第五单元 运算律（单元自测•提升卷）数学苏教版四年级下册

保密★启用前 第五单元 运算律（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝（ ）。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝（ ）。 【答案】35 180 【分析】加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。（A＋10）＋（B－5）可以写成A＋10＋B－5，根据加法交换律变成A＋B＋10－5，再把A＋B的值代入计算即可。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。C×20－D×20根据乘法分配律可以写成（C－D）×20，再把C－D的值代入计算即可。 【解答】如果A＋B＝30， （A＋10）＋（B－5） ＝A＋10＋B－5 ＝A＋B＋10－5 ＝30＋10－5 ＝40－5 ＝35 如果C－D＝9， C×20－D×20 ＝（C－D）×20 ＝9×20 ＝180 所以，A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝35。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝180。 2．（2分）（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填（ ）；125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了（ ）。 【答案】28 乘法结合律 【分析】在（×289＋1070 ）÷18＝509中，可以利用逆推法解答。等式两边同时乘18，消去左边的除数，即×289＋1070＝509×18，然后得出×289＋1070＝9162；等式两边同时减1070，得到只含乘法的部分：×289＝9162－1070，得出×289＝8092，最后等式两边同时除以289，即可求出方框里的数。 因为125×8＝1000，4×25＝100，所以从简便计算的角度出发，运用乘法结合律，使其中两个因数相乘为整百、整千数，据此解答。 【解答】（×289＋1070）÷18＝509 ×289＋1070＝509×18 ×289＋1070＝9162 ×289＝9162－1070 ×289＝8092 ＝8092÷289 ＝28 所以（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填28； 125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了乘法结合律。 3．（2分）1张课桌165元，1把椅子85元。学校购买了40套课桌椅，买课桌比买椅子多花（ ）元。 【答案】3200 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出课桌的总价和椅子的总价，再相减即可。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 【解答】 （元） 1张课桌165元，1把椅子85元。学校购买了40套课桌椅，买课桌比买椅子多花3200元。 4．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个加数无论谁和谁先相加，结果都一样，据此解答。“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”变为“1＋100、2＋99、3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”可以看出高斯先是运用加法交换律调换了加数的位置，再运用加法结合律将和为101的两个加数进行相加，最后得到一共有50个101，50×101＝5050。 【解答】德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了加法交换律和加法结合律。 5．（2分）为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理（ ）吨生活垃圾。 【答案】200 【分析】由题意可知：把每个季度清理的垃圾吨数加起来，即可求出这一年一共清理多少吨生活垃圾。 【解答】47＋66＋53＋34 ＝（47＋53）＋（66＋34） ＝100＋100 ＝200（吨） 所以这一年一共清理200吨生活垃圾。 6．（2分）小明用计算器计算“752－196”时，发现键“6”坏了。怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来：（ ）。 【答案】752－193－3 【分析】根据题意可知，我们需要将196换成193＋3，依此再根据整数减法的性质“a－（b＋c）＝a－b－c”进行解答即可。 【解答】752－196＝752－（193＋3）＝752－193－3 根据分析，这样按键可以算出正确的结果：752－193－3。（答案不唯一） 7．（2分）“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮利用曹操的多疑，用草船诱敌，“借”了十万余支箭。假如诸葛亮一共调了25条船，在每条船上都安排了115个草垛。等到他们满载而归时，平均每个草垛上有40支箭，那么诸葛亮一共“借”到了（ ）支箭。 【答案】115000 【分析】根据题意，先计算出草垛的总数，即25×115；再乘每个草垛上箭的平均数，因为是三个数连乘，所以可以根据乘法交换律进行简算，从而计算出诸葛亮一共 “借” 到箭的数量。 