精品解析：2024-2025学年河南省南阳市西峡县人教版五年级下册期中素质调研测试数学试卷

2025年春期文化素质调研 五年级数学作业 注意事项： 1、本作业共4页，四大题，满分100分，做题时间90分钟。 2、请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3、答题前，请将乡镇、学校、班级、姓名、考场、座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、填空。（50分） 1. 选一选，将正确的序号填在括号里。 搭的这组积木，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 【答案】 ①. ① ②. ③ 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形及各位置小正方体个数，还原几何体，再判断从前面、左面看到的形状。 【详解】由图形和数字可知，从上面观察，左列：1个位置，摆1个小正方体（高度1层）右列：2个位置，前位置摆3个（高度3层），后位置摆2个（高度2层）。 那么结合正方体的个数，从前面观察，能看到2列： 左列：最高1层，1个正方形；右列：最高3层，3个正方形，对应①； 从左面观察，能看到2列： 左列：最高2层，2个正方形；右列：最高3层，3个正方形，对应③。 2. ①10÷4＝2.5 ②2.8÷0.7＝4 ③54÷9＝6 ④26÷8＝3……2 上面算式中有倍数与因数关系的是（ ）。 我发现：在整数除法中，如果商是（ ），我们就说除数是被除数的（ ），被除数是除数的（ ）。 【答案】 ①. ③ ②. 整数且没有余数 ③. 因数 ④. 倍数 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 【详解】①10÷4＝2.5，商是小数，不是倍数因数关系； ②2.8÷0.7＝4，被除数和除数是小数，不是倍数因数关系； ③54÷9＝6，整数除法，商是整数且没有余数，是倍数因数关系； ④26÷8＝3……2，有余数，不是倍数因数关系； 所以有倍数与因数关系的是：③ 在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 3. 正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形，它的（ ）条棱的长度相等，可以把它看成特殊的（ ）。它们的体积都可以用（ ）来计算，用字母可以表示为（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 长方体 ④. 长×宽×高 ⑤. V＝abh 【解析】 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 正方体6个面都是正方形，且面积相等，有8个顶点，12条棱长度都相等。 长方体的体积：V＝长×宽×高，即V＝abh， 【详解】根据分析可知： 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，它的12条棱的长度相等，可以把它看成特殊的长方体。它们的体积都可以用长×宽×高来计算，用字母可以表示为V＝abh。 4. 除法运算中的被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），用字母表示为（ ）。 【答案】 ①. 分子 ②. 分母 ③. 【解析】 【分析】根据被除数÷除数＝的关系式来填空； 【详解】除法运算中的被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），用字母表示为（）。 5. 43个写成假分数是（ ）；把43个分成两部分，其中（ ）个是（ ）（填整数），还有（ ）个，合起来写成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 36 ③. 3 ④. 7 ⑤. 【解析】 【分析】假分数的分子表示分数单位的个数；假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】43个写成假分数是；把43个分成两部分，其中36个是3，还有7个，合起来写成带分数是。 6. 的分数单位是（ ），最小的合数有（ ）个这样的分数单位。减去（ ）个这样的分数单位能成为最小的质数。 【答案】 ①. ②. 36 ③. 56 【解析】 【分析】分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，根据整数化分数的方法把4化成分母是9的假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2和化成分母是9的假分数，两个分子相减即可求解。 【详解】的分数单位是。 4＝，最小的合数有36个这样的分数单位。 ＝，2＝ 74－18＝56（个） 减56个这样的分数单位能成为最小的质数。 7. 在42，75，54，487，240，980这些数中，同时是2和3的倍数的有（ ），同时是2和5的倍数的有（ ），同时是2，3和5的倍数的有（ ）。 