第三单元整数除法的性质（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级数学下册第三单元人教版 整数除法的性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小新想用计算器计算805÷35，结果错误地输成了805÷5，下列做法（    ）可以弥补他的错误。 A．再除以30 B．再乘7 C．再除以7 D.不确定 2．计算480÷32时，最简便的算法是（    ）。 A．480÷8×4 B．480÷4×8 C．480÷8÷4 D.不确定 3．厦门酱油古法酿造技艺被列入“福建省非物质文化遗产”，1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，300kg酱油需装几箱？下面列式正确的有（    ）。 ①300÷2÷5        ②300－5×2      ③300÷（2×5）        ④300÷2×5 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． 5．与算式360÷45计算结果相等的算式是（    ）。 A．360÷5×9 B．360÷5＋360÷9 C．360÷5÷9 D.不确定 6．小悦在用计算器计算5456÷88时，她少按了一个8，按成了5456÷8，如果继续操作下去，应该接着按（    ）就能得到正确的答案了。 A． B． C． D.不确定 7．210÷42进行简便计算，下面算式正确的是（    ）。 A．210÷7÷6 B．210÷6×7 C．210÷7×6 D．42÷21×10 8．小明的计算器上数字键“2”坏了，如果想用这个计算器算出的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A． B． C． D.不确定 9．聪聪在用计算器计算“800÷25”时，由于计算器上的按键“2”坏了，他只按了800÷5，为得到正确结果，他再按（    ）就能顺利计算出结果。 A．×5 B．÷5 C．＋20 D.不确定 10．欢欢在计算1680÷48时，把48写成了8，她再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 D．乘40 二、填空题 11．大长方形的面积是450平方厘米（如图），一个小正方形的面积是多少平方厘米？在解决这个问题时，可以写成综合算式： ，也可以写成综合算式： ，在解决这个问题时运用了( )的性质。 12．根据运算律，在○和横线上填写相应的运算符号和数。 （1）125× ×8＝125× ×19 （2）793－235－65＝793－（235○ ） （3）360÷15÷4＝360○（15○4） 13．如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝( )，480÷☆÷□＝( )。 14．已知A×B＝200，那么（A×10）×B＝ ，（A×20）×（B÷20）＝ ，800÷A÷B＝ 。 15．如果a×17＋83×a＝2800，那么a＝( )，如果□÷24÷◯＝□÷120，那么◯＝( )。 16．在计算a÷（b×c）时，小华错算成a÷b×c，计算结果是正确结果的36倍，则c＝( )。 17．如果□＋△＝100，那么69×□＋69×△＝( )；如果480÷◯÷☆＝20，那么◯×☆＝( )。 18．下面每一个汉字表示一个数，计算一下“邦”代表的数是( )。 德＝100000，礼＝125，仪＝8，名＝4，礼×仪×名×邦＝德。 19．小军在计算“864÷36”时，发现数字键“3”坏了。他按“864÷4÷9”就能得出答案。还可以按( )或( )。 20．3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填( )；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可填( )。 21．如果△＋◎＝25，那么△×8＋◎×8＝( )，如果□÷80÷◯＝□÷240，那么◯＝( )。 22．乒乓球是我国的国球。某乒乓球厂生产了5800个乒乓球，每25个装一袋，每4个装一箱，一共可以装( )箱。 23．如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝( )。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝( )。 24．丽丽说：通过学习，我知道了a×b×c＝a×（b×c），那么我猜想，a÷b÷c＝a÷（b÷c）（b、c均不为0）。 (1)丽丽的猜想是( )的。（填“正确”或“错误”） (2)我能举例子证明：( )。 25．用计算器算“680÷40”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，你会怎么样计算？