第九章 第1讲 静电场中力的性质-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

高考总复习物理 实验九探究单摆周期与摆长之间的关系、 用单摆测量重力加速度 热点一[典例1][解析](1)选择图甲方式的目的是 要保持摆动中摆长不变； (2)摆球直径为d=1.0cm十6×0.1mm=1.06cm. （3)根据单摆的周期公式T=2√：可得单摆的摆长为 L=8T 从平衡位置拉开5°的角度处释放，可得振幅为 A=Lsin5°， 以该位置为计时起，点，根据简谐运动规律可得摆球偏离 平衡位置的位移x与时间t的关系为 Aes=Tos(停）月 [答案](1)摆长(2)1.06 (3).x=gTsin5° 4π [典例2][解析](1)单摆的摆长为L=1+d 2 =80.00cm; (2)为减小实验计时误差，需小球经过最低，点时开始 计时： 单摆周期T=1=0s=1.8s n L 根据单摆周期公式T=2√g 可得g=4xL T2 代入数值得g=9.88m/s, [答案](1)80.00(2)最低1.89.88 热点二[典例3][解析](1)由图甲可读出摆球的直 径是d=0.8cm十0.005×2cm=0.81cm. (2)由题意可知，当小球做单摆运动经过最低，点时，霍尔 传感器产生脉冲信号，因此由图丙可知相邻两个电压脉 冲之间的时间间隔为半个周期，则该单摆的周期为2。. (3)可知绳长为L,摆球的直径为d,则有摆长为 L=L+2, d 由单摆的周期公式可得g=(2L十① 2ti (4)以测量的绳长L为横坐标，T为纵坐标，设小磁铁 的重心到固定小磁铁悬线的距离为，可知单摆的摆长 为L十d',由单摆的周期公式可得 T=4红L+d g g 可知T-L图线应为图线a. 使用图像法处理数据测重力加速度，不规则小磁铁的重 心不确定，由T=4πL+4πd g g 可知-L图线的斛率4红不变，则测量值g不变，因此 这对测量结果没有影响，即否， [答案](1)0.81(2)26。(3)(2L十山 2t (4)a否 [典例4][解析](1)小球的直径d=36mm一16×0.95mm =20.80mm. (2)每半个周期挡光一次，故双线摆摆动的周期 T=2(to+△t-to)=2△t. (3)根据几何关系可得摆长为L一 2 2 根据单摆周期公式T=2π π1 d T2 (4)该双线摆装置测重力加速度较传统的单摆实验优势 在于使小球在同一竖直平面内摆动. ·4 [答案](1)20.80(2)2△t (3) π2 P-+号 4 (4)使小球在同一竖直平面内摆动 格物致用7 [典例1]C[由题图看出，降噪声波与环境声波波长相 等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列 声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故A错 误；降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消 除与降噪声波频率相同的杂音，故B错误；机械波传播 的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速 度相等，故C正确；质点P,点并不随波移动，故D错误.] [典例2]D[飞机的机翼抖动，是因为驱动力的频率接近 机翼的固有频率而发生了共振，在飞机机翼前缘处装置配 重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固 有频率，故A、B、C错误，D正确.」 [典例3]B[蝙蝠（波源）相对墙壁（观察者）的距离减 小，所以墙壁接收到的超声脉冲的频率增大，故A错误， B正确；超声脉冲被反射后，其频率不变，但传播方向和 蝙蝠的运动方向相反，蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超 声脉冲的频率会更大，故C、D错误.] [典例4]B[两列波发生千涉的条件是两列波频率相 同，相位差恒定，振动方向相同，故两列波相遇时不一定 会发生千涉，A错误；声波在水中的传播速度为1500m/s, 在空气中的传播速度约为340/s,声波从水中传播到 空气中频率不变，由入= 可知，波长会改变，B正确；探 测器发出的声波在水中的波长为入*=下=15X10m U水 1500 =1×103m,远小于1m,故该声波遇到尺寸约为1m 的被探测物时不会发生明显衍射，C错误；根据多普勒效 应知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器 运动的速度有关，故D错误，门 第九章静电场及其应用、静电场中的能量 第1讲静电场中力的性质 课前双基复盘 必备知识·填充知识点 1.形状2.(1)转移转移不变 知识点二 1.电荷量的乘积反比2.F=k9坐3.(1)点电荷 知识点三 1物质力的作用(2)E &Q U (3)正电荷 2 d 知识点四 1.切线2.(1)正电荷负电荷(3)大(5)电势降低 走进教材·拾金 1.C2.AB3.C4.A 课堂研透考点考点一跟进题组 1.C 2.