【解答】25×115×40 ＝25×40×115 ＝1000×115 ＝115000（支） 所以诸葛亮一共 “借” 到了115000 支箭。 8．（2分）请在下列括号里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算：25×37×（ ），123×65＋123×（ ）。 【答案】4 35 【分析】第1题，这个式子中的运算符号只有乘号，25与4的积是100，所以可以给此处填4，那么根据乘法交换律交换37与4的位置，再根据乘法结合律，先计算25与4的积，再把这个积与37相乘，可以达到简算的效果。 第2题，此题可以应用乘法分配律，但是先要给小括号里填35，逆用乘法分配律，先计算65与35的和是100，再把100与123相乘即可。 【解答】25×37×4 ＝25×4×37 ＝（25×4）×37 ＝100×37 ＝3700 123×65＋123×35 ＝123×（65＋35） ＝123×100 ＝12300 9．（2分）“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼（ ）。 【答案】4 【分析】把仁，义，智，信，代入义礼智信仁，得125礼825100000，根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为礼×（125×8）×25100000，得礼×1000×25100000，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为礼×（1000×25）100000，得礼×25000100000，最后根据其中一个因数＝积÷另外一个因数，得礼＝100000÷25000＝4。 【解答】125礼825100000 礼×（125×8）×25100000 礼×1000×25100000 礼×（1000×25）100000 礼×25000100000 礼＝100000÷25000＝4 “仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼（4）。 10．（2分）丽丽说：通过学习，我知道了a×b×c＝a×（b×c），那么我猜想，a÷b÷c＝a÷（b÷c）（b、c均不为0）。 （1）丽丽的猜想是（ ）的。（填“正确”或“错误”） （2）我能举例子证明：（ ）。 【答案】（1）错误 （2）600÷6÷2＝50，600÷（6÷2）＝200 【分析】（1）除法的性质：一个数连续除以两个数，就等于这个数除以那两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；由此可知丽丽的猜想是错误的； （2）可以用假设a＝600，b＝6，c＝2进行举例说明，将数字代入a÷b÷c和a÷（b÷c）（b、c均不为0）计算出结果，再进行比较即可；据此解答。 【解答】（1）a÷b÷c＝a÷（b×c），所以丽丽的猜想是错误的。 （2）600÷6÷2 ＝100÷2 ＝50 600÷（6÷2） ＝600÷3 ＝200 50＜200 所以a÷b÷c与a÷（b÷c）（b、c均不为0）不相等，我能举例子证明：600÷6÷2＝50，600÷（6÷2）＝200。（答案不唯一） 二、判断题（共10分） 11．（2分）在计算三位数连加时，如果其中两个加数能凑成整百数，可以先把这两个数相加，再和第三个数相加。（ ） 【答案】√ 【分析】根据加法结合律，三个数相加时，无论先加前两个数还是先加后两个数，和不变。所以在计算三位数连加时，若其中两个加数能凑成整百数，应用加法交换律和结合律改变运算顺序，先计算这两个数的和，再与第三个数相加，结果不变。 【解答】根据分析可知，在计算三位数连加时，如果其中两个加数能凑成整百数，可以先把这两个数相加，再和第三个数相加。例如：123＋456＋77，先计算，再计算，结果正确，所以原题表达正确。 故答案为：√ 12．（2分）560÷35＝560÷7×5。（ ） 【答案】× 【分析】根据除法的性质，计算560÷35时，把35看成7×5，先用560除以7，再除以5。据此判断。 【解答】560÷35 ＝560÷（7×5） ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 原算式错误。 故答案为：× 13．（2分）675－298的简便算法可以是675－300＋2。（ ） 【答案】√ 【分析】在计算675－298时，可以将298看作300－2，运用凑整法进行简便运算。原式变为675－（300－2），根据去括号法则，等于675－300＋2，计算结果正确。 【解答】675－298 ＝675－（300－2） ＝675－300＋2 ＝375＋2 ＝377 因此，675－298的简便算法是675－300＋2，正确。 故答案为：√ 14．（2分）在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，再计算25×12时，为了使计算简便，可以运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：25×4×3，再进行计算。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）小明在计算17×（△＋3）时，错算成了17×△＋3，他计算的结果比正确结果小51。（ ） 【答案】× 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此可知，17×（△＋3）＝17×△＋17×3，则他计算的结果比正确结果小（17×3－3），依此计算并判断。 