请写出算式( )。 三、判断题 26．在计算900÷45时，可以用900÷9×5计算。( ) 27．900÷25÷4的简便算法是900÷（25×4）。( ) 28．计算：320÷64时，把原式变成320÷32÷2后，计算结果正确还更简便。( ) 29．算式480÷（6×4）与480÷6÷4的计算结果相同。( ) 30．840÷35×2和840÷（35×2）的计算结果相等。( ) 31．运用运算律计算时，主要是采用“凑整”的方法使题目便于计算而不易出错，进而体现了计算的简便。( ) 32．计算270÷15÷6时，可以用270÷（15×6）来计算。( ) 33．与的结果不相等。( ) 34．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( ) 35．甲数除以乙数和丙数的积，等于甲数连续除以乙数和丙数。( ) 四、计算题 36．用喜欢的方法计算下面各题。          五、解答题 37．为积极响应“健康中国”倡议，幸福小学采购了2400根跳绳。计划把跳绳平均分给25个体育社团，每个社团有4个小组。平均每组能分到多少根跳绳？ 38．图书管理员把新增的750本文艺类书籍平均分到2个书架上，每个书架有5层。每层放了多少本？（温馨提示：要简便计算） 39．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 40．端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6900个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 41．育英小学四、五、六年级共有360名同学参加“共建绿色家园”的志愿者活动，将这些同学平均分成8队，每队平均分成5组，每组有多少名同学？ 42．赤峰市实验小学开展了“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们在老师的指导下绘制了具有蒙古族特色的彩蛋。四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋，平均每个队员绘制了几个彩蛋？ 43．2025年春晚舞台上，机器人灵动扭秧歌的表演惊艳全场。为满足观众对前沿科技的好奇，某展览馆“五一”期间举办了机器人为主题的展览。此次展览共举办8场，每场售出125张票，共收入35000元，每张票的价格是多少元？ 44．一个现代化蔬菜大棚内种植着各种蔬菜，其中某类蔬菜秧苗一共有5400株，为了科学种植，将它们平均分成了4个种植区，每个种植区又整齐地排列成25行，那么平均每行种植这种蔬菜秧苗多少株？ 45．小丽今年11岁，是四口人中年龄最小的。小丽妈妈买了一包400克的食盐，这袋食盐一家四口人共吃了25天，请问小丽家平均每人每天食盐摄入量超标了吗？ 46．小文的爸爸是长跑爱好者，在某跑步软件上，运动统计显示2024年他一共跑了420千米，如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑多少千米？ 47．后港古街举办活动，主办方需要3600面彩旗，共襄盛举，小志愿者们纷纷表示要出一份力。有25支志愿者队伍承接了这个任务，每支队伍有4个小组。平均每个小组要做多少面彩旗？ 48．刘奶奶家养了一些鹅，这些鹅上周下的蛋正好装了12盒，每盒6个，一共卖了360元，平均每个鹅蛋卖多少钱？乐乐和芳芳有两种不同的解题思路，请回答问题。 （1）乐乐：“我先算每盒鹅蛋卖多少钱，再算平均每个鹅蛋卖多少钱。”请你列式解答。 （2）芳芳：“我是这样列式的：360÷（12×6）。我的思路是先算__________，再算________。” 49．“月季只应天上物，四时荣谢色常同”。某月季生态园种植的月季品种繁多、花色各异，该生态园共有月季5400株，根据品种不同平均分成了5块，每块有24行。平均每行有月季多少株？ 50．为了支援灾区人民，省红十字协会决定往灾区运送18000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？ 51．中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算） 52．每年4月24日为“中国航天日”，为激励广大少年儿童发扬中国航天精神，某企业为彤彤所在的学校捐赠了720册航天类图书，学校共5个年级，每个年级8个班，平均每个班分到多少册？ 53．“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂”端午节是我国四大传统文化节，学校开展“浓情端午传承民俗”主题活动，同学们亲自制作了如图的蛋篓子，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共做了300个蛋篓子，平均每个队员做了几个蛋篓子？ 54．