解析：①根据几何关系设PQ2=r,PQ1=√3r,对检验电 荷进行受力分析，可得F阳， =tan30°， kgQ2 其中Fe1=B)2,Fo2= r 联立解得Q,:Q2=√3：1. 如图，根据平衡条件可知检验电 荷受到的重力和两点电荷对其的 库仑力组成一个封闭的三角形， 若在PQ,连线上存在其它点能让 同一检验电荷雏持平衡状态，此 时点电荷Q对检验电荷的库仑 力F阳，变大，根据三角形定则可 知此时点电荷Q2对检验电荷的 库仑力必然增大；由于此时检验 电荷与点电荷Q。间的距离在增大，库仑力在减小，故矛 盾，假设不成立，故在PQ,连线上不存在其它点能让同 一检验电荷雏持平衡状态， 答案：√3：1不存在 6 3.A[因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用， 且已知Q,和Q,是异种电荷，对Q的作用力一为引力， 一为斥力，所以Q要平衡就不能放在A、B之间，根据库 仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q应放在 离Q2较远而离Q较近的地方才有可能处于平衡，故应 放在Q1的左侧，要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q必 须带负电，故选项A正确.] 4.B[当方向水平向右、大小为F的力作用在B上，A、B 间的距离为L时，对A、B两个小球整体，有F=3ma1,对 小球A,有99=ma1,若改用方向水平向左的力作用 在A上，两小球间的距离保持为2L并相对静止时，对 AB两个小球整体，有F=3ma,对小球B,有g% (2L)F 2n@联立可得F三8F,故B正确，A,CD错误，] 考点二典题例析 [典例1]AD[命题点][不等量同种点 电荷的场强的叠加 点电荷在O点产生的场强方向如图所示。 将5个场强沿x、y轴分解可得E,= Ecos54°+Ecos18-E,cos18°-Ecos 24649 1 5f=-2(20s54°+cs189,E= Esin54°+Esin54°-E2sin18- E血18-E0(血5-血1-专)=0，极据场强叠 加原理可知O点电场强度方向沿x轴负方向，大小为 g(2c0s54+c0s18),AD正确.] [典例2]C[由A处试探电荷的F-q图线可得，该处 的电扬强度大小为E=E=4X10N/C,方向沿x轴正 方向，同理可得，B处的电场强度大小为E,=B 0.25×10N/C,方向沿x轴负方向，A、B错误；由A、B 项的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间， 设Q到A点的距离为1，由，点电荷电场强度公式可得E -4X10 N/C.E-0.D Q =0.25×10°N/C,联 立解得l=0.1m,故，点电荷Q的位置坐标为0.3m,C正 确，D错误.门 [典例3]A[左半球面AB上的正电荷产生的电场等效 为带正电荷量为2g的整个球面的电场和带电荷量为一q 的右半球面的电场的合电场，则E=k (2R)-E,E为 2g 带电荷量为一q的右半球面在M点产生的场强大小，带 电荷量为一q的右半球面在M点的场强大小与带正电 荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则 Ex-E= g-E,A正确.门 [典例4]C[据题意，从乙图可以看出，P点电场方向为 水平向左；由图乙可知，正、负电荷在P点电场的叠加， 其大小为E=2k马c0s0=2k马·4=2吧，故选项C 正确. [典例5]D[设想将圆环等分为 n个小段，当n相当大时，每一小 E 段都可以看成点电荷，其所带电 荷量为0= Q ① 由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强E n(R2+L)’ ② 由对称性可知，各小段电环在P处的场强垂直于轴向的 分量E,相互抵消，而轴向分量E之和即为带电环在P 处的场强E,故 ·49 参考答案 kQ kQL E=nE.=n· n(L2+R2)·c0s0= ③ (L2+R2) 而r=√/L+ ④ 联立①②③④式，可得E= VR+元)D正确] kQL 考点三典题例析 [典例6]B[负电荷从电场中A点由静止释放，只受电 场力作用，沿电场线运动到B点，所受电场力逐渐增大 加速度逐渐增大，则它运动的一t图像可能是图中 的B. [典例7]B[静电场中电场线不相交、不闭合，故B正 确、故AC错误；若电场线相互平行，应等间距，故D错 误.故选B.] [典例8]AC[等量异种，点电荷连线的中垂线是一条等 势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场 强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的 两，点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性 可知，A、D两，点处电场线疏密程度相同，则A、D两，点电 场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方 向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O ,点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图 可知，电子从C,点向O点运动过程中，电场强度逐渐减 小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加 速度逐渐减小，故D错误.」 