【解答】17×3－3＝51－3＝48 他计算的结果比正确结果小48。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列简算过程不正确的是（    ）。 A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35 B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200 C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306 D．900－498＝900－500＋2＝402 【答案】C 【分析】一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，a－b－c＝a－（b＋c）； 加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 202＝200＋2，96＝100－4； 498＝500－2。 【解答】A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35，简算过程正确。 B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200，简算过程正确。 C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306，简算过程不正确，正确的简算过程为：202＋96＝200＋100＋2－4＝298。 D．900－498＝900－500＋2＝402，简算过程正确。 故答案为：C 17．（2分）下面算式可以利用乘法结合律简便运算的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。据此解答。 【解答】A．，即这个算式可以利用乘法分配律来进行简算。 B．，即这个算式可以利用乘法结合律来进行简算。 C．，这个算式无法简算。 D．，即这个算式可以利用加法结合律来进行简算。 故答案为：B 18．（2分）在算式815－379－□中，当□里是______时，可以用简便方法计算。 A．285 B．355 C．421 D．182 【答案】C 【分析】减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；在连减算式815－379－□中，若后两个减数相加能凑成整百数，即可用简便方法计算；观察选项，当□为421时，379＋421＝800，此时算式变为815－800＝15，计算简便；据此解答。 【解答】根据分析：要使用简便方法计算815－379－□，需满足379与□的和为整百数，计算各选项与379的和； A．379＋285＝664（非整百） B．379＋355＝734（非整百） C．379＋421＝800（整百） D．379＋182＝561（非整百） 当□＝421时，算式可简化为815－379－421＝815－（379＋421）＝815－800＝15。 故答案为：C 19．（2分）用计算器计算时，发现按键“6”坏了，计算305×56可以改为（    ）。 A．305×58－2 B．305×50＋305×8 C．305×5×9 D．305×7×8 【答案】D 【分析】本题可根据乘法运算的性质，将56进行合理拆分，再结合选项逐一分析。 【解答】A．305×58－2＝305×（56＋2）－2＝305×56＋305×2－2，与305×56不相等，所以错误。 B．305×50＋305×8＝305×（50＋8）＝305×58，与305×56不相等，所以错误。 C．305×5×9＝305×45，与305×56不相等，所以错误。 D．因为56＝7×8，所以305×56＝305×7×8，所以正确。 故答案为：D 20．（2分）如图，要计算这个图形的面积，下面算式中正确的有（    ）个。 ①17×15＋17×30    ②17×（15＋30） ③30＋15×17    ④30×（15＋17）－15×（30－17） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，可以分别计算出两个长方形的面积，再相加，列式为：17×15＋17×30；可以根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把17×15＋17×30改写成17×（15＋30）；也可以用长15＋17＝32（厘米），宽30厘米的长方形面积减去长15厘米，宽30－17＝13（厘米）的长方形的面积，可30×（15＋17）－15×（30－17），以此选择正确的答案即可。 【解答】根据分析可知： 如图，要计算这个图形的面积，上面算式中正确的有①17×15＋17×30、②17×（15＋30）、④30×（15＋17）－15×（30－17），有3个。 故答案为：C 四、计算题（共12分） 21．（12分）脱式计算。