实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？ （1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。 （2）你还有其它方法吗？请列式计算。 参考答案与试题解析 1．C 【分析】由题意得，小新想用计算器计算805÷35，结果错误地输成了805÷5，要想得到正确的结果，需要把805÷5改写成与算式805÷35得数相等的算式。可以先把算式805÷35中的“35”转化为5×7，然后再利用除法的性质将原算式转化为805÷5÷7。 【解析】805÷35 ＝805÷（5×7） ＝805÷5÷7，所以小新需要再除以7。 故答案为：C 2．C 【分析】32＝8×4，计算480÷32时，根据整数除法的性质进行简算，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，依此选择。 【解析】480÷32＝480÷（8×4）＝480÷8÷4。 故答案为：C 3．B 【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，这叫做除法运算的性质，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；1瓶酱油2kg，1箱装5瓶，先用2×5表示1箱能装多少kg的酱油，再用总重量除以一箱的重量即可求出，列式为300÷（2×5）；也可以先用总重量除以1瓶的重量求出总的瓶数，再除以1箱5瓶求出箱数，列式为300÷2÷5，据此解答。 【解析】根据分析：列式正确的有①300÷2÷5，③300÷（2×5）。 故答案为：B 4．C 【分析】根据除法的性质一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c）；乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c；四则混合运算的运算规律：先乘除后加减，有括号先算括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序，等知识来判断每个选项的正确性。 【解析】A．因为1000÷25÷4＝1000÷（25×4），所以原题计算过程是错误的； B．45×28＋22，先算乘法再算加法；45×（28＋22）先算加法，再算乘法； 因为运算顺序改变了，结果也会改变，所以计算过程是错误的。 C．因为63×（100－1）＝63×100－63×1＝63×100－63，符合乘法分配律的意义。所以原题计算过程正确。 所以，算式正确的是63×（100－1）＝63×100－63。 故答案为：C 5．C 【分析】根据除法的性质，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。将45分解为5×9，原式360÷45转化为360÷5÷9。以此选择正确的答案即可。 【解析】根据分析可知： 360÷45 ＝360÷（5×9） ＝360÷5÷9 ＝72÷9 ＝8 A．360÷5×9＝72×9＝648，不符合题意。 B．360÷5＋360÷9＝72＋40＝112，不符合题意。 C．360÷5÷9 ＝72÷9 ＝8，符合题意。 故答案为：C 6．C 【分析】将5456÷88按成了5456÷8，88可以看成8×11，根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c）的逆运算可将5456÷（8×11）变成5456÷8÷11，所以再按÷11＝就可以了。 【解析】根据分析，可将5456÷（8×11）变成5456÷8÷11，所以再按÷11＝就可以了。 故答案为：C 7．A 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不为0）。利用这个性质来对210÷42进行简便计算，因为42＝7×6，所以210÷42＝210÷（7×6）＝210÷7÷6，故A选项正确。 【解析】根据分析可知，选项中算式正确的是210÷7÷6。 故答案为：A 8．B 【分析】根据题意可知，数字键“2”坏了，可以把12分解成一个用不到数字“2”的算式，据此分析每个选项。 【解析】A．把12拆分成10＋2，算式336÷（10＋2），用到数字键“2”，并且选项算式错误，加法算式需要加括号，不符合题意； B．根据整数除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可以将算式中的12拆分成（3×4），那么原算式就转变成336÷（3×4），去掉括号，算式转换成336÷3÷4，符合题意； C．把12拆分成13－1，算式336÷（13－1），没有用到数字键“2”，但是选项算式错误，减法算式需要加括号，不符合题意。 故答案为：B 9．B 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），计算“800÷25”时，先计算800÷5，为了得到正确的结果，则需要再除以（25÷5）的结果，据此选择即可。 