【答案】 ①. 42，54，240 ②. 240，980##980，24 ③. 240 【解析】 【分析】我们首先要分别了解2、3和5的倍数特征： 2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数； 3的倍数：各个数位上的数字和是3的倍数； 5的倍数：个位上是0或5的数； 同时是2和3的倍数需满足：个位上是0，2，4，6，8的数，并且各个数位上的数字和是3的倍数； 同时是3和5的倍数需满足：各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位上是0或5； 同时是2，3和5的倍数需满足：个位上是0且各个数位上的数字和是3的倍数； 【详解】根据分析进行填空： 同时是2和3的倍数的有42，54，240； 同时是2和5的倍数的有240，980； 同时是2，3和5的倍数的有240； 8. 一个四位数237□要使它是2的倍数，□里可以填的数字分别是（ ）；要使它是3的倍数□里可以填的数字分别是（ ）；要使它是5的倍数，□里可以填的数字分别是（ ）。 【答案】 ①. 0，2，4，6，8 ②. 0，3，6，9 ③. 0，5 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】237□要使它是2的倍数，□里可以填的数字分别是0、2、4、6、8。 237□要使它是3的倍数： □内填0；2＋3＋7＋0＝12；12能被3整除，2370是3的倍数，□内可以填0； □内填1；2＋3＋7＋1＝13；13不能被3整除，2371不是3的倍数，□内不可以填1； □内填2；2＋3＋7＋2＝14；14不能被3整除，2372不是3的倍数，□内不可以填2； □内填3；2＋3＋7＋3＝15；15能被3整除，2373是3的倍数，□内可以填3； □内填4；2＋3＋7＋4＝16；16不能被3整除，2374不是3的倍数，□内不可以填4； □内填5；2＋3＋7＋5＝17；17不能被3整除，2375不是3的倍数，□内不可以填5； □内填6；2＋3＋7＋6＝18；18能被3整除，2376是3的倍数，□内可以填6； □内填7；2＋3＋7＋7＝19；19不能被3整除，2377不是3的倍数，□内不可以填7； □内填8；2＋3＋7＋8＝20；20不能被3整除，2378不是3的倍数，□内不可以填8； □内填9；2＋3＋7＋9＝21；21能被3整除，2379是3的倍数，□内可以填9。 要使它是3的倍数□里可以填的数字分别是0、3、6、9。 要使它是5的倍数，□里可以填的数字分别是0、5。 9. 36的全部因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 2、3 ③. 4、6、9、12、18、36 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的全部因数有（1、2、3、4、6、9、12、18、36），其中质数有（2、3），合数有（4、6、9、12、18、36）。 10. 把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 【答案】5；；；3 【解析】 【分析】假分数化成带分数或整数：只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示；带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变。 【详解】＝50÷9＝5……5； ＝； ＝＝＝； ＝＝＝； ＝277÷80＝3……37； ＝ 11. 13秒＝分 48公顷＝平方千米 23kg＝t （ ） 150＝（ ）mL＝（ ）L 4050mL＝（ ）（ ） 【答案】；； ；250； 150；0.15；4；50 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需要乘进率，低级单位换算成高级单位需要除以进率。1分＝60秒，1平方千米＝100公顷，1t＝1000kg，1L＝，1L＝1000mL，1mL＝，。 【详解】因为，所以13秒＝分。 因为，所以48公顷＝平方千米。 因为，所以23kg＝t。 因为1L＝，则0.25L＝0.25，，则0.25＝250，所以250。 因为1mL＝，则150＝150mL，，则150mL＝0.15L，所以150＝150mL＝0.15L。 因为1mL＝，则4050mL＝4050，，所以4050mL＝450 12. 在（ ）里填上“奇数”或“偶数”。 （1）一袋苹果总个数为偶数，刚好分成两盘，第一盘有3个，第二盘苹果的个数为（ ）。 （2）相邻的两个自然数（均不为0）相乘，积一定是（ ）。 （3）若a为偶数，b为奇数（a＞b＞0），则是（ ）。 【答案】（1）奇数 （2）偶数 （3）奇数 【解析】 【分析】（1）奇数＋奇数＝偶数，总个数是偶数，其中一盘是奇数个，所以第二盘苹果的个数也就是奇数。 （2）相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解题。 （3）奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝偶数，一个数的平方表示两个这个数相乘，据此判断。 【小问1详解】 奇数＋奇数＝偶数，所以第二盘苹果的个数为奇数。 【小问2详解】 奇数×偶数＝偶数，相邻的两个自然数（均不为0）相乘，积一定是偶数。 【小问3详解】 a为偶数，则a2＝a×a＝偶数×偶数＝偶数； b为奇数，则b2＝奇数×奇数＝奇数 偶数＋奇数＝奇数，所以是奇数。 13. 用一根长为7米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是铁丝全长的，边长是米。 【答案】； 【解析】 【分析】①求“边长是铁丝全长的几分之几”，是将铁丝全长看作单位“1”，根据“部分占整体的几分之几＝部分量÷整体量”，求出结果。 ②求边长的具体长度：正方形有4条边且长度相等，4 条边对应单位“1”，已知周长7米，根据周长公式：正方形周长＝边长×4，已知周长（7米），可推导边长＝周长÷4。 