（能简算必须简算） 45×102         38×25＋62×25        （360－120）÷15×23 4×（125×25）        46＋189＋54＋11        840÷[（25－18）×12] 【答案】4590；2500；368； 12500；300；10 【分析】（1）把102化成（100＋2），然后利用乘法分配律简算； （2）根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （3）先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序依次计算； （4）根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c），再利用乘法交换律交换125和25的位置，简算即可； （5）先利用加法交换律，交换189和54的位置，再利用加法结合律简算； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【解答】（1）45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 （2）38×25＋62×25 ＝（38＋62）×25 ＝100×25 ＝2500 （3）（360－120）÷15×23 ＝240÷15×23 ＝16×23 ＝368 （4）4×（125×25） ＝4×125×25 ＝4×25×125 ＝100×125 ＝12500 （5）46＋189＋54＋11 ＝46＋54＋189＋11 ＝（46＋54）＋（189＋11） ＝100＋（189＋11） ＝100＋200 ＝300 （6）840÷[（25－18）×12] ＝840÷[7×12] ＝840÷84 ＝10 五、解答题（共48分） 22．（6分）近年来，新能源汽车越来越受大家青睐。某品牌新能源汽车4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆。前三季度一共销售新能源汽车多少辆？ 【答案】1150辆 【分析】由题意得，4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆，可以先用350加上104算出第三季度销售新能源汽车的数量。接着再把三个季度销售新能源汽车的数量全部加起来即可算出前三季度一共销售新能源汽车多少辆。计算时，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。 【解答】350＋104＋346＋350 ＝350＋350＋104＋346 ＝（350＋350）＋（104＋346） ＝700＋450 ＝1150（辆） 答：前三季度一共销售新能源汽车1150辆。 23．（6分）过完春节，李叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘坐的火车路线示意图。李叔叔坐火车需要行多少千米？    【答案】1100千米 【分析】根据题意，将四段路的距离相加，即可求出李叔叔坐火车需要行多少千米，可以根据加法交换律：a＋b＝b＋a和乘法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此简便计算即可。 【解答】289＋236＋311＋264 ＝289＋311＋236＋264 ＝（289＋311）＋（236＋264） ＝600＋500 ＝1100（千米） 答：李叔叔坐火车需要行1100千米。 24．（6分）流动科技馆上午有900人进馆参观，中午有357人离开，下午又有243人离开，此时科技馆内还有多少人？ 【答案】300人 【分析】根据题意，可以用上午进馆的总人数900人连续减去中午离开的人数357人和下午离开的人数243人，即得到此时馆内还有的人数；也可以先把中午和下午离开的人数相加，得到一共离开的人数，再用上午进馆的总人数900人减一共离开的人数，也得到此时馆内还有的人数；从而体会减法的性质在两种方法之间的联系。据此解答。 【解答】方法一：900－357－243 ＝543－243 ＝300（人） 方法二：900－（357＋243） ＝900－600 ＝300（人） 答：此时科技馆内还有300人。 25．（6分）园园在用计算器计算125×50×25×29×20×4×8时，发现计算器坏了。你能帮她用简便方法计算吗？ 【答案】2900000000 【分析】运用乘法交换律和结合律进行简便计算，使计算结果为整十、整百、整千的数，从而简化计算过程。 【解答】125×50×25×29×20×4×8 ＝（125×8）×（50×20）×（25×4）×29 ＝1000×1000×100×29 ＝2900000000 26．（6分）学校要为班级添置一批课外阅读书，计划分配每生4本。按照每班45名学生，四年级有5个班，一共添置了多少本课外书？ 【答案】900本 【分析】根据题意，可以先用每生分配的本数4本乘每班人数45名，得到每班分配的本数；再乘四年级的班数5个班，即得到一共添置的本数；也可以先用每班人数45名乘四年级的班数5个班，得到四年级一共的人数，再乘每生的本数4本，即得到一共添置的本数；计算时，可以运用乘法交换律和结合律进行简算。据此解答。 【解答】方法一： 4×45×5 ＝4×5×45 ＝20×45 ＝900（本） 方法二： 45×5×4 ＝45×（5×4） ＝45×20 ＝900（本） 答：一共添置了900本课外书。 27．（6分）星期天，佳佳应邀到王芳家做客，两家相距1千米。佳佳步行的速度是60米/分，出门5分钟后，王芳以80米/分的速度从家出发去迎接佳佳。王芳出门多少分钟后与佳佳相遇？ 【答案】5分钟 【分析】1千米＝1000米，首先用佳佳的速度×佳佳走的时间计算出佳佳出门5分钟后走的路程，然后用总路程－佳佳已经走的路程计算出剩余的路程，然后根据相遇时间＝路程÷速度和，用剩余的路程÷两人速度之和，计算时可以利用商不变的原理进行计算，据此解题。 【解答】1千米＝1000米 （1000－60×5）÷（60＋80） ＝（1000－300）÷140 ＝700÷140 ＝5（分钟） 答：王芳出门5分钟后与佳佳相遇。 28．（6分）2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？ 