【解析】800÷25 ＝800÷（5×5） ＝800÷5÷5 ＝160÷5 ＝32 所以他再按÷5就能顺利计算出结果。 故答案为：B 10．B 【分析】48＝8×6，则1680÷48＝1680÷（8×6），再根据除法性质进行去括号，即可解答。 【解析】1680÷48 ＝1680÷（8×6） ＝1680÷8÷6 即欢欢在计算1680÷48时，把48写成了8，她再除以6就能够得到正确的结果。 故答案为：B 11．450÷5÷3 450÷（5×3） 整数除法的性质 【分析】根据题意，可以用大长方形的面积除以每行的个数5，再除以行数3，得到一个小正方形的面积。也可以用每行的个数5乘行数3，算出一共多少个小正方形。再用大长方形的面积除以小正方形的个数等于每个小正方形的面积。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示a÷（b×c）＝a÷b÷c。 【解析】根据分析，大长方形的面积是450平方厘米，一个小正方形的面积是多少平方厘米？在解决这个问题时，可以写成综合算式：450÷5÷3，也可以写成综合算式：450÷（5×3），在解决这个问题时运用了整数除法的性质。 12．（1）19；8 （2）＋；65 （3）÷；× 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，可知：125×19×8＝125×8×19。 （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），可知：793－235－65＝793－（235＋65）。 （3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），可知360÷15÷4＝360÷（15×4）。 以此答题即可。 【解析】根据分析可知： （1）125×19×8＝125×8×19 （2）793－235－65＝793－（235＋65） （3）360÷15÷4＝360÷（15×4） 13．300 15 【分析】计算25×☆＋25×□时，应用乘法分配律，变成25×（☆＋□），然后把☆＋□＝12代入计算； 计算480÷☆÷□时，应用除法的性质，变成480÷（☆×□），然后把☆×□＝32代入计算。 【解析】25×☆＋25×□ ＝25×（☆＋□） ＝25×12 ＝300 480÷☆÷□ ＝480÷（☆×□） ＝480÷32 ＝15 因此，如果☆＋□＝12，☆×□＝32，那么25×☆＋25×□＝300，480÷☆÷□＝15。 14．2000 200 4 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以两个数的乘积，据此解答即可。 【解析】（A×10）×B ＝200×10 ＝2000 （A×20）×（B÷20）＝200 800÷A÷B ＝800÷（A×B） ＝800÷200 ＝4 已知A×B＝200，那么（A×10）×B＝2000，（A×20）×（B÷20）＝200，800÷A÷B＝4。 15．28 5 【分析】根据乘法分配律的逆运算可得a×17＋83×a＝a×（17＋83）＝2800，即用2800除以（17＋83）即可求出a是多少； 根据除法的性质可得□÷24÷◯＝□÷（24×◯）＝□÷120，即24×◯＝120，用120除以24即可求出◯是多少。 【解析】a×17＋83×a＝a×（17＋83）＝2800 2800÷（17＋83） ＝2800÷100 ＝28 □÷24÷◯＝□÷（24×◯）＝□÷120，24×◯＝120，◯＝120÷24＝5； 如果a×17＋83×a＝2800，那么a＝28，如果□÷24÷◯＝□÷120，那么◯＝5。 16．6 【分析】小华看错了运算顺序，但计算过程是正确的。通过对比正确的算式a÷（b×c）和错误算式a÷b×c，找出两者结果的关系，从而求出c的值。a÷（b×c）＝a÷b÷c，小华错算成了a÷b×c，计算结果是正确结果的36倍，相当于c×c＝36。据此解答。 【解析】c×c＝36 6×6＝36 所以c＝6 17．6900 24 【分析】69×□＋69×△利用乘法分配律的逆运算为69×（□＋△），□＋△＝100，所以69×（□＋△）＝69×100＝6900；480÷◯÷☆利用除法的性质为480÷（◯×☆），所以480÷（◯×☆）＝20，◯×☆看成一个整体，作为除数，除数＝被除数÷商，据此用480÷20即可。 【解析】69×□＋69×△ ＝69×（□＋△） ＝69×100 ＝6900 480÷◯÷☆＝480÷（◯×☆）＝20 480÷20＝24 如果□＋△＝100，那么69×□＋69×△＝6900；如果480÷◯÷☆＝20，那么◯×☆＝24。 18．25 【分析】根据题意，已知礼＝125，仪＝8，名＝4，德＝100000，且等式为礼×仪×名×邦＝德。将已知数值代入等式后，根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），通过除法运算，即可求出“邦”的值。 