【详解】1÷4＝ 7÷4＝（米） 所以，这个正方形的边长是铁丝全长的，边长是米。 14. 在中，x是非0自然数。当x＝（ ）时，该分数是最小的假分数；当x＝（ ）时，该分数是最大的真分数。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，因为分母是8，是假分数，所以是大于或等于8的自然数，是最小的假分数，等于8； 分子比分母小的分数叫真分数，因为分母是8，是真分数，所以是小于8的非0自然数，是最大的真分数，等于7。 【详解】根据分析，当＝8时，该分数是最小的假分数；当＝7时，该分数是最大的真分数。 15. 把橡皮泥捏成棱长为4厘米的正方体后，再把它改捏成底面积为40平方厘米的长方体。这个长方体的高是（ ）厘米。 【答案】1.6 【解析】 【分析】橡皮泥的体积不变，先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出正方体体积，再用体积÷长方体底面积＝高。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 64÷40＝1.6（厘米） 16. 长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】960 【解析】 【分析】设长方体的宽为a厘米，则依据“阴影部分的面积和是200平方厘米”即可求出长方体的宽，进而利用长方体的体积公式即可求解。 【详解】解：设长方体的宽为a厘米， 12a＋8a＝200 20a＝200 20a÷20＝200÷20 a＝10 12×10×8 ＝120×8 ＝960（立方厘米） 这个长方体的体积是960立方厘米。 【点睛】求出长方体的宽，利用长方体的体积公式解决问题，是解答本题的关键。 二、判断。（根据你的判断，在答题卡上用2B铅笔把题号后面的“√”或“×”所在方框全部涂黑。）（每题1分，共5分） 17. 棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝6×（棱长×棱长），正方体体积＝棱长×棱长×棱长，表面积单位为平方分米。体积单位为立方分米；单位不同的量不能直接比较相等。 【详解】体积： （立方分米） 表面积：6×（6×6 ） ＝6×36 （平方分米） 体积为216立方分米，表面积为216平方分米。数值虽相同，但是单位不同，不能比较。 故答案为：× 18. 既可以看作是的，又可以看作是的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义，t可以表示把5t平均分成7份，取其中的1份；也可以表示把单位“1”（1t）平均分成7份，取其中的5份。利用分数与除法的关系，分别求出5t 的和1t的对应的具体数量，若结果均为t，则说法正确。 【详解】5÷7＝（t） 1÷7＝ 取其中的5份就是t ＝ 所以t既可以看作是5t的，又可以看作是1t的，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的2倍，则棱长变为1×2＝2厘米，同样计算出变化后的正方体的表面积，最后用变化后的表面积除以变化前的表面积计算出表面积扩大的倍数。 【详解】1×1×6＝6（平方厘米） 1×2＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 所以表面积扩大到原来的4倍，而非2倍。 故答案为：× 20. 如图，一个正方体被挖掉一个小长方体后，体积变小，表面积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由图可知，挖掉一个小长方体后，现在图形的表面积比原来减少了小长方体上面、前面、右面三个面的面积，但是同时又增加了下面、后面、左面三个面的面积，减少部分和增加部分的面积相等，所以表面积没有发生变化；现在图形的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，所以现在的体积比原来小。 【详解】表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150 分析可知，现在和原来的表面积都是150，所以表面积没有发生变化。 体积：5×5×5＝125 5×5×5－4×2×2 ＝125－16 ＝109 因为109＜125，所以体积变小了。 综上所述，一个正方体被挖掉一个小长方体后，体积变小，表面积不变，题目说法正确。 故答案为：√ 21. 若m＝a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m有5个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据质数的定义及因数的意义，已知m是三个互不相同质数的乘积，可以通过列举法找出m的所有因数，统计因数的总个数，再与题干中的数量进行比较即可判断正误。 【详解】因为、、是互不相同的质数，且。 所以的因数包含以下几类： 数字1，共1个； 单个质数、、，共3个； 两个质数的乘积、、，共3个； 三个质数的乘积（即m本身），共1个。 的因数总个数为：（个） 因为8≠5，所以有5个因数的说法错误。 故答案为：× 三、选择。（请在答题卡上把正确答案的选项所在方框全部涂黑）（10分） 22. 根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（ ）。 