【答案】8000元 【分析】两天一共卖出了220件，第一天卖出了160件，220减160即可求出第二天卖出60件，根据总价＝单价×数量，160乘80可以算出第一天一共卖了多少元，60乘80可以求出第二天一共卖了多少元，再把两个积相减，即可解答，计算时可以根据乘法分配律，先计算出160减60的差，即第一天比第二天多卖了100件，再用100乘80，即可解答，这样计算能简便些。 【解答】220－160＝60（件） 160×80－60×80 ＝（160－60）×80 ＝100×80 ＝8000（元） 答：第一天比第二天多卖多8000元。 29．（6分）“古韵漳城  趣享非遗”体验活动需要准备198把单价为12元的扇子。工作人员带了3000元去购买扇子，他们带的钱够吗？同学们的解决方法如下，你赞同哪种方法？请说明理由。 方法1：12×198 ＝12×200－2 ＝2400－2 ＝2398（元） 2398＜3000 答：工作人员带的钱够。 方法2：3000÷12 ＝3000÷3÷4 ＝1000÷4 ＝250（把） 250＞198 答：工作人员带的钱够。 【答案】方法2；理由见详解 【分析】根据题意，方法1用扇子的单价12元乘把数198把，求出一共需要的钱数，再与带的钱数3000元进行比较，但计算时，没有正确使用乘法分配律，导致计算错误；方法2用带的钱数3000元除以扇子的单价12元，求出一共可以买的把数，再与准备买的把数198把进行比较，计算时，运用除法的性质的逆运算，把12看作3与4的积，再用3000连续除以3和4，计算正确。据此判断说明（理由不唯一，合理即可）。 【解答】方法1：12×198 ＝12×（200－2） ＝12×200－12×2 ＝2400－24 ＝2376（元） 2376＜3000 方法2：3000÷12 ＝3000÷（3×4） ＝3000÷3÷4 ＝1000÷4 ＝250（把） 250＞198 答：他们带的钱够。 所以，我赞同方法2。 理由：方法1求出需要的钱数，再与带的钱数作比较，但计算错误；方法2求出带的钱可以买的把数，再与准备买的把数作比较，列式和计算都正确。（理由不唯一，合理即可） 六、附加题（共10分） 30．（5分）请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 【答案】见详解 【分析】根据所给算式，创设生活中的情境编题，再分析25×（4＋8）和25×4＋8在这个情境里各表示什么，然后分别计算出两个算式的结果，分析两个式子结果相差的部分表示什么即可。 【解答】情景是：超市鸡蛋为了限购，每个人购买鸡蛋一斤4元，超过25斤的部分一斤8元。（答案不唯一） 在这个情境里25×4＋8表示：一人买了26斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8）表示：另一人买了50斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 表示25个4加上25个8； 25×4＋8表示25个4加上1个8； 算式25×（4＋8）与25×4＋8相差部分是24个8。 故两个式子结果相差的部分表示：一个人比另一个人少买了24斤鸡蛋少花的钱数。 【点睛】能根据所给算式，分析算式的意义，是解答此题的关键。 31．（5分）你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 【答案】见详解 【分析】运用加法的交换律与结合律，将601、602与603分别拆出1、2、3，再将拆出的1、2、3分别与599、598、597结合计算，便可以将这些数均变为600，再用乘法计算即可。 【解答】597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 ＝597＋598＋599＋600＋（600＋1）＋（600＋2）＋（600＋3） ＝（597＋3）＋（598＋2）＋（599＋1）＋600＋600＋600＋600 ＝600＋600＋600＋600＋600＋600＋600 ＝600×7 ＝4200 【点睛】本题的核心思想即是将接近整百的数进行凑整，合理运用拆分和运算律进行简算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 运算律（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，（ ）小时后相遇。 2．（2分）（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填（ ）；125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了（ ）。 3．（2分）1张课桌165元，1把椅子85元。学校购买了40套课桌椅，买课桌比买椅子多花（ ）元。 4．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 5．（2分）为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理（ ）吨生活垃圾。 6．（2分）小明用计算器计算“752－196”时，发现键“6”坏了。怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来：（ ）。 7．（2分）“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮利用曹操的多疑，用草船诱敌，“借”了十万余支箭。假如诸葛亮一共调了25条船，在每条船上都安排了115个草垛。等到他们满载而归时，平均每个草垛上有40支箭，那么诸葛亮一共“借”到了（ ）支箭。 8．（2分）请在下列括号里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算：25×37×（ ），123×65＋123×（ ）。 