【解析】根据分析可知： 礼×仪×名×邦＝德 礼＝125，仪＝8，名＝4，德＝100000 100000÷125÷8÷4 ＝100000÷（125×8×4） ＝100000÷（1000×4） ＝100000÷4000 ＝25 下面每一个汉字表示一个数，计算一下“邦”代表的数是25。 德＝100000，礼＝125，仪＝8，名＝4，礼×仪×名×邦＝德。 19．864÷2÷18 864÷6÷6 【分析】这是一道关于运算方法灵活运用的问题，关键在于将除数36进行合理拆分，利用除法的性质，把一个数除以两个数的积转化为连续除以这两个数，从而在数字键“3”损坏的情况下得出结果。分析已知拆分方式：已知36＝4×9，所以864÷36＝864÷（4×9），根据除法的性质，一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，即864÷（4×9）＝864÷4÷9。 【解析】因为36＝2×18，所以864÷36＝864÷（2×18）＝864÷2÷18； 又因为36＝6×6，所以864÷36＝864÷（6×6）＝864÷6÷6。 所以，小军在计算“864÷36”时，发现数字键“3”坏了。他按“864÷4÷9”就能得出答案。还可以按864÷2÷18或864÷6÷6。 20．25 37 【分析】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），3700÷4÷□，若要这个算式运算简便，□里的数可以与4相乘，凑成整百数，□里可填25；3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37。若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37；3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25。以此答题即可。 【解析】根据分析可知： 3700÷4÷25 ＝3700÷（4×25） ＝3700÷100 ＝37 3700÷37÷4 ＝100÷4 ＝25 3700÷4÷□，若要这个算式可以用3700÷（4×□）简便计算，□里可填25；若要用3700÷□÷4简便计算，□里可以填37。（答案不唯一） 21．200 3 【分析】（1）根据乘法分配律可知，计算△×8＋◎×8时，可以先提取相同的因数8，先计算△加◎的和，再乘8；△×8＋◎×8变形成（△＋◎）×8，再将△＋◎＝25代入即可求解； （2）根据除法的性质可知，计算□÷80÷◯时，可以先将后面两个数相乘，也就是先计算80×◯，再用□除以第一步的结果；□÷80÷◯变形成□÷（80×◯），所以□÷（80×◯）＝□÷240，即80×◯＝240，用240除以80即可求解。 【解析】（1）根据分析可知， 即，如果△＋◎＝25，那么△×8＋◎×8＝200； （2）根据分析可知，□÷80÷◯＝□÷（80×◯），所以□÷（80×◯）＝□÷240，80×◯＝240； 即，如果□÷80÷◯＝□÷240，那么◯＝3。 22．58 【分析】5800个乒乓球每25个装一袋，用5800÷25即可求出可装几袋，再用装的袋数除以4即可求出一共装了几箱，可以使用除法性质进行简便计算据此列式解答即可。 【解析】5800÷25÷4 ＝5800÷（25×4） ＝58（箱） 乒乓球是我国的国球。某乒乓球厂生产了5800个乒乓球，每25个装一袋，每4个装一箱，一共可以装58箱。 23．100 8 【分析】利用乘法分配律4×▲－★×4＝（▲－★）×4，▲－★＝25，所以用25×4即可；利用除法的性质，□÷125÷〇＝□÷（125×〇）＝□÷1000，所以125×〇＝1000，据此求出〇。 【解析】4×▲－★×4 ＝（▲－★）×4 ＝25×4 ＝100 □÷125÷〇 ＝□÷（125×〇） ＝□÷1000 因为125×8＝1000，所以○＝8。 如果▲－★＝25，那么4×▲－★×4＝100。如果□÷125÷〇＝□÷1000，那么○＝8。 24．(1)错误 (2)600÷6÷2＝50，600÷（6÷2）＝200 【分析】（1）除法的性质：一个数连续除以两个数，就等于这个数除以那两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；由此可知丽丽的猜想是错误的； （2）可以用假设a＝600，b＝6，c＝2进行举例说明，将数字代入a÷b÷c和a÷（b÷c）（b、c均不为0）计算出结果，再进行比较即可；据此解答。 【解析】（1）a÷b÷c＝a÷（b×c），所以丽丽的猜想是错误的。 （2）600÷6÷2 ＝100÷2 ＝50 600÷（6÷2） ＝600÷3 ＝200 50＜200 所以a÷b÷c与a÷（b÷c）（b、c均不为0）不相等，我能举例子证明：600÷6÷2＝50，600÷（6÷2）＝200。（答案不唯一） 25．