A. m是6的因数 B. m是n的倍数 C. n是m的倍数 D. n是6的因数 【答案】C 【解析】 【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。因为m×6＝n（m、n均为非0自然数），所以n是m的倍数，n是6的倍数，m是n的因数，6是n的因数。 【详解】A．由m×6＝n（m、n均为非0自然数），不能说明m是6的因数，A选项错误。 B．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，m是n的因数，B选项错误。 C．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，n是m的倍数，C选项正确。 D．由m×6＝n（m、n均为非0自然数）可知，n是6的倍数，D选项错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 23. 如图是一个几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】从前面看，一共有两层，上面一层至少有1个小正方体，下面一层至少有3个小正方体，一共是4个；从左面看，一共有两层，上面一层至少有1个小正方体，下面一层至少有2个小正方体；综上可知，可以最下面一层有4个，上面一层有1个。从上面看，分成两行，一行至少有1个小正方体，另一行有3个，综上所述，至少需要5个。 【详解】4＋1＝5（个） 如图所示：，一共需要5个小正方体。 24. 将300mL的水倒入500mL的烧杯中，放入4个体积相同的小球，水没有溢出，再放入一个相同的小球，水溢出一些，根据以上的过程，推测小球的体积大约在（ ）。 A. 20mL～30mL B. 30mL～40mL C. 40mL～50mL D. 50mL～60mL 【答案】C 【解析】 【分析】要求每个小球的体积在哪一个范围内，根据题意，先用500－300求出5个小球的体积应该大于多少，再除以5，可以推测出一个小球的体积应该大于多少，再根据放入4个体积相同的小球，水没有溢出判断出一个小球的体积最大是多少。 【详解】4＋1＝5（个） 500－300＝200（mL） 一个小球的体积应大于： 200÷5＝40（mL） 放入4个体积相同的小球，水没有溢出，此时说明4个小球的体积最多是200mL， 一个小球的体积最多是： 200÷4＝50（mL） 所以推测小球的体积大约在40mL～50mL。 25. 如图，下面的四个展开图，哪个是上面正方体的展开图？（ ） A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，题中正方体的展开图，A、B、C相邻，且B在A的右侧，逐项分析即可。 【详解】A．图1中A和C不相邻，不符合题意。 B．图2中B在A的左侧，不符合题意。 C．图3中B和C相对，不符合题意。 D．A、B、C相邻，且B在A的右侧，符合题意。 26. 一种香皂的包装盒如图所示，把这种香皂装在一个长80cm、宽48cm、高30cm的纸箱里，这个纸箱里最多能放（ ）盒香皂。 A. 336 B. 352 C. 368 D. 384 【答案】D 【解析】 【分析】要计算纸箱最多能放多少盒香皂，需要分别计算纸箱的长、宽、高方向各能容纳多少个香皂的长、宽、高，再将三个方向的数量相乘。 【详解】80÷10＝8（盒） 48÷6＝8（盒） 30÷5＝6（盒） 8×8×6＝384（盒） 这个纸箱里最多能放384盒香皂。 四、解决问题。（35分） 27. 计算出下面图形的表面积和体积。 【答案】220平方厘米；200立方厘米 486平方分米；729立方分米 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】表面积：（5×10＋4×10＋5×4）×2 ＝（50＋40＋20）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 体积：5×4×10 ＝20×10 ＝200（立方厘米） 表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方分米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方分米） 28. 只列式，不解答。 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这些方木一共是多少立方米？ 【答案】2.4÷100×3×500 【解析】 【分析】根据“长方体体积＝底面积×高”，首先根据“1平方米＝100平方分米”进行换算，用2.4除以进率100，再乘长3米再乘 500 即可列出综合算式。 【详解】2.4÷100×3＝0.072（立方米） 0.072×500＝36（立方米） 列式为：2.4÷100×3×500。 29. 只列式，不解答。 把一根长为3米的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100平方分米，原木材的体积是多少立方分米？ 【答案】100÷[（3－1）×2]×（3×10） 【解析】 【分析】把长方体木材平均截成 3 段，需要切 2 刀，每切 1 刀增加 2 个横截面，共增加 4 个横截面。已知表面积增加了100平方分米，可求出 1 个横截面的面积。原木材长为 3米，需换算成 30分米，最后根据“长方体体积＝横截面面积×长”列出综合算式。 【详解】3×10＝30（分米） 3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 100÷4＝25（平方分米） 25×30＝750（立方分米） 综合算式为：100÷[（3－1）×2]×（3×10）。 