)6cm=0.06m100×70×0.06=420(m3) 答：它的体积是525cm3。 420m3=420方答：需要煤渣420方。 第2课时体积单位间的进率 做一做 @提素养 1.35000.7250000 11.2m=20dm8.64÷4×20=43.2(dm3) 2.24cm=0.24m15×3×0.24=10.8(m3) 1答：这根木料的体积是43.2dm3。 525×10.8=5670(块) 12.40cm=0.4m 答：至少要用砖5670块。 占地面积：2×0.4=0.8(m2) 举一反三 表面积：2×0.4+2×1.5×2+0.4×1.5×2=8(m2) 9dm=0.9m 3.5dm=0.35m 体积：2×0.4×1.5=1.2(m3) 0.9×0.35×1=0.315(m3) 答：这个水箱占地面积0.8m2,需要用8m的玻璃， 答：这个书柜的体积是0.315m3。 1它的体积是1.2m3。 170· 本书练习题参考答案 第3课时容积和容积单位 0做-做 50×40×20-10×10×10=39000(cm3) 略 39000÷(50×40)=19.5(cm) 举一反三 答：玻璃缸中的水面高19.5cm。 (10-2×1)×(8-2×1)×(5-1)=192(dm3) 12.96L=96dm 192dm3=192L 答：这个水槽的容积是192L。 96÷(6×4)=4(dm) @提素养 6-4=2(dm) 1.1dm=10cm 答：水面的高度是4dm,水面距鱼缸口2dm。 第3单元要点总结 要点（①）练习 1(2)60×40+40×2×2+60×2×2=2800(m2) 1.(1)正方形(2)6 答：贴瓷砖的面积是2800m2。 2.4×4+11×2+22×2+26=108(cm) 1(3)60×40×2=4800(m3) 答：要捆扎这个礼品盒至少需要准备108cm的丝带。 4800×1=4800(t) 要点(2)练习 答：这个游泳池最多可以装4800t水。 1.mL cm'L m' 2.54500004803.089.079070 4.5 4500 要点(4)练习 要点③)练习 3 dm=30 cm (1)60×40=2400(m2) 30×30×(18-15)=2700(cm3) 答：游泳池的占地面积是2400m2。 答：石块的体积是2700cm3。 4 分数的意义和性质 1.分数的意义 第1课时分数的产生和意义 4做一做 的品不一定一样多。 44 @提素养 2 2 11.(答案不唯一，合理即可，画图略)(1)在框中 「画一块月饼，把这块月饼平均分成5份，把其 好名 10 中的3份圈起来。(2)在框中画10个苹果， 100 把10个苹果平均分成5份，把其中的3份圈起来。 4.(1) 3 (2)日 12 2.（1)二十分之一把世界森林覆盖面积看作单位 6 “1”，平均分成20份，我国森林覆盖面积 举一反三 约占其中的1份。 这两个学校选出的学生人数不一定一样多。因为阳 (2)五分之三把全国青少年总人数看作单位 光小学和新星小学的学生总数都是未知的，也就是 “1”,平均分成5份，其中我国青少年近 两个单位“1”代表的具体人数无法确定，所以各自 视的人数约占其中的3份。 171 荣恒随堂笔记·数学·五年级·下册·RJ 第2课时分数与除法 做一做 (2)19÷25=19 5 1.g584 答：女生人数是男生人数的号 2.4÷9=4 9 1(3)25÷44=25 4 答：金丝猴的数量是大象的 答：男生人数占全班人数的 44 举一反三 Q提素养 (1)19÷44=19 44 40x4÷5=32(棵)3+4)÷32=7（时D】 答：女生人数占全班人数的9 4 答：平均栽1棵柳树需要了小时。 32 2.真分数和假分数 做一做 1令合是直分数，子多名总是假分数 7777777 1’2’3’4’5’6’7 提素养 2 113=号-3号（道） 3 13÷4=13=32(道) 4 表示真分数的点在0与1之间的那一段上（不包 括0和1)，表示假分数的点在1或1的右边。 16÷5=9=3（道 5 答：丽丽平均每分钟做32道题，红红平均每分钟 2 做3】道题，芳芳平均每分钟做3道题。 努号沿2 2.23÷5=4…3或23÷4=5…3 1 举一反三 a)g8日 答：这个假分数是孕或号，化成带分数是5或 4 (2)13 4 1 3.分数的基本性质 举一反三 (3)扩大到原来的16倍 20327169644104805 12.48÷(7+5)=4 ②提素养 5-5×4-20 77×428 1.(1)第小到原来的好 答：原来这个分数是20 (2)扩大到原来的4倍 8 172· 本书练习题参考答案 4.约分 第1课时最大公因数 0做一做 1 举一反三 1.16的因数 24的因数 6和12的最大公因数是6；8和24的最大公因数 1,2,3,4, 1是8；9和11的最大公因数是1；13和28的最大 1,2,4, 8,16 6,8,12,24 公因数是1。 !发现：当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数 16的因数24的因数 是较小的那个数；当两个数只有公因数1时，它们 16 1,23,6, ,的最大公因数是1。 4,⑧12,24 ②提素养 16和24的公因数 11.56和40的最大公因数是8，即每排最多有8人。 2.是12的因数而不是18的因数：4,12： 男生：56÷8=7（排）女生：40÷8=5（排） 是18的因数而不是12的因数：9,18： 答：每排最多有8名学生，这时男生有7排，女 12和18的公因数：1,2,3,6。 生有5排。 3.4和8的最大公因数是4；12和36的最大公因数 2.7 dm=70 cm 5 dm =50 cm 4.5 dm=45 cm 是12；1和7的最大公因数是1；8和9的最大公 70、50和45的最大公因数是5，所以最大可以锯 因数是1；5和11的最大公因数是1；12和35的1 成棱长是5cm的正方体木块，而又不浪费材料。 最大公因数是1。 (70÷5)×(50÷5)×(45÷5)=1260(个) 发现：当两个数成倍数关系时，较小的数是它们 答：最大可以锯成棱长是5cm的正方体木块，而 的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们 又不浪费材料，这时可以锯成1260个。 