680÷5÷8 【分析】把40分成5×8，再利用除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，算式为680÷5÷8，据此解答即可。 【解析】680÷40 ＝680÷（5×8） ＝680÷5÷8 用计算器算“680÷40”时，发现数字键“4”坏了，如果还用这个计算器，我会把40分成5和8，用680除以5再除以8，算式为680÷5÷8。（答案不唯一） 26．× 【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；依此判断。 【解析】900÷45 ＝900÷（9×5） ＝900÷9÷5 ＝100÷5 ＝20 而题目中的方法为： 900÷9×5 ＝100×5 ＝500 结果与正确值20不符，原说法错误。 故答案为：× 27．√ 【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，先计算25与4的乘积，再用900除以二者的乘积即可，即900÷（25×4），据此解答即可。 【解析】900÷25÷7 ＝900÷（25×4） ＝900÷100 ＝9 所以900÷25÷4的简便算法是900÷（25×4），原说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【分析】把64看作32×2，然后根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此进行简便计算即可。 【解析】320÷64 ＝320÷（32×2） ＝320÷32÷2 ＝10÷2 ＝5 所以计算：320÷64时，把原式变成320÷32÷2后，计算结果正确还更简便。原题说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】一个数连续除以两个数等于这个数除以后两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c）。 【解析】480÷6÷4 ＝480÷（6×4） ＝480÷24 ＝20 即算式480÷（6×4）与480÷6÷4的计算结果相同。原题表述正确。 故答案为：√ 30．× 【分析】除法的基本性质： a÷（b×c）＝a÷b÷c。利用除法的基本性质将840÷（35×2）中的小括号去掉，然后再与840÷35×2作比较。据此解答。 【解析】840÷（35×2） ＝840÷35÷2 对比可知，840÷35÷2和840÷35×2计算结果不一样。原题说法错误。 故答案为：× 31．√ 【分析】整数加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a； 整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 整数减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）； 整数乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a； 整数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）； 整数乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 【解析】例如：435＋241＋265＋359 ＝435＋265＋241＋359 ＝（435＋265）＋（241＋359） ＝700＋600 ＝1300 234－34－66 ＝234－（34＋66） ＝234－100 ＝134 25×8×125×4 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 99×26 ＝（100－1）×26 ＝100×26－26 ＝2600－26 ＝2574 5600÷25÷4 ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 根据整数加法交换律、整数加法结合律的意义，整数减法的性质，整数乘法交换律、整数乘法结合律、整数乘法分配律的意义，以及整数除法的性质，运用运算律计算时，主要是采用“凑整”的方法使题目便于计算而不易出错，进而体现了计算的简便，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 32．√ 【分析】一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。 【解析】根据分析可知：计算270÷15÷6时，可以用270÷（15×6）来计算，原题说法正确。 故答案为：√ 33．× 【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相除，即，据此解答。 【解析】与的结果相等。 故答案为：× 34．