30. 只列式，不解答。 一个长方体和正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求出长方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12即可求出正方体的棱长。最后根据正方体的体积＝棱长3即可列出综合算式。 【详解】（6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 60÷12＝5（厘米） 53＝5×5×5＝125（立方厘米） 即正方体的体积是立方厘米。 31. 只列式，不解答。 一个长方体的容器，底面为边长5厘米的正方形，容器中有1个大球和2个同样大的小球（如图1所示），液面高度为8厘米，后来又往里面放了和原来相同的4个小球，此时液面高度为10厘米（如图2所示）。1个小球的体积是多少立方厘米？ 【答案】5×5×（10－8）÷4 【解析】 【分析】根据题意，放进去4个小球后，水面上升了10－8＝2（厘米），那么这4个小球的体积就是长方体的底面积×水面上升的高度，然后再除以4就是每个小球的体积。 【详解】根据分析，列式如下： 5×5×（10－8）÷4 ＝25×2÷4 ＝12.5（立方厘米） 答：1个小球的体积是12.5立方厘米。 3、解答下面各题。（15分） 32. 五（1）班参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖，还有13幅未获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】首先根据题意求出五（1）班参赛作品的总数，即获奖作品数量与未获奖作品数量之和。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用五（1）班参赛作品总数除以全校参赛作品总数。最后将结果化为最简分数。 【详解】4＋13＝17（幅） 17÷255＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛人数的。 33. 一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 【答案】396立方厘米 【解析】 【分析】在整个切割过程中，长和宽是不变的，仅仅高减少了5厘米，且高减少5厘米后，和长、宽相等，而表面积减少的部分仅仅是侧面积，且可以将上、下两部分减少的合在一起考虑，先求长、宽、高，再求体积。 【详解】底面周长： 长、宽： 高： 体积： 答：原长方体木块的体积是396立方厘米。 【点睛】此类问题经常考，注意表面积减少的部分只是侧面积，与底面积无关。 34. 一个长方体鱼缸，从里面量得长为8分米，宽为5分米，高为6分米，现在水深5.4分米，当把一个棱长为4分米的小正方体铁块完全浸没在水中后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么容器内的水深将会变成多少？ 【答案】40升；4.4分米 【解析】 【分析】（1）求溢出水的体积：根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，先计算铁块的体积，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算鱼缸内剩余空间的体积。若铁块体积大于剩余空间体积，则差值为溢出水的体积，根据1立方分米＝1升进行换算单位。 （2）求取出铁块后的水深：溢出水的体积即为容器内减少的水的体积。用溢出水的体积除以鱼缸底面积，得到水面下降的高度，再用原水深减去下降的高度即可得到现在的水深。 【详解】（立方分米） （立方分米） （立方分米） 40dm3＝40升 （平方分米） （分米） （分米） 答：水会溢出40升，如果再将铁块取出，那么容器内的水深将会变成4.4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期文化素质调研 五年级数学作业 注意事项： 1、本作业共4页，四大题，满分100分，做题时间90分钟。 2、请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3、答题前，请将乡镇、学校、班级、姓名、考场、座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、填空。（50分） 1. 选一选，将正确的序号填在括号里。 搭的这组积木，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。 2. ①10÷4＝2.5 ②2.8÷0.7＝4 ③54÷9＝6 ④26÷8＝3……2 上面算式中有倍数与因数关系的是（ ）。 我发现：在整数除法中，如果商是（ ），我们就说除数是被除数的（ ），被除数是除数的（ ）。 3. 正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形，它的（ ）条棱的长度相等，可以把它看成特殊的（ ）。它们的体积都可以用（ ）来计算，用字母可以表示为（ ）。 4. 除法运算中的被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），用字母表示为（ ）。 5. 43个写成假分数是（ ）；把43个分成两部分，其中（ ）个是（ ）（填整数），还有（ ）个，合起来写成带分数是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），最小的合数有（ ）个这样的分数单位。