的最大公因数是1。 第2课时约分 做一做 2.(1)30-6 21=330>21 6513 91136591 1.最简分数： 151017316 1621309111 (2)14-7 49_714-49 1896391863 化简分数： 3)号号号品9 30-5 3024 12-19-3 48415 5 ②提素养 11.18÷(7-4)×4=24 1 24+18=42 举一反三 答：这个分数原来是24 2 716,46(圈圈略) 1.最简分数有：2'9’25 2.4×5×2×2×3×3-720 9×5×2×2×3×31620 格名品片袋品 46-2321-3 答：原来的分数是720 1620 7839284 173 荣恒随堂笔记·数学·五年级·下册·RJ 5.通分 第1课时最小公倍数 做一做（例1) 做一做（例3】 3的倍数 4的倍数 40以内6的倍数有：6,12,18,24,30,36， 1 40以内9的倍数有：9,18,27,36， 3,6,9,15 4,8,16, 40以内6和9的公倍数有：18,36， 18,21,27,2,24,20,28, 所以可能是18或36人。 30,… 举一反三 165247821249930126 3和4的公倍数 @提素养 做-做.（例2】 11.(1)a 3和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；↓ (2)2310 5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是 (3)64144 36;3和9的最小公倍数是9；5和10的最小公倍 12.300÷3=100(秒) 数是10。 300÷4=75(秒) 发现：当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数「 300÷2=150(秒) 是其中的较大数；当两个数只有公因数1时，它们 100,75和150的最小公倍数是300。 的最小公倍数是这两个数的积。 1 答：至少经过300秒三人又同时从原出发点出发。 第2课时通分 1做一做（例4） 5_5×4_207_7×3-21 66×424 8=8×3=24 ><<><<<> 3_3×9-27 2-2×7-14 做一做（例5） 7=7×963 99×763 4-4×2-8 77 1.<>>= 99×2181818 说一说：同分母分数比较大小，只需比较分子的 3_3×9_27 5-5×8-40 大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小， 88×972 99×872 只需比较分母的大小，分母小的分数大。分母、【举一反三 分子都不相同的分数比较大小，可以化成同分子(1)551520441220 分数后，再比较大小；也可以先通分化成同分母1(2)881624332124 分数，再比较大小。 (3)101040110111177110 2.2=2×5-101=1x3-3 @提素养 33×515 55×3-15 1.(竖排)166648323251575 3-3×2-65-5 754249696等于 44×2888 5=5×5-258=8×2=16 2解身号毅←解即 66×5301515×230 4=4×1L=46=6×7=42 4<2<3,所以大象跑得最快。 7341 77×11771111×7-77 答：大象获得了冠军。 174· 本书练习题参考答案 6.分数和小数的互化 做一做 ②提素养 品=09 =0.43 11. 100 名-028号-0277 47 0.250.375 0.50.6 0.875 因为0.25<0.277<0.28<0.43<0.7<0.9， 0 所以025<3<07< 109 举一反三 2.2≈0.67 1 3 3=0.6 12号3758号 23号>35>275>> 04<06<06,即04<号号 84 答：小明剩下的果汁最多，小军剩下的果汁最少。 第4单元要点总结 要点①)练习 要点③)练习 1) △△△△△△A 144+40+1=85(票) △△△△个公 44÷85=4 5 (2) 答：北京的票数占国际奥委会委员投票总数的4 5 要点④)练习 (3)3 11.72和84的最大公因数是12。 要点(2)练习 1(72+84)÷12=13(队) (1)43634 1 答：每队最多有12名学生，这时一共能排成13队。 199595 19 9595 (2)5÷20=号 12.4,6,15的最小公倍数是60。 60×3-1=179(颗) 答：AB型血的人数是O型血的人数的 4 答：这盒棋子有179颗。 5 图形的运动（三） 图形的运动（三） 2做-一做（例1） 举一反三 02逆时针90° (1)逆时针90°（或顺时针270°） 1做一做（例2） 1（2)逆时针（或顺时针)180° 略 (3)顺时针90°（或逆时针270°） 做一做（例3） ②提素养 A 1.(1)C(2)B(3)B 175 荣恒随堂笔记·数学·五年级·下册·RJ 第5单元要点总结 要点（①）练习 要点③练习 (1)3(2)10 (3)60 (4)12 (5)309 要点②)练习 （1)逆时针 (2)逆时针 要点(4)练习 (3)180°(4)90° 略 6分数的加法和减法 1.同分母分数加、减法 做一做 ①提素养 11.（答案不唯一)（1)1714 5 -577-7 21号品 (2)11113 举一反三 12.1+3=41-4=1 5+5=5 55 419 5610 答：全天喝了这桶水的等还剩下号 2.异分母分数加、减法 2做-做[例1(1)1 1举一反三 23525 13 4925114 24 82840 36 361515 1做-一做[例1(2)1 Q提素养 1名4吕6品品（验算略) 11.(1)2-1=5 7642 2.4-3=(kg) 5-4=20 答：第一天读得多，多读了全书的品。 4+3=3(kg) 5+420 (2)2+1-19 7+6=42 答：用的玉米面比黄豆面多kg,玉米面和黄豆1 20 答：两天一共读了全书的 42 面一共用了引kg 20 176·