× 【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第一个数，再除以第二个数，商不变。先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。 【解析】255÷15 ＝255÷（5×3） ＝255÷5÷3 ＝51÷3 ＝17 所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。 故答案为：× 35．√ 【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。反过来也同样成立。 【解析】甲数除以乙数和丙数的积，等于甲数连续除以乙数和丙数，即甲数（乙数丙数）甲数乙数丙数。 故答案为：√ 36．；； 【分析】（1）先将32分成，再根据乘法结合律将125和8相乘，25和4相乘，最后再将它们的结果相乘； （2）先将101分成，再根据乘法分配律简算； （3）根据整数除法的性质解答即可。 【解析】 37．24根 【分析】平均分用除法。用2400÷25求出平均每个体育社团分得多少根跳绳，再除以4就是平均每组能分到多少根跳绳。在计算过程中可用除法的性质使计算简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 【解析】2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24（根） 答：平均每组能分到24根跳绳。 38．75本 【分析】总书籍数＝ 书架个数×每个书架的层数×每层放书数量，因此每层放书数量＝总书籍数÷书架个数÷每个书架的层数。观察到“2个书架”和“每个书架5层”可先结合计算总层数，再用总书籍数除以总层数。 【解析】750÷2÷5 ＝750÷（2×5） ＝750÷10 ＝75（本） 答：每层放75本。 39．60盒 【分析】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。 【解析】根据分析可知： 3600÷20÷3 ＝3600÷（20×3） ＝3600÷60 ＝60（盒） 答：一共装了60盒。 40．够 【分析】先用粽子的总数除以每袋装的个数，求出一共需要装多少袋；然后用装的总袋数除以每箱装的袋数，求出一共需要多少个箱子；最后把求得的需要的箱子数与准备的箱子数进行比较，即可得知是否够用；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，因此可以运用除法的性质进行简便运算。 【解析】6900÷4÷25 ＝6900÷（4×25） ＝6900÷100 ＝69（个） 69＜70，够。 答：准备70个箱子够用。 41．9名 【分析】本题需要将360名同学平均分成8队，每队再平均分成5组。可以通过先求每队人数为360÷8，再除以5求每组人数，或者先求总组数为8×5＝40（组），再用360÷40求每组人数两种方法解决。第二种方法计算更简便。利用了除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）可以简算。 【解析】360÷8÷5 ＝360÷（8×5） ＝360÷40 ＝9（名） 答：每组有9名同学。 42．3个 【分析】由题意得，四年级分成了25个组，每个组4名队员，共绘制了300个彩蛋。可以先用300除以25算出平均每组绘制了多少个彩蛋，然后再除以4即可算出平均每个队员绘制了几个彩蛋。计算时，利用除法的性质可使计算简便。 【解析】300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3（个） 答：平均每个队员绘制了3个彩蛋。 43．35元 【分析】展览共举办8场，共收入35000元，用总收入÷总场数得到每场收入多少元，列式为35000÷8，每场售出125张票，用每场总收入除以每场售出的票数得到每张票的价格是多少元，用35000÷8÷125表示，运用除法性质进行简便运算即可。 【解析】35000÷8÷125 ＝35000÷（8×125） ＝35000÷1000 ＝35（元） 答：每张票的价格是35元。 44．54株 【分析】将这种蔬菜秧苗总量平均分成了4个种植区，每个种植区的秧苗数为总量除以4，每个种植区的秧苗再平均分配到25行，每行的秧苗数为种植区的秧苗数除以25。据此列式解答，计算时可以运用除法的性质简算。 【解析】5400÷4÷25 ＝5400÷（4×25） ＝5400÷100 ＝54（株） 答：平均每行种植这种蔬菜秧苗54株。 45．不超标 【分析】用一袋食盐的总重量除以25天，求出一家四口人平均每天摄入食盐的总重量，再用一家四口人平均每天摄入食盐的总重量除以4，求出平均每人每天摄入食盐的重量，再与5克比较大小即可。列式为400÷25÷4，利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为400÷（25×4）。 