提升学科素养 「典例1]B[A.根据平衡条件和 几何关系，对小球受力分析如图所 示，根据几何关系可得T=E Tsin60°十qEsin60°=mg,联立解得T =qE=√5X103N,剪断细线，小球 'm5.30 D 做匀加速直线运动，如图所示.根 据几何关系可得L=dtan60°=l0√5cm,故A错误； B.根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移x= (10-5sin30)cm=7.5cm,与电场力方向相反，电场 力做功为W三一9Ex=一号3X10,则小球的电势 能增加子5X10J,故B正痛：C电场强度的大小E-E =√3×10N/C,故C错误；D.减小R的阻值，极板间的电 势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不 会发生改变，MC的距离不变，故D错误，故选B. [典例2][解析](1)小球受到重力g、电T 场力F和细线的拉力T的作用， 知图所示，由共点力平衡条件有： →gE F=gE=mgtan 6, mg 解得：g=man9=1,0X106C, 电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷 为正电荷. (2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为 'cos=ma, a,由牛顿第二定律有：mg c0s9=12.5m/s2. 解得：a=8 [答案](1)1.0×108C正电荷(2)12.5m/s 第2讲静电场中能的性质 课前双基复盘 必备知识·填充知识点一 1.(1)路径(2)电场方向任何电场2.(1)势能 3.(1)减少量(2)减少增加 知识点二 1.(1)电势能(3)标(4)相对性2.(1)电势相等 (2)不做功高低越大越小 知识点三 1.电荷量g3.电场本身的性质无关，无关4.9a一9 5.(1)UB=E·d(2)电势降低电场强度 知识点四 2.(1)定向移动(2)处处为零.垂直 走进教材·拾金 1.A2.B3.D第九章 静电场及其应用、静电场中的能量 第1讲 静电场中力的性质 课前>双基复盘 教材盘点落实双基 必备知识填充 2.电场线的特点 知识点一] 电荷和电荷守恒定律 (1)电场线从 或无限远处出发，终止 1.点电荷： 和大小对研究问题的影响可忽 于无限远处或 略不计的带电体称为点电荷： (2)电场线不相交 (3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越 2.电荷守恒定律 (1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强 个物体到另一个物体，或者从物体的 方向. 一部分到另一部分；在转移过程中，电 (5)沿电场线方向 荷的总量保持 (6)电场线和等势面在相交处互相垂直， (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电」 3.几种典型电场的电场线（如图所示） [知识点二]库仑定律 1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力，与它们的 成正比，与它 米米米 们的距离的二次方成 ,作用力的方向在 孤立点电荷的电场 等量异种点电荷的电场 它们的连线上 2.公式： ,式中的k=9.0×10°N·m2/C2, 叫作静电力常量 3.适用条件：(1) ;(2)真空 等量同种点电荷的电场 匀强电场 点电荷与金属板的电场 [知识点三]静电场 电场强度 走进教材拾金 1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一 1.(人教版必修第三册P,实 种 ,其基本性质是对放入其中的电荷 验改编)如图所示，两个不 有 带电的导体A和B,用一 2.电场强度 对绝缘柱支持使它们彼此 (1)意义：描述电场强弱和方向的物理量 接触.把一带正电荷的物 (2)公式 体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔 ①定义式：E= ,是矢量，单位：N/C 都张开 ( 或V/m. A.此时A带正电，B带负电 ②点电荷的场强：E= Q为场源电 B.此时A电势低，B电势高 荷，r为某点到Q的距离. C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 ③匀强电场的场强：E= D.先把A和B分开，然后移去C,贴在A、B 下部的金属箔都闭合 (3)方向：规定为 在电场中某点所受 2.(人教版必修第三册 P1 P2 P3 电场力的方向 P。问题改编)（多选） 002103 [知识点四]电场线及特点 在探究影响电荷之间 0 1.