减去（ ）个这样的分数单位能成为最小的质数。 7. 在42，75，54，487，240，980这些数中，同时是2和3的倍数的有（ ），同时是2和5的倍数的有（ ），同时是2，3和5的倍数的有（ ）。 8. 一个四位数237□要使它是2的倍数，□里可以填的数字分别是（ ）；要使它是3的倍数□里可以填的数字分别是（ ）；要使它是5的倍数，□里可以填的数字分别是（ ）。 9. 36的全部因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 10. 把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 11. 13秒＝分 48公顷＝平方千米 23kg＝t （ ） 150＝（ ）mL＝（ ）L 4050mL＝（ ）（ ） 12. 在（ ）里填上“奇数”或“偶数”。 （1）一袋苹果总个数为偶数，刚好分成两盘，第一盘有3个，第二盘苹果的个数为（ ）。 （2）相邻的两个自然数（均不为0）相乘，积一定是（ ）。 （3）若a为偶数，b为奇数（a＞b＞0），则是（ ）。 13. 用一根长为7米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是铁丝全长的，边长是米。 14. 在中，x是非0自然数。当x＝（ ）时，该分数是最小的假分数；当x＝（ ）时，该分数是最大的真分数。 15. 把橡皮泥捏成棱长为4厘米的正方体后，再把它改捏成底面积为40平方厘米的长方体。这个长方体的高是（ ）厘米。 16. 长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（根据你的判断，在答题卡上用2B铅笔把题号后面的“√”或“×”所在方框全部涂黑。）（每题1分，共5分） 17. 棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 18. 既可以看作是的，又可以看作是的。（ ） 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。（ ） 20. 如图，一个正方体被挖掉一个小长方体后，体积变小，表面积不变。（ ） 21. 若m＝a×b×c（a、b、c是互不相同的质数），则m有5个因数。（ ） 三、选择。（请在答题卡上把正确答案的选项所在方框全部涂黑）（10分） 22. 根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（ ）。 A. m是6的因数 B. m是n的倍数 C. n是m的倍数 D. n是6的因数 23. 如图是一个几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体需要（ ）个小正方体。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 24. 将300mL的水倒入500mL的烧杯中，放入4个体积相同的小球，水没有溢出，再放入一个相同的小球，水溢出一些，根据以上的过程，推测小球的体积大约在（ ）。 A. 20mL～30mL B. 30mL～40mL C. 40mL～50mL D. 50mL～60mL 25. 如图，下面的四个展开图，哪个是上面正方体的展开图？（ ） A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4 26. 一种香皂的包装盒如图所示，把这种香皂装在一个长80cm、宽48cm、高30cm的纸箱里，这个纸箱里最多能放（ ）盒香皂。 A. 336 B. 352 C. 368 D. 384 四、解决问题。（35分） 27. 计算出下面图形的表面积和体积。 28. 只列式，不解答。 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这些方木一共是多少立方米？ 29. 只列式，不解答。 把一根长为3米的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100平方分米，原木材的体积是多少立方分米？ 30. 只列式，不解答。 一个长方体和正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，正方体的体积是多少立方厘米？ 31. 只列式，不解答。 一个长方体的容器，底面为边长5厘米的正方形，容器中有1个大球和2个同样大的小球（如图1所示），液面高度为8厘米，后来又往里面放了和原来相同的4个小球，此时液面高度为10厘米（如图2所示）。1个小球的体积是多少立方厘米？ 3、解答下面各题。（15分） 32. 五（1）班参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖，还有13幅未获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 33. 一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为2cm和3cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 34. 一个长方体鱼缸，从里面量得长为8分米，宽为5分米，高为6分米，现在水深5.4分米，当把一个棱长为4分米的小正方体铁块完全浸没在水中后，水会溢出多少升？如果再将铁块取出，那么容器内的水深将会变成多少？ 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