【解析】400÷25÷4 ＝400÷（25×4） ＝400÷100 ＝4（克） 4＜5 答：小丽家平均每人每天食盐摄入量不超标。 46．7千米 【分析】1年＝12个月，先根据一年的月数求出全年跑步的总次数，即420÷12；再用总路程除以总次数得到平均每次跑的千米数。计算时可利用除法的性质简算。 【解析】1年＝12个月 420÷12÷5 ＝420÷（12×5） ＝420÷60 ＝7（千米） 答：如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑7千米。 47．36面 【分析】用彩旗总数量除以志愿者队伍数量，求出平均每支志愿者队伍制作彩旗数量，再除以每支队伍中小组数量，求出平均每个小组制作彩旗数量。计算时可以根据除法的性质进行简算。 【解析】3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36（面） 答：平均每个小组要做36面彩旗。 48．（1）360÷12÷6＝5（元） （2）12盒鹅蛋一共有多少个；平均每个鹅蛋卖多少钱 【分析】（1）乐乐：12盒鹅蛋一共卖了360元，12盒是数量，360元是总价，由总价÷数量＝单价，可以求出每盒鹅蛋的单价；每盒鹅蛋有6个，用每盒鹅蛋的价格除以每盒鹅蛋的数量，即可求出平均每个鹅蛋卖多少钱； （2）芳芳：知道有12盒鹅蛋，每盒6个，即可用12×6算出12盒鹅蛋一共有多少个，再用一共卖得的总钱数除以总数量，即可算出平均每个鹅蛋卖多少钱。 【解析】（1）乐乐：“我先算每盒鹅蛋卖多少钱，再算平均每个鹅蛋卖多少钱。” 列式计算：360÷12÷6 ＝30÷6 ＝5（元） 答：平均每个鹅蛋卖5元。 （2）360÷（12×6） ＝360÷72 ＝5（元） 答：平均每个鹅蛋卖5元。 芳芳：“我是这样列式的：360÷（12×6）。思路是先算12盒鹅蛋一共有多少个，再算平均每个鹅蛋卖多少钱。” 49．45株 【分析】由题意得，该生态园共有月季5400株，根据品种不同平均分成了5块，每块有24行。可以先用5400除以5算出每块有月季多少珠，然后再除以24即可算出平均每行有月季多少株。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【解析】5400÷5÷24 ＝5400÷（5×24） ＝5400÷120 ＝45（株） 答：平均每行有月季45株。 50．180袋 【分析】由题意得，省红十字协会决定往灾区运送18000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完，可以先用18000除以25算出每辆卡车一共需要运多少袋大米，然后再除以4即可算出一辆卡车一次可以运送多少袋大米。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【解析】18000÷25÷4 ＝18000÷（25×4） ＝18000÷100 ＝180（袋） 答：一辆卡车一次可以运送180袋大米。 51．39个 【分析】根据题意，先用3900÷4求出25人每天编织的个数，再除以25即可求出该编织团队平均每人每天编织多少个中国结，除法的性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积，据此利用除法的性质简便计算即可。 【解析】3900÷4÷25 ＝3900÷（4×25） ＝3900÷100 ＝39（个） 答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 52．18册 【分析】先用720除以5计算出平均每个年级分到多少册，再除以8计算出平均每个班分到多少册；计算时可以运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【解析】720÷5÷8 ＝720÷（5×8） ＝720÷40 ＝18（册） 答：平均每个班分到18册。 53．3个 【分析】共做蛋篓子的总个数÷组数＝平均每个组做的个数，平均每个组做的个数÷每组的人数＝平均每人做的个数，依此列出综合算式并根据除法的性质进行简算。 【解析】300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3（个） 答：平均每个队员做了3个蛋篓子。 54．（1）一共有多少个小组； （2）480÷8÷6；10名 【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。 （2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。 【解析】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。 480÷（8×6） ＝480÷48 ＝10（名） （2）480÷8÷6 ＝60÷6 ＝10（名） 答：平均每个小组有10名同学。 学科网（北京）股份有限公司 $