电场线：电场线是画在电场中的一条条有方 相互作用力大小因素 向的曲线，曲线上每点的方向表示该点 的过程中，老师做了如 的电场强度方向. 图所示的实验.O是一个带正电的绝缘金属 ,160 第九章静电场及其应用、静电场中的能量 球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在 A.8 B.mgsin P1、P2、P3位置，调节丝线长度，使小球与 q 带电导体球O的球心保持在同一水平线 C.mgtan0 D.mgcos0 上，发现小球静止时细丝线与竖直方向的夹 角不同，且0，>02>0.关于这个实验，下列 4.（人教版必修第三册P1,·T,改编)如图所 说法正确的是 ( 示，真空中有两个点电荷Q,=十4.0× A.通过该实验现象可知，小球带正电 108C和Q2=-1.0×108C,分别固定在 B.该实验可以研究电荷间相互作用力大小 x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上. 与它们之间的距离是否有关 那么 () C.该实验中细丝线与竖直方向的夹角越 9 Q2 大，表示电荷之间的相互作用力越弱 一x/cm 0 6 D.通过该实验现象可知，电荷之间的相互 A.x坐标轴上，电场强度为零的位置为x= 作用力与电荷之间的距离的平方成反比 12cm处 3.（人教版必修第三册P,·T。 B.x坐标轴上，电场强度为零的位置为x= 改编)用一条绝缘细绳悬挂 一12cm处 个带电小球，小球质量为m, C.x坐标轴上，电场强度方向沿x轴正方向 所带电荷量为十q.现加一水 平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成 的区域是0<x<6cm 日夹角，如图所示.那么这个匀强电场电场强 D.x坐标轴上，电场强度方向沿x轴正方向 度为 的区域是x>12cm 课堂>研透考点 热点考向讲练提升 考点一 对库仑定律的理解和应用 考点透视 跟进题组 1.对库仑定律的理解 1.(库仑定律与电荷 +Q -5Q A (1)F=9,r指两点电荷间的距离.对可视 守恒定律的综合) 如图所示，真空中A、B两点分别固定两个 为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的 相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所 球心间距 带电荷量分别为+Q和-5Q,在A、B的延 (2)当两个电荷间的距离→0时，电荷不能视 长线上的C点处固定一电荷量为q的电 为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋 荷，该电荷受到的静电力大小为F,已知 于无限大 AB=BC.若将两带电金属小球接触后再放 2.“三个自由点电荷平衡”的问题 回A、B两处时，电荷受到的静电力大小为 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点 为 ( 电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外 两个点电荷产生的合电场强度为零的 位置. A品 c (2)平衡规律 2.(库仑力作用下的平衡问题)(2025·福建 两同夹异，电性上 位置上三点共线 卷，11)两个正点电荷Q1与 平衡规律 Q2静立于竖直平面内，如图 30: 两大夹小 电荷量上 电荷量正近小远大 所示，于P点放置一检验电 161 高考总复习物理 荷，其恰好处于静止状态，PQ1与QQ2之 球A、B,两小球带异种电荷.将方向水平向 间的夹角为30°，PQ1⊥PQ2,则Q与Q电 右、大小为F的力作用在B上，当A、B间的 荷量之比为 在PQ,连线上 距离为L时，两小球可保持相对静止.若改 (选填“存在”或“不存在”)其他点能让同一 用方向水平向左的力作用在A上，欲使两 检验电荷维持平衡状态， 小球间的距离保持为2L并相对静止，则外 3.(三个点电荷共线平衡的求8 8 力的大小应为 解)两个可自由移动的点电 A 荷分别放在A、B两处，如图所示.A处电荷 A C.IF 带正电荷量Q,B处电荷带负电荷量Q2,且 Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷 规律方法应用库仑定律的三条提醒 Q3,放在AB直线上，欲使整个系统处于平 (1)作用力的方向判断根据：同性相斥，异 衡状态，则 性相吸，作用力的方向沿两电荷连线 A.Q为负电荷，且放于A左方 方向 B.Q3为负电荷，且放于B右方 (2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足 C.Q3为正电荷，且放于A、B之间 牛顿第三定律，大小相等、方向相反. D.Q3为正电荷，且放于B右方 4.(静电力作用下的加速④ (3)库仑力存在极大值，在两带电体的间距及 B 问题)如图所示，光滑 电荷量之和一定的条件下，当91=2时， 绝缘水平面上有质量分别为m和2m的小 F最大 考点二 电场强度的理解与叠加 考点透视 3.求解电场强度的非常规思维方法 1.电场强度三个表达式的比较 多个电荷在空间某处产生的电 表达式 叠加法 场为各电荷在该处所产生的电 E E E=号 E=U 场强度的矢量和 比较 真空中点电 匀强电场中 带电体受力平衡时可根据平衡 电场强度定 平衡法 公式意义 荷电场强度 E与U的关 义式 条件求解 的决定式 系式 在保证效果相同的前提下，将复 适用条件 切电场 (1)真空 匀强电场 (2)点电荷 等效法 杂的电场情景变换为简单的或 由场源电荷 熟悉的电场情景 由电场本身 Q和场源电 由电场本身 决定因素 决定，与q 空间上对称分布的电荷形成的 荷到该点的 决定 对称法 无关 距离r共同 电场具有对称性 决定 将有缺口的带电圆环补全为圆 矢量，遵守平行四边形定则 补偿法 相同点 单位：1N/C=1V/m 环，或将半球面补全为球面等 2.求解电场强度的常规方法 典题例析 任何电场 E-4 [典例1]（多选）(2025·湖 北卷，10)如图所示，在 电场强度 点电荷电场E=k 叠加平行四边 形定则 xOy平面内有一以O点为 匀强电场 中心的正五边形，顶点到O E= 点的距离为R.在正五边形 162 第九章静电场及其应用、静电场中的能量 的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、 [典例4]MN为足 2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的 够大的不带电的金 电荷在y轴正半轴上.静电力常量为k,则O 属板，在其右侧距 点处的电场强度 离为d的位置放 A.方向沿x轴负方向 个电荷量为十q的点电荷O,金属板右侧空 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 间的电场分布如图甲所示，P是金属板 C.大小为29(c0s54+cos18) 表面上与点电荷O距离为r的一点.几 D.大小2装(20s545+cos189 位同学想求出P点的电场强度大小，但 发现问题很难，经过研究，他们发现图甲 [典例2]真空中Ox坐标轴上的某点有一个 所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电 点电荷Q,坐标轴上A、B两点的坐标分别 场分布是一样的.图乙中是两等量异号 为0.2m和0.7m.在A点放一个带正电的 点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均 试探电荷，在B点放一个带负电的试探电 为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电 荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方 向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F 荷连线的中垂线.由此他们分别对甲图P 跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其 直线a、b所示.忽略A、B间的作用力.下列 中正确的是 ) 说法正确的是 A.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小 4F/(×10N) 为22 B.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小 d 为2gFd x/m 123 g/(×10°C) A.B点的电场强度大小为0.25N/C C.方向垂直于金属板向左，大小为2kg型 3 B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3m D.方向垂直于金属板向左，大小 D.点电荷Q是正电荷 为2kgF-d [典例3]均匀带电的 球壳在球外空间产生 C D [典例5]一半径为R的圆 的电场等效于电荷集 B 环上，均匀地带有电荷量 中于球心处产生的电 为Q的电荷，在垂直于圆 场.如图所示，在半球面AB上均匀分布正 环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的 电荷，总电荷量为q,球面半径为R,CD为 距离OP=L.设静电力常量为k,关于P点 通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线 的场强E,下列四个表达式中只有一个是正 上有M、N两点，OM=ON=2R.已知M点 确的，请你根据所学的物理知识，通过一定 的场强大小为E,则V点的场强大小为 的分析，判断正确的表达式是 () kQ Aa-E A.R+1 B.&QL R2+L2 C祭-E D.祭+E C.- kQR D kQL √(R+L) √(R2+L) ·163· 高考总复习 物理 考点三 电场线的理解及应用 考点透视 [典例7](2025·陕晋青宁卷，1)某同学绘 1.两种等量点电荷电场线的比较 制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能 比较 等量异种点电荷等量同种点电荷 正确的是 ) 电场线分布图 连线中点O 最小，指向负 为零 点的电场强度 电荷一方 连线上的电场 沿连线先变 沿连线先变 强度大小 小，再变大 小，再变大 沿中垂线由O点向O点最大，向外 O点最小，向外 外电场强度大小 逐渐减小 先变大后变小 关于O点对称 典例8]（多选)电场线能直观地反映电场 的A与A'、B 等大同向 等大反向 的分布情况.如图是等量异种点电荷形成的 与B的电场强度 电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中 2.电场线的应用 垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分 正电荷受电场力方向和电场线在该点 别是两电荷连线上关于O对称的两点.则 判断电场 切线方向相同，负电荷受电场力方向 力的方向 和电场线在该点切线方向相反 电场线密处电场强度大，电场线疏处 判断电场 电场强度小，进而可判断电荷受力大 +g E-4 场线的应用 强度的大小 小和加速度的大小 ⊕-· 判断电势的 高低与电热 沿电场线的方向电势降低最快，且电 降的快慢 场线密的地方比疏的地方降低更快 分 乙 判断等势 电场线越密的地方，等差等势面越密 集；电场线越疏的地方，等差等势面 A.E、F两点电场强度相同 面的疏密 越稀疏 B.A、D两点电场强度不同 典题例析 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 [典例6]在如图所示的电场中，一负电荷从 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐 电场中A点由静止释放，只受电场力作用， 增大 沿电场线运动到B点，则它运动的v-t图像 方法技巧电场线与轨迹问题判断方法 可能是图中的 1.“运动与力两线法”—画出“速度线”（运动 轨迹在初始位置的切线)与“力线”（在初始 位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情 况来分析曲线运动的情况. 2.“三不知时要用假设法”一电荷的正负、场 强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的 方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下 分析判定各待求量；若三个都不知，则要用 假设法分别讨论各种情况， 164 第九章静电场及其应用、静电场中的能量 提升>学科素养 启智培优素养提升 电场中的力电综合问题 方法阐释 C.电场强度大小为5×10N/C 解决与电场力有关的力学问题的一般思路 D.减小R的阻值，MC的距离将变大 (1)选择研究对象（多为一个带电体，也可以是 汇审题指导]本题主要考查带电小球在电场 几个带电体组成的系统). 中的运动，关键是弄清楚小球的受力情况和 (2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重 力（电子、质子、正负离子等基本粒子在没 运动情况，根据平衡条件、电场强度的计算公 有明确指出或暗示时一般不计重力，带电 式、功能关系进行解答。 油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计 [典例2]如图所示，在一足够大丝 重力). 的空间内存在着水平向右的匀 (3)分析研究对象所处的状态是平衡状态（静 强电场，电场强度大小E E 止或匀速直线运动)还是非平衡状态（变速 3.0×104N/C.有一个质量m= 运动等). 4.0×103kg的带电小球，用绝缘轻细线悬 (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程 挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角日 求解. 37°.g取10m/s2,sin37°=0.60，cos37°= 典例赏析 0.80,不计空气阻力的作用. [典例1](2023· A (1)求小球所带的电荷量及电性； 浙江6月选考， 12)AB、CD两块 C (2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小 直流电源 正对的平行金属 球运动的加速度大小 B 板与水平面成 听课记录] 30° 30°角固定，竖直 D 截面如图所示.两板间距10cm,电荷量为1.0 ×108C、质量为3.0×104kg的小球用长为 5cm的绝缘细线悬挂于A点.闭合开关S, 小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断 细线，小球运动到CD板上的M点（未标 出)，则 A.MC距离为5√3cm C温馨提今 B.电势能增加了子×10了 学习至此，请完成配套训练 课时冲关43 第2讲 静电场中能的性质 课前>双基复盘 教材盘点落实双基 必备知识填充 (2)计算方法 [知识点一]静电力做功和电势能 ①W=qEd,只适用于匀强电场，其中d为 1.静电力做功 带电体沿 的位移 (1)特点：静电力做功与 无关，只与电荷量 ②WAB=qUAB,适用于 2.电势能 和电荷移动过程始、末位置间的电势差 (1)定义：电荷在电场中具有的，称为电 有关. 势能. ·165