9．（2分）“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼（ ）。 10．（2分）丽丽说：通过学习，我知道了a×b×c＝a×（b×c），那么我猜想，a÷b÷c＝a÷（b÷c）（b、c均不为0）。 （1）丽丽的猜想是（ ）的。（填“正确”或“错误”） （2）我能举例子证明：（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在计算三位数连加时，如果其中两个加数能凑成整百数，可以先把这两个数相加，再和第三个数相加。（ ） 12．（2分）560÷35＝560÷7×5。（ ） 13．（2分）675－298的简便算法可以是675－300＋2。（ ） 14．（2分）在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。（ ） 15．（2分）小明在计算17×（△＋3）时，错算成了17×△＋3，他计算的结果比正确结果小51。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列简算过程不正确的是（    ）。 A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35 B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200 C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306 D．900－498＝900－500＋2＝402 17．（2分）下面算式可以利用乘法结合律简便运算的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）在算式815－379－□中，当□里是______时，可以用简便方法计算。 A．285 B．355 C．421 D．182 19．（2分）用计算器计算时，发现按键“6”坏了，计算305×56可以改为（    ）。 A．305×58－2 B．305×50＋305×8 C．305×5×9 D．305×7×8 20．（2分）如图，要计算这个图形的面积，下面算式中正确的有（    ）个。 ①17×15＋17×30    ②17×（15＋30） ③30＋15×17    ④30×（15＋17）－15×（30－17） A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（共12分） 21．（12分）脱式计算。（能简算必须简算） 45×102         38×25＋62×25        （360－120）÷15×23 4×（125×25）        46＋189＋54＋11        840÷[（25－18）×12] 五、解答题（共48分） 22．（6分）近年来，新能源汽车越来越受大家青睐。某品牌新能源汽车4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆。前三季度一共销售新能源汽车多少辆？ 23．（6分）过完春节，李叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘坐的火车路线示意图。李叔叔坐火车需要行多少千米？    24．（6分）流动科技馆上午有900人进馆参观，中午有357人离开，下午又有243人离开，此时科技馆内还有多少人？ 25．（6分）园园在用计算器计算125×50×25×29×20×4×8时，发现计算器坏了。你能帮她用简便方法计算吗？ 26．（6分）学校要为班级添置一批课外阅读书，计划分配每生4本。按照每班45名学生，四年级有5个班，一共添置了多少本课外书？ 27．（6分）星期天，佳佳应邀到王芳家做客，两家相距1千米。佳佳步行的速度是60米/分，出门5分钟后，王芳以80米/分的速度从家出发去迎接佳佳。王芳出门多少分钟后与佳佳相遇？ 28．（6分）2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？ 29．（6分）“古韵漳城  趣享非遗”体验活动需要准备198把单价为12元的扇子。工作人员带了3000元去购买扇子，他们带的钱够吗？同学们的解决方法如下，你赞同哪种方法？请说明理由。 方法1：12×198 ＝12×200－2 ＝2400－2 ＝2398（元） 2398＜3000 答：工作人员带的钱够。 方法2：3000÷12 ＝3000÷3÷4 ＝1000÷4 ＝250（把） 250＞198 答：工作人员带的钱够。 六、附加题（共10分） 30．（5分）请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 31．（5分）你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 运算律（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，（ ）小时后相遇。 2．（2分）（×289＋1070 ）÷18＝509，方框里填（ ）；125×8×4×25＝125×8×（4×25）运用了（ ）。 3．（2分）1张课桌165元，1把椅子85元。学校购买了40套课桌椅，买课桌比买椅子多花（ ）元。 4．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 5．（2分）为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理（ ）吨生活垃圾。 6．（2分）小明用计算器计算“752－196”时，发现键“6”坏了。怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来：（ ）。 7．（2分）“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮利用曹操的多疑，用草船诱敌，“借”了十万余支箭。假如诸葛亮一共调了25条船，在每条船上都安排了115个草垛。等到他们满载而归时，平均每个草垛上有40支箭，那么诸葛亮一共“借”到了（ ）支箭。 8．（2分）请在下列括号里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算：25×37×（ ），123×65＋123×（ ）。 9．（2分）“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡的道德准则，被称为“五常”。下面每个汉字代表一个数，仁，义，智，信，义礼智信仁，礼（ ）。 10．（2分）丽丽说：通过学习，我知道了a×b×c＝a×（b×c），那么我猜想，a÷b÷c＝a÷（b÷c）（b、c均不为0）。 （1）丽丽的猜想是（ ）的。（填“正确”或“错误”） （2）我能举例子证明：（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在计算三位数连加时，如果其中两个加数能凑成整百数，可以先把这两个数相加，再和第三个数相加。（ ） 12．（2分）560÷35＝560÷7×5。（ ） 13．（2分）675－298的简便算法可以是675－300＋2。（ ） 14．（2分）在三江风雨桥景区，小明一家买12套民族服饰参加对山歌活动，每套25元。计算应付款时，小明说：“25×12＝25×4×3更简便”。（ ） 15．（2分）小明在计算17×（△＋3）时，错算成了17×△＋3，他计算的结果比正确结果小51。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列简算过程不正确的是（    ）。 A．135－86－14＝135－（86＋14）＝135－100＝35 B．268－83＋32－17＝（268＋32）－（83＋17）＝300－100＝200 C．202＋96＝200＋100＋2＋4＝306 D．900－498＝900－500＋2＝402 17．（2分）下面算式可以利用乘法结合律简便运算的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）在算式815－379－□中，当□里是______时，可以用简便方法计算。 A．285 B．355 C．421 D．182 19．（2分）用计算器计算时，发现按键“6”坏了，计算305×56可以改为（    ）。 A．305×58－2 B．305×50＋305×8 C．305×5×9 D．305×7×8 20．（2分）如图，要计算这个图形的面积，下面算式中正确的有（    ）个。 ①17×15＋17×30    ②17×（15＋30） ③30＋15×17    ④30×（15＋17）－15×（30－17） A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（共12分） 21．（12分）脱式计算。（能简算必须简算） 45×102         38×25＋62×25        （360－120）÷15×23 4×（125×25）        46＋189＋54＋11        840÷[（25－18）×12] 五、解答题（共48分） 22．（6分）近年来，新能源汽车越来越受大家青睐。某品牌新能源汽车4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆。前三季度一共销售新能源汽车多少辆？ 23．（6分）过完春节，李叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘坐的火车路线示意图。李叔叔坐火车需要行多少千米？    24．（6分）流动科技馆上午有900人进馆参观，中午有357人离开，下午又有243人离开，此时科技馆内还有多少人？ 25．（6分）园园在用计算器计算125×50×25×29×20×4×8时，发现计算器坏了。你能帮她用简便方法计算吗？ 26．（6分）学校要为班级添置一批课外阅读书，计划分配每生4本。按照每班45名学生，四年级有5个班，一共添置了多少本课外书？ 27．（6分）星期天，佳佳应邀到王芳家做客，两家相距1千米。佳佳步行的速度是60米/分，出门5分钟后，王芳以80米/分的速度从家出发去迎接佳佳。王芳出门多少分钟后与佳佳相遇？ 28．（6分）2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？ 29．（6分）“古韵漳城  趣享非遗”体验活动需要准备198把单价为12元的扇子。工作人员带了3000元去购买扇子，他们带的钱够吗？同学们的解决方法如下，你赞同哪种方法？请说明理由。 方法1：12×198 ＝12×200－2 ＝2400－2 ＝2398（元） 2398＜3000 答：工作人员带的钱够。 方法2：3000÷12 ＝3000÷3÷4 ＝1000÷4 ＝250（把） 250＞198 答：工作人员带的钱够。 六、附加题（共10